微专题4 动力学连接体问题和临界问题 专项练习 -2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

微专题4　动力学连接体问题和临界问题 专项练习 一、选择题： 1.如图所示，弹簧测力计外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m的重物．现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为(　　) A．mg B．F C.F D.F 2.如图所示，放在光滑水平面上的物体A和B，质量分别为2m和m，第一次水平恒力F1作用在A上，第二次水平恒力F2作用在B上．已知两次水平恒力作用时，A、B间的作用力大小相等．则(　　) A．F1<F2 B．F1＝F2 C．F1>F2 D．F1>2F2 3.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长且A与定滑轮之间的绳水平．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为(　　) A．mBg B.mAg C．3mAg D.mBg 4.如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．F＝(M＋m)gtan α C．系统的加速度为a＝gsin α D．F＝Mgtan α 5.(2026·湖北省高三上月考)如图所示，在粗糙的水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为3 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动，物块与地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小取10 m/s2，则F的最大值为(　　) A．4 N B．5 N C．6 N D．8 N 6．如图所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块以相同的加速度一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中(　　) A．木块受到的摩擦力大小一定为μmg B．木块受到的合力大小为(M＋m)a C．小车受到的摩擦力大小为 D．小车受到的合力大小为(m＋M)a 7.(2026·四川省高三上月考)如图所示，桌面上固定一光滑斜面，斜面倾角为30°，质量分别为m1、m2的小物体A、B通过轻质细线跨过光滑定滑轮连接，将A置于斜面底端由静止释放，A沿斜面上滑到顶端的时间为t，将A、B互换位置后，将B置于斜面底端由静止释放，B沿斜面上滑到顶端的时间为，若不计空气阻力，斜面上方的细线平行于斜面，则为(　　) A. B. C. D. 8．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为(　　) A．μmg B．2μmg C．3μmg D．4μmg 9.(2026·湖南省高三上月考)如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量分别为3m、m的物体A、B(物体A与弹簧拴接)，弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体A、B开始向上一起做加速度大小为g的匀加速直线运动，g为重力加速度，直到A、B分离。则关于此过程，下列说法正确的是(　　) A．施加拉力的瞬间，A、B间的弹力大小为 B．A、B分离时，弹簧恰好恢复原长 C．从施加力F到A、B分离的时间为 D．从施加力F到A、B分离的时间为2 10．(多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4 kg、m2＝1 kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2，A与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不致下滑，则力F大小可能的是(　　) A．50 N B．100 N C．125 N D．150 N 11.(2026·湖北省黄冈市高三上一模)(多选)如图所示，系在墙上的轻绳通过轻质动滑轮连接滑块P、Q，两滑块的质量均为2 kg，与水平地面间的动摩擦因数均为0.5。现对P施加水平向左的拉力F＝60 N，使P向左做匀加速直线运动，绕过动滑轮的两段轻绳始终水平，不计轻绳与滑轮间的摩擦，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．P的加速度大小为3 m/s2 B．Q的加速度大小为5 m/s2 C．轻绳对Q的拉力大小为22 N D．轻绳对Q的拉力大小为20 N 12.(2026·天津市高三上月考)(多选)生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为F底、F侧，忽略重物与底板和侧板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，当小车由匀速突然变为加速时，下列情况中可能出现的是(　　) A．F底减小，F侧增大 B．F底增大，F侧减小 C．F底增大，F侧变为0 D．F底变为0，F侧增大 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，要注明单位) 13.如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小； (2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力大小和小球对车后壁的压力大小． 参考答案: 1.答案　C解析：将弹簧测力计及重物视为一个整体，设它们共同向上的加速度为a.由牛顿第二定律得F－(m0＋m)g＝(m0＋m)a ① 弹簧测力计的示数等于它对重物的拉力，设此力为T. 则对重物由牛顿第二定律得T－mg＝ma ② 联立①②解得T＝F，C正确． 2.答案　C解析：设A、B间作用力大小为N，则水平恒力作用在A上时，隔离B受力分析有：N＝maB. 水平恒力作用在B上时，隔离A受力分析有：N＝2maA. F1＝(2m＋m)aB，F2＝(2m＋m)aA，解得F1＝3N，F2＝N，所以F1＝2F2，即F1>F2. 3.答案　B解析：对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得 mBg＝(mA＋mB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得F＝mAg，B正确． 4.答案　B解析：　隔离小铁球受力分析得F合＝mgtan α＝ma且合外力水平向右，故小铁球加速度为gtan α，因为小铁球与凹槽相对静止，故系统的加速度也为gtan α，A、C错误．整体受力分析得F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtan α，故选项B正确，D错误． 5.答案　：C解析：解法一：对左边的物块受力分析，根据牛顿第二定律可得Tmax－μmg＝mamax，解得物块的加速度最大为amax＝2 m/s2，对两物块整体受力分析，有Fmax－2μmg＝2mamax，解得F的最大值为Fmax＝6 N，故选C。 解法二：根据力的“分配”原则有Tmax＝，解得Fmax＝2Tmax＝2×3 N＝6 N，故选C。 6.答案　C解析：　把小车和木块看成一个整体，根据牛顿第二定律得：a＝.木块水平方向只受静摩擦力，根据牛顿第二定律得f＝ma＝，故A错误；对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故B错误；小车受到的摩擦力与f大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F车合＝Ma，故D错误． 7.答案　：A解析：设A沿斜面上滑的加速度大小为a1，则斜面长度l＝a1t2，设B沿斜面上滑的加速度大小为a2，则斜面长度l＝a2，联立解得4a1＝a2，设A沿斜面上滑时，细线的拉力大小为T1，根据牛顿第二定律，对A有T1－m1gsin30°＝m1a1，对B有m2g－T1＝m2a1，设B沿斜面上滑时，细线的拉力大小为T2，根据牛顿第二定律，对A有m1g－T2＝m1a2，对B有T2－m2gsin30°＝m2a2，联立解得＝，故选A。 8.答案　C解析：　当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，A物体所受的合力为μmg，由牛顿第二定律知aA＝＝μg，对于A、B整体，加速度a＝aA＝μg.由牛顿第二定律得F＝3ma＝3μmg. 9.答案　：C解析：设开始时弹簧的压缩量为x0，由平衡条件有kx0＝4mg，施加拉力的瞬间，弹簧对A的弹力不变，设A、B间的弹力大小为FAB，对物体A，根据牛顿第二定律有kx0－3mg－FAB＝3ma，解得x0＝，FAB＝，故A错误；在A、B分离瞬间，A、B间的弹力为0，A的加速度方向向上，则弹簧弹力不为零，弹簧处于压缩状态，故B错误；A、B分离瞬间，设弹簧的压缩量为x，对A受力分析得kx－3mg＝3ma，解得x＝，此时A、B上升的高度h＝x0－x，由运动学公式有h＝at2，解得从施加力F到A、B分离的时间t＝，故C正确，D错误。 10.答案　CD解析：　对B不下滑有μ1N≥m2g，由牛顿第二定律N＝m2a；对整体有F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得F≥(m1＋m2)(＋μ2)g＝125 N，选项C、D正确． 11.答案：AC解析：根据动滑轮的特点可知，极短的时间内滑块Q通过的位移始终是滑块P通过的位移的两倍，则滑块Q的加速度始终是滑块P的加速度的两倍，设P的加速度大小为a，则Q的加速度大小为2a。设轻绳对Q的拉力大小为T，对P进行受力分析，由牛顿第二定律有F－μmg－2T＝ma，对Q有T－μmg＝m×2a，联立解得T＝22 N，a＝3 m/s2，Q的加速度大小为aQ＝2a＝6 m/s2，故A、C正确，B、D错误。 12.答案　AD解析：　解法一(数学法)：对重物受力分析，如图所示，设侧板与水平面之间的夹角为θ，小车匀速时，根据平衡条件可得F底1＝mgsinθ，F侧1＝mgcosθ，当小车由匀速突然变为加速时，设加速度大小为a，将加速度沿侧板方向和垂直侧板方向进行分解，根据牛顿第二定律可得mgsinθ－F底2＝macosθ，F侧2－mgcosθ＝masinθ，可知F底2＜F底1，F侧2＞F侧1，即F底减小，F侧增大；当macosθ＝mgsinθ时，F底变为F底2＝0，故选A、D。 解法二(极限法)：设想小车突然加速、加速度非常大，重物由于惯性要保持原来的运动状态，将沿侧板向上运动，所以F底减小到0，因此F底必定减小，可能减小到0，B、C错误；当小车由匀速突然变为加速时，重物由于惯性要保持原来的运动状态，挤压侧板的压力将增大，根据牛顿第三定律，F侧增大，故A、D正确。 13.答案　(1)50 N　22 N　(2)40 N　0 解析：　(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图甲． 由牛顿第二定律得：T1cos θ＝mg，T1sin θ－N＝ma 代入数据得：T1＝50 N，N＝22 N (2)当汽车向右匀减速行驶时，设小球所受车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a0，受力分析如图乙所示． 由牛顿第二定律得：T2sin θ＝ma0，T2cos θ＝mg 代入数据得：a0＝gtan θ＝10× m/s2＝7.5 m/s2 因为a＝10 m/s2>a0所以小球会飞起来，N′＝0 由牛顿第二定律得：T2＝＝40 N. 学科网（北京）股份有限公司 $