6.1图形的放大和缩小（课件）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“图形的放大和缩小”，通过照片处理情境导入，对比四幅图的横向与纵向格数变化，引导学生发现对应边比例相等时形状不变，为后续比例尺学习搭建认知支架。 其亮点在于结合生活实例（放大镜、汽车模型）培养数学眼光，通过格数比例计算和比的判断发展数学思维（推理意识、运算能力），方格纸操作步骤（数格、计算、画图）强化数学语言表达。助力学生发展空间观念，教师教学步骤清晰可操作性强。

比例尺 第1节 图形的放大和缩小 苏教版数学六年级（上） 六 学习目标 初步理解图形的放大与缩小，会判断图形放大或缩小的比，会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，发展空间观念。 2 【重点】 理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。 【难点】 判断出图形放大或缩小的比，在方格纸 上按指定的比将简单图形放大或缩小。 3 探究新知 文辉用电脑软件处理自己拍摄的照片。下面四幅图中，图②~图④都是由图①变化后得到的。与图①相比，哪一幅图的形状没有改变？你是怎样想的? 1 4 ① ③ ② ④ 5 ① ② 6格 4格 12格 4格 图②的横向格数是图①的2倍，纵向格数没有改变，所以形状改变了。 6 ① ③ 6格 4格 6格 8格 图③的纵向格数是图①的2倍，横向格数没有改变，所以形状改变了。 7 ① ④ 6格 4格 12格 8格 图的横向格数是图①的2倍，即图的横向格数∶图①的横向格数=2∶1=2；图④的纵向格数也是图①的2倍，即图的纵向格数∶图①的纵向格数=2∶1=2。比值相等，所以形状没有改变。 8 ① ② 4格 4格 ③ 6格 8格 ④ 12格 6格 12格 横向格数与纵向格数的比 6∶4=3∶2 横向格数与纵向格数的比 12∶4=3∶1 横向格数与纵向格数的比 6∶8=3∶4 横向格数与纵向格数的比 12∶8=3∶2 8格 图①的横向格数与纵向格数的比是6∶4=3∶2，图④的横向格数与纵向格数的比是12∶8=3∶2。6∶4=12∶8，所以形状没有改变。 9 ① 4格 6格 ④ 12格 8格 把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 比的前项表示什么？后项呢？ 把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，就是把原来的长方形按2∶1的比放大。 比的前项表示什么？后项呢？ 在2∶1中，比的前项“2”表示放大后图形的边长，后项“1”表示原图形的边长，也就是放大后的边长是原来的2倍。 如果把原来的照片按1∶2的比缩小，长和宽各是原来的几分之几？ 按1︰2的比缩小，长方形的长和宽都是原来的。 1∶2的比缩小 6格 4格 3格 2格 原来照片长与宽的比是3∶2，缩小后长与宽的比仍然是3∶2。 缩小后的长方形的长： 6× =3(格) 缩小后的长方形的宽： 4× =2(格) 12 观察放大或缩小后的图形，与原来的图形相比，什么变了？什么没变？ 放大或缩小后的图形，大小变了，形状不变。 13 你在生活中见过放大或缩小的现象吗？ 缩小 放大 放大 放大 用放大镜看书、投影仪放映、显微镜观察……都是生活中的放大现象。 汽车模型制造、照相……都是生活中的缩小现象。 几∶几 前项＞后项或比值＞1，把图形放大。 前项＜后项或比值＜ 1，把图形缩小。 如何根据一个比判断把图形放大还是缩小？ 现在图形的长度∶原来图形的长度 探究新知 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 2 A B C D 按2∶1放大是什么意思呢？ 按2∶1的比把直角梯形ABCD放大，就是直角梯形ABCD的边变化之后的长与变化之前的长的比是2∶1，即把直角梯形ABCD的各边的长放大到原来的2倍。 16 要求： 边画边思考：你是怎样画的？把你的想法表达清楚。 观察放大后的图形，你发现了什么？ 动手实践 按2:1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 2 A B C D 要把每条边按2∶1的比放大，可以先把边AB，AD，BC的长各放大到原来的2倍，分别记作A'B'，A'D'，B'C'，再连接C'D'。 2格 2格 4格 A' B' 4格 D' 4格 8格 C' 直角梯形放大后还是直角梯形。 2×2=4(格) 2×2=4(格) 4×2=8(格) 18 按2:1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 2 A B C D A' B' D' C' 直角梯形放大后还是直角梯形。 还可以怎样画？ 图形放大后形状不变。可以分别把边AB，AD的长各放大到原来的2倍，保持∠D大小不变，按比放大斜边DC；从点B'沿水平方向画线，与斜线相交的点是C'，画出完整的放大后的图形。 19 按2:1的比把直角梯形ABCD放大，画出放大后的图形。 2 A B C D 2格 2格 4格 A' B' 4格 D' 2×2=4(格) 2×2=4(格) 135° C' 20 检查你画出的图形，每条边都按要求放大了吗？每个角有变化吗？ A B C D A' B' D' C' 2格 2格 4格 4格 8格 数一数，A'B'占4格，A'D′占4格，B'C'占8格，4∶2=2∶1，8∶4=2∶1，放大后的图形与原图形对应边的长度比均是2∶1，是按要求放大了。 4格 21 检查你画出的图形，每条边都按要求放大了吗？每个角有变化吗？ A B C D A' B' D' C' 45° 45° 135° 135° 量一量，∠A′D′C′=135°，∠B′A′D′=90°，∠A′B′C′=90°，∠B′C′D′=45°，跟原来对应的角一样大，每个角没有变化。 试一试 按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的 图形。 按1∶2缩小是什么意思呢？ 按1 ∶ 2缩小，就是把各边的长缩小到原来的。 A B C D 要把每条边按1∶2的比缩小，可以先把边AB，AD，BC的长各缩小到原来的，分别记作A'B'，A'D'，B'C'，再连接C'D' 。 2格 2格 1格 A' B' 1格 D' 4格 2格 C' 试一试 按1∶2的比把例2中的梯形ABCD缩小，画出缩小后的 图形。 2÷2=1(格) 2÷2=1(格) 4÷2=2(格) 将图形按一定的比放大或缩小时，怎样检验画得对不对？ 可以看新图形的形状有没有变化。 可以看新图形每条边的长度是否都变成原来的几倍或几分之几，每个角是否都保持不变。 课堂小结 这节课你有什么收获？ 放大或缩小前后的图形，大小变了，形状不变。 把图形按n∶1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1∶n的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的。（n>1） 课堂小结 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法 一数：数出原来的图形每条边分别占几格。 二算：算出放大或缩小后图形的每条边分别占几格。 三画：按照计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 这节课你有什么收获？ 02 01 课后作业 相关练习。 课后练习题。 $