第六单元比例尺（讲义）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该小学数学比例尺单元复习讲义通过知识框架图系统梳理了单元知识体系，涵盖比例尺的意义、分类、相互转化、应用规则及图形放大与缩小等核心内容，重点标注了单位统一、化简规范等易错点，清晰呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于“问题情境化”的练习设计，如典例1结合地图距离与汽车时速计算实际路程和时间，提升题包含作图题（图形旋转与缩小）和生活应用题（出租车费用预算），培养量感、运算能力与应用意识。分层练习满足不同学生需求，易错点解析助力教师精准教学，提升复习效率。

第六单元 比例尺（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、比例尺的意义 1. 基本定义 （1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （2）比例尺是一个比，不是计量单位，本身不带任何单位名称。 2. 核心数量公式 （1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺。 （3）实际距离＝图上距离÷比例尺。 3. 基本要求 （1）计算比例尺时，图上距离和实际距离必须统一单位，再化简成最简整数比。 （2）常规比例尺一般化简为前项或后项是1的最简整数比。 二、比例尺的分类 1. 按表现形式分类 （1）数值比例尺：用数字比的形式表示，结构简洁、便于计算。 （2）线段比例尺：用带刻度的线段表示，直观展示图上距离对应的实际距离。 2. 按缩放效果分类 （1）缩小比例尺：图上距离小于实际距离，比值小于1，多用于地图、平面图。 （2）放大比例尺：图上距离大于实际距离，比值大于1，多用于精密零件图纸。 ① 缩小比例尺前项一般为1，放大比例尺后项一般为1。 三、两种比例尺的相互转化 1. 线段比例尺转数值比例尺 （1）读取线段比例尺1段对应的实际长度，统一图上与实际距离的单位。 （2）写成对应整数比，化简为最简数值比例尺。 2. 数值比例尺转线段比例尺 （1）根据数值比例尺算出图上1厘米对应的实际距离。 （2）画出标准线段，标注对应实际长度，完成转化。 四、比例尺的应用规则 1. 求比例尺 （1）找准图上距离和实际距离，统一单位后作比，化简为最简整数比。 2. 求图上距离 （1）先用实际距离乘比例尺，计算后根据需求规范单位。 3. 求实际距离 （1）用图上距离除以比例尺，算出结果后换算为合适的实际长度单位。 五、图形的放大与缩小 1. 缩放基本特征 （1）图形放大或缩小后，形状保持不变，大小发生改变。 （2）图形各边均按相同比缩放，对应角度始终不变。 2. 缩放比的含义 （1）缩放比是图上边长与实际原边长的比。 （2）比值大于1为放大，比值小于1为缩小，比值等于1图形大小不变。 六、单元核心易错知识点 1. 概念易错点 （1）误给比例尺添加单位，混淆比例尺和长度单位的概念。 （2）混淆放大、缩小比例尺的比值大小，判断缩放方向错误。 2. 计算易错点 （1）求比例尺时图上、实际距离单位不统一，直接作比导致结果错误。 （2）比例尺化简未化成最简整数比，或未遵循前项、后项为1的常规格式。 3. 转化易错点 （1）线段比例尺与数值比例尺互化时，换算长度出错、对应关系错乱。 4. 应用易错点 （1）求实际距离、图上距离时公式套用颠倒，乘除运算混淆。 （2）图形缩放时，只缩放部分边长，未保证所有边长缩放比例一致。 例题讲解 【典例1】 爸爸开车从家到某景区的路程在比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是8厘米。则实际路程( )千米；若汽车时速80千米。需( )小时到达。 【典例2】 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地实际相距( )千米。 【典例3】 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。一辆汽车从甲地出发，沿地图开往乙地用了2时，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？ 【典例4】 设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 提升练习 一、填空题 1．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是( )米，实际面积是( )平方米。 2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，如果把它画在比例尺是1∶400000的图纸上，大桥全长是13.75厘米，那么港珠澳大桥实际全长是( )千米。 3．某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是( )。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为( )mm。 4．泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是( )。 5．甲、乙两地的实际距离是200千米，画在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。 6．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么两地的实际距离是( )千米。 7．扎西身高1.62米，在毕业照上量得他身高为3厘米，该照片是将扎西身高按( )的比例缩小的。 8．在比例尺是1∶8000的地图上，一块长方形小麦试验田的长是，宽是。这块试验田的实际周长是( )m，实际面积是( )。 二、选择题 9．学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（    ）。（π取3.14） A．1米；3.14米 B．1米；6.28米 C．2米；3.14米 D．2米；6.28米 10．甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 11．在“小小测绘员”活动中，小明绘制校园平面图时使用了比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际（    ）。 A．1米 B．10米 C．100米 D．1000米 12．一个零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 D．1∶2 13．学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．200∶1 D．1∶200 三、判断题 14．比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( ) 15．把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。( ) 16．一个面积是10平方厘米的正方形，按3∶1放大后，面积是30平方厘米。( ) 17．一个边长2厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后正方形面积是36平方厘米。( ) 18．，这个是线段比例尺，它表示图上1cm相当于实际120km。( ) 四、作图题 19．先画出三角形绕点O顺时针旋转180度后的图形，再按1∶2的比画出原三角形缩小后的图形。 五、解答题 20．在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 21．衢州某助农直播间有一批货物需通过公路运输发往杭州。在比例尺为1∶2000000的地图上，量得衢州与杭州两地间的距离为13.5厘米。若运送该批货物的货车以平均每时75千米的速度行驶，预计几时后能将货物送达杭州？ 22．“十四五”以来，河北省高速公路建设亮点纷呈，打造了多个“标杆工程”，四通八达、纵横交错的交通“大动脉”为经济发展和民众出行提供了有力支撑。高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7厘米，刘叔叔开车3.5小时行驶完了这段路程（汽车一直保持相同的速度、中间没有停车）。他开车超速了吗？ 23．五一假期，凡凡从家乘坐出租车到博物馆参观。出行前，凡凡的打车预算是50元，他在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是5.7厘米。该市出租车的收费标准是：3千米及以内12元；超过3千米的部分，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。打车费会超出凡凡的预算吗？请计算说明。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 比例尺（单元举一反三讲义） 知识点复习梳理 一、比例尺的意义 1. 基本定义 （1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （2）比例尺是一个比，不是计量单位，本身不带任何单位名称。 2. 核心数量公式 （1）比例尺＝图上距离∶实际距离。 （2）图上距离＝实际距离×比例尺。 （3）实际距离＝图上距离÷比例尺。 3. 基本要求 （1）计算比例尺时，图上距离和实际距离必须统一单位，再化简成最简整数比。 （2）常规比例尺一般化简为前项或后项是1的最简整数比。 二、比例尺的分类 1. 按表现形式分类 （1）数值比例尺：用数字比的形式表示，结构简洁、便于计算。 （2）线段比例尺：用带刻度的线段表示，直观展示图上距离对应的实际距离。 2. 按缩放效果分类 （1）缩小比例尺：图上距离小于实际距离，比值小于1，多用于地图、平面图。 （2）放大比例尺：图上距离大于实际距离，比值大于1，多用于精密零件图纸。 ① 缩小比例尺前项一般为1，放大比例尺后项一般为1。 三、两种比例尺的相互转化 1. 线段比例尺转数值比例尺 （1）读取线段比例尺1段对应的实际长度，统一图上与实际距离的单位。 （2）写成对应整数比，化简为最简数值比例尺。 2. 数值比例尺转线段比例尺 （1）根据数值比例尺算出图上1厘米对应的实际距离。 （2）画出标准线段，标注对应实际长度，完成转化。 四、比例尺的应用规则 1. 求比例尺 （1）找准图上距离和实际距离，统一单位后作比，化简为最简整数比。 2. 求图上距离 （1）先用实际距离乘比例尺，计算后根据需求规范单位。 3. 求实际距离 （1）用图上距离除以比例尺，算出结果后换算为合适的实际长度单位。 五、图形的放大与缩小 1. 缩放基本特征 （1）图形放大或缩小后，形状保持不变，大小发生改变。 （2）图形各边均按相同比缩放，对应角度始终不变。 2. 缩放比的含义 （1）缩放比是图上边长与实际原边长的比。 （2）比值大于1为放大，比值小于1为缩小，比值等于1图形大小不变。 六、单元核心易错知识点 1. 概念易错点 （1）误给比例尺添加单位，混淆比例尺和长度单位的概念。 （2）混淆放大、缩小比例尺的比值大小，判断缩放方向错误。 2. 计算易错点 （1）求比例尺时图上、实际距离单位不统一，直接作比导致结果错误。 （2）比例尺化简未化成最简整数比，或未遵循前项、后项为1的常规格式。 3. 转化易错点 （1）线段比例尺与数值比例尺互化时，换算长度出错、对应关系错乱。 4. 应用易错点 （1）求实际距离、图上距离时公式套用颠倒，乘除运算混淆。 （2）图形缩放时，只缩放部分边长，未保证所有边长缩放比例一致。 例题讲解 【典例1】 爸爸开车从家到某景区的路程在比例尺为1∶500000的地图上，图上距离是8厘米。则实际路程( )千米；若汽车时速80千米。需( )小时到达。 【答案】 / 【分析】首先根据比例尺的意义，利用“实际距离等于图上距离除以比例尺”求出实际距离，计算过程中需要注意长度单位的换算，将厘米换算为千米；然后根据行程问题的基本数量关系“时间等于路程除以速度”求出所需时间。 【详解】（厘米）千米 （小时） 则实际路程千米；若汽车时速80千米。需小时到达。 【典例2】 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米，A、B两地实际相距( )千米。 【答案】150 【分析】已知比例尺和图上距离，求实际距离。根据关系式“实际距离＝图上距离÷比例尺”列式计算，求出结果后再将单位由厘米换算成千米。1千米＝100000厘米。 【详解】5÷＝5×3000000＝15000000（厘米） 15000000÷100000＝150（千米） A、B两地实际相距150千米。 【典例3】 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距3.2厘米。一辆汽车从甲地出发，沿地图开往乙地用了2时，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？ 【答案】80千米/时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，转换单位为千米后，再根据“速度＝路程÷时间”计算汽车的行驶速度。 【详解】3.2÷ ＝3.2×5000000 ＝16000000（厘米） 16000000厘米＝160千米 160÷2＝80（千米/时） 答：这辆汽车的行驶速度是80千米/时。 【典例4】 设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 【答案】(1)60米 (2)10厘米 【分析】比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际500厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离×比例尺＝图上距离，计算时注意厘米和米的单位换算，1米＝100厘米。 【详解】（1）实际南北长： （厘米） 6000厘米＝60米 答：实际南北长60米。 （2）50米＝5000厘米 图上东西宽：（厘米） 答：图上东西宽应画10厘米。 提升练习 一、填空题 1．在比例尺为1∶200的平面图上，量得一间教室的长是4.5厘米，宽是3厘米。这间教室的实际周长是( )米，实际面积是( )平方米。 【答案】 30 54 【分析】先依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”分别求出长方形的长和宽的实际长度，再根据1米＝100厘米把厘米换算成米，进而利用长方形的周长＝（长＋宽）×2、面积＝长×宽即可求解。 【详解】4.5÷＝4.5×200＝900（厘米） 900厘米＝9米 3÷＝3×200＝600（厘米） 600厘米＝6米 （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（米） 9×6＝54（平方米） 这间教室的实际周长是30米，实际面积是54平方米。 2．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，如果把它画在比例尺是1∶400000的图纸上，大桥全长是13.75厘米，那么港珠澳大桥实际全长是( )千米。 【答案】55 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。 【详解】13.75÷ ＝13.75×400000 ＝5500000（厘米） 5500000厘米＝55千米 3．某半导体企业研发的新一代物联网芯片。该芯片的实际尺寸为5mm×5mm，其设计图纸上标注的尺寸为10cm×10cm。图纸的比例尺是( )。若图纸上某段集成电线路径的长度为4cm，则这段电路的实际长度为( )mm。 【答案】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】10cm＝100mm ＝＝ 4÷20＝0.2（cm） 0.2cm＝2mm 4．泰州是长三角地区的重要工贸港口城市。一辆城际列车10：36从泰州站出发，以135km/h的速度开往终点站上海虹桥站。在一张比例尺为1∶4500000的地图上，量得两地的图上距离是6cm。照这样计算，这辆列车抵达终点站的时间是( )。 【答案】12：36 【分析】先用图上距离乘比例尺分母换算出两地实际路程，再除以列车速度算出路上要走2小时，出发时间加上2小时就是到达时刻。 【详解】求实际距离： 6×4500000＝27000000（cm） 27000000cm＝270km 求行驶时间： 270÷135＝2（小时） 求到达时间： 10：36＋2小时＝12：36 5．甲、乙两地的实际距离是200千米，画在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。 【答案】5 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，进行计算，计算时先统一单位，1千米＝100000厘米。 【详解】200千米＝20000000厘米，（厘米） 6．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么两地的实际距离是( )千米。 【答案】 360 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，已知比例尺是，意味着地图上1厘米代表实际距离6000000厘米；图上距离是6厘米，要求实际距离，运用上述公式计算即可，最后再将单位厘米换算成千米。 【详解】（厘米） 36000000厘米＝360千米 7．扎西身高1.62米，在毕业照上量得他身高为3厘米，该照片是将扎西身高按( )的比例缩小的。 【答案】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离即可解题。 【详解】1.62米＝162厘米 比例尺＝图上距离∶实际距离＝3∶162＝1∶54 8．在比例尺是1∶8000的地图上，一块长方形小麦试验田的长是，宽是。这块试验田的实际周长是( )m，实际面积是( )。 【答案】 1120 64000 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别换算出实际长和宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，分别计算出实际周长和面积即可。 【详解】5÷＝5×8000＝40000（cm） 40000cm＝400m 2÷＝2×8000＝16000（cm） 16000cm＝160m 实际周长：（400＋160）×2 ＝560×2 ＝1120（m） 实际面积：400×160＝64000（） 二、选择题 9．学校根据比例尺为1∶50的平面图，在操场上规划一块“萝卜蹲”的游戏区，图纸上大圆的直径是4厘米，小圆的半径是1厘米。实际地面上，大圆的半径和小圆的周长分别是（    ）。（π取3.14） A．1米；3.14米 B．1米；6.28米 C．2米；3.14米 D．2米；6.28米 【答案】A 【分析】比例尺1∶50，表示图上1厘米代表实际50厘米。先用大圆图上直径除以2求出大圆图上半径，用大圆图上半径×比例尺，求出大圆实际半径；再用小圆的图上半径乘2求出小圆图上直径，用小圆图上直径×比例尺，求出小圆实际直径，再根据圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出小圆实际周长。 【详解】大圆图上半径：4÷2＝2（厘米） 大圆实际半径：2×50＝100（厘米） 100厘米＝1米 小圆图上直径：1×2＝2（厘米） 小圆实际直径：2×50＝100厘米 100厘米＝1米 小圆实际周长：3.14×1＝3.14（米） 10．甲、乙两地的实际距离是，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是，这幅地图的比例尺是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先统一实际距离和图上距离的单位，再根据比例尺图上距离∶实际距离计算即可。 【详解】 。 所以这幅地图的比例尺是。 11．在“小小测绘员”活动中，小明绘制校园平面图时使用了比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际（    ）。 A．1米 B．10米 C．100米 D．1000米 【答案】A 【分析】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知比例尺1∶100的含义，并根据进率“1米＝100厘米”换算单位。 【详解】比例尺1∶100，表示图上1厘米相当于实际100厘米，也就是1米。 12．一个零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，这张图纸的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 D．1∶2 【答案】B 【分析】，因为图上距离单位是厘米，实际距离单位是毫米，需要将厘米换算为毫米，单位统一后，两者作比并化为最简整数比，即可得到对应的比例尺。 【详解】厘米毫米 13．学习比例的应用相关知识后，李老师留了一项作业：画教室的平面图。教室实际长度是9m，小明画的平面图上教室的长是4.5cm，小明选择的比例尺是（    ）。 A．2∶1 B．1∶2 C．200∶1 D．1∶200 【答案】D 【分析】先统一长度单位，再根据比例尺是图上距离与实际距离的比，计算化简即可得到结果。 【详解】 三、判断题 14．比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( ) 【答案】× 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，明确图上距离、实际距离和比例尺三者的数量关系，判断题干说法是否正确。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，题干中“实际距离＝比例尺”的说法错误。 故答案为：× 15．把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。( ) 【答案】× 【分析】图形放大：图形变大但形状没有发生变化，叫做图形的放大。图形缩小：图形变小但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【详解】把一个图形放大或缩小，仅改变图形的大小，所得图形与原图形形状完全一致。原说法错误。 故答案为：× 16．一个面积是10平方厘米的正方形，按3∶1放大后，面积是30平方厘米。( ) 【答案】 × 【分析】图形按比例放大的是边长，边长放大比例为，因为面积比是边长比的平方，所以可计算出面积的放大倍数。 用原正方形面积乘面积放大的倍数，就能得到放大后的实际面积，再和题目给出的平方厘米对比判断。 【详解】 放大后的面积为：（平方厘米），原题说法错误。 故答案为：× 17．一个边长2厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后正方形面积是36平方厘米。( ) 【答案】√ 【分析】先用原边长乘3求出放大后的边长，再根据正方形面积＝边长×边长求出放大后的面积，最后与题干给出的面积对比即可判断正误。 【详解】放大后正方形的边长：2×3＝6（厘米） 放大后正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 计算结果与题干描述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 18．，这个是线段比例尺，它表示图上1cm相当于实际120km。( ) 【答案】× 【分析】先看懂线段比例尺的含义，找到图上1厘米所对应的实际距离，再对比题目给出的说法，判断对错。 【详解】该线段比例尺，图上1cm代表实际40km，120km是图上3cm对应的实际距离。 题目表述图上1cm相当于实际120km，原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 19．先画出三角形绕点O顺时针旋转180度后的图形，再按1∶2的比画出原三角形缩小后的图形。 【答案】； 【分析】明确旋转三要素（旋转中心O、顺时针方向、180°角度），将原三角形除O外的两个顶点，分别绕O点旋转180°，也就是让新顶点和原顶点到O点的距离相等、三点共线，得到对应点后顺次连线，得到旋转后的图形。 先数出原三角形两条直角边占的格数，将边长都缩小为原来的，计算出缩小后两条直角边的格数，再按照新的边长和原三角形形状一致，以合适的位置为基准画出缩小后的三角形。 【详解】画图略： 步骤1：绘制绕点O顺时针旋转180°的图形： 原三角形的3个顶点分别是：旋转中心点O、较大锐角顶点A（O点正上方2格处）、较小锐角顶点B（O点左侧4格处）。 点O旋转后位置不变；点A绕O顺时针转180°后，新对应点A落在O点正下方2格处；点B绕O顺时针转180°后，新对应点B落在O点右侧4格处；把对应点顺次连线，得到旋转后的三角形。 步骤2：绘制按1：2缩小的原三角形： 原直角三角形的两条直角边长度分别为2格、4格，按1：2缩小后，新三角形的两条直角边长度分别为（格）、（格），选定O点合适位置，画出两条互相垂直、长度为1格和2格的直角边，再连接两个非直角的端点，就得到缩小后的三角形。 五、解答题 20．在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 【答案】6小时 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离除以进率100000将单位化为千米，路程÷速度＝时间。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷60＝6（小时） 答：6小时能到。 21．衢州某助农直播间有一批货物需通过公路运输发往杭州。在比例尺为1∶2000000的地图上，量得衢州与杭州两地间的距离为13.5厘米。若运送该批货物的货车以平均每时75千米的速度行驶，预计几时后能将货物送达杭州？ 【答案】3.6时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再把单位换算成千米，最后利用路程÷速度＝时间，求出货车行驶需要的小时数。 【详解】13.5÷ ＝13.5×2000000 ＝27000000 （厘米） 27000000厘米＝270千米 270÷75＝3.6（时） 答：预计3.6时后能将货物送达杭州。 22．“十四五”以来，河北省高速公路建设亮点纷呈，打造了多个“标杆工程”，四通八达、纵横交错的交通“大动脉”为经济发展和民众出行提供了有力支撑。高速公路规定最高车速不得超过120千米/时，在一幅比例尺是的地图上，量得两个城市间的高速公路长7厘米，刘叔叔开车3.5小时行驶完了这段路程（汽车一直保持相同的速度、中间没有停车）。他开车超速了吗？ 【答案】 没有超速。 【分析】要判断是否超速，需先算出实际行驶速度。先根据比例尺和图上距离求出实际路程，再用路程除以行驶时间得到速度，最后与最高限速比较即可。 【详解】（厘米） （千米） （千米/时） 答：刘叔叔没有超速。 23．五一假期，凡凡从家乘坐出租车到博物馆参观。出行前，凡凡的打车预算是50元，他在一幅比例尺是的地图上，量得两地之间的距离是5.7厘米。该市出租车的收费标准是：3千米及以内12元；超过3千米的部分，每千米2.2元（不足1千米按1千米计算）。打车费会超出凡凡的预算吗？请计算说明。 【答案】打车费为31.8元，不会超出凡凡的预算 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，先根据比例尺和图上距离求出凡凡家到博物馆的实际距离，1千米＝100000厘米，换算成千米，再按照出租车分段收费标准（超过3千米的部分不足1千米按1千米计算）算出总车费，最后和50元预算比较即可判断。 【详解】5.7÷＝（厘米） 1140000÷100000＝11.4（千米），所以厘米千米 （千米） 超出部分按9千米计费 12＋9×2.2 ＝12＋19.8 ＝31.8（元） 答：实际打车费为31.8元，不会超出凡凡的预算。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $