第一章 有理数 学科素养单元过关监测题（分层卷） 2026‑2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数单元复习同步练，分层设计清晰，基础巩固重概念与运算，能力提高强综合应用，契合数学眼光、思维与语言素养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|涵盖相反数、绝对值、数轴等核心概念及运算|通过选择、填空、解答题递进，如数轴表示与比较大小，夯实抽象能力与运算能力| |能力提高|涉及绝对值性质、实际应用等综合知识|以★题区分难度，如排球重量检查问题，培养推理意识与应用意识|

第一章 有理数学科素养单元过关监测题（分层卷） （时间：45分钟 满分：100分） 基础巩固 一、精挑细选，一锤定音(每小题5分，共30分) 1．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A． B． C．　　　D． 2．关于－5，0，，－0.3，+，这六个数，下列说法完全正确的是（ ）． A．－5和－0.3是负整数 B．0和是正数 C．－0.3和是负分数 D．只有是正分数 3．若x=－7，则－x的相反数是（ ） A．＋7 B．－7 C．±7 D． 4．下列各不等式成立的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是（　　） A．负数　　B．正数　　　C．零或正数　　　　D．零 6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则（　　） A．b>a B． C． D． 二、慎思妙解，画龙点睛(每小题5分，共20分) 7．化简：． 8．的绝对值的相反数是 ． 9．已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，若c=－6，则a=_______． 10．－（－）和 互为相反数． 三、过关斩将，胜利在望(共50分) 11．（8分）计算：． 12．（10分）数据：－2，1.5，0，－3.5. （1）画一条数轴，在数轴上表示这些数； （2）求出各数的相反数； （3）求出各数的绝对值. 13．（10分）比较大小：． 14．（10分）在2026年举行的“明日之星”智力竞赛中，主持人问了这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？ 15．（12分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来：． 能力提高 1．若，则_________． 2．绝对值大于1而小于4的整数有 ． ★3．已知，则__________． ★4．比赛用的排球重量是有严格规定的，任意检查了6个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： 问题： （1）指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？ （2）如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为m和n，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？ 参考答案： 基础巩固 一、精挑细选，一锤定音 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 二、慎思妙解，画龙点睛 7． 8． 9．－6 10．－ 三、过关斩将，胜利在望 11．解： = =0.4－0.4 =0 12．解：（1）； （2）它们的相反数分别为： 2，－1.5，0，3.5； （3）它们的绝对值分别为：2，1.5，0，3.5. 13．解：， 因为 = 所以＞ 所以． 14．解：由题意可知：a=1，b=1，c=0 故 a+b+c=1+1+0=2． 15．解： ，，在数轴上表示为： 故： ． 能力提高 1． 2．+2，－2，+3，－3 3． 4．解：（1），，，，， 因为 5＜10＜15＜20＜30＜40，所以第1个排球质量好一些； （2）如果＞，则结果为n的质量好一些；如果＜，则结果为m的质量好一些；如果=，则两个排球的质量一样好． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $