4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 本练习通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，覆盖比的概念转化、运算辨析及实际应用，梯度合理，强化数学抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|比的意义与性质|直接考查比与分数、除法转化（填空1），概念辨析（判断8-11）| |提升层|比的运算与辨析|结合单位换算化简比（填空2），情境化选择（选择13-17），求比值计算（计算18）| |应用层|比例分配解决问题|融入劳动（解答24）、环保（解答20）等真实情境，强化按比例分配应用|

4.1 比（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 一、填空题 1．3∶5＝＝18÷（    ）＝（    ）（填小数）。 2．0.75吨∶250千克化简比是( )，比值是( )。 3．工厂今年产值比去年产值增加，是把( )看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是( )。 4．盐和水的比是1∶9，盐占盐水的，水占盐水的。 5．酸梅汤是传统的消暑饮料，李叔叔按照酸梅膏和水的质量比是3∶7调制酸梅汤。按同样的比调制1500g酸梅汤，需要( )克酸梅膏。 6．研究发现，8岁以上的儿童按5∶3的比安排一天的活动与睡眠的时间是最合理的。一天的睡眠时间应是( )小时。 7．项城白芝麻，河南省周口市项城市特产，全国农产品地理标志。某批发市场售卖白芝麻，王阿姨买了60千克，孙阿姨买了48千克。如果孙阿姨送给王阿姨( )千克，那么王阿姨与孙阿姨所拥有白芝麻的质量比就是3∶1。 二、判断题 8．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做12天完成，甲乙的工作效率比是6∶5。( ) 9．3∶4可以写成，所以3∶4和的意义相同。( ) 10．男生和女生的人数比是5∶3，表示男生比女生多。( ) 11．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。( ) 12．六年级有两个班，一班中男、女生人数比是4∶5，二班中男、女生人数比是5∶4。六年级全年级男生和女生的人数比一定是1∶1。( ) 三、选择题 13．合唱社团共有60位同学，男生与女生的人数比不可能是（    ）。 A．1∶2 B．2∶3 C．3∶5 D．5∶7 14．一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（    ）。 A．减少12 B．增加12 C．除以4 D．乘4 15．从甲城到乙城，货车要行9小时，客车要行12小时，货车与客车的速度比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．9∶12 D．12∶9 16．教室里有20名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．5∶2 B．8∶7 C．2∶3 D．7∶2 17．下面情境中不可以用2∶3表示的是（    ）。 A．学校中学部有2000人，小学部有3000人，中学部和小学部的人数比 B．我身高150厘米，妹妹身高1米，妹妹和我的身高比 C．蜗牛2分钟爬了3分米，蜗牛所行路程和时间的比 D．饮料中，果汁占，牛奶占，水占，果汁与牛奶的比 四、计算题 18．求比值。             25∶6.5             五、解答题 19．一本少儿版的《三国演义》一共400页，冯云看的页数与没看的页数的比是5∶3，冯云看了多少页？ 20．惠州市政府正在实施一项大规模的城市绿化项目，旨在提高城市的生态环境质量。按照规划，新种植树木中松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1。如果这三种类型的树总共要种植900棵，请问各需要种植多少棵松树、榕树和竹子？ 21．六（1）班分为甲、乙两个组采集昆虫标本，共采集了45种。已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，两个组各采集昆虫标本多少种？ 22．“读书吧”有科技书和故事书共96本。科技书和故事书本数的比是11∶13，科技书和故事书各有多少本？ 23．医保制度作为社会保障体系的重要组成部分，旨在为参保人员提供医疗费用的经济补偿，减轻因疾病带来的经济负担。昊昊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销费用的比是1∶4，昊昊这次住院可以报销多少元？ 24．数学与劳动。笑笑家准备包饺子。妈妈告诉笑笑，当面粉、鲜猪肉与时蔬的质量比为4∶5∶2时，包的饺子比较合适。妈妈准备了220克的时蔬，算一算，妈妈准备多少克的鲜猪肉合适？ 25．少儿图书馆举行了以“书香·童趣”为主题的系列活动，在五、六年级共招募了126名少儿志愿者，五、六年级招募的人数比为，五、六年级的志愿者各招募了多少名？ 26．曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 参考答案 1．9 30 0.6 【分析】此题考查的是比、分数、除法之间的相互转化。计算3∶5＝，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，所以3∶5＝，分母从5变成15，扩大了3倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大3倍，3×3＝9，即3∶5＝。计算3∶5＝18÷（ ），比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，3变成18扩大到了原来的6倍，5也要扩大到原来的6倍，5×6＝30，即3∶5＝18÷30。3∶5＝3÷5＝0.6，所以最后一空是0.6。 【详解】3∶5＝ 15÷5＝3 3×3＝9 即3∶5＝ 18÷3＝6 5×6＝30 即3∶5＝18÷（30） 3∶5＝3÷5＝0.6 即3∶5＝（0.6） 即3∶5＝＝18÷（30）＝（0.6） 2． 3∶1 3 【分析】要先将比的前项和后项的单位统一为千克，再根据比的基本性质化简比，最后求比值。 化简比：是把两个数化成最简单的整数比，即前项和后项都是整数，且互质。结果仍是一个比。 求比值：求比的前项除以后项所得的商。比值是一个数。 【详解】0.75吨∶250千克 ＝750千克∶250千克 ＝750∶250 ＝（750÷250）∶（250÷250） ＝3∶1 ＝3 0.75吨∶250千克化简比是3∶1，比值是3。 3． 去年产值 16∶15/ 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”、“占”、“比”后面的量看作单位“1”。“工厂今年产值比去年产值增加”中，“比”字后面的量是去年产值，所以是把“去年产值”看作单位“1”。那么今年产值就是去年产值的。再根据比的意义写出今年产值与去年产值的比为∶1，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简整数比即可。 【详解】根据分析： ∶1 ＝∶1 ＝∶ ＝16∶15 工厂今年产值比去年产值增加，是把去年产值看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是16∶15。 4．； 【分析】根据盐和水的比是1∶9，把盐的质量看作1份，把水的质量看作9份，则盐水有（1＋9）份。求盐占盐水的几分之几，用盐的份数1除以盐水的份数（1＋9）即可；求水占盐水的几分之几，用水的份数9除以盐水的份数（1＋9）即可。 【详解】 盐和水的比是1∶9，盐占盐水的，水占盐水的。 5．450 【分析】按照酸梅膏和水的质量比是3∶7调制酸梅汤，即酸梅膏的质量占3份，水的质量占7份，一共是（3＋7）份；按同样的比调制1500g酸梅汤，用酸梅汤的总质量除以总份数，求出一份数，再用一份数乘酸梅膏的份数，求出需要酸梅膏的质量。 【详解】1500÷（3＋7） ＝1500÷10 ＝150（g） 150×3＝450（g） 需要450克酸梅膏。 6． 9 【分析】已知活动与睡眠时间的比是5：3，那么总份数就是活动时间所占份数与睡眠时间所占份数之和，即5＋3＝8份。 因为睡眠时间占3份，总份数是8份，所以睡眠时间占一天时间的比例为。 一天总共有24小时，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得睡眠时间。 【详解】24× ＝24× ＝9（小时） 故：一天的睡眠时间应是9小时。 7．21 【分析】孙阿姨送给王阿姨一些白芝麻后，两人白芝麻的总质量不变，先用王阿姨买的白芝麻的质量加上孙阿姨买的白芝麻的质量，求出两人白芝麻的总质量，当质量比为3∶1时，总质量一共是3＋1＝4份，用两人白芝麻的总质量除以4求出1份是多少千克，也就是孙阿姨剩下的白芝麻质量，再用48千克减去孙阿姨剩下的白芝麻的质量即可解答。 【详解】（60＋48）÷（3＋1） ＝108÷4 ＝27（千克） 48－27＝21（千克） 所以如果孙阿姨送给王阿姨21千克，那么王阿姨与孙阿姨所拥有白芝麻的质量比就是3∶1。 8．√ 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率，再写出甲、乙的工作效率比并化简，最后与题干进行比较。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷12＝ 甲、乙的工作效率比：∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 原题说法正确。 故答案为：√ 9．× 【分析】比和分数的数值虽然可以相等，但它们的意义不同。比表示两个数之间的比例关系，而分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几，也可以表示具体的数值。据此回答。 【详解】3∶4表示两个数的比，强调两者的比例关系；而作为分数，既可以表示比（3比4），也可以表示一个具体的数值（如3除以4的结果）。因此，两者的意义不完全相同。 故答案为：×。 10．× 【分析】男生和女生的人数比是5∶3，根据比的意义，男生人数占5份，女生人数占3份。男生比女生多5－3＝2份，多的部分应占女生人数的2÷3＝。 【详解】男生占5份，女生占3份。 （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 所以男生比女生多，原说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项和后项都乘6（6≠0），因此比值应保持不变。 【详解】设原比为 。前项乘6得 ，后项乘6得 ，则新比为 。根据比的基本性质，，比值不变，仍为 。原题说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】根据题意，要判断全年级男女生人数比是否一定是1∶1，需考虑两个班的总人数是否相等。一班男女生比为4∶5，二班为5∶4，若两个班总人数相等，则全年级男女生比为1∶1；若总人数不相等，则比不为1∶1。题干未说明两个班总人数是否相等，因此不一定是1∶1。 【详解】因为一班男女生人数比是4∶5，假设一班总人数为9份；则男生为4份，女生为5份； 因为二班男女生人数比为5∶4，假设二班总人数同样为9份；则男生为5份，女生为4份； 此时全年级男生总数为4＋5＝9份，女生总数为5＋4＝9份，男女生比为9∶9＝1∶1； 但若一班总人数为18份（即扩大为原份数的2倍） 则男生为8份，女生为10份，化简后比仍然为4∶5 二班总人数仍为9份，则男生为5份，女生为4份 此时全年级男生总数为8＋5＝13份，女生总数为10＋4＝14份，男女生比为13∶14不等于1∶1； 因此，全年级男女生人数比不一定为1∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 13．C 【分析】人数为整数，因此男女生人数比的前项与后项的和必须能整除总人数60，逐一对每个选项进行判断即可。 【详解】A．1＋2＝3，60÷3＝20，可整除，符合要求。 B．2＋3＝5，60÷5＝12，可整除，符合要求。 C．3＋5＝8，60÷8＝7.5，不可整除，不符合要求。 D．5＋7＝12，60÷12＝5，可整除，符合要求。 14．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】比的后项减少12后是：16－12＝4 比的后项相当于除以：16÷4＝4 因为不知道前项的具体数值，所以没办法求出应减少几。 一个比的后项是16，若这个比的后项减少12，要使比值不变，则前项应（除以4）。 故答案为：C 15．B 【分析】把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别算出两车的速度，再求比并化简为最简整数比。 【详解】货车速度： 客车速度： 货车与客车的速度比： 货车与客车的速度比是4∶3。 16．C 【分析】因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不能得出整数结果，不符合题意； B．不能得出整数结果，不符合题意； C．（人）可知每份人数是4人，符合题意； D．不能得出整数结果，不符合题意。 故答案为：C 17．C 【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，不是最简比的要根据比的基本性质化简比，找出两个量的比不可以用2∶3表示的选项即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】A．2000∶3000＝（2000÷1000）∶（3000÷1000）＝2∶3 所以中学部和小学部的人数比为2∶3； B．1米＝100厘米，100∶150＝（100÷50）∶（150÷50）＝2∶3 所以妹妹和我的身高比是2∶3； C．蜗牛所行路程是3分米，所用时间是2分钟，蜗牛所行路程和时间的比3∶2； D．∶＝（）∶（）＝2∶3，所以果汁与牛奶的比是2∶3。 综上，不可以用2∶3表示的是C选项。 故答案为：C 18．；； 【分析】根据比和除法的关系，直接用比的前项除以后项，即可求出比值，据此解答。 【详解】 ＝÷ ＝× ＝ 25∶6.5 ＝25÷6.5 ＝ ＝÷20 ＝× ＝ 19．250页 【分析】分析题目，先用总页数除以总份数（5＋3）即可得到一份是多少页，再用一份的页数乘看了的份数5即可得到看了的页数。 【详解】400÷（5＋3）×5 ＝400÷8×5 ＝50×5 ＝250（页） 答：冯云看了250页。 20． 松树：450棵，榕树：360棵，竹子：90棵 【分析】本题涉及比例分配问题。已知松树、榕树与竹子的数量比为5∶4∶1，总种植数量为900棵。根据比例分配的方法，先计算总份数，再求每份对应的棵数，最后根据各部分所占份数计算具体数量。 【详解】计算总份数： 5＋4＋1＝10（份） 计算每份的棵数： 900÷10＝90（棵） 计算松树的棵数： 5×90＝450（棵） 计算榕树的棵数： 4×90＝360（棵） 计算竹子的棵数： 1×90＝90（棵） 答：需要种植松树450棵，榕树360棵，竹子90棵。 21．甲20种；乙25种 【分析】已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是4∶5，即甲组采集标本数占4份，乙组采集标本数占5份，一共是（4＋5）份；先用甲、乙两个组采集昆虫标本的总数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘甲、乙组采集标本数的份数，即是两个组各采集昆虫标本的数量。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（种） 甲组：5×4＝20（种） 乙组：5×5＝25（种） 答：甲组采集昆虫标本20种，乙组采集昆虫标本25种。 22．科技书44本；故事书52本 【分析】已知科技书和故事书本数的比是11∶13，即科技书的本数占11份，故事书的本数占13份，一共是（11＋13）份； 用科技书和故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘科技书、故事书的份数，求出科技书和故事书各自的本数。 【详解】96÷（11＋13） ＝96÷24 ＝4（本） 科技书：4×11＝44（本） 故事书：4×13＝52（本） 答：科技书有44本，故事书有52本。 23．3008元 【分析】把昊昊生病住院用去医药费的钱数看作单位“1”，其中医院报销，根据分数乘法的意义，用昊昊生病住院用去医药费3760元乘就是昊昊可以报销医药费的钱数。 【详解】 ＝ ＝3008（元） 答：昊昊这次住院可以报销3008元。 24．550克 【分析】用时蔬的质量除以它占的份数，求出一份是多少，再乘鲜猪肉占的份数，据此求出需要准备鲜猪肉的质量。 【详解】 （克） 答：妈妈准备550克的鲜猪肉合适。 25．五年级56名；六年级70名 【分析】把五、六年级招募的人数比看作份数比，则一共有4＋5＝9份，用五、六年级共招募的人数除以份数和，求出1份是多少名，再分别乘五、六年级的份数4和5，即可求出五、六年级的志愿者各招募了多少名。 【详解】126÷（4＋5） ＝126÷9 ＝14（名） 14×4＝56（名） 14×5＝70（名） 答：五年级的志愿者招募了56名，六年级的志愿者招募了70名。 26．落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 学科网（北京）股份有限公司 $