第六单元第1课时 图形的放大和缩小（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）
第六单元 第1课时 图形的放大和缩小 教学设计
学科·版本 | 数学·苏教版 | 授课班级 |
| 授课教师 |
|
年级 | 六年级 | 学期 | 上学期 | 单元 | 比例尺 |
课题 | 图形的放大和缩小 | ||||
教学目标：
1.知识技能：理解图形放大和缩小的含义，知道放大、缩小后图形大小改变，形状不变；能读懂放大、缩小的比，厘清比的前项、后项的意义。
2.素养能力：经历完整探究过程，在观察、操作、计算、讨论辨析活动中体会图形相似，发展空间观念；感受数学来源于生活，提升对比分析、归纳概括的能力，激发数学学习兴趣。
重点难点：
1.教学重点：经历探究过程，理解图形放大与缩小的含义，读懂放大、缩小的比。
2.教学难点：通过对比辨析自主发现：只有长和宽同时按相同的比变化，图形形状才不变；正确区分放大比、缩小比前项、后项的实际含义。
教学流程
一、复习导入
【设计意图】过程性导入，从旧知“比”出发，结合照片变化的真实情境，引导学生自己发现问题，激发探究欲望。
出示3个长方形，长、宽分别为：6cm和2cm、3cm和2cm、3cm和5cm。
师：同学们，我们之前学习了比，请写出这几个长方形长与宽的比。
学生口头汇报：
、
、
。
师：长方形长和宽的比决定了长方形的模样，如果把长方形的长、宽改变，图形会发生什么变化？今天我们借助电脑处理照片的活动一起来研究。
二、探究新知
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【设计意图】完整经历“数方格获取数据→计算边长的比→对比数据差异→讨论辨析→归纳概念”，让知识由学生探究生成，不是教师直接灌输。
1.情境观察，提出问题
出示四幅瀑布照片，图②、③、④都是图①变化得到。
师：仔细观察这四幅图，对比原图①，看一看哪一幅图片的模样没有变？仔细观察，说一说你的直观感受。
学生独立观察思考；
小组交流自己的发现；
全班汇报。
预设学生发言：
生1：图②看着被拉宽了，人物景物都变形；
生2：图③被拉高了，图片也歪了；
生3：图④变大了，但是景物样子和原图一模一样。
师追问：同样是把图片变大，为什么图②③变形，图④形状不变？仅仅靠眼睛看还不够，我们需要借助方格数一数边长，用数据来研究，板书课题：图形的放大和缩小。
2.活动1：数方格，采集数据
师：我们数一数每一幅图长占几格，宽占几格，写出每幅图长∶宽。
学生独立数方格，写出比后汇报：
图①：长6格，宽4格，长：宽=
图②：长12格，宽4格，长：宽=
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图③：长6格，宽8格，长：宽=
图④：长12格，宽8格，长：宽=
3.活动2：算一算，对比原图边长倍数关系
小组合作任务：分别算出图②、③、④的长、宽分别是图①长、宽的几倍，把你的发现写下来。
学生计算后小组讨论，教师巡视指导。
全班交流汇报：
图②：长是原图2倍，宽和原图一样。只有长扩大，宽不变，长与宽的比改变，图形变形。
图③：宽是原图2倍，长和原图一样。只有宽扩大，长不变，长与宽的比改变，图形变形。
图④：长是原图的2倍，宽也是原图的2倍。长和宽同时扩大到原来的2倍，长、宽的比值不变，形状不变。
师引导追问：对比图④和图①，放大之后长方形与原来长方形对应长的比是多少？对应宽的比是多少？
学生计算：长：
；宽：
。
4.活动3：建构放大的数学概念
师：当长方形每条边都放大到原来的2倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是2∶1，数学上就叫做：把原图按照
的比放大。
思考研讨：这个比，前项2代表什么？后项1代表什么？先独立想一想，再和同桌说一说。
学生充分表达之后师生共同归纳：
比的前项：放大之后图形的边长；后项：原来图形的边长，就是放大后边长∶原来边长
。
4.思辨小问题
师：如果只把图形的长放大到原来2倍，宽不变，可以叫按2∶1放大吗？为什么？
学生思辨得出结论：不可以，只有长、宽同时扩大相同倍数，对应边长的比相等，图形形状才不会改变。
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