第五单元 第1课时 圆的认识（教学设计） 数学苏教版六年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“圆的认识”核心知识点，涵盖圆规画圆方法、圆心半径直径概念及关系、轴对称特征。通过城市生活情境图引导学生寻找圆形，对比已学多边形（线段围成有顶点），建立新旧知识联系，搭建学习支架。 此资料以动手操作为特色，通过画圆、剪圆、折叠、测量等活动，让学生自主探究圆心定位置、半径定大小，推导同圆内半径直径关系，培养数学眼光（空间观念）和数学思维（推理意识）。助力学生发展动手能力与空间观念，为教师提供清晰流程与实操活动，提升教学效率。

第五单元 第1课时 圆的认识 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 六年级 学 期 上学期 单 元 圆 课 题 圆的认识 教学目标： 1.知识技能：感知生活中的圆形，掌握圆规规范画圆的方法，认识圆心、半径、直径，理解同一圆内直径与半径的数量关系，知晓圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 2.素养能力：通过观察、找图、画圆、折叠、测量对比等动手操作活动，自主探究圆的特征，发展动手操作能力与空间观念。 重点难点： 1.教学重点：认识圆心、半径、直径，掌握圆的基础特征；熟练使用圆规规范画圆。 2.教学难点：理解同圆内直径和半径的倍数关系，建立圆的曲线图形空间概念。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】借助城市生活情境图，引导学生从现实场景中寻找圆形，唤醒生活经验，对比以往学过的线段围成图形，自然引出新课。 1.出示城市街道情境图，提问：仔细观察图片，你能找出图里藏着哪些圆形？ 2.学生自由发言，教师汇总：自行车车轮、汽车车轮、钟表表盘、红绿灯灯面、地面窨井盖等物体表面都是圆形。 3.教师提问导入：圆有哪些特征呢？它是由哪些部分构成的呢？。今天我们就系统地来认识圆，板书课题：圆的认识。 二、探究新知 学习任务一：初步认识圆，学会用圆规画圆 【设计意图】先对比圆与多边形的本质区别，再分步教学圆规画圆方法，明确画圆要点，顺势引出圆心、半径、直径概念。 1.对比区分圆与多边形 提问：圆和之前学过的三角形、长方形等多边形，相同点和不同点是什么？ 师生共同总结： 相同点：都属于平面图形； 不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由光滑曲线首尾相连围成，没有顶点。 2.你还在哪里见到过圆？ 学生自由回答后出示生活、建筑、自然中的圆形素材图。 教师小结：小到手镯、盘子、插座，大到天眼、摩天轮、园林门洞，水滴波纹也都是圆形，圆无处不在。 3.教学圆规规范画圆 （1）出示圆规教具，分步讲解画圆三步法： ①把圆规针尖固定在纸上一点，全程不能移动； ②调整圆规两只脚之间的距离； ③手握圆规顶端手柄，平稳旋转一周，画出完整封闭曲线。 （2）小组实操：学生尝试用圆规画圆，互相提醒画圆注意事项。 全班梳理画圆三大注意点：针尖固定不动、两脚间距全程不变、画出封闭完整圆形。 4.认识圆心、半径、直径 教师结合画好的圆标注讲解： 圆心：圆规针尖固定的点，字母表示； 半径（）：连接圆心和圆上任意一点的线段； 直径（）：通过圆心，并且两端都落在圆上的线段。 5.即时小练习：学生在练习本上画一个两脚间距2cm的圆，标出圆心，画出一条半径、一条直径并标注对应字母。 学习任务二：动手操作，探究圆的核心特征 【设计意图】通过画、剪、折、量、对比一系列实操活动，分层推导圆的位置、大小决定因素，半径直径数量与倍数关系、轴对称特征。 1.探究圆的位置与大小由什么决定 活动1：改变针尖固定点画圆，对比观察 发现：针尖（圆心）移动，圆的位置跟着改变→圆心决定圆的位置。 活动2：改变圆规两脚距离画多个圆，对比观察 发现：两脚间距越大，画出的圆越大；间距越小，圆越小→半径（两脚间距）决定圆的大小。 2.探究同圆内半径、直径的数量与长度关系 操作步骤：画一个圆，沿轮廓剪下来；在圆内任意画多条半径、直径，折叠、测量对比。 分层得出结论： ①同一个圆里，可以画出无数条半径，所有半径长度全部相等； ②同一个圆里，可以画出无数条直径，所有直径长度全部相等； ③长度关系：直径长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。 板书公式： 3.探究圆的轴对称特征 操作：将圆形纸片沿任意一条直径对折，观察两边是否完全重合。 总结：圆是轴对称图形；直径所在的直线是圆的对称轴；圆有无数条对称轴。 三、课堂练习 【设计意图】基础题巩固概念识别、基础计算；操作题巩固画圆方法；平移题深化“圆心决定圆的位置”核心知识点，拓展题锻炼综合画图能力。 1.描出给定圆的半径和直径，口述定义巩固：连接圆心到圆上的线段是半径；过圆心、两端在圆上的线段是直径。 2.按要求画圆，标注 （1）半径3厘米；（2）直径3厘米。 3.填一填（利用计算） 4.方格内圆平移题 （1）要把圆移到圆的位置，可以先向下平移2格，再向右平移3格（平移顺序可互换）； 提问思考：圆平移只需要移动哪个部分？得出结论：只需移动圆心，圆心位置决定圆的整体位置。 （2）实操画图：把圆先向左平移9格，再向上平移1格，画出新圆并标注圆心。 5.直尺+圆规画图，要求一个圆半径是另一个的2倍 操作方法：先用直尺定长度，小圆半径取，大圆半径取，保证，分别固定圆心画两个圆。 四、课堂总结 师生共同梳理本节课3条核心知识点： 1.圆是平面封闭曲线图形，由曲线围成，没有顶点；多边形由线段围成，有顶点。 2.各部分名称：针尖固定点为圆心；圆心到圆上线段是半径；过圆心、两端在圆上线段是直径。 3.同圆核心关系：直径=2×半径（），半径=直径；半径、直径都有无数条，同圆内全部等长。 4.圆的两大特性：圆心定位置，半径（直径）定大小；圆是轴对称图形，有无数条对称轴（直径所在直线）。 五、板书设计 圆的认识 圆：平面图形，曲线围成，无顶点 各部分名称： 圆心：定位置 半径：圆心→圆上，定大小 直径：过圆心，两端在圆上 长度关系： 同圆：无数条半径、无数条直径，全部等长 对称性： 圆是轴对称图形，直径所在直线是对称轴，无数条对称轴 画圆步骤 定针尖（圆心）→调间距（半径）→旋转一周 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $