4.3 数据的表示（第2课时）课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第四章 数据的收集与整理 4.3数据的表示（第2课时） 鲁教版（五四制）六年级上册 01 教学目标 01 02 能利用表格整理数据，并作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用. 在已给出分组的情况下绘制频数直方图，会从频数直方图中获取信息。 理解频数分布直方图的意义和作用，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。 03 02 新知导入 下表是本章第1节六年级一班学生的部分数据信息。 03 新知讲解 （1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中 能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 小明采用表格的形式： 美术成绩 优 良 中 人数(频数) 22 5 3 小颖采用条形统计图的形式： 美术成绩 从统计图中可以看出大部分同学美术成绩处于优秀等级，美术成绩的整体分布是优秀最多，良其次，中最少. 03 新知讲解 （2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的信息科技成绩吗？从你的图 表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？ 小明还想采取表格和条形统计图的方法。 03 新知讲解 （2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的信息科技成绩吗？从你的图 表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？ 他觉得很复杂。于是，他借鉴美术成绩的表示，将信息科技成绩按10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图： 从统计图中可以很直观的看出班上大部分同学信息科技成绩处于80分至90分；信息科技成绩的整体分布是80分至90分的人数最多，60分至70分的人数最少. 03 新知讲解 仔细观察将信息科技成绩按10分的距离分段后得到的条形统计图，你发现了什么？ 相邻量相同！ 03 新知讲解 将横轴略作调整，相邻长方形间距设为0. 像图中这样的统计图称为频数直方图.当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况. 03 新知讲解 思考·交流 频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？ 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组， 画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。 当样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更 直观地反映数据的整体分布状况。 03 新知讲解 当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然 后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况。 03 新知讲解 例 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。 为了避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m²）数据： 03 新知讲解 例 解：（1）确定所给数据中的最大值和最小值：上述数据中最大值是26.8， 最小值是2.2。 （2）将数据适当分组：最大值和最小值相差26.8-2.2=24.6，组数太多或 太少，都会影响对数据整体状况的了解。考虑以4m²为组距（每组两个端点 之间的距离称为组距），24.6÷4=6.15，可以考虑分成7组。 03 新知讲解 例 为什么最左边端点值比最小值2.2小一点，最右边端点值比最大值26.8大一点呢？ 为了使数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点. (3)统计每组中数据出现的次数: 分组 家庭数(频数) 2.0~6.0 20 6.0~10.0 15 10.0~14.0 13 14.0~18.0 5 分组 家庭数(频数) 18.0~22.0 2 22.0~26.0 4 26.0~30.0 1 03 新知讲解 例 (4)绘制频数直方图 家庭数(频数) 月均生活用水量/m3 系列 1 2.0~6.0 6.0~10.0 10.0~14.0 14.0~18.0 18.0~22.0 22.0~26.0 26.0~30.0 20 15 13 5 2 4 1 03 新知讲解 绘制频数分布直方图的一般步骤： 求最大值与最小值之差 决定组数和组距 确定分点，列出频数分布表 画频数分布直方图 特别提醒：因为是等距分组，所以频数分布直方图中每个小长方形的宽度都相等，是一个距离单位，高度则是频数. 03 新知讲解 条形统计图与频数直方图的联系和区别： (1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量. 频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据； 频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开； 频数直方图的条形连在一起． 1.为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的统计图，那么一天锻炼时间为1小时的人数占全班人数的(　　) A．14% B．16% C．20% D．50% 04 课堂练习 D 04 课堂练习 2.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数直方图．由图可知，下列结论正确的是 (　　) A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球 人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10% C　 3.A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分比为(　 　) A．77.5% B．85% C．90% D．95% 04 课堂练习 A 04 课堂练习 B 4.某公路上的测速仪，在某一时间段内测得30辆汽车的速度(单位：km/h)，其最大值和最小值分别是80，56.为了制作频数直方图，以5为组距，这样，可以把数据分成(　　) A．4组 B．5组 C．6组 D．10组 10 5.对某班50名学生的数学成绩进行统计，90～99分的人数有10名，这一分数段的频数为________． 04 课堂练习 6.为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”的活动，并举办了经典名著知识竞赛.为了解七年级320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究. 调查小组从七年级中按学号随机选取40名学生，收集到了40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x（分）在80≤x≤100 范围的具体成绩如下： 90，92，81，82，95，86，88，89，86， 93，97，100，80，81，86，89，82，85， 98，90，97，100，84，87，92，96. 04 课堂练习 整理数据，得到如下频数分布表和如图所示的频数分布直方图（不完整）. 成绩x/分 频　数 60≤x＜70 4 70≤x＜80 10 80≤x＜90 14 90≤x≤100 12 10 14 12 04 课堂练习 （1） 请补全频数分布表和频数分布直方图； 解：（1） 由图可得，70≤x＜80这一组的频数为10， 由题目中给出的80≤x≤100的数据可得， 80≤x＜90的频数为14，90≤x≤100的频数为12， 补全频数分布表如上，补全频数分布直方图如图所示 （2） 若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，则估计参加这次知识竞赛的七年级320名学生中竞赛成绩为“优秀”的有多少名. 解：（2） 320× ＝96（名），答：竞赛成绩为“优秀”的约有96名. 05 课堂小结 频数直方图 用频数直方图表示数据 绘制频数直方图 从条形统计图获取信息 从频数直方图获取信息 1. 求最大值与最小值的差 2. 确定组数和组距并进行分组 3. 确定分点，列出频数分布表 4. 绘制频数直方图 06 板书设计 4.3数据的表示（第2课时） 1.用频数直方图表示数据： 2.绘制频数直方图： $