7.1相似多边形第2课时平行线分线段成比例 课件 2026-2027学年苏科版数学九年级下册

中物理 第7章 图形的相似 7.1.2平行线分线段成比例 ； 1. 掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论. 2.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论的应 用,会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算. 如图，画三条互相平行的直线l1、l2、l3，再任意画2条直线a、b，使a、b分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和点D、E、F． 　　操作：度量所画图中AB、BC、DE、EF的长度．并计算对应线段的比值，你有什么发现？ A B C D E F l1 l2 l3 　　如果任意平移l3，再度量AB、BC、DE、EF的长度．这些比值还相等吗？ A C F B E l1 l2 l3 （D） b a B F C A D l1 l2 l3 （E） b a 相等. 知识点一　平行线分线段成比例 平行线分线段成比例的基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 符号语言 如图所示， ∵ l3∥ l4∥l5， 总结 ： ①一组平行线(如图l3、l4、l5)两两平行，被截直线(如图l1、l2)不一定平行； ②所有的成比例线段是指被截直线上的 线段,与这组平行线上的线段无关； ③利用平行线分线段成比例的基本事实 写比例式时，一定要注意对应线段写 在对应的位置上. 知识点一　平行线分线段成比例 知识点一　平行线分线段成比例推论 A B C l2 l3 m D E F n l1 直线 n 向左平移到 D与 A重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？ 把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ A(D) B C E F ( ) 新图形是什么图形呢？ 例2 　　　如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，△ADE与△ABC对应边成比例吗？为什么？ B C A D E F 知识点一　平行线分线段成比例推论 A(D) B C E F 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形各边成比例。 讨论 　　　如图，在△ABC中， 点D、E分别在AB、AC上， DE和BC平行吗？ B C A D E 知识点二　平行线分线段成比例推论 A(D) B C E F 如果一条直线将三角形的两边截得的对应线段成比例，那么它与三角形的第三条边平行。 题型一 平行线分线段成比例的基本事实 C 【变式】如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2截AD、BE、CF分别于点A、B、C和点D、E、F.下列结论正确的是(　　) A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ C 题型二 基本事实的变形应用 C A 题型三 利用平行线分线段成比例求线段的长 10 【归纳总结】 利用平行线分线段成比例求线段长的思路 利用平行线分线段成比例求线段的长，需先确定图形中的平行线，由此找出线段间的比例关系，再结合已知条件写出一个含有待求线段的比例式，即可求出线段的长.列式时要找准对应关系，将对应线段写在对应的位置上. 课堂小结 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所截得的三角形与原三角形各边成比例。如果一条直线将三角形的两边截得的对应线段成比例，那么它与三角形的第三条边平行。 平行线分线段成比例 基本事实 相关结论 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 ∴=，=，=. 可简记为：=，=，=. 【例1】如图，l1∥l2∥l3，下列比例式不成立的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【例2】如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，下列比例式中，不正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【变式】如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为(　　) A. B. C. D. 【例3】如图，AB∥CD∥EF.若＝，BD＝5，则DF＝________. $