第六单元第1课时 图形的放大和缩小（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

第六单元 比例尺 第1课时 图形的放大和缩小 六年级（上）·SJ 感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。 初步理解图形放大和缩小的含义，知道放大缩小前后图形大小变、形状不变。 能利用方格纸按指定的比把简单图形放大或缩小。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 理解图形放大和缩小的含义，看懂放大、缩小的比。 理解只有长和宽同时按相同的比变化，图形形状才不变；分清放大比、缩小比的前项和后项意义。 在观察、比较、计算、交流活动中，感受图形放大缩小，体会图形相似，发展空间观念。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 下面各长方形长与宽的比各是多少？ 6cm 2cm 3cm 2cm 3cm 5cm 6:2 3:2 3:5 知识链接 Knowledge link 图形的放大 学习任务一 文辉用电脑软件处理自己拍摄的照片。下面四幅图中，图②～图④都是由图①变化后得到的。与图①相比，哪一幅图的形状没有改变？你是怎样想的？ 图②的宽没变，只拉长了；图③长没变，只拉高了；两幅画面变形了。图④长和宽都有变化，但形状没变， 探究新知 Presentation 文辉用电脑软件处理自己拍摄的照片。下面四幅图中，图②～图④都是由图①变化后得到的。与图①相比，哪一幅图的形状没有改变？你是怎样想的？ 数一数每幅图中长与宽的比，看有什么特点？ 图①：6：4 图②：12：4 图③：6：8 图④：12：8 探究新知 Presentation 6：4 图②的长是图①的 2 倍，宽没有变，所以形状改变了。 12：4 6：8 12：8 图④的长和宽都是图①的 2 倍，所以形状没有变。 图③的宽是图①的 2 倍，长没有变，所以形状改变了。 探究新知 Presentation 把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 图④与图①的长之比为12：6 图④与图①的宽之比为 8：4 2：1 2：1 探究新知 Presentation 把图①按2∶1的比放大后可以得到图④。 比的前项是放大后图形边长，后项是原来图形边长。 比的前项表示什么？后项呢？ 2:1表示放大后边长：原来边长 = 2:1 探究新知 Presentation 图形的缩小 学习任务二 如果把原来的照片按1： 2 的比缩小，长和宽各是原来的几分之几？ 6 4 3 2 按1∶2的比缩小，长方形的长和宽都是原来的 。 2 1 1:2表示缩小后边长：原来边长 = 1:2 原来的长是6，缩小后变成3，原来的宽是4，缩小后变成2。 探究新知 Presentation 观察放大或缩小后的图形，与原来的图形相比，什么变了？什么没变？ 原来照片长和宽的比是3∶2，放大和缩小后长和宽的比仍然是3∶2。 放大或缩小前后的图形，大小变了，形状不变。 探究新知 Presentation 说一说 你在生活中见过放大或缩小的现象吗？ 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.下图中，直角三角形A′B′C′ 是直角三角形ABC 放大后的图形。它是按几比几的比放大的？你是怎样判断的？ 3 9 9 ∶3 ＝ 3 ∶1 2 6 6 ∶2 ＝ 3 ∶1 你知道线段 A′C′的长度是线段AC的几倍吗？ 所有的线段都会放大相同的倍数。 是按3：1的比放大的 A′C′是AC的3倍。 达标练习 Practice 17 2.右图中，正方形 A′B′C′D′是正方形ABCD按几比几的比缩小后得到的？ 4 2 2 ∶ 4 ＝ 1 ∶ 2 答：正方形A′B′C′D′是正方ABCD按1∶2的比缩小后得到的。 达标练习 Practice √ 3.小光用复印机将一张照片（如左下图）按 2 ∶ 1 的比放大，印出的是右边哪张照片？在 里画“√”。 图①是进行了缩小，图②的宽没变，只把长扩大了，图③是把长和宽同时扩大了2倍。 达标练习 Practice 4. （1）图中图形( )是长方形①放大后的图形，它是按( )∶( )的比放大的。 （2）图中图形( )是长方形①缩小后的图形，它是按( )∶( )的比缩小的。 ⑤ 2 1 ③ 6 12 2 4 3 1 1 2 12：6 = 2：1 4：2 = 2：1 3：6 = 1：2 1：2 = 1：2 宽没变 形状变了 达标练习 Practice 5.下面是两个形状相同的梯形。量一量，说说它们有什么关系。 EF ∶AB ＝ 2 ∶1 FG ∶BC ＝ 2 ∶1 HG ∶DC ＝ 2 ∶1 EH ∶AD ＝ 2 ∶1 四边形EFGH是四边形ABCD按2：1的比放大后的图形。 达标练习 Practice 2.放大或缩小中比的含义：前项表示变化后的图，后项表示原图， 前项＞后项，是放大（如 2:1）前项＜后项，是缩小（如 1:2）。 1.把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图相比，大小变了，但形状不变，对应边长的比相同。 3.把图形按的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的倍;把图形按的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 )。 知识总结 Summary 22 1. 在方格纸上，画一个长方形，再按 3:1的比放大，按 1:2 的比缩小，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 比例尺 同学们再见THANKS FOR WATCHING $