2026-2027学年 北师大版七年级上册数学第一次月考模拟卷

【北师大版七年级数学（上）第一次月考模拟卷】 月考模拟卷（范围：1---3章) 一、选择题:（每小题3分 共30分 1．（本题3分）在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（     ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（     ） A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d 3．（本题3分）下列运算，结果正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（本题3分）下列说法中，正确的是（     ） A．近似数和近似数的精确度一样 B．用四舍五入法对取近似数，精确到个位是 C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 6．（本题3分）已知，，且，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或2 7．（本题3分）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 8．（本题3分）一个用小正方体搭成的几何体，从前面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形至少是由（ 　   ）个小正方体搭成的 A．5 B．6 C．7 D．8 9．（本题3分）数轴上表示数，的点如图所示，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分 共15分） 11．（本题3分）用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是________．（任写一个即可） 12．（本题3分）若，则________． 13．（本题3分）若，则的值为________． 14．（本题3分）已知，则代数式的值为________． 15．（本题3分）的最大值是______． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）把下面各数填入对应集合：，，，，，， 整数集合：{             … } 分数集合：{             … } 正数集合：{             … } 负数集合：{             … } 17．（本题7分）如图是由6个大小相同的小立方体块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 18．（本题8分）列代数式： (1)的平方与的一半的和； (2)一个两位正整数，它的十位数字是，个位数字是，写出这个两位数． 19．（本题8分）计算 (1)计算：； (2)计算：； (3)化简：； (4)化简：． 20．（本题8分）如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍． (1)数轴上点对应的数是_________． (2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为 ．点表示的数与点表示的数之间的关系是 ． (3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？ 21．（本题9分）如图，数轴上两点 A，B 分别表示有理数和 5，我们用来表示 A，B 两点之间的距离． (1) ； (2)若数轴上一点 C 表示有理数，且，则的值可以为 ； (3)已知为有理数． ①已知可表示数轴上有理数到 5 的距离，则可表示数轴上有理数到 的距离； ②对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 22．（本题9分）某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 (1)用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个； (2)该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，当时，请求出该小组这一周的工资总额； (3)若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由． 【北师大版七年级数学（上）第一次月考模拟卷】 月考模拟卷（范围：1---3章) 一、选择题:（每小题3分 共30分 1．（本题3分）在计算时，按照有理数加法法则，需转化成（     ） A． B． C． D． 解：．故选:D 2．（本题3分）如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（     ） A．a和b B．b和c C．a和d D．b和d 解：由数轴得，，，， ∴有可能互为倒数的两个数是a和d．故选:C 3．（本题3分）下列运算，结果正确的是（     ） A． B． C． D． 解：A选项，，运算错误.； B选项，与不是同类项，无法合并，运算错误； C选项，，运算错误； D选项，，运算正确．故选:D 4．（本题3分）下列代数式中，符合代数式书写要求的有（     ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：的带分数系数应化为假分数，不符合书写要求． 与均将除法运算写为分数形式，符合书写要求． 中相同字母相乘应写为幂的形式，不符合书写要求． 符合要求的代数式共有2个．故选:B 5．（本题3分）下列说法中，正确的是（     ） A．近似数和近似数的精确度一样 B．用四舍五入法对取近似数，精确到个位是 C．用四舍五入法对取近似数，精确到千位是 D．用四舍五入法对取近似数，精确到百分位是 解：A、∵近似数精确到百分位，近似数精确到十分位， ∴二者精确度不一样，故选项A不符合题意； B、∵精确到个位，需看十分位数字，十分位为1，∴需舍去十分位及后面的数，结果为，故选项B不符合题意； C、∵精确到千位，需看百位数字，百位为9，∴需向千位进1，结果为，故选项C符合题意； D、 ∵精确到百分位，需看千分位数字，千分位为5， ∴需向百分位进1，结果为，故选项D不符合题意．故选:C 6．（本题3分）已知，，且，则的值为（     ） A． B． C．或 D．或2 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴不符合条件，舍去， 即， 当，时，， 当，时，， 综上，的值为或．故选:C 7．（本题3分）下列运算正确的是（  ） A． B． C． D． 解：选项A，与y不是同类项，因为它们所含字母不同，不能直接合并，该选项错误，不符合题意； 选项B，与是同类项，根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和指数不变，可得，而不是，该选项错误，不符合题意； 选项C，根据去括号法则，当括号前是“”号时，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变，所以，而不是，该选项错误，不符合题意； 选项D，与是同类项，根据合并同类项法则，将同类项的系数相加，字母和指数不变，可得，该选项正确，符合题意．故选:D 8．（本题3分）一个用小正方体搭成的几何体，从前面、右面和上面看到的形状都是，这个立体图形至少是由（ 　   ）个小正方体搭成的 A．5 B．6 C．7 D．8 解：由从上面看到的形状可知，底层有4个小正方体， 由从前面和右面看到的形状可知，该几何体有2层，且每行、每列的最高层数均为2， 要使小正方体个数最少，第二层应有2个小正方体， ， 答：至少是由6个小正方体搭成的．故选:B 9．（本题3分）数轴上表示数，的点如图所示，下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 解：由数轴可知，， A．如图所示， ， ， 故该选项判断错误，不符合题意； B．根据加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 由可知， 故该选项判断错误，不符合题意； C．， ， 故该选项判断正确，符合题意； D．，， ， 故该选项判断错误，不符合题意．故选:C 10．（本题3分）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（     ） A． B． C． D． 解：根据题图可知， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：， 则用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为， 当时，， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为．故选:D 二、填空题（每小题3分 共15分） 11．（本题3分）用平面截一个几何体，所得截面形状是圆，这个几何体的名称可能是________．（任写一个即可） 解：用任意平面截球体，所得的截面形状都是圆，因此球符合题意． 12．（本题3分）若，则________． 解：任意实数的绝对值都是非负数， ，， ， 只有两个绝对值都为时，它们的和才能为， ， 解得，， ． 13．（本题3分）若，则的值为________． 解：， ，， ，， ． 14．（本题3分）已知，则代数式的值为________． 解：∵， ∴ ． 15．（本题3分）的最大值是______． 解：设表示数的点为点A，表示数2的点为点B，表示数x的点为点P， 则，，． 当点P在点A左边时，如图， ∴ 当点P在线段上时，如图， ∴ ． ； 当点P在点B右边时，如图， ∴ ． 综上，，∴的最大值是3． 三、解答题（共55分） 16．（本题6分）把下面各数填入对应集合：，，，，，， 整数集合：{             … } 分数集合：{             … } 正数集合：{             … } 负数集合：{             … } 解：整数集合：{，，，，…}； 分数集合：{，，，…}； 正数集合：{，，，…}； 负数集合：{，，，…}． 17．（本题7分）如图是由6个大小相同的小立方体块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 解：如图， 18．（本题8分）列代数式： (1)的平方与的一半的和； (2)一个两位正整数，它的十位数字是，个位数字是，写出这个两位数． （1）解：的平方与的一半的和可表示为 ； （2）解：由题意得该两位数可表示为． 19．（本题8分）计算 (1)计算：； (2)计算：； (3)化简：； (4)化简：． （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 20．（本题8分）如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍． (1)数轴上点对应的数是_________． (2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为 ．点表示的数与点表示的数之间的关系是 ． (3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？ （1）解：∵点A表示的数为， ∴点A到原点O的距离为1， ∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍， ∴点B到原点O的距离为3，又点A在点B的左侧， ∴数轴上点B对应的数是3； （2）解：∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为，点B表示的数是3， ∴点C表示的数为， ∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数； （3）解：∵点A表示的数为，点B表示的数是3， ∴， ∵， ∴， ①当点D在点A的左侧时，点D表示的数是； ②当点D在点A的右侧时，点D表示的数为， 综上，点D表示的数为或7． 21．（本题9分）如图，数轴上两点 A，B 分别表示有理数和 5，我们用来表示 A，B 两点之间的距离． (1) ； (2)若数轴上一点 C 表示有理数，且，则的值可以为 ； (3)已知为有理数． ①已知可表示数轴上有理数到 5 的距离，则可表示数轴上有理数到 的距离； ②对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． （1）解：； （2）解：， ， ， 或， 或， 即的值为或； （3）解：① 可表示数轴上有理数到的距离； ②即到的距离与到 5 的距离之和， 距离之和最小则在和之间（包括和）， 此时最小距离和即为和之间的距离， ， 故距离之和最小为7． 22．（本题9分）某厂的某生产合作小组每天平均组装个某型号电子产品（每周工作五天），而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周的五个工作日每天实际产量情况（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）． 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 实际生产量 (1)用含的代数式表示合作小组本周五天生产电子产品的总量为________个； (2)该厂实行每日计件工资制，每组装生产一个电子产品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元，当时，请求出该小组这一周的工资总额； (3)若将上面第（2）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，当时，在此方式下这一周此小组的工资总额与按日计件的工资哪个多？请说明理由． （1）解：， ∴本周天生产电子产品的总量为个； （2）解：当时，， ， ∴该厂工人这一周的工资总额是9250元； (3)， ， ∵， ∴实行每周计件工资制此小组的工资总额更多. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $