6.2 比例尺的意义和应用（课件）2026-2027学年苏教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦比例尺的意义、公式及应用，通过“神奇的地图”情境导入，结合北京到南京距离、建筑蓝图等实例，以单位换算和比的化简为支架，连接实际问题与数学知识。 其亮点是用生活实例培养数学眼光，如零件图放大与地图缩小的对比。通过探究式教学引导用比例式解决问题发展数学思维，小结系统梳理知识帮助学生用数学语言表达，既激发兴趣又为教师提供清晰教学路径。

苏教版数学六年级上册 六 比例尺 第2节 比例尺的意义和应用 1 神奇的地图：比例尺的奥秘 揭秘：地图的“密码” 它是连接虚拟地图与真实世界的桥梁，定义为： 比例尺 = 图上距离∶实际距离 无论地图如何缩放，这个比值始终是丈量世界的“金钥匙”。 实战：计算的“魔法” 例：北京到南京实际相距900km，图上量得15cm。 ① 换算：900km = 90000000cm ② 化简：15:90000000 =1:6000000 核心口诀：先统一单位，后化简比。 发现：无处不在的智慧 比例尺不仅是地图的专属： 🏗️ 建筑蓝图 (1:100) — 缩小观察 🔧 精密零件 (20:1) — 放大制造 🗺️ 手机导航 — 实时动态缩放 它是设计、制造与探索的通用语言。 课堂核心探究：为什么有的比例尺前项是1（如地图），有的后项是1（如零件图）？如果让你绘制一张校园藏宝图，你会如何选择合适的比例尺？ 1.7.2013 同学们，欢迎来到今天的数学探险！今天我们将一起探索“神奇的地图”，揭开比例尺的奥秘。首先看任务一，我们通过放大镜聚焦地图上的比例尺，了解了它的定义：图上距离和实际距离的比。任务二，我们运用比例尺的公式，通过单位换算和计算，求出了北京到南京地图的比例尺。任务三，我们看到了线段比例尺的直观表示，以及比例尺在建筑设计、手机导航、零件设计等生活场景中的广泛应用。那么，什么是比例尺？我们如何运用它解决实际问题呢？让我们一起开始今天的探索吧！ ‹#› 红光小学有一块长方形草坪，长 48 米，宽 30 米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？ 例3 平面图的长是 4.8 cm，48 m = 4800 cm ，4.8 ∶ 4800 = 1 ∶ 1000。平面图的长和草坪实际长的比是 1 ∶ 1000。 3 红光小学有一块长方形草坪，长 48 米，宽 30 米。右图是这块草坪的平面图。这幅图是把实际的草坪按几比几的比缩小后画下来的？ 例3 平面图的宽是 3 cm，30 m = 3000 cm ，3 ∶ 3000 = 1 ∶ 1000。平面图的宽和草坪实际宽的比是 1 ∶ 1000。 平面图是把实际的草坪按 1 ∶ 1000的比缩小后画下来的。 4 绘制平面图时，常常要把实际距离按一定的比缩小后画在图纸上。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离 = 比例尺或 = 比例尺 5 上面平面图的比例尺是多少？你能说说这个比例尺的含义吗？ 比例尺 1 ∶ 1000 表示图上距离是实际距离的。 比例尺 1 ∶ 1000 表示实际距离是图上距离的 1000 倍。 6 比例尺 1 ∶ 1000 还可以这样表示： 它表示图上距离 1 厘米相当于实际距离 10 米。 7 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是 5 厘米，实际距离是多少米？ 例4 比例尺 1 ∶ 8000 说明实际距离是图上距离的 8000 倍。 5 × 8000 = 40000（厘米） 40000 厘米 = 400 米 你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离？与同学交流。 8 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是 5 厘米，实际距离是多少米？ 例4 比例尺 1 ∶ 8000 就是图上距离 1 厘米表示 实际距离 80 米。 80 × 5 = 400（米） 9 根据 = 比例尺，可以列出比例式解答。 如果实际距离用 厘米表示，那么 = = 答：实际距离是______米。 明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。 40000 40000厘米= 400米 400 2×8000=16000(厘米) 16000厘米=160米 答:明华小学到体育馆的实际距离是160米。 10 1、说说下面比例尺的实际意义。（教材第99页练一练第1题） 第一幅图中数值比例尺的实际意义:图上距离1cm表示实际距离2200000cm，换算后为22km;线段比例尺的实际意义:图上距离1 cm表示实际距离22km。 第二幅图中数值比例尺的实际意义:图上距离1 cm表示实际距离1500 cm，换算后为15m;线段比例尺的实际意义:图上距离1cm表示实际距离15m。 11 2、光明村到前进村的实际距离是 15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。（教材第99页练一练第2题） 量出两个村的图上距离是3cm。 15千米=1500000厘米 3 cm : 1500000 cm = 1 :500000 比例尺:1:500000 12 3、下图是新梅镇汽车站附近的平面图。 （教材第100页练一练第2题） （1） 分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 （2） 幼儿园在汽车站正西方向 400 米处，你能在上图中表示幼儿园的位置吗？ 汽车站到镇政府的图上距离是3厘米，汽车站到敬老院的图上距离是3.5厘米。 3×20000=60000(厘米) 60000厘米=600米 3.5×20000=70000(厘米) 70000厘米=700米 13 1.比例尺的意义:一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 2.比例尺的求法:图上距离:实际距离=比例尺或=比例尺。 3.比例尺主要有两种表示形式:数值比例尺和线段比例尺。它们之间的转换方法如下： 数值比例尺 线段比例尺 由数值的比推算出图上1厘米所表示的实际距离 由图上1厘米所表示的实际距离推算出相应的比 14 比例尺的应用: 1.已知比例尺和图上距离，求实际距离或已知比例尺和实际距离，求图上距离，都可以根据“ =比例尺”列出比例式来求，也可以都转化成学过的倍数问题来求。 2.已知比例尺和图上距离，求实际距离还可以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”来求;已知比例尺和实际距离，求图上距离还可以根据“图上距离=实际距离×比例尺”来求。 15 课程结束 谢谢观看 苏教版数学六年级上册 六 比例尺 16 $