四川成都市教育科学研究院附属中学2026-2027学年八年级上学期9月数学练习（贯通班）

数学练习2026年9月29日 A卷（共100分） 一、选择题（共8小题，满分32分） 1. 下列以数学家名字命名的图形中，不是轴对称图形是（ ） A.     B.     C.     D.     2. “一丝一粟，来处不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为环，方差分别为，则三人中成绩最稳定的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 不能确定 5. 如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，，若，，则的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当时，它是菱形 B. 当时，它是菱形 C. 当时，它是矩形 D. 当时，它是正方形 7. 如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积．已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，则劳动基地中的道路宽为（ ） A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米 8. 如图，在平行四边形中，点E在边上，，连接交于点F，若的面积为4，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 二、填空题（共5小题，满分20分） 9. 因式分解： ________． 10. 若，为实数，且，则的值为______． 11. 已知最简二次根式与是同类二次根式，最简二次根式与是同类二次根式，则的值为______. 12. 已知方程组的解满足，，则k的取值范围为________． 13. 如图，已知在中，边的垂直平分线交于点，再以点为圆心，任意长为半径画弧交，于点，，再分别以，为圆心，大于长为半径面弧交于点，作射线恰好交于点；若，，的面积为，则的面积为__________． 三、解答题（共5小题，满分48分） 14. （1）分解因式：； （2）解不等式组：； （3）解方程∶． 15. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值． 16. 在平面直角坐标系内，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将绕点O顺时针旋转得到，作出． （2）以原点O为位似中心，在第四象限内作出的位似图形，且与的相似比为． （3）（2）中的坐标为______；______． 17. 如图，在四边形中，，，平分，点P是上一点，连接并延长分别交和的延长线于点E和点F． （1）证明：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 18. 数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动手能力，创新能力的一种手段．小强在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形（如图1）产生了如下问题，请同学们帮他解决． 在中，点为边上一点，连接． （1）初步探究 如图2，若，求证：； （2）尝试应用 如图3，在（1）的条件下，若点为中点，，求的长； （3）创新提升 如图4，点为中点，连接，若，，，求的长． B卷（50分） 一、填空题（共5小题，满分20分） 19. 已知 ，则k的值为_______． 20. 已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则+=________． 21. 如图是顶角为的等腰三角形，且，称这样的等腰三角形为黄金三角形．若腰，为第1个黄金三角形，为第2个黄金三角形，为第3个黄金三角形…则第2026个黄金三角形的底边长为________________． 22. 如图，已知，，，点D在BC上，且，E、H分别是，上的点，交于点F，，则______． 23. 如图，正方形的边长为4，F为对角线上一动点，延长，交于点E，若，则________． 二、解答题（共3小题，满分30分） 24. 推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴，某合作社着力发展乡村水果网络销售，据统计某电商平台10月份的水果销售量，12月份的水果销售量是． （1）若该平台10月份到12月份销售的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少? （2）某水果店以5元的单价进了一批水果，若售价为10元，每天能销售为了尽快减少库存，决定降价销售，市场调查发现，售价每降价0.1元，每天可多售出． ①水果的售价为多少元时，每天可获利润为1600元? ②水果的售价定为多少元时，每天获得利润为最大? 25. 如图，在直角坐标系中，直线BC经过点B(﹣4，0)和点C(0，3)，A点坐标为(3，0)，点P为直线BC上一点，连接AC、AP． （1）求直线BC的解析式； （2）如图，当点P在线段BC上，∠APC＝45°时，求P点坐标； （3）点P在直线BC上移动，当△APB与△BOC相似时，求点P的坐标． 26. 在平行四边形中，，分别为边，上两点． （1）当是边中点时， ①如图（1），联结，如果，求证：； ②如图（2），如果，联结，交边于点，求的值； （2）如图（3）所示，联结，，如果，，，．求的长． 数学练习2026年9月29日 A卷（共100分） 一、选择题（共8小题，满分32分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，满分20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】1 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共5小题，满分48分） 【14题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）无解 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）解：如图，即为所作； （2） 解：如图，即为所作； ． （3），6 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴四边形是平行四边形， ∴ ∴ 又∵平分， ∴ ∴ ∴ ∴四边形是菱形； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴； （2） （3） B卷（50分） 一、填空题（共5小题，满分20分） 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】2或﹣18 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 二、解答题（共3小题，满分30分） 【24题答案】 【答案】（1）该平台月份到月份销售的月平均增长率是； （2）①水果的售价为7元或9元时，每天可获利润为1600元；②售价定为元时，每天可获得利润为最大． 【25题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）的坐标为或 【26题答案】 【答案】（1）①证明：如图所示，延长交于H， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵是边中点， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； ② （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $