第六单元第4课时 比例尺的应用（教学课件）数学苏教版六年级上册 （新教材）

第六单元 比例尺 第4课时 比例尺的应用 六年级（上）·SJ 感受数学与生活的联系，培养认真审题、规范书写、动手绘图的习惯。 掌握根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。 会用算术法、列比例式两种方法解题，能进行单位换算，能根据实际距离求图上距离并在图上定位。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 根据比例尺，求图上距离和实际距离。 理解列比例解题的依据。 经历观察、测量、计算、画图的过程，体会比例尺在生活中的应用，发展比例思想与空间观念。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 说说下列比例尺的意义，并化成另外一种形式。 图上1厘米表示实际30米。 图上1厘米表示实际20千米。 1：3000 0 20 40 60 km 3000厘米=30米 0 30 60 90 m 20千米=2000000厘米 1：2000000 知识链接 Knowledge link 求实际距离 学习任务一 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 80×5 = 400（米） 比例尺1∶8000就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，表示实践距离有5个80米。 探究新知 Presentation 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 5×8000 = 40000（厘米） 比例尺1∶8000 说明实际距离是图上距离的8000倍。 图上距离是5厘米，实际距离就是5厘米的8000倍。 40000厘米=400米 探究新知 Presentation 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 还有别的方法吗？ 根据 = 比例尺，可以列出比例式解答。 探究新知 Presentation 如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？ 如果实际距离用厘米表示，那么 = = 40000 40000厘米= 400米 答：实际距离是400米。 探究新知 Presentation 解：设实际距离为厘米。 = =20000 明华小学到体育馆的实际距离是多少？量一量，算一算。 经测量，明华小学到体育馆的图上距离为2.5厘米。 2.5×8000=20000（厘米） 20000厘米=200米 80×2.5=200（米） 20000厘米= 200米 探究新知 Presentation 求图上距离 学习任务二 医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是200米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上页图中表示医院的位置。 先说说思路后试着算一算，画一画。 比例尺1∶8000表示图上距离是实际距离的 20000× ＝2.5（厘米） 200米＝20000厘米 医院 2.5厘米 探究新知 Presentation 医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是200米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上页图中表示医院的位置。 先说说思路后试着算一算，画一画。 比例尺1∶8000就是图上距离1厘米表示实际距离80米。 200÷＝2.5 求出200米中有几个80米，图上就画几厘米。 医院 2.5厘米 图上画2.5厘米。 探究新知 Presentation 如果用字母表示图上距离，那么 ＝ 8000＝20000 200米＝20000厘米 ＝2.5 医院在明华小学的正北方向，它们之间的实际距离是200米。先算出明华小学到医院的图上距离，再在上页图中表示医院的位置。 先说说思路后试着算一算，画一画。 医院 2.5厘米 根据 = 比例尺，可以列出比例式解答。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 汽车站到敬老院实际距离: 4.5×20000＝90000（厘米） 90000厘米＝900米 1.下面是新梅镇汽车站附近的平面图。 （1）分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少米。 4.5厘米 4厘米 汽车站到镇政府实际距离: 4×20000＝80000（厘米） 80000厘米＝800米 答：汽车站到镇政府实际距离是800米，到敬老院实际离是900米 经测量，汽车站到镇政府的图上距离是3厘米，汽车站到敬老院的图上距离是3.5厘米。 达标练习 Practice 17 （2）幼儿园在汽车站正西方向400 米处，你能在上图中表示出幼儿园的位置吗？ 幼儿园到汽车站的图上距离: 答：幼儿园在汽车站正西方向2厘米处。 1.下面是新梅镇汽车站附近的平面图。 幼儿园 2厘米 40000×＝2（厘米） 400米＝40000厘米 达标练习 Practice 2.在比例尺是1∶15000000的地图上，量得内蒙古自治区四子王旗与北京的距离是3厘米。两地间的实际距离大约是多少千米？ 3×15000000=45000000（厘米） 45000000厘米=450千米 答：两地间的实际距离大约是450千米。 达标练习 Practice 3.有两张不同的图纸，比例尺分别是1∶5000和1∶2000。 （1）在这两张图纸上，3厘米长的线段表示的实际长度各是多少米？ 3×5000=15000（厘米） 15000厘米=150米 答：3厘米长的线段的1：5000图纸上表示实际距离150米；在1：2000图纸上表示实际距离60米。 3×2000=6000（厘米） 6000厘米=60米 达标练习 Practice （2）在比例尺是1∶2000的图纸上有一条2厘米长的线段，如果画在比例尺是1∶5000的图纸上，应该画多长？ 3.有两张不同的图纸，比例尺分别是1∶5000和1∶2000。 先算在比例尺是1∶2000的图纸上2厘米长的线段表示的实际距离。 2×2000=4000（厘米） 再算这段距离在比例尺是1∶5000的图纸上应画的图上距离。 4000÷5000=0.8（厘米） 答：应该画0.8厘米。 实际距离不变是解决问题的关键。 达标练习 Practice 4.下面是小亚从家到梅花山的路线图。 （1）小亚家到梅花山的路程大约是多少千米？ 经测量，小亚家到城东车站的图上距离为6cm ,城东车站到博物馆为2.5cm，博物馆到梅花山3.5cm。 6cm 2.5cm 3.5cm 小亚家到梅花山的图上距离为： 6+2.5+3.6=12（cm） 12×400=4800(m) 4800m=4.8(km) 答：小亚家到梅花山的路程大约是4.8千米。 达标练习 Practice 4.下面是小亚从家到梅花山的路线图。 （2）小亚早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，多少分钟到达？ 4.8÷12=0.4（小时） 0.4×60=24（分钟） 答：小亚24分钟到达梅花山。 达标练习 Practice 2.已知实际距离和比例尺，求图上距离，可以用实际距离×比例尺；或根据比例尺列比例解决 1.已知图上距离和比例尺，求实际距离，可以用图上距离×比例尺后项；或根据比例尺列比例解决。 3.在解决比例尺问题中，单位统一是很关键的注意事项。 知识总结 Summary 24 1. 解决身边的比例尺应用题，说一说你有几种方法，同学之间交流。 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 比例尺 同学们再见THANKS FOR WATCHING $