四川成都实验外国语学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段学情自测数学试卷（甲卷）

20262027成都实验外国语学校八年级（上)九月月考试卷（甲卷) 班级： 姓名： 学号 A卷(100分) 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1勾股数，又名毕氏三元数，则下列各组数构成勾股数的是() A.0.6,0.8,1.0 B.1,2V3 c.5,12,13 n寻月 2.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好融到 地面，经测量AB=3米，则树高为() D (第2题图) (第4题图) (第5题图) (第6题图) A.V5米 B.V0米 C.4米 D.(V10+1)米 3.下列哪个条件不能判定△ABC为直角三角形() A.a:b:c=7:24:25 B.∠A=∠B-∠C C.a=32,b=42,c=5 T,D.∠A:∠B:∠C=1:1:2 4如图，龙城初级中学操场上有两棵树AB和CD(都与水平地面AC垂直)，大树AB高14米，树梢D到 树AB的水平距璃DE(DE⊥AB)的长度为9米，小树CD高2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B,则 它至少要飞行的长度为() A.13米 B.15米 C.16米 D.17米 5.如图，将一根24cm长的筷子，置于一个底面直径为15cm,高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子 外面的长度为hcm,则h的值最小为()cm, A.7 B.8 C,16 D.17 6如图是“赵爽弦图”，△ABH,△BCG,△CDF,△DAE是四个全等直角三角形，四边形ABCD和EFG驻 都是正方形.如果AB=10,DE=6,则小正方形EFGH的面积是(） A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图，波平如筋湖面上，有一朵美丽红莲，它高出水面30cm.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边， 花朵下部刚好齐及水面，若红莲移动水平距离为60cm,则水深是（、cm. (第7题图) (第 8题图) A.35 B.40 C.50 D.45 8我国的“春节”申遗成功，小刚家计划购买一条彩带，按如图所示的方式从圆柱的点A处缠绕到圆柱 的点B处（点A在下底面，点B在上底面，点B在点A的正上方），若圆柱的底面周长为Sdm,高 为7d,则需要购买彩带的长度最短为（)dm. 74dm B.√149dm C.24dm D.4V3dm 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 第1页共4页 9.一艘帆船由于风向原因先向正东方向航行了24km,然后向正北方向航行了10，这时他离出发点 km. 10如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、.D的面积依次 为4、6、18，则正方形B的面积为 感应器， EU D (第10题图) (第11题图)第12题图) (第13题图) 11,已知，如图，在四边形AB(D中，∠B=90'，AB=15,BC=20,CD=7,AD=24. 则四边形ABCD的面积为 12如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围 内时，感应门就会自动打开，一个身高1.6米的学生CD正对门，缀慢走到离门1.2米的地方时(BC= 12米)，感应门自动打开，则AD= 米. 13.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E在AD上，连接CE,AE=CE.若AD=6,BC=5,BD=3, 则DE长为 三、解答题（共5个小题，共48分） 14.(16分)计算： 14W-V应+雨×层 (2)(-3)2-(1-)0+W2-14-=64: (4)(W13+3)(W13-3)-(5+1)2 15(6分)已知：3a+1的立方根是-2,2b~1的算术平方根是3，c是43的整数部分. (1)求a,b,c的值：(2)求2a-b+号c的平方根。 第2页共4页 16.(8分)已知，如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6,BC=4,以斜边AC为底边作等腰三角形ACD, 腰AD刚好满足AD∥BC,并作腰上的高AB. (1)求证：AB=AE;(2)求等腰三角形的腰长CD, 17.(8分)为进一步落实立德树人的根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义接班人，某校开展劳动 教育课程，并取得了丰硕成果.如图，阴影部分是该校开垦的一块作为学生劳动实践基地的四边形荒 地.经测量，AB=AD=13m,BC=8m,CD=6m,且BD=10m、 (1)试说明：∠BCD=90°； (2)该校计划在此空地（阴影部分）上种植花卉，若每种植1花卉需要花费200元，则此块空地全 部种植花卉共需花费多少元？ 18.(10分)【背景】消防云梯的作用主要是用于高层建筑火灾等救援任务，大幅提高消防救援的效率，缩短 救援时间.已知云梯最多只能伸长到25m,即AA'=BB'=25m,消防车高4m,救人时云梯伸长至最长. 【任务】在演练中消防员接到命令：必须完成A'处、B'处两处个求救点的救援. 【前期工作】勘察A'处与B'处离地面M的高度分别为A'M=19m,B'M=24m, 【解决问题】消防车到达A处后，已经完成A'处的救援，问：消防车需要向着火楼房靠近的距离AB为 多少米才能把完成B'处救援任务？ B A消防车 地面 N 第3页共4页 B卷(20分) 一、填控题（每小题4分，共12分） 19.已知=2+中3=2一3：记a为x的整数部分，b为y的小数部分.则+b= 1 1 20.如图，一个底面为正方形的无盖长方形盒子的长、宽、高分别为20cm,20cm,30cm,即EF=FG-20cm, CG=30c,现在顶点C处有一滴蜜糖，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从项点E爬到C处去吃蜜糖， 则需要爬行的最短距离为一 21.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=6,∠ABC=60°，∠ADC=90°，对角线AC与BD相交于点E, 若BE=3DE,则BD= 30cm 20cm 二、解答题（共8分） 22.如图1，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=30°，AB=V2 B C BA SC B D 图1 图2 备用图 (1)求BC的长； (2)点D为线段BC上一动点，将AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE; ①如图2，当点E在线段AC上时，求证：CE=2BD: ②连接CE,当△AEC为等腰三角形时，请直接写出BD的值 第4页共4页