第六单元第2课时 画放大和缩小后的图形（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

第六单元 比例尺 第2课时 画放大和缩小后的图形 六年级（上）·SJ 感受图形缩放生活应用，体会数学与生活的联系，在画图中养成细心检验的学习习惯。 能在方格纸上按指定的比画出放大、缩小后的图形。 掌握检验图形缩放是否正确的方法。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解图形放大缩小的含义，会在方格纸上按一定的比放大、缩小图形。 理解放大、缩小后形状不变，各边要按相同的比变化。 通过观察、数一数、画一画、对比交流，经历图形放大缩小的操作过程，体会图形相似，发展空间观念。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 观察下面的图形，图②和图③分别是将图①按怎样的比放大或缩小的。 4 2 4 8 2 1 8 ∶4 ＝ 2 ∶1 ① ② ③ 4 ∶2＝ 2 ∶1 图②是图①按2：1的比放大得到的。 2 ∶4 ＝ 1 ∶2 1 ∶2＝ 1 ∶2 图③是图①按1：2的比缩小得到的。 知识链接 Knowledge link 画放大后的图形 学习任务一 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 先观察这个直角梯形的特点，为画图做准备。 AB 长2格，BC长4格，AD长2格。 AB 垂直于BC,AD垂直于AB。 ∠A,∠B都是900，∠C是450,∠D是1350。 探究新知 Presentation 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 按2:1放大是什么意思？ 放大后边长：原来边长 = 2:1，放大后的每条边长度是原来的2倍。 探究新知 Presentation 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 A′ B′ D′ C′ 先把AB，AD，BC的长各放大到原来的2倍，画出A′B′ ，B′C′，A′D′。 同时A′B′ 垂直于B′C′,A′D′垂直于A′B′。 最后连接D′和C′。 探究新知 Presentation 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 A′ B′ D′ C′ 图形放大后形状不变。可以放大AD边后，接着不改变∠D的大小把DC边放大。 135° 135° 为什么角的度数不变？ 角的度数不会因为放大或缩小而改变， 探究新知 Presentation 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 A′ B′ D′ C′ 135° 135° 如何检查你画出的图形是否正确？ 检查每条边是不是都是原来2倍。 检查各个角大小是不是不变。 检查图形形状不变，只是变大。 探究新知 Presentation 画缩小的图形 学习任务二 按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的图形。 135° 1:2是什么意思？ 缩小后边长：原边长 = 1:2，缩小后的边长是原来的 。 探究新知 Presentation A′ 按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的图形。 B′ D′ C′ 先把AB，AD，BC的长各缩小到原来的一半，画出A′B′ ，B′C′，A′D′。 同时A′B′ 垂直于B′C′,A′D′垂直于A′B′。 最后连接D′和C′。 探究新知 Presentation 135° A′ 按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的图形。 B′ D′ C′ 也可以缩小AD边后，接着不改变∠D的大小把DC边缩小。 和放大图形的方法一样，只不过这里将每条线段都缩小成原来的 。 探究新知 Presentation 按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的图形。 A′ B′ D′ C′ 将图形按一定的比放大或缩小时，怎样检验画得对不对？ 可以看新图形的形状有没有变化。 可以看新图形每条边的长度是否都变成原来的几倍或几分之几，每个角是否都保持不变。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.按1∶2的比画出下面图形缩小后的图形。 原来正方形边长是4格，按1∶2缩小后，新正方形边长是2格。 原来三角形底是6格，高是4格，按1∶2缩小后画的三角形的底是3格，高是2格。 达标练习 Practice 18 2.先在方格纸上按3∶1的比画出正方形放大后的图形，再按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。 ， 原来正方形边长是2格，按3∶1放大后，新正方形边长是6格。 原来长方形长是9格，宽是3格，按1∶3缩小后画的长方形的长是3格，宽是1格。 ， 达标练习 Practice 3.将三角形ABC按1∶3的比缩小后得到三角形A′B′C′。 （1）若AB＝6cm，A′B′＝（ ）cm；若A′C′＝1.6cm，AC＝（ ）cm。 （2）∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠ 3＝( )°。 2 4.8 80 35 65 原三角形的各条边是缩小后三角形的3倍，缩小后的三角形各边是原三角形各条边的 。 图形扩大或缩小后，相对的角的度数不变。 达标练习 Practice 4.先画出等腰直角三角形按3∶1的比放大后的图形，再画出直角梯形按1∶2的比缩小后的图形。等腰直角三角形放大后的面积是原来的多少倍？直角梯形缩小后的面积是原来的几分之几？ 原来三角形的两条直角边都是2格，按3∶1放大后，都画成6格。 原来梯形上底是6格，下底是2格，高4格，按1∶2缩小后对应的长度分别为3格，1格和2格。 达标练习 Practice 4.先画出等腰直角三角形按3∶1的比放大后的图形，再画出直角梯形按1∶2的比缩小后的图形。等腰直角三角形放大后的面积是原来的多少倍？直角梯形缩小后的面积是原来的几分之几？ 原三角形的面积为：2×2÷2=2（平方单位） 扩大后三角形的面积为：6×6÷2=18（平方单位） 等腰直角三角形放大后的面积是原来的9倍。 18÷2=9 达标练习 Practice 4.先画出等腰直角三角形按3∶1的比放大后的图形，再画出直角梯形按1∶2的比缩小后的图形。等腰直角三角形放大后的面积是原来的多少倍？直角梯形缩小后的面积是原来的几分之几？ 原梯形的面积为：（6+2）×4÷2=16（平方单位） 扩大后梯形的面积为：（3+1）×2÷2=4（平方单位） 直角梯形缩小后的面积是原来的四分之一。 4÷16= 达标练习 Practice 4.先画出等腰直角三角形按3∶1的比放大后的图形，再画出直角梯形按1∶2的比缩小后的图形。等腰直角三角形放大后的面积是原来的多少倍？直角梯形缩小后的面积是原来的几分之几？ 你有什么发现？ 对图形进行放大或缩小后，面积会放大或缩小它的平方倍。 三角形放大了3倍，放大后的面积是原来的9倍。 9=32 梯形缩小了2倍，面积缩小了原来的了4倍 。 4=22 达标练习 Practice 2.检验画出的图形对不对，一是看每条边是否按相应的比放大或缩小，二是看每个角是否都保持不变。 1.对图形进行放大或缩小时，先数出原图的边长，放大就乘相应倍数，缩小就除以相应倍数。 3.对图形进行放大或缩小时，不能改变形状，角的度数也不能改变。 知识总结 Summary 25 1. 在方格纸上自选一个平面图形，自己设定一个比，画出放大或缩小后的图形，并写出检验过程，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 比例尺 同学们再见THANKS FOR WATCHING $