4.3 数据的表示-第四课时 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

该初中数学课件聚焦频数直方图的制作与应用，通过回顾条形统计图实例类比迁移，以“到校方式”“课间操成绩”为支架，引导学生从离散数据过渡到连续数据整理，构建知识脉络。 其亮点是结合居民用水、新生儿体重等现实情境，完整呈现数据分组、频数统计、绘制直方图的过程，培养数据意识与推理能力。学生能提升统计思维，教师可高效落实教学目标，助力核心素养发展。

年 级：六年级 学 科：数学（鲁教版） 主讲人： 学 校： 数据的表示（第四课时） 1 梳理回顾 · 类比引入 2 例题演练 · 掌握新知 3 深化拓展 ·体悟新知 4 小结新课 ·梳理新知 5 课后作业 · 巩固新知 数据的表示(第四课时) 1.通过实例，经历对连续性数据的整理过程， 掌握制作频数直方图的一般步骤，能将数据适当分组并绘制频数直方图。 2. 经历数据的处理过程，能根据频数直方图 解释数据中蕴含的信息，发展初步的统计意识和解决实际问题的能力。 学习目标 步行 私家车 坐公交车 骑自行车 到校方式 13 5 17 10 20 15 10 5 人数 0 到校方式 步行 私家车 坐公交车 骑自行车 人数 10 17 13 5 梳理回顾 · 类比引入 六年级某班到校方式的条形统计图 六年级某班到校方式的统计表 课间操/分 68 72 75 78 79 80 人数 1 1 1 2 1 2 课间操/分 81 82 83 85 86 87 人数 2 2 3 1 4 1 课间操/分 88 89 90 91 92 94 人数 2 1 1 3 1 1 梳理回顾 · 类比引入 六年级某班课间操成绩统计表 l.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数 据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。 2. 当样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方 图能更清晰、直观地反映数据的整体分布情况。 3.条形统计图各条形分开画，频数直方图的条形则连在一起。 梳理回顾 · 类比引入 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11. 1 14.2 10.0 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量(单位：m3)数据: 例题演练 ·掌握新知 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11. 1 14.2 10.0 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图 反映该市居民月均生活用水量的整体状况。 例题演练 ·掌握新知 如何将数据分组？ 可以先定组距，？再定组数；也可以先定组数，再定组距； 组距是指每个小组两个端点之间的距离。分组时，各组 的组距要相等。 组数和组距的关系：组数=(最大值－最小值)÷组距， 数据在100以内最好分成5至12组。 例题演练 ·掌握新知 5.8 18.6 4.6 4.9 10.7 11. 1 11.4 2.2 5.6 2.7 21.6 14.2 确定所给数据中的最大值和最小值； 例题演练 ·掌握新知 5.4 22.5 8.5 7.3 17.6 4.6 6.9 13.5 3.6 8.9 13.8 9.5 5.3 25.4 6.2 16.0 3.1 5.7 10.5 7.9 23.4 2.4 6.6 13.2 4.7 11.9 12.8 3.0 9.4 10.0 14.8 12.4 5.3 10.5 16.2 8.6 9.6 7.2 5.2 8.0 4.2 2.3 8.6 10.3 22.0 26.8 5.7 7.8 将数据适当分组； 最大值和最小值相差26.8－2.2=24.6， 如果组距定为4 ，那么24.6÷4=6. 15 ，可以考虑分成7组。 5.8 18.6 4.6 4.9 10.7 11. 1 11.4 2.2 5.6 2.7 21.6 14.2 例题演练 ·掌握新知 5.4 22.5 8.5 7.3 17.6 4.6 6.9 13.5 3.6 8.9 13.8 9.5 5.3 25.4 6.2 16.0 3.1 5.7 10.5 7.9 23.4 2.4 6.6 13.2 4.7 11.9 12.8 3.0 9.4 10.0 14.8 12.4 5.3 10.5 16.2 8.6 9.6 7.2 5.2 8.0 4.2 2.3 8.6 10.3 22.0 26.8 5.7 7.8 分组 家庭数（频数） 2.0～6.0 6.0～ 10.0 10.0～ 14.0 14.0～ 18.0 18.0～22.0 22.0～26.0 26.0 ～30.0 为 了使数据都分布在一个组内，也为了使组距相等，往往会把最小值适当减小点作为最左边的端点，把最大值增大一点作为最右边的端点。 为什么最左边端点值 比最小值2.2小一点，最 右边端点值比最大值26.8大一点呢？ 例题演练 ·掌握新知 确定分点； 分组 家庭数（频数） 2.0～6.0 20 6.0～ 10.0 15 10.0～ 14.0 13 14.0～ 18.0 5 18.0～22.0 2 22.0～26.0 4 26.0 ～30.0 1 例题演练 ·掌握新知 列频数分布表； 1 18 14 4 60户居民的月均 活用水量的频数直方图 15 13 4 2 0 ﹏ 2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0月均生活用水量/m3 家庭数/频数 20 分组 家庭数（频数） 2.0～6.0 20 6.0～ 10.0 15 10.0～ 14.0 13 14.0～ 18.0 5 18.0～22.0 2 22.0～26.0 4 26.0 ～30.0 1 例题演练 ·掌握新知 绘制频数直方图。 12 10 8 6 生 20 16 2 5 4 14 1 20 15 13 4 2 20 18 16 12 10 8 6 ﹏ 0 2 从用水量的分布情况来 看，大部分居民的月均用水量控制在14 m3 以内，说明 大家有比较强的节水意识。 从绘制的频数直方图中 你能读出什么信息？ 例题演练 ·掌握新知 2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0月均生活用水量 m3 家庭数/频数 / 5 1.计算所给数据的最大值与最小值的差； 2. 决定组距与组数：分5~12组较为适宜； 3.确定分点：确定分点的方法不唯一，为 了保持相等的组距，往往把一组中的最小数据减小一点作为左端的分点，把最大数据增大一点作为右端的分点； 4.列频数分布表； 5.绘制频数直方图：频数直方图多用于表示连续分组数据， 直方图中的各个小长方形通常连续排列。 绘制频数直方图的一般步骤： 思考 ·总结 已知一组数据，最大值为93 ，最小值为22 ，要把它 分成6组，则下列组距合适的是（ B ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 分析：93－22=71， 组数=（最大值－最小值） ÷组距， 组距=71÷6 ≈ 11.8 ，选择12为组距比较合适。 深化拓展 ·体悟新知 为 了 了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取 了该地区60名新生儿的出生体重，结果（单位：g)如下： 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 深化拓展 ·体悟新知 将数据适当分组，绘制相应的频数直方图，图中反 映出该地区新生儿体重的整体状况是怎样的？ 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 深化拓展 ·体悟新知 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 解:（1）确定所给数据的最大值和最小值； 深化拓展 ·体悟新知 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 （2）将数据适当分组； 最大值和最小值相差：4160－1900=2260。 深化拓展 ·体悟新知 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 （3）先定组距，再定组数。 若以250为组距，2260÷250=9.04 ，可以考虑分成10组。 深化拓展 ·体悟新知 3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 （4） 统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表； 深化拓展 ·体悟新知 分组 人数（频数） 分组 人数（频数） 1750～2000 1 3000 ～3250 7 2000～2250 1 3250 ～3500 15 2250～2500 1 3500 ～3750 10 2500～2750 3 3750～4000 9 2750 ～3000 9 4000～4250 4 （4） 统计每组中数据出现的次数，列出频数分布表； 深化拓展 ·体悟新知 14 4 15 9 3 ﹏ 1 1 1 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 0 2 人数/频数 16 12 10 8 6 10 9 7 4 60名新生儿出生体重的频数直方图 体重/g 深化拓展 ·体悟新知 （5）绘制频数直方图。 4 3 14 16 15 12 10 9 9 8 7 6 ﹏ 1 1 1 1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250 0 2 体重/g 图中反映出该地区新生儿体重主要集中在3250 g~3750 g。 深化拓展 ·体悟新知 60名新生儿出生体重的频数直方图 人数/频数 10 4 列频数表 定 组 距 求最大值与最小值的差 获 数 据 频数直方 数形结合画得美观读得清晰 频数直方图 分 组 别 求频数 小结新课 ·梳理新知 基础作业：在某公路上，交警部门设置了雷达 探测器监测汽车的行驶速度。 以下是交警部门某天一段时间内记录的驶过该处的30辆汽车的行驶速度（单位：km/h）： 55 49 61 47 49 54 49 57 59 58 50 51 48 49 80 58 48 54 70 71 62 45 56 64 78 52 60 55 49 75 挑战作业：收集自家一周 的每 日用 电量，绘制频数直方图，并分析用电习惯。 将以上数据适当整理，并绘制相应的频数直方图。 课后作业 ·巩固新知 数据的表示（第四课时） $