卷6 新试题精选(六)-【创新教程】2027年高考数学新试题精选模拟仿真卷

数学 新试题精选（六） 选择题答案速查 题号 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C A B D B C A C ABD ABD BC 1.C[因为≈=1+2i, B13=k×13×(3×13-1)=494k, 所以=1+21=二2+i=一2+i,所以=一2-i,对应 所以0=2x×82x105-82-吕 49449419 的点为（一2，一1）， 7.A[如图，取P与M重合， 所以之在复平面内对应的点在第三象限，] 则由A(一a,0), 2.A[由x2-6.x+5<0,可得(x-5)(x-1)<0, 解得1<x5, M(e名)户直线AM: 所以N={x1<x<5},由NUM=M,可得N二M, 6 文M={x0<x<a},所以a≥5，所以实数a的取值范围 a 是L5,+o). -cFa(zta) y 3.B[由题意知，(2b)2=(a十c)2,即4(c2-a2)=a2+c2+ 2ac→3c2-2ac-5a2=0→3e2-2e-5=0→(e+1)(3e 5)=0,由于e>1,解得=号] 62b2 4.D[如图，作半球O的轴截面， 8.C[已知传令兵的行进速度为口'， 记半球半径为R,圆柱半径为r, 由题意，圆柱的轴截面为正方形， 则传令兵从排尼到将头所高时同为。之。从排头到排尼 所以圆柱的高为2r,则有R= √(2)+产=5r=√5，故r=1, -0 所舍时网为十 所以剩余几何体的表面积为S=2元R2+πR十2·2r L =19π，」 则往远共月时同1十。十中。 5.B[曲线C:y=√-x, 即t(w'2-心)=2u'L①， 则x+y2=1(y≥0)， 所以曲线C表示以原点O(0,0)为 由传令兵回到排尾时，全队正好前进了子L, 圆心，半径r=1的圆在x轴及x轴 0 上方部分，如图， 得子1=w@, 若直线1与圆x2十y=1有公共点，则圆心到直线的距 由D巴得-d=20×专，解得d=30,d= 1 8 u 离d= 二1，解得m1, Vcos 0++sin 0 (舍去)， 即直线1与曲线C有公共，点，可得|m|≤1，故必要性 所以。+=3+号≥23… =2√，当且仅当0 成立； 当0=受，-1≤m<0时，直线1的方程为y=m,里然直 -时等号成立.] 3 线1与曲线C没有交点，故充分性不成立： 9.ABD[圆C1的圆心为（一1,0），圆C的圆心为(1,0). 所以“|m≤1”是“直线1与曲线C有公共点”的必要不 直线1：y=kx十b化为kx一y十b=0. 充分条件，门] 6.C[因为4+10=2×7，所以b,+b1。=2b, 两个圆心到直线的距离分别为d=6-L √R+1 2a,=2a=a 因此6干b。2b,6 d,=b+1 因为b1+b+b12=b1+(b1+7d)+(b1+11d) Wk2+1 =3b+18d=3(b1+6d)=3b, 两圆的半径均为1，故弦长满足s=21一d. 3as3as as 因此6+b,+b-36,6, 对于A,当b=0时，d1=d2,所以s1=s.故A正确： 对于B,当=0时，d=d2=|b,所以s1=s2,故B正确； 所以原式化简为公+公”女。 对于C,若s=5,则d=d,即(b-)=(b十)，化简 得4bk=0.所以b=0或k=0.故C不正确：对于D,若取 而a,十a=2a,所以原式为b, 直线1：y=0,则该直线经过两个圆的圆心，此时s1=52= 而周为S4=a十a)(21-1D_2a2n- 2,故s十52=4.故D正确.] 10.ABD[设f(x)的最小正周期为T,由图象可知，S△ABC 2 2 所以a,= =号1AB×2=1AB1=会 2n-1' 则a 即子T=合，可得T=,又>0，所以=x, 13· 解得ω=2，故A正确； A 是-2x×合 所以f)=2sin(2x-吾） 代入得，2a=2XB 13 对于选项B:/(+看）2si[(+晋)] 而已知A三n十4 =2sin2x,定义域为R关于原点对称， B.3n-1' 设An=kn(n十4)，Bn=kn(3n-1)(k为非零常数)， 又2sin(-2z)=-2sin2x,所以函数f(x+6)为奇函 A1=k×11×(11+4)=165k, 数，故B正确； ·22· 参考答案 对于选项C:令2红- |+2号+ez △ADE沿DE翻折为△A,DE,翻折过程中边长与垂直 关系不变： 解得x [+x,+k∈Z. 11x A,N=AN=3,A1N⊥DE即翻折时，动点A,在垂直于 12 直线DE的平面内，以定点N为圆心、3为半径的圆上 所以函数f(x)的单调递减区间是 运动， [kx+晋+]e, 设四棱锥A,一BCDE的外接球球心为O,半径为R, 当6=1时，画数的率润莲减区同灵[陪晋】 由外接球性质：球心O在过底面外接圆圆心M且垂直 于底面BCDE的垂线上， 设OM=h,由线面垂直得OML底面BCDE, 又（侵）[晋]所以)在（）上单 故OMLMB, 由勾股定理得外接球半径核心关系： 调递减，故℃错误； R2=OM+MB=h2+12①， 对手选须D:因为f()=2sim(否-等) 过点A1作A1PL平面BCDE,则AP⊥PM, 设翻折角∠ANA=0,(0<θ<x),在△APN中，AV =2in(-受）-2，为最小值， =3, A P=3sin 0,PM=3+3cos 0, 所以函数f(x)的图象关于直线x=一 是对称，故D 由R=(3+3cos0)2+(3sin0-h)②， 正确.门 由①②得到h+12=18+18cos0-6hsin0+h, 11.BC[对于A,由题意f(-x)=f(x),g(-x)= 得到h=1十3cos8 一g(x),且g(0)=0, sin 又f(2十x)+g(-x)=1,即f(2+x)-g(x)=1①， 用-x替换f(2十x)十g(一x)=1中的x, 代入①得到R2=12+1十3cos0) sin' 得f(2-x)+g(x)=1②， 由①+②得f(2十x)+f(2-x)=2,所以f(x)的图象 令1=c0s0,(-1<1<1),则R=12+1+3) 1- 关于点(2,1)对称，故A错误； 对于B,由f(2+x)+f(2-x)=2,可得f(4+x)十 当t=一 3,即R=12,此时R=25 f(一x)=2,即f(4十x)=2一f(-x)=2-f(x), 所以f(8十x)=2-f(4+x)=2-[2-f(x)]=f(x), 答案：2√3 所以f(x)是以8为周期的周期函数，故B正确； 15.解：(1)设“该同学投篮命中”为事件M,“该同学选择A 对于C,由①可得g(x)=f(2+x)-1,则g(x十8) 区域投篮”为事件V1, =f(2+x+8)-1=f(2+x)-1=g(x), “该同学选择B区域投篮”为事件N2,“该同学选择C 所以g(x十8)=g(x),故C正确： 区域投篮”为事件N, 对于D,因为f(4十x)+f(-x)=2,f(x)为偶函数，所 因为该同学等可能地选择三个区域中的一个区域投 以f(4+x)十f(x)=2, 令x=2,则有f(6)+f(2)=2, 篮，所以P(N)=P(N)=P(N)= 3 令x=10,则有f(14)+f10)=2, 令x=18,则有f(22)+f18)=2, 已知在A区城授篮命中的概率是号，在B和C区城投 …… 令x=8090,则有f(8094)十f(8090)=2, 篮命中的桃率都是子， 29 所以∑f(4k-2)=f(2)+f(6)+f(10)+f(14)+ f(185Hf(22)+…+f(8090)+f(8094)=2+2+2+ 所以PMN)=号，PMIN)=PMN,)= …十2=2×1012=2024，故D错误.] 所以P(M)=2P(N,)P(MN,) 12.解析：若f(x十a)=bf(x),则sin[2(x+a]=bsin2x, 当a=2r时，sin2x=bsin2x,∴，b=1, 故可取a=2x,b=1. =×号+×+x品 答案：2π1（答案不唯一） 1 所以该同学授蓝命中的概率为品 13.解析：由y=x+lnx得y=1+ (2)由题意可知，得分X的可能取值为0,1,3,6， 当x=1时，切线的斜率k=2, 则曲线y=x十lnx在，点(1,1)处的切线方程为 所以x=0=(-号)×-)×)-器 y=2(x-1)+1=2x-1, 因为它与y=ax°十(a十4)x十1只有一个公共，点，所以 P(X=1)=号×(-)×(1-)+(1-号)× ax十(a十4)x十1=2x一1有唯一解， 即ax2+(a十2)x+2=0有唯一解， 子×-）+(-号)×1-)×=器 1=36 故∫a≠0 4=(a十2)2-8=0或a=0,解得a=2或a=0, x=)=号×}×〔-)十号×(-)☒ 答案：0或2 1 15 14.解析：由题意，正△ABC边长为4√3，D、E分别是AC、 是+(-号)×× AB的中点， P(X=6)=5 由三角形中位线性质得DE∥BC,DE=号BC=2尽， 所以X的分布列为 故四边形BCDE为等腰梯形，且BE=CD=2√3， X 0 1 3 6 取BC中，点M,DE中，点N,连接MN 27 36 15 2 则MN为等腰梯形BCDE的对 80 80 80 称轴，梯形高MN=3, 易证：MB=MC=2√3， 所以B(X)=0X部+1X需+3×品+6 、2 ME=MD=2√3， 80 80 80 因此点M为底面等腰梯形BC = 36+45+12_93 DE的外接圆圆心，底面外接圆 80 80 半径r=2√3， 所以，该同学得分X的数学期望为 80 ·23· 数学 16.解：(1)由正弦定理知sin Bcos A十√3 sin Bsin A一sinA sin C=0, 此时M(31.0)N(01,2)） 又C=x-(A+B),A、B、C∈(0，x), 又A(0,0,0),D(0,2,0), 所以sinA≠0，sin Bcos A+√3 sin Bsin A-sinA- ∴.Ai= sin(A+B)=0, 0）小=(0，) 即√3 sin Bsin A-sinA-sin Acos Bi=0, i=(分-10 所以5sinB-cosB=1=2sin(B-否） 设平面AMN的法向量为m=(x1,y1,之1)， 所以-音<B-音<(日-）→B- 1 2+y1=0 1 1 =故B=吾 x1+2=0 令x1=2,可得m=（2,一1,2)， (2)由AC=√7=AM,所以知△ACM 为等腰三角形， 设平面MND的法向量为n=(x2y2,), 取CM中点N,连接AN, 1 22:-y=0 则AV⊥CM, 由n·Di=0 不妨设CM=BM=2x,则MN=NC n·M市=0，可得 1 1 =x,BN=3.x,AN=3√3x, -2+2=0 由勾股定理知x2+(3√3x)2=(7)2BMNC 令x2=2,可得n=(2,1,2), ∴.cosm,n〉= m·n 7 m·n=g, 即BC=4红=2，AN=3)y3,所以△ABC的面积为 9 2 sm(m.- Sam=2BC·Av=3g 则二面角AMN-D的正孩值为4吧 2 17.解：(1)证明：过N作NN'∥AD与ED交于N'点，过 18.解：(1)当P为椭圆的短轴端点时，△PFF,的面积最 M作MM'∥AD与CD交于M',点，连接M'N', 大，即bc=2, E a 2 ,解得a=2,b=c=√2， bc=2 a2=b2+c2 M 故据国E的方程为行+苦-1。 (2)证明：由(1)知，C(一2,0)，D(2,0), 由已知条件AD=2AF=2AB=2, 设直线CM:y=k(x十2)，V(x1y1), 可知矩形ABCD与矩形ADEF全等 ,MD⊥CD,.M(2,4k), BM=AN,AE=BD,NN'∥AD∥MM, N-AE-AN_BD-BM_MM_MM 联主后+苦-1】 LAD Ae BD BC AD' y=k(x+2) .NN'=MM', 整理得(2k2+1)x2+8k2x+8k2一4=0， 又NN∥AD∥MM'. 则四边形MNN'M为平行四边形， 26+1,得x-2-6 由-2x,=86-4 所以MN∥N'M, 2k+7y=(a+2) ,MNt平面CDE,MN'C平面CDE, 4k 2k2+1 2-4b4k ∴.MN∥平面CDE. (2k+1'2+小 (2)由平面ABCD⊥平面ADEF, O成.O成=2X名二+4hX,46 平面ABCD∩平面ADEF=AD, 2k2+1 2k+14, 又AFC平面ADEF,AF⊥AD, 故O成·O市为定值4. .AF⊥平面ABCD. (3)如图，由题意A(0√2)， 以A为原点，分别以AB,AD,AF所在直线为x,y,之轴 建立如图所示的空间直角坐标系， 设R(0,m),Q(x,y),连接 QR使2QA|=|QR, *8器=2 x2+(y-m) x2+(y-√2) =4,整理得 x+y2+ 2m-8y 3 =m2-8 3 过M点作MG⊥AD,垂足为，点G,连接VG, 又点Q在圆x+y=8上， 易知NG⊥AD,设AG=a(0<a<2), 可得M(222a,0）N(0a,号) 〔2m-8E=0 3 MNV)+(怡)√@五. m2-8=8 解得m=4√2，R(0,4√2)， 3 2 由椭圆定义得|PF=4一|PF,I, 可知当a=1时，MN的长最小，最小值为 :.2QAI+IQPI-IPF,I 2 =IQRI+IQPI-(4-IPFD) ·24· 参考答案 =IQRI+IQPI+IPF1-4, 当x>1时，g√(x)<0,g(x)单调递减. 当R,Q,P,F四点共线时，R(0,4√2)，F（一√2,0)， 结合f),g)的单调性可得，F()在(0，）上单洞 ∴.2|QA+QP1-|PF2|有最小值√34-4. 19.解：(1)当a=1时，f(x)=(x十1)nx,定义域为(0，十o). 递减，（日上单涧道增，十）上单满递减 f(x)=Inx+1+l. 注意到当x→0时，F(x)→0，且F(x。)>F(1)=0,所以 x F(x)≤F(xo),结合x∈(1,2)，所以的值为1. 令A()=nx+士+1.h()=是-= (i)若F(x)=m在(0，十∞)内有两个不相等的实数根 令h'(x)=0,得x=1, x1,x2,不妨设x1<x2,当x∈(0,1)时，F(x)<0,所以 当0<x<1时，h'(x)<0,h(x)单调递减， x1x2∈(1，+o), 由(i)得，F(x)在(1，xo)上单调递增，(xo,十∞)上单 当x>1时，h(x)>0,h(x)单调递增， 调递减，所以x1∈(1，xo),x∈(x,十∞)， 所以h(x)≥h(1)=2>0,即f'(x)>0, 要证x1十x2>2.x0,只需证x2>2xo-x1,又2x-x1∈ 所以f(x)在(0，十○)上单调递增. (xo·+o),且F(x)在(x0,十∞)上单调递减， (2)(i)先比较f(x)与g(x)的大小， 所以只需证F(x2)<F(2x一x1), 当a=0时，f(x)=xlnx, 又F(x1)=F(x2),即证F(x1)<F(2x-x1), 所以f代x)-g)=nx-若=(z-） 令G(x)=F(x)-F(2x-x)=f(x)-g(2x。-x)= zIn z- 令p(x)=lnx- ☑0 e G(z)=1+Inx+ 12x。-x 所以(x)在(0，十∞)上单调递增， e0e。 又g(1)=-1<0,g(2)=1n2-3 e >0, 1 =1+lnx+e2,g2x,-x): 所以存在唯一x∈(1,2)，使得(x）=0, 由(i)得g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，十∞)上单调 即n= 递减， 所以当0<x<x。时，p(x)<0,即f(x)<g(x), 所以gx)=g)=是所以0<g(2。-x)≤是，所 e 当x>x。时，g(x)>0,即f(x)>g(x), 即F(x)= f(x),0<x≤，又f(z)=1+lnx, 以-g(2-x≥-1， e 1g(x),x>x。 又当1<x≤时n之0，。=>0， 令f'(x)=0,得x=1, e 当0<x<上时，f(x)<0,f(x)单调递减，当x> 则G)=1+h+2>1+0+0- e 时，f(x)>0,f(x)单调递增； =1-1>0, e g()=12,令g(x)=0,得x=1, 即G(x)在(1，x。)上单调递增，G(x)<G(x,) =F(x)-F(2x-x)=0, 当0<x<1时，g(x)>0,g(x)单调递增， 故x1十x>2x,得证. 新试题精选（七） 选择题答案速查 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B B D C C C B BC BCD ACD 1.C[由题意可知A={-1,0,1},所以A∩B={0,1},所 事件A包含了(L1,R1),(L2,R2)2种，事件B包含了 有子集分别是⑦，{1}，{0}，{0,1}，所以A∩B共有4个 (L1,L2),(R,R)2种， 子集.门 故B二A,则A错误； 2.B[由6×0.5=3，可知这组数据的第50百分位数为 6,而年均数为80+90+96+10+120= PA)=子P(B)=名=合，P(AB)=P(B)= 2 3 6 P(AB)=0,故BC错误： 496十工，依题意，496十工=962，解得x=104.] 1 1 6 2 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)= 3+3-0 3.B[设a1=t>0,在am+n=anaw中，令m=l, 得an+1=a1am=t0m, = 放D正确门 即出=t,所以{a}是等比数列，充分性成立； 5.C[由题意，设正项等比数列{an}的公比为g, 其中q>0, 但必要性不成立，理由如下： 由等比数列的性质可知aa,=a:ag,由题千可得a=1, 不妨设{am}的首项为1，公比为2，取m=n=2, 得a:=u2, 即a19=1→a,=, 但a,=8,a:=2,不满足a,=a,从而必要性不成立， 若q=1,则S3=3a1=3,不合题意，故q≠1， 综上，P是Q的充分不必要条件.门 4.D[假设运动鞋的左脚为L1,右脚为R1,凉鞋的左脚为 所以S,=1-9)-4-9)0+g+g) L2,右脚为R2, 1-9 1-9 则选出两只鞋包含了(L1,R1),(L1,L2),(L1,R2),(R, =a11+g+g)=是1+g+g)=1+1+1=7. Lg),(R1,R,),(L9,R2)6种， q q°q 其中事件A包含了(L1,L2),(L1,R),(R,L),(R, 解得=2或=-3（舍去），故a1==4.] R2)4种， ·25·新试题精选（六） 数学 本试卷满分150分，用时120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑.如需要改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在 本试卷上无效 整 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 1.设i为虚数单位，若复数之满足x=1十2i,则之在复平面内对应的点在 ( 数 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合M={x|0<x<a},N={xx2-6x+5<0},若NUM=M,则实数a的取值范 围是 () A.[5,+∞》 B.(5,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+o∞) 3.设F(c,0)为双曲线E:号 y 的 63 =1(a>0,b>0)的右焦点.已知a,b,c成等差数列，那么双 曲线E的离心率等于 () 和 A号 c. D.2 4.如图，半球O的半径为5，从中挖去一内接圆柱OO,圆柱一个底面在半球面上，且轴截 面为正方形，则剩余的几何体的表面积为 ( 0 毁 点 A.9π B.11元 C.15π D.19π 5.已知直线l的方程为xcos0+ysin0=m(0≤0<2π，m为常数)，曲线C的方程为y= √1一x,则“|m≤1”是“直线1与曲线C有公共点”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.设等差数列.b,的前n项和分别为A,B,且君-十则，2a 3as 0b4+b1 ++b,+ A器 B.1 7.已知O为坐标原点，F是椭圆C:是三十 =1(a>b>0)的左焦点，A,B分别为C的左，右顶 点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线I与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直 线BM经过OE的中点，则C的离心率为 A 6.2 D.4 数学试题（六）第1页 （共4页) 8.现有一支队伍，设其全长为L,以速度匀速前进，排尾的传令兵因传达命令需赶赴排头， 到达后立即返回，往返速度均为，如果传令兵回到排尾时，全队正好前进了三L,则。十二的 最小值为 () A.2√2 B.2 C.23 D.4 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.在平面直角坐标系中，圆C1:(x+1)2+y2=1,C2:(x一1)2+y2=1.直线l:y=x+b与 两个圆均有公共点.记直线1被C1,C2截得的弦长分别为S1,52.则下列说法正确的是 () A.当b=0时，S1=52 B.当k=0时，S1=$2 C.若51=82，则k=0 D.存在直线l,使得s1十s2=4 10.已知函数)-2smax-引。>0)的部分图象如图所示，且△ABC的面积为受，则 () A.w=2 B.函数f+晋)为奇函数 C1)在〔E,单调递增 D.直线x=- 无为f(α)图象的一条对称轴 11.已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(2+x)十g(-x)=1,则() A.f(x)的图象关于点(2,2)对称 B.f(x)是以8为周期的周期函数 C.g(x+8)=g(x) D.罗f(4k-2)=2025 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知函数f(x)=sin2x,若存在非零实数a,b,使f(x十a)=bf(x)恒成立，则满足条件 的一组值可以是a= ,b= 13.已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+4)x+1只有一个公共 点，则a三 14.如图，△ABC是边长为4√3的正三角形，D,E分别是AC,AB的中点，将△ADE沿DE 翻折至△A,DE,翻折过程中四棱锥A,一BCDE外接球半径的最小值为 数学试题（六）第2页（共4页） 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分)为了实施学生体质强健计划，某校组织学生在A、B、C三个区域开 展定点投篮比赛，某同学在A区域投篮命中的概率是号，在B和C区域投篮命中的概率 都是，它们之间相互不影响。 (1)若规定该同学等可能地选择三个区域中的一个区域投篮一次，求他投篮命中的 概率； (2)若规定该同学需要依次在A、B、C三个不同区域各投篮一次，如果在A、B、C三个区 域全部投中，可获得6分；如果仅在两个区域投中，可获得3分；如果仅在一个区域投 中，可获得1分；否则没有得分.求该同学得分X的分布列和数学期望. 16.(本小题满分15分)已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，且bcos A+ √3 bsin A-a-c=0. (1)求B; (2)若b=√7，M是BC中点，AM=√7，求△ABC的面积. 17.(本小题满分15分)如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在 的平面互相垂直，AD=2AF=2AB=2,M,N分别是对角线BD, AE上异于端点的动点，且BM=AN. (1)求证：直线MN∥平面CDE; (2)当MN的长最小时，求二面角A-MN-D的正弦值. 数学试题（六）第3页（共4页） 18.(本小题满分17分)已知椭圆E:+义一 +方=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F,离心 率e=受，P为椭圆上一动点，△PF,P面积的最大值为2. (1)求椭圆E的方程； (2)若C,D分别是椭圆E长轴的左、右端点，动点M满足MD⊥CD,连接CM交椭圆于 点N,O为坐标原点.证明：OM·OV为定值； (3)平面内到两定点距离之比是常数入（λ≠1）的点的轨迹是圆.椭圆E的短轴上端点为A, 点Q在圆x2+y=8上，求2QA|+|QP|-|PF2的最小值. 19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=(z十a)lnx,g(x)一专x>0. (1)当a=1时，讨论f(x)的单调性； (2)若a=0,令F(x)=min{f(x),g(x)}(其中min{a,b}表示a,b中的较小值)，若存在 x∈(k,k+1),k∈N,使得F(x)≤F(xo)恒成立. (ⅰ)求k的值； (iⅱ)若方程F(x)=m(m>0)有两个不相等的实数根x1,x2,证明：x1十x2>2xo· 烯 数学试题（六）第4页（共4页） 新试题精选（六） 数学答题卡 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 缺考 注意事项 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴 正确填涂 好条形码。 违纪 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字 错误填涂 迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。 3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效 ☑XO 4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。 】力三 选择题(1~8小题，每小题5分，共40分 9~11小题，每小题6分，共18分)（需用2B铅笔填涂） 正确填涂 1A⑧gD 4 ABCD 7AB@回 10 ABCD 2A⑧@D 5 ABCD 8 ABCD 11ABCD 在各 3AB@回 6 ABCD 9ABCD 的 题 非选择题（需用0.5毫米黑色签字笔书写） 域 填空题（每小题3分，共15分） 内 答 12. 13. 超 解答题（共77分） 15.(本小题满分13分) 答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（六）第1页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 16.(本小题满分15分) 17.(本小题满分15分) D 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 B 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（六）第2页（共4页） 考生务必将姓名、座号用0.5毫米黑色签字笔认真填写在书写框内，座号 考生 姓名 座 号 的每个书写框只能填写一个阿拉伯数字.填写样例：若座号02，则填写为 必填 回2 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 18.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（六）第3页（共4页） 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出边框的答案无效 数学答题卡（六）第4页（共4页）