第10章 整式的加减 期中专题复习二 2026-2027学年沪教版（五四制）七年级数学上册

第10章 整式的加减 专题一：整式 一．选择题 1.（2025年虹口区七上期中）单项式的次数是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 【答案】C 【分析】本题主要考查了单项式的次数，熟练掌握单项式次数的定义，是解题的关键．根据单项式次数的定义，“单项式的次数是单项式中所有字母的指数和”，进行解答即可． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 2.（2025年松江区七上期中）单项式的系数是（ ） A. B. 4 C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的系数的概念求解即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故选：A． 3.（2025年松江区七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 单项式与是同类项 B. 的一次项系数是3 C. 的系数是，次数是3 D. 不是单项式 【答案】A 【分析】本题主要考查了单项式，多项式，同类项， 根据同类项、多项式系数、单项式系数和次数以及单项式的定义，逐一判断各选项的正误． 【详解】解：对于选项A：∵与是同类项，所以A正确，符合题意； 对于选项B：∵多项式中，一次项是，∴其系数是，不是3，所以B错误，不符合题意； 对于选项C：∵单项式的系数是，次数是所有字母指数之和，∴系数不是，次数不是3，所以C错误，不符合题意； 对于选项D：∵单项式是数字或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式，是常数，属于单项式，∴D错误，不符合题意； 故选：A． 4.（2025年徐汇区七上期中）在下列代数式：，，，，，中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【分析】本题主要考查整式，整式是分母中不含字母的代数式，根据定义，逐个判断每个代数式是否为整式即可． 【详解】解：∵整式是分母中不含字母的代数式， ∴是多项式，分母无字母，是整式； ∴是常数，是整式； ∴分母是常数π，无字母，是整式； ∴分母含字母x，不是整式； ∴是单项式，分母无字母，是整式； ∴分母是常数5，无字母，是整式． 综上，整式有5个． 故选：C． 5.（2025年徐汇区七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 是三次单项式 B. 与是同类项 C. 是二次四项式 D. 的常数项是 【答案】A 【分析】本题考查单项式的次数、同类项的定义、多项式的次数和项数、以及常数项的概念．根据定义逐一判断即可． 【详解】解：∵ 单项式的次数是所有字母的指数之和， ∴ 中，a的指数为2，b的指数为1，次数为3，是三次单项式，故A正确； ∵ 同类项需相同字母且相同字母指数相同， ∴ 与中x和y的指数均不同，不是同类项，故B错误； ∵ = ，最高次项的次数为3，是三次三项式，故C错误； ∵ = ，常数项为，不是，故D错误． 故选：A． 6.（2025年上海曹杨二中附中七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是3次 C. 的常数项是4 D. 的二次项是 【答案】C 【分析】本题考查单项式的系数和次数、多项式的项和常数项等概念，掌握单项式系数和次数的定义，多项式各项（包括常数项）的识别是解题的关键，根据单项式系数和次数的定义逐一判断各选项的正误即可． 【详解】解：A．的系数是，故原说法错误； B． 的次数是，故原说法错误； C．多项式 的常数项是4，故原说法正确； D．多项式 的二次项是，故原说法错误． 故选：C． 7.（2025年上海华东理工附中七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是0 【答案】A 【分析】本题主要考查了多项式、单项式的相关定义，熟练掌握多项式的次数、项数，单项式的系数、次数以及单项式的定义是解题的关键．根据多项式、单项式的相关定义，对每个选项进行分判断． 【详解】解：∵的次数是，且该多项式有、、三项， ∴是三次三项式，故A项正确． ∵的分母含有字母，不是数与字母的积， ∴不是单项式，故B项错误． ∵的数字因数是， ∴的系数是，故C项错误． ∵中的次数是， ∴的次数是，故D项错误． 故选：A． 二．填空题 1.（2025年徐汇区七上期中） 单项式的系数是_______． 【答案】 【分析】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫作单项式的系数，根据单项式系数的定义即可得出答案． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 2.（2025年上海华东理工附中七上期中） 若代数式有意义，则的取值范围是______． 【答案】 【分析】本题考查了有意义的条件，熟练掌握有意义时，是解题的关键，据此作答即可． 【详解】解：∵代数式有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 3.（2025年上海复旦二附中七上期中） 单项式的系数是________． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的系数，单项式的数字因数是单项式的系数，据此作答即可． 单项式的系数是指其数字因数部分，包括常数和符号，而不含变量． 【详解】解：单项式中，数字因数为，因此系数为． 故答案为：． 4.（2025年上海复旦二附中七上期中） 若整式是关于x、y的三次三项式，则______. 【答案】 【分析】本题考查了多项式的次数、项和项的系数，根据整式是三次三项式，列出关于系数和次数的式子求解，即可解题． 【详解】解：整式是关于x、y的三次三项式， 且， 解得且， ， 故答案为：． 5.（2025年上海华东理工附中七上期中） 单项式的次数是______． 【答案】5 【分析】此题考查单项式有关概念，需灵活掌握单项式的次数的定义，根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，求解即可． 【详解】解：单项式的次数是， 故答案为：5． 6.（2025年上海华东理工附中七上期中） 若多项式是关于的三次二项式，则______． 【答案】5 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 根据多项式为三次二项式，则最高次项次数为3，且项数为2，因此需使一次项系数为零，据此得到m、n的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵多项式是关于x的三次二项式， ∴，且， ∴， ∴． 故答案为：5． 7.（2025年上海建平中学七上期中） 单项式的次数是_______． 【答案】6 【分析】本题主要考查了求单项式的次数，单项式的次数是该单项式中所有字母的指数之和，据此求解即可． 【详解】解：单项式的次数是． 故答案为：6． 8.（2025年上海曹杨二中附中七上期中） 将整式按字母y降幂排列得到________． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的降幂排序，熟知降幂排序的定义是解题的关键． 按字母y降幂排列，即按照y的指数从高到低排序即可． 【详解】解：在整式中，各项含y的指数分别为：中y的指数为3， 中y的指数为2，中y的指数为1，中y的指数为0．按y的指数降幂排列为． 故答案为：． 9.（2025年松江区七上期中） 若关于的整式是关于的四次二项式，则__________． 【答案】4 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数， 根据四次二项式的定义，多项式的次数为4，且项数为2，解答即可． 【详解】解：∵多项式是关于的四次二项式， ∴，且， 解得， ， ∴． 故答案为：4． 10.（2025年上海交大附中七上期中） 将多项式按字母进行降幂排列：______ 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的排列问题，从左往右把原多项式按照b的指数从大到小排列即可． 【详解】解：将多项式按字母进行降幂排列为， 故答案为：． 11.（2025年上海建平中学七上期中） 把多项式按字母x进行降幂排列__________． 【答案】 【分析】先确定各项中x的指数，再按各项中x指数由大到小顺序排列即可． 【详解】解：把多项式按字母x进行降幂排列为， 故答案为： 【点睛】此题考查了将多项式按某字母进行降幂排列，关键是能准确理解并运用将多项式按某字母进行降幂排列的知识． 12.（2025年闵行区七上期中） 已知整式，其中字母y的最高次数的项是_______． 【答案】 【分析】本题考查多项式的项、次数的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键． 需要确定整式中字母的指数最大的项，通过计算各项中的指数并比较即可． 【详解】整式 的各项中的指数分别为： 中的指数为2； 中的指数为3； 中的指数为1； 中的指数为5； 比较各指数，最高为5，因此字母的最高次数的项是． 故答案为：． 13.（2025年闵行区七上期中） 把整式按字母x的升幂排列是_______． 【答案】 【分析】本题考查了多项式，正确理解升幂排列的含义是解题的关键．按字母x的升幂排列，即根据 x的指数从小到大的顺序排列各项． 【详解】解：按x的指数从小到大排列为： ． 故答案为： ． 14.（2025年松江区七上期中） 将整式按升幂排列__________． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的升幂排列，按x的升幂排列，即根据x的指数从小到大排列各项，并保持各项原有符号． 【详解】解：将多项式，按x的指数升序排列，得． 故答案为：． 15.（2025年徐汇区七上期中） 把整式按字母的降幂排列是________． 【答案】 【分析】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．正确理解降幂排列或升幂排列的定义是解题的关键． 【详解】解：把整式按字母的降幂排列是：． 故答案为：． 16.（2025年松江区七上期中）请写出一个整式，使其同时满足以下三个条件：①只含有字母：②不含常数项；③是一个三次二项式．那么该整式可以是______． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了多项式的项和次数的概念，根据题意写出一个只含有字母a，且a的最高次为3，且不含常数项的二项多项式即可． 【详解】解：由题意得，满足题意的整式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 专题二：合并同类项 一．选择题 1.（2025年虹口区七上期中）若与是同类项，值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查了同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，且相同字母的指数相同的两个单项式，称为同类项是解题的关键． 根据同类项的定义，可得，，即可求解． 【详解】解： 与是同类项， ，， 解得：，， 故选：D 2.（2025年上海建平中学七上期中）下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查了同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，据此可得答案． 【详解】解：根据同类项的定义可知，四个式子中只有式子与是同类项， 故选：A． 3.（2025年闵行区七上期中）如果单项式与（m、n是常数）的和仍是单项式，那么的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5 【答案】A 【分析】本题主要考查了已知同类项求字母系数，两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数相等，据此求出、的值，即可得答案． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴两个单项式是同类项， ∴，， 解得 ，， ∴ ． 故选A 二．填空题 1.（2025年虹口区七上期中） 计算：_____． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项法则进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 2.（2025年上海交大附中七上期中） 单项式与单项式是同类项，则的值是________. 【答案】5 【详解】试题解析：根据题意得：， 则m+n=2+3=5． 故答案是：5． 3.（2025年上海华东理工附中七上期中） 合并同类项：______． 【答案】 【分析】本题考查合并同类项，按照合并同类项法则运算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 4.（2025年上海曹杨二中附中七上期中） 已知单项式与是同类项，那么______． 【答案】5 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念可求，的值，从而求出代数式的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：5． 5.（2025年上海复旦二附中七上期中） 已知和是同类项，则_____． 【答案】13 【分析】本题考查了同类项的定义．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，因此，两个单项式中对应字母的指数必须相等，由此可求出m、n的值，从而得出的值. 【详解】解：∵和是同类项 ∴，， ∴，， ∴. 故答案为13. 6.（2025年上海建平中学七上期中） 已知单项式与是同类项，则_______． 【答案】1 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，据此求出m、n的值，再代入计算即可得到答案． 【详解】解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：1． 7.（2025年松江区七上期中） 若与是同类项，则的值为__________． 【答案】16 【分析】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，列出方程求解． 【详解】解：∵与是同类项， ∴且． 解得，． ∴． 故答案为：16． 8.（2025年徐汇区七上期中） 如果与的和是单项式，那么________． 【答案】 【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出、的值，再代入计算即可．解题的关键是掌握同类项的概念． 【详解】解：∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 9.（2025年松江区七上期中） 若关于的整式不含一次项，则该式的常数项为_____． 【答案】 【分析】本题考查多项式的相关概念，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键． 根据题意可得，求出的值，进而可求出常数项． 【详解】解：关于的整式不含一次项， 该式的常数项为 故答案为：． 专题三：整式的加法和减法 一．选择题 1.（2025年上海华东理工附中七上期中） 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了列代数式，整式加减运算的应用，通过计算总售价与总进价的差值来判断盈亏，总进价为，总售价为，计算差值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵ 总进价为：，总售价：， ∴ ， ∵， ∴， 故这家商店盈利了， 故选：． 2.（2025年上海华东理工附中七上期中） 如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 【答案】C 【分析】本题考查整式运算的实际应用，设小正方形的边长为，易得，根据阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，得到，进而求出的值，根据正方形的边长相等，得到，进行求解即可． 【详解】解：设小正方形的边长为， 由题意，得： 则：， ∴ 阴影部分（四个直角三角形）的面积为：， 正方形面积的面积为， ∴， ∴， ∵四边形为正方形， ∴， ∴， ∴， 整理得：， ∴； 故选C． 3.（2025年闵行区七上期中） 文化情境·数学文化现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“”，后得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式加减运算的应用，明确题意，得到准确得到规律是解题的关键． 根据题意可得代表减法，代表加法，甲、乙、丙、丁分别对应小写英文字母、、、，二表示平方，然后汉字表达式中分子和分母刚好与代数式中的分子分母互换，据此可得答案． 【详解】解：根据题意得：“”来表示相当于的代数式， ， 故选：A． 4.（2025年虹口区七上期中） 如图，长为，宽为的大长方形被分割为6块，除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为1，那么阴影的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查的是列代数式，合并同类项，先标注字母，求解，，，再利用周长公式列式计算即可． 【详解】解：解法一：标注字母如图所示： 由题意可得：，，， 阴影的周长为：， 解法二：阴影的周长为：， 故选：C． 2． 填空题 1.（2025年上海建平中学七上期中） 用代数式表示“与的差的平方的一半”：_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式，由x与y的差表示为，其平方为，一半为解答即可． 【详解】解：用代数式表示“与的差的平方的一半”为， 故答案为：． 2.（2025年松江区七上期中） 已知则__________． 【答案】0 【分析】本题主要考查代数式求值，将所求代数式变形，利用已知条件代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：0． 3.（2025年闵行区七上期中） 某玩具厂生产配件，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为，那么这三者的大小关系是______（请用“<”连接）． 【答案】 【分析】本题考查了正方体的表面积，整式加减的应用，能表示出所求几何体的表面积是解题的关键．；由正方体的表面积得，分别进行整式加减运算后，进行比较大小，即可求解； 【详解】解：由题意得， ， ， ， ， 故答案为：． 三．解答题 1.（2025年徐汇区七上期中） 计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的计算，原式通过合并同类项进行计算即可． 【详解】解： ． 2.（2025年虹口区七上期中） 计算：． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，去括号，合并同类项进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 3.（2025年上海华东理工附中七上期中） 计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先去括号，再合并同类项即可． 【详解】 ． 4.（2025年松江区七上期中） 某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 金额低于200元 金额低于500元但不低于200元 金额大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中金额500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若一名顾客在该超市一次性购物的总金额和为元，当低于500但不低于200时，他实际付款__________元；当大于或等于500时，他实际付款__________元．（用含的式子表示） （2）若一名顾客一次性购物的金额合计2000元，他实际付款多少元？ 【答案】（1）； （2）1650 【分析】本题考查了列代数式，整式加减的实际应用，代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解答的关键． （1）当x低于500但不低于200时，根据九折优惠计算即可；当x大于或等于500时，根据其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠计算即可； （2）根据（1）中代数式，将代入对应代数式中求值即可． 【小问1详解】 解：当低于500但不低于200时，获得九折优惠，他实际付款为元； 当大于或等于500时，其中金额500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，他实际付款为（元）． 故答案为：；． 【小问2详解】 解：， 当时， ， 他实际付款1650元． 5.（2025年上海建平中学七上期中） 已知，． （1）关于，的式子不存在字母的一次项和二次项，求式子的值； （2）当且时，若恒成立，求、的值． 【答案】（1） （2）， 【分析】（1）首先化简，然后根据其取值与字母x的取值无关列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可； （2）首先根据恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可. 【小问1详解】 解： ∵关于，的式子不存在字母的一次项和二次项 ∴或， ∴，， ∴将，代入得 原式 ， 【小问2详解】 ∵ 若恒成立 ∴ ∵ 且 ∴， ∴ ， 6.（2025年上海交大附中七上期中） 已知关于x的整式，（m，n为常数）．若整式的取值与无关，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减法则，熟练掌握运算法则是解决本题的关键． 列出的式子，令含的式子前的系数为求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵整式的取值与无关， ∴，， 解得：，， 则． 7.（2025年徐汇区七上期中）已知整式．整式，． （1）求整式； （2）若满足，求整式的值． 【答案】（1） （2） 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）将，代入中，先去括号，再合并同类项化简即可得； （2）根据绝对值和平方的非负性先求得的值，再代入原式求解即可． 【小问1详解】 ，， 且， ． 【小问2详解】 由（1）可得， ， ， ， ． 8.（2025年闵行区七上期中）综合与实践 问题情境 劳动基地的蔬菜都成熟了，学校计划将蔬菜送给敬老院的老人，现有长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米的箱子若干，将蔬菜装满每个盒子后需利用打包带进行打包． 方案设计 如图，小红和小明各设计了一种打包方式（接头处的长度不计，本题所有问题只考虑打包带的长度，不考虑其他影响因素）． 问题解决 （1）用含a，b，c的式子表示这两种打包方式所用的打包带的长度：小红的方案中所用打包带的长度为________厘米；小明的方案中所用打包带的长度为________厘米． （2）当厘米，厘米，厘米时，小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是多少？ （3）当时，比较小红和小明设计的方案中，哪种所用的打包带的长度更短． 【答案】（1）； （2）小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是440厘米，460厘米 （3）小红所用的打包带的长度更短 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值、整式的加减的应用． （1）根据题意列出代数式即可； （2）求出当厘米，厘米，厘米时，两种打包方式用的打包带，比较即可得解； （3）求出的值，判断即可得解． 【小问1详解】 解：由题意可得：小红的方案中所用打包带的长度为厘米； 小明的方案中所用打包带的长度为厘米； 【小问2详解】 解：当厘米，厘米，厘米时， 小红的方案中所用打包带的长度为：厘米 小明的方案中所用打包带的长度为：厘米 答：小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是440厘米，460厘米； 【小问3详解】 解：小红所用的打包带的长度更短． ， ∵ ， ∴ ∴ ∴小红用的打包带的长度更短． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10章 整式的加减 专题一：整式 一．选择题 1.（2025年虹口区七上期中）单项式的次数是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2.（2025年松江区七上期中）单项式的系数是（ ） A. B. 4 C. D. 3.（2025年松江区七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 单项式与是同类项 B. 的一次项系数是3 C. 的系数是，次数是3 D. 不是单项式 4.（2025年徐汇区七上期中）在下列代数式：，，，，，中，整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5.（2025年徐汇区七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 是三次单项式 B. 与是同类项 C. 是二次四项式 D. 的常数项是 6.（2025年上海曹杨二中附中七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是3次 C. 的常数项是4 D. 的二次项是 7.（2025年上海华东理工附中七上期中） 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 是单项式 C. 的系数是 D. 的次数是0 二．填空题 1.（2025年徐汇区七上期中） 单项式的系数是_______． 2.（2025年上海华东理工附中七上期中） 若代数式有意义，则的取值范围是______． 3.（2025年上海复旦二附中七上期中） 单项式的系数是________． 4.（2025年上海复旦二附中七上期中） 若整式是关于x、y的三次三项式，则______. 5.（2025年上海华东理工附中七上期中） 单项式的次数是______． 6.（2025年上海华东理工附中七上期中） 若多项式是关于的三次二项式，则______． 7.（2025年上海建平中学七上期中） 单项式的次数是_______． 8.（2025年上海曹杨二中附中七上期中） 将整式按字母y降幂排列得到________． 9.（2025年松江区七上期中） 若关于的整式是关于的四次二项式，则__________． 10.（2025年上海交大附中七上期中） 将多项式按字母进行降幂排列：______ 11.（2025年上海建平中学七上期中） 把多项式按字母x进行降幂排列__________． 12.（2025年闵行区七上期中） 已知整式，其中字母y的最高次数的项是_______． 13.（2025年闵行区七上期中） 把整式按字母x的升幂排列是_______． 14.（2025年松江区七上期中） 将整式按升幂排列__________． 15.（2025年徐汇区七上期中） 把整式按字母的降幂排列是________． 16.（2025年松江区七上期中）请写出一个整式，使其同时满足以下三个条件：①只含有字母：②不含常数项；③是一个三次二项式．那么该整式可以是______． 专题二：合并同类项 一．选择题 1.（2025年虹口区七上期中）若与是同类项，值是（ ） A. B. C. D. 2.（2025年上海建平中学七上期中）下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3.（2025年闵行区七上期中）如果单项式与（m、n是常数）的和仍是单项式，那么的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5 二．填空题 1.（2025年虹口区七上期中） 计算：_____． 2.（2025年上海交大附中七上期中） 单项式与单项式是同类项，则的值是________. 3.（2025年上海华东理工附中七上期中） 合并同类项：______． 4.（2025年上海曹杨二中附中七上期中） 已知单项式与是同类项，那么______． 5.（2025年上海复旦二附中七上期中） 已知和是同类项，则_____． 6.（2025年上海建平中学七上期中） 已知单项式与是同类项，则_______． 7.（2025年松江区七上期中） 若与是同类项，则的值为__________． 8.（2025年徐汇区七上期中） 如果与的和是单项式，那么________． 9.（2025年松江区七上期中） 若关于的整式不含一次项，则该式的常数项为_____． 专题三：整式的加法和减法 一．选择题 1.（2025年上海华东理工附中七上期中） 某商店在甲批发市场以每包元的价格进了包茶叶，又在乙批发市场以每包元的价格进了同样的包茶叶．若以每包元的价格全部卖出这种茶叶，则这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 2.（2025年上海华东理工附中七上期中） 如图，长方形是由两个长为a，宽为b的长方形和），两个相同的大正方形和，以及小正方形无缝拼接组成．若阴影部分（四个直角三角形）的面积是正方形面积的4倍，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 3 3.（2025年闵行区七上期中） 文化情境·数学文化现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“”来表示相当于的代数式，观察其中的规律，化简“”，后得（ ） A. B. C. D. 4.（2025年虹口区七上期中） 如图，长为，宽为的大长方形被分割为6块，除阴影外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为1，那么阴影的周长是（ ） A. B. C. D. 2． 填空题 1.（2025年上海建平中学七上期中） 用代数式表示“与的差的平方的一半”：_______． 2.（2025年松江区七上期中） 已知则__________． 3.（2025年闵行区七上期中） 某玩具厂生产配件，需要分别从棱长为a的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为，那么这三者的大小关系是______（请用“<”连接）． 三．解答题 1.（2025年徐汇区七上期中） 计算：． 2.（2025年虹口区七上期中） 计算：． 3.（2025年上海华东理工附中七上期中） 计算： 4.（2025年松江区七上期中） 某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 金额低于200元 金额低于500元但不低于200元 金额大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中金额500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 （1）若一名顾客在该超市一次性购物的总金额和为元，当低于500但不低于200时，他实际付款__________元；当大于或等于500时，他实际付款__________元．（用含的式子表示） （2）若一名顾客一次性购物的金额合计2000元，他实际付款多少元？ 5.（2025年上海建平中学七上期中） 已知，． （1）关于，的式子不存在字母的一次项和二次项，求式子的值； （2）当且时，若恒成立，求、的值． 6.（2025年上海交大附中七上期中） 已知关于x的整式，（m，n为常数）．若整式的取值与无关，求的值． 7.（2025年徐汇区七上期中）已知整式．整式，． （1）求整式； （2）若满足，求整式的值． 8.（2025年闵行区七上期中）综合与实践 问题情境 劳动基地的蔬菜都成熟了，学校计划将蔬菜送给敬老院的老人，现有长为a厘米，宽为b厘米，高为c厘米的箱子若干，将蔬菜装满每个盒子后需利用打包带进行打包． 方案设计 如图，小红和小明各设计了一种打包方式（接头处的长度不计，本题所有问题只考虑打包带的长度，不考虑其他影响因素）． 问题解决 （1）用含a，b，c的式子表示这两种打包方式所用的打包带的长度：小红的方案中所用打包带的长度为________厘米；小明的方案中所用打包带的长度为________厘米． （2）当厘米，厘米，厘米时，小红和小明设计的这两种打包方式所用的打包带的长度分别是多少？ （3）当时，比较小红和小明设计的方案中，哪种所用的打包带的长度更短． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $