第5章 周末练10 动力学中的连接体和临界问题 传送带问题 板块问题（配套教参Word）-【步步高】2025-2026学年高一物理必修第一册学习笔记（鲁科版）

**基本信息** 聚焦动力学三大核心模块，以整体隔离法、临界条件分析、相对运动模型为方法主线，通过科学推理构建“概念-方法-应用”逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连接体问题|2|整体法与隔离法|牛顿第二定律在系统中的应用| |临界问题|1|临界加速度分析|静摩擦力向滑动摩擦力转化的临界条件| |传送带问题|4|v-t图像与相对位移计算|摩擦力方向与运动状态的动态关系| |板块问题|4|相对运动与位移关系|系统内力与加速度差异的关联|

周末练10　动力学中的连接体和临界问题传送带问题　板块问题　 [分值：60分] [1~6题，每题4分，7~10题，每题6分] 1.如图，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放在光滑水平面上。某时刻起，力F1、F2分别作用在A、B上，方向如图所示。已知物体A的质量为4 kg，物体B的质量为6 kg，F1大小为8 N，F2大小为2 N。则A、B之间的弹力大小为(　　) A.6.2 N B.5.6 N C.3.6 N D.2.4 N 答案　B 解析　根据牛顿第二定律，对两物体整体受力分析，F1-F2=(mA+mB)a，隔离B受力分析，N-F2=mBa，解得A、B之间的弹力大小为N=5.6 N，故选B。 2.如图，固定的水平桌面上有一质量为M的物体A，通过一轻质细线跨过定滑轮连接质量为m的物体B，不计一切阻力，重力加速度为g，A、B一起运动过程中细线的拉力大小为(　　) A.mg B.Mg C. D. 答案　D 解析　以物体A为研究对象，根据牛顿第二定律可得T=Ma，以物体B为研究对象，根据牛顿第二定律可得mg-T=ma，联立解得A、B一起运动过程中细线的拉力大小为T=，故选D。 3.(2024·天津市和平区高一期末)一个质量为0.2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，则(sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10 m/s2)(　　) A.细线的拉力为1.60 N B.细线的拉力为2 N C.斜面对小球的弹力为1.20 N D.斜面对小球的弹力为0.40 N 答案　B 解析　当小球对斜面的压力恰为零时，设小球离开斜面的临界加速度为a0，受力分析如图(a)所示，由牛顿第二定律得F合==ma0，解得a0=7.5 m/s2，因为a=10 m/s2>a0，所以当斜面以10 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动时，小球一定离开斜面，斜面对小球的弹力为零， 这时小球受力分析如图(b)所示，则水平方向由牛顿第二定律得Tcos α=ma，竖直方向由受力平衡得Tsin α=mg，联立解得T=2 N，故选B。 4.(多选)如图所示，水平传送带以速率v2顺时针匀速转动，一个物块以速率v1从传送带的右端A滑上传送带，已知v2>v1，关于物块离开传送带的速率v和位置，下列说法可能正确的是(　　) A.从B端离开，v>v1 B.从B端离开，v<v1 C.从A端离开，v=v1 D.从A端离开，v<v1 答案　BC 解析　物块所受摩擦力提供加速度，若加速度较小或传送带较短，则物块一直向左做减速运动，此时物块从B端离开，且v<v1，故A错误，B正确；若加速度较大或传送带较长，则物块先向左减速，再向右加速，根据运动的对称性可知，物块从A端离开，且v=v1，故C正确，D错误。 5.(多选)某快递公司为了提高效率，使用电动传输机输送快件如图所示，水平传送带AB长度L=5.25 m，始终保持恒定速率v为1 m/s运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速直线运动到达B处，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用 B.快件在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动 C.快件与传送带间的相对位移为0.25 m D.快件由A到B的时间为5 s 答案　BC 解析　由题意知，快件在传送带上先受滑动摩擦力做匀加速直线运动，速度与传送带相等后做匀速直线运动，不受摩擦力作用，故A错误，B正确；快件做匀加速直线运动的加速度大小为a==μg=2 m/s2，快件做匀加速直线运动的时间为t1==0.5 s，快件与传送带间的相对位移为s相=vt1-t1=0.25 m，故C正确；快件做匀速直线运动的时间为t2==5 s，快件由A到B的时间为t=t1+t2=5.5 s，故D错误。 6.如图，倾角θ=37°的足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，现将一质量m=2 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A端，小物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则在上升过程中小物体受到的摩擦力(　　) A.方向始终沿传送带向上 B.方向始终沿传送带向下 C.方向先沿传送带向上，后沿传送带向下 D.大小始终为12 N 答案　A 解析　小物体轻放在传送带的A端，开始时物体受到沿传送带向上的滑动摩擦力，大小为f=μmgcos 37°=12.8 N，由于μmgcos 37°=12.8 N>mgsin 37°=12 N，则物体沿传送带向上加速运动，由于传送带足够长，当物体的速度与传送带相等时，物体与传送带保持相对静止一起向上做匀速直线运动，物体受到沿传送带向上的静摩擦力，大小为f'=mgsin 37°=12 N，故选A。 7.(2024·永安市三中高一月考)如图甲所示，传送带与水平面的夹角为θ，逆时针运行速度大小恒为v0，将质量为m的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的顶端，物块从顶端到底端的运动过程中v-t图像如图乙所示，物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.在0~t1时间内物块所受摩擦力大小为μmg，方向沿传送带向下 B.在0~t1时间内物块所受摩擦力大小为μmgcos θ，方向沿传送带向上 C.在t1后物块所受摩擦力大小为mgsin θ，方向沿传送带向上 D.在t1后物块所受摩擦力大小为μmgcos θ，方向沿传送带向上 答案　C 解析　在0~t1时间内物块受滑动摩擦力作用，则所受摩擦力大小为μmgcos θ，方向沿传送带向下，选项A、B错误；在t1后物块随传送带匀速向下运动，可知所受摩擦力为静摩擦力，大小为mgsin θ，方向沿传送带向上，选项C正确，D错误。 8.★★(多选)(2025·三明市高一期末)如图甲，一轻质弹簧的一端拴在倾角θ=30°的固定光滑斜面的底端。两相同物块P、Q紧靠但不粘连，一起置于斜面并压缩弹簧，整个系统处于静止状态，此时弹簧的长度L=6 cm。现对物块P施加一沿斜面向上的力F，使物块P沿斜面向上做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动，力F随位移x的变化规律如图乙所示，g取10 m/s2。则(　　) A.物块P的质量为2 kg B.物块P的质量为1 kg C.弹簧劲度系数为20 N/m D.弹簧原长为16 cm 答案　AD 解析　由题图乙可知，物块P移动Δx=3 cm后拉力不变，则P、Q分离，对P有F-mgsin θ=ma，代入数据解得m=2 kg，故A正确，B错误；初始时两物块处于静止状态，有k(L0-L)=2mgsin θ，两物块分离时，对Q有k(L0-L-Δx)-mgsin θ=ma，联立解得k=200 N/m，L0=16 cm，故C错误，D正确。 9.★★(多选)如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度v0为2 m/s滑上长木板A的左端。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A.物体A所受的摩擦力与运动方向相同 B.A、B之间的动摩擦因数μ=0.15 C.物体A的质量是物体B的两倍 D.长木板A的最小长度为L=1 m 答案　AD 解析　物体A、B共速前，物体A水平方向只受摩擦力作用，且做匀加速运动，所受的摩擦力与运动方向相同，故A正确；物体B做匀减速直线运动的加速度大小为a= m/s2=1 m/s2，由牛顿第二定律得μmBg=mBa，即μ==0.1，故B错误；A、B两物体水平方向都只受到来自对方的摩擦力，且加速度大小相等，根据牛顿第二定律可知，两物体质量相等，故C错误；长木板A的最小长度等于0~1 s内两物体的v-t图像所夹的面积，故长木板A的最小长度为L= m=1 m，故D正确。 10.(多选)(2024·厦门市第十中学期中)质量为m1=4 kg的木板放在光滑的水平面上，其上放置一个质量m2=2 kg的小物块，木板和物块间的动摩擦因数为0.4，木板的长度为4 m，物块可视为质点，现用一大小为16 N的水平拉力F作用在小物块上，下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.木板的加速度为2 m/s2 B.物块的加速度为6 m/s2 C.经过2 s物块从木板上脱离 D.物块离开木板时的速度为6 m/s 答案　AC 解析　对木板，由牛顿第二定律可得μm2g=m1a1，解得a1=2 m/s2，对小物块，由牛顿第二定律可得F-μm2g=m2a2，解得a2=4 m/s2，A正确，B错误；物块从木板上脱离时，位移关系满足a2t2-a1t2=s，解得t=2 s，C正确；物块离开木板时的速度为v2=a2t=8 m/s，D错误。 11.(12分)如图所示，可视为质点的滑块A静置于厚度不计的薄长木板B的右端，B静置在水平地面上。已知A和B质量均为m，B的长度为L，A与B之间、A与地面间、B与地面间的动摩擦因数都相同为μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现在对B施加一水平向右拉力F=6μmg。 (1)(2分)施加水平拉力F的瞬间，求A和B加速度的大小； (2)(5分)当A从B上滑落的瞬间，求A与B速度的大小； (3)(5分)当A恰好停止运动时，求A与B左端的距离。 答案　(1)μg　3μg　(2)　3　(3)5L 解析　(1)设A的加速度为a1，B的加速度为a2，则μmg=ma1，F-μmg-μ·2mg=ma2 解得a1=μg，a2=3μg (2)设从开始运动到滑块A从薄木板B上滑落，经过的时间为t，薄木板B比滑块A多运动了L，则L=a2t2-a1t2 当A从B上滑落的瞬间，设A速度的大小为vA，B速度的大小为vB，则vA=a1t，vB=a2t 联立解得vA=，vB=3 (3)当滑块A从薄木板B上滑落后，A做匀减速运动，设其加速度大小为a3，B做加速运动，设其加速度大小为a4，到A恰好停止经过的时间为t1，则对A有μmg=ma3，0=vA-a3t1，sA=vAt1-a3 对B有F-μmg=ma4，sB=vBt1+a4，d=sB-sA，联立解得d=5L。 学科网（北京）股份有限公司 $