1.2 动量定理的应用——模型归类【五大重要题型】专题训练 -2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性第一册

选择性必修一1.2动量定理的应用——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1动量冲量动量定理 】 1 【考点2 动量定理及应用 】 9 【考点3动量定理处理蹦极类问题 】 2 【考点4动量定理处理流体类问题】 4 【考点5动量定理中的图像问题】 6 【考点1：动量冲量动量定理】 一、单选题 1．在足球场上，一质量为的足球朝运动员以的速度迎面而来，然后运动员将足球以的速度反方向踢回，规定足球被踢回的方向为正方向。则下列说法正确的是（     ） A．足球动量的变化量为 B．合外力对足球的冲量为 C．合外力对足球不做功 D．合外力对足球做功为 2．在汽车相撞时，安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（     ） A．增加了碰撞过程中司机头部动量的变化率 B．增加了碰撞过程中司机头部的受力时间 C．减小了碰撞过程中司机头部的受力面积 D．减少了碰撞前后司机头部动量的变化量 3．如图所示，质量相同的橡胶锤和铁锤，以相同的速度敲击物体后静止，则（     ） A．铁锤动量变化量大 B．橡胶锤受到的冲量小 C．两锤受到的冲量相等 D．两锤受到的平均冲力相等 4．颠球是足球运动员的基本功。如图所示为某运动员颠球时的情景。若足球由静止落下被颠起后回到原高度为一次颠球，足球重力不可忽略，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程的加速度相同 B．一次颠球过程，足球在空中上升过程超重，下降过程失重 C．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程重力的冲量不相同 D．足球每次与腿作用过程，合外力对足球的冲量为零 5．汽车的安全带和安全气囊可以在交通事故中极大降低车祸中头部、胸腔重伤概率。在某次碰撞测试中，一辆以的速度行驶的汽车与刚性固定障碍物碰撞，司机（假人）经静止，则司机受到的合力约为自身重力的（     ） A．5倍 B．10倍 C．15倍 D．20倍 6．物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t的变化的图像如图所示，下列选项正确的是（     ） A．力F在前2秒内的冲量为 B．物体在2s时动量的大小为 C．力F在前4s内的冲量大小为 D．物体在4s时的动量大小为 7．下列说法正确的是（     ） A．做平抛运动的物体的动量的变化率保持不变 B．在水平面内做匀速圆周运动的物体的动量保持不变 C．在水平面内做匀速圆周运动的物体的合力保持不变 D．沿粗糙斜面匀速下滑的物体的机械能保持不变 8．质量为的物体在光滑水平地面上做初速度为的匀速直线运动，某时刻开始，物体受到如图所示的水平力的作用，已知时间内力的方向与物体的初速度方向相反，时间内力的方向与物体的初速度方向相同，则物体在第末的速度大小为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．8 m/s 9．如图所示，一个物体在水平地面上受到与水平方向成角的恒定拉力，经时间后，仍保持静止，在这段时间内关于物体受到的各力的冲量，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量大小为0 B．摩擦力的冲量大小为0 C．合力的冲量大小为0 D．拉力的冲量大小为 10．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A．2s~3s物块的冲量为1N·s B．时物块的速率为2.5m/s C．时物块的动能为5J D．0~4s内合外力做功为1J 11．如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的时间为t，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量为Gt+Ft-ft B．合外力的冲量为 C．阻力的冲量大小为ft D．驱动力F的冲量大小为Ft 12．如图所示是江苏无锡灵山举行撞杠撞钟跨年仪式，聆听重达12.8吨的祥符禅钟雄厚悠扬之鸣，企盼在新的一年里吉祥如意、万事顺遂。某次撞击前撞杠的速度为，撞击后撞杠反弹，且速度大小变为。已知撞杠撞钟的时间为，撞杠的质量为。则撞杠对钟的撞击力大小为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，碰碰车是一种机动游戏设施，车四周有橡胶做成的缓冲装置。若两碰碰车发生了正碰后立即停下，已知两车相撞前速度大小约为 ，碰撞过程的平均作用力大小约为1000N，车和人总质量约 。则两车碰撞过程中的平均作用时间约为（　　） A．1s B． C． D． 二、多选题 14．快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面会用充气袋包裹，从而起到缓冲的作用。在某次剧烈颠簸中，物品由高处跌落，则在物品接触地面过程中，下列说法正确的是（     ） A．充气袋可以延长物品动量改变的时间 B．充气袋可以大幅减小物品动量的变化 C．充气袋可以大幅减小物品所受合力的冲量 D．物品对充气袋的冲量与充气袋对物品的冲量大小相等 15．一质量为1kg的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，随时间变化的图线如图所示，则（     ） A．0-2s与2s-4s两段时间内加速度方向相反 B．前2s内合力的冲量大小为 C．末物块的速度大小为 D．前内动量的变化量大小为 16．一个可看成质点的物体从时刻开始由静止做直线运动，0~4s内其合外力随时间变化的关系图线为一正弦函数，如图所示，下列判断正确的是（　　） A．0~2s内合外力的冲量先增大再减小 B．0~4s内合外力的冲量为零 C．0~2s内合外力的冲量沿正方向 D．1s末物体的动量变化率为零 三、解答题 17．如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上，B的质量为m。现给滑块A向右的初速度，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A以大小为的速度反弹向左运动，B以的速度向右运动。求： (1)滑块A的质量； (2)碰撞过程中B对A的冲量。 18．如图，一质量为的椰子从树上距水平地面高处由静止开始下落，与地面碰撞后静止。不计空气阻力，取重力加速度。 (1)求椰子下落至地面所需要的时间； (2)求椰子与地面碰撞前瞬间速度的大小； (3)若碰撞时间为，碰撞过程中不计重力，求碰撞过程地面对椰子平均作用力的大小。 19．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量，A、B间距离，如图所示。小物块以初速度从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度，碰撞后以速度反向弹回。g取。 (1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小。 (2)若碰撞时间，求碰撞过程中墙面对小物块的平均作用力F的大小。 20．江苏城市足球联赛被称为“苏超”，深受人们喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度为，足球被顶后反向弹出，速度为，足球与头部的接触时间为，已知足球的质量为，不计重力的影响。求： (1)与运动员头部接触前后足球的动量大小； (2)运动员对足球的平均作用力大小和方向。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《动量，冲量，动量定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A B C A D C D 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B C B AD AD BC 1．D 【详解】AB．足球被踢回的方向为正，则， 足球的动量变化量为 由动量定理，得合外力的冲量，故AB错误； CD．由动能定理，合外力对足球所做的功为，故C错误，D正确。 故选D。 2．B 【详解】D．碰撞过程中，司机头部的初速度等于碰撞前的车速，末速度最终减为0，动量变化量是恒定的，安全气囊不会改变这个总动量变化量，故D错误； B．根据动量定理 在总动量变化量不变的前提下，安全气囊通过形变缓冲，延长了碰撞的受力时间，故B正确； A．动量变化率就等于合外力，延长受力时间后，动量变化率减小，故A错误； C．安全气囊和头部的接触面积远大于直接撞击方向盘的面积，是增大了受力面积从而减小压强，故C错误。 故选B。 3．C 【详解】A．两锤质量相同，敲击物体前速度相同，敲击后均静止，因此两锤的动量变化量相等，故A错误； BC．由动量定理可知，锤受到的冲量等于其动量变化量。两锤的动量变化量相等，所以两锤受到的冲量相等，故B错误，C正确。 D．由冲量与平均冲力的关系有，橡胶锤形变量较大，停止所用时间较长；铁锤停止所用时间较短。在冲量相等时，铁锤受到的平均冲力较大，故D错误。 故选C。 4．A 【详解】A．一次颠球过程，足球上升与下降的高度相等，加速度都为重力加速度，故A正确； B．足球上升过程和下降过程都只受重力，足球处于失重状态，B错误 C．一次颠球过程，上升与下降过程重力的冲量等大同向，故C错误； D．足球每次与腿作用的过程，合力的冲量等于球的动量变化量，显然足球的动量变化量不为零，故D错误。 故选A。 5．B 【详解】汽车初速度，碰撞后末速度，作用时间 由动量定理有 自身重力 取，解得合力与重力的比值为。 故选B。 6．C 【详解】AB．取物体初始运动方向为正方向。由冲量的定义得前内合力的冲量为 由动量定理得 物体由静止开始运动，故，故AB错误； CD．由图像中图线与时间轴所围的面积得前内合力的冲量为 由动量定理得 故，故C正确，D错误。 故选C。 7．A 【详解】A．做平抛运动的物体只受重力的作用，由动量定理可得 解得 即动量的变化率保持不变，故A正确； B．在水平面内做匀速圆周运动的物体的动量的方向发生变化，大小保持不变，故B错误； C．在水平面内做匀速圆周运动的物体的合力完全提供向心力，合力大小不变，方向变化，故C错误； D．沿粗糙斜面匀速下滑的物体的动能不变，重力势能减小，则机械能减小，故D错误。 故选A。 8．D 【详解】图像与坐标轴所围面积的物理意义为冲量，设时间内，力的冲量为，第末物体的速度大小为，由动量定理得 其中 解得 故选D。 9．C 【详解】A．物体竖直方向受力平衡 则物体所受支持力的冲量大小为，A错误； B．由于物体始终处于平衡状态，水平方向受力平衡，则有 则物体受到摩擦力的冲量大小为，B错误； C．由于物体所受的合外力为零，因此物体合外力的冲量为零，故C正确； D．根据冲量可知，拉力F的冲量大小为，D错误。 故选C。 10．D 【详解】A．由图像围成的面积表示冲量可知，2s-3s内，物体冲量为-1N∙s，故A错误； B．内，由动量定理 由 解得，故B错误； C．，物块的动能，故C错误； D．内，由动量定理 由 解得 物块的动能 由动能定理可知 解得，故D正确。 故选D。 11．B 【详解】AB．合力方向始终在不断变化，不可以用冲量公式求解合力冲量，根据动量定理，以及动量矢量性可知，，故A错误，B正确； CD．阻力和驱动力的方向始终在变化，不能用冲量公式求解冲量，故CD错误。 故选B。 12．C 【详解】撞杠撞击钟的过程，对撞杠由动量定理得 其中初速度，末速度，撞击时间 联立解得 根据牛顿第三定律得，撞杠对钟撞击力大小为。 故选C。 13．B 【详解】取其中一辆碰碰车运动方向为正方向，根据动量定理 则 解得t=0.1s 故选B。 14．AD 【详解】ABC．充气袋受压变形，使物品从接触充气袋到停止所经历的时间延长。物品接触前和停止后的运动状态未改变，动量变化不因缓冲方式而大幅减小；根据动量定理，物品所受合力的冲量也不因作用时间延长而大幅减小，故A正确，BC错误； D．物品与充气袋间的作用力和反作用力始终大小相等、方向相反，二者的作用时间相同，因此二者相互作用的冲量大小相等、方向相反，故D正确。 故选AD。 15．AD 【详解】A．由图可知，0-2s与2s-4s两段时间内合外力的方向相反，根据牛顿第二定律 可知0-2s与2s-4s两段时间内加速度方向相反，故A正确； B．图像与时间轴围成的面积表示冲量，根据图像可知前2s内合力的冲量大小为，故B错误； C．图像与时间轴围成的面积表示冲量，根据图像可知前3s内合力的冲量大小为 根据动量定理有 解得，故C错误； D．图像与时间轴围成的面积表示冲量，根据图像可知前4s内合力的冲量大小为 根据动量定理有 可得前内动量的变化量大小为，故D正确。 故选AD。 16．BC 【详解】ABC．图像与时间轴所包围的“面积”表示冲量，时间轴上方的“面积”表示向正方向的冲量，时间轴下方的“面积”表示向负方向的冲量，故0~2s内合外力的冲量一直增大，0~4s内合外力的冲量为零，0~2s内合外力的冲量沿正方向，故A错误，BC正确； D．根据动量定理可知，动量变化率就是合外力，1s末物体所受合外力最大，则动量变化率最大，故D错误。 故选BC。 17．(1) (2)，方向水平向左 【详解】（1）水平面光滑，A、B组成的系统在碰撞过程中合外力为零，满足动量守恒定律。取向右为正方向，根据动量守恒 解得 （2）根据动量定理：合外力对物体的冲量等于物体动量的变化量 负号表示冲量方向与规定的正方向（向右）相反，即冲量方向水平向左。 18．(1)1s (2)10m/s (3)3000N 【详解】（1）椰子由静止开始自由下落，位移满足自由落体位移公式 整理得： （2） 根据自由落体速度公式 ，代入 得 （3）取竖直向上为正方向，根据动量定理 整理得： 19．(1) (2)130N 【详解】（1）从A向B运动是匀减速直线运动，故 故加速度a的大小为； （2）碰撞过程中，根据动量定理可知 解得 20．(1)， (2)大小为，与足球接触前的运动方向相反。 【详解】（1）动量公式为，已知足球质量 接触前速度大小，动量大小 接触后速度大小，动量大小 （2）规定足球接触前的运动方向为正方向，则初速度，末速度 不计重力，根据动量定理，平均作用力的冲量等于动量变化 代入数据 ， 负号表示平均作用力方向与正方向相反，大小为。 【考点2：动量定理及应用 】 一、单选题 1．若一颗质量的子弹以的初速度射向墙壁，与墙壁的相互作用时间为，射入后速度减为，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，很多易碎物件在快递运输和投递过程中，会用充气包装袋包装，这样做是为了在运输和投递过程中，如果不小心发生碰撞时可以（     ） A．增大易碎物件的动量变化量 B．减小易碎物件的动量变化量 C．增大易碎物件的动量变化率 D．减小易碎物件的动量变化率 3．如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，之后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压力随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，左侧铅球动量的变化量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．曲线①在时间段与轴所围面积数值上等于 D．曲线②在时间段，桌面受到的平均压力大小为 4．2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 5．安全气囊和安全带能够在汽车发生碰撞时减轻乘客受伤的程度，下列关于安全气囊和安全带在汽车发生碰撞时起到的作用说法正确的是（　　） A．安全带减小了乘客的惯性 B．安全带减小了乘客的速度变化量 C．安全气囊增大了乘客的加速度 D．安全气囊延长了乘客碰撞作用的时间 6．某中学实验室对一款机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力F随时间t变化的图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间t变化的图像。若不计空气阻力，重力加速度大小g取，则（　　）      A．该机器人的质量为 B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.1 C．在时，机器人的动量大小为 D．在时间内，机器人受到的摩擦力的冲量大小为 二、多选题 7．如图甲所示，在粗糙水平面上，一质量为4kg的物块以2m/s的初速度水平向右运动的同时又受到一水平向左的力F，已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.05，F的大小随速度v的变化关系如图乙所示，物块经3s停止运动，g的大小取，以下说法正确的是（　　） A．物块向右做匀减速运动 B．物块向右做加速度减小的减速运动 C．物块向右运动的位移大小为3m D．F做功的平均功率为 8．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，已知垒球与球棒的作用时间为0.04s。这一过程中（     ） A．动量的变化量大小为3.6kg·m/s，方向向左 B．动量的变化量大小为12.6kg·m/s，方向向右 C．球棒对垒球平均作用力的大小为90N D．球棒对垒球平均作用力的大小为315N 9．美加墨世界杯上，40岁的佛得角门将沃齐尼亚惊艳世界。在一次扑救中，飞身将高速射来的足球击出球门。已知足球质量为m，速度大小为v，手与足球接触时间为Δt，击球后足球速度大小不变。方向偏转了60°，击球过程足球重力忽略不计，则（　　） A．击球前后，足球动量未发生变化 B．击球前后，足球动量的变化量大小为 C．门将对足球作用力垂直于足球飞来方向 D．门将对足球平均作用力大小为 三、解答题 把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。再从相同高度把100颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况，如图所示。 10．实验说明了什么？结合这个实验，从微观上分析气体的压强是如何产生的。 11．能否用上面的豆粒撞击秤盘时影响压力（压强）大小的因素来说明影响气体压强的因素？ 12．从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动，试从理论角度分析气体分子正碰器壁的作用力的大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D C B D D BD BD BD 1．B 【详解】子弹质量，射入墙壁后停止，忽略重力冲量，由动量定理得墙壁对子弹的平均作用力大小 根据牛顿第三定律，子弹对墙壁的平均作用力大小也为 故选B。 2．D 【详解】AB．碰撞过程中，物体最终都从碰撞前的速度变为0，动量变化量是固定的，AB错误； CD．由动量定理 可得 充气包装袋延长了碰撞过程的作用时间，不变，因此动量变化率减小，物体受到的作用力F减小，从而保护易碎物件，C错误，D正确。 故选D。 3．C 【详解】A．两铅球质量相等，从同一高度下落，碰撞前速度相同，碰撞后均静止，因此碰撞过程动量变化量大小均为 大小相等，故A错误； B．海绵更软，碰撞过程作用时间更长，最大作用力更小；实木更硬，作用时间更短，最大作用力更大。图乙中曲线①峰值大、作用时间短，对应实木桌面，曲线②对应海绵桌面，故B错误； C．图像与时间轴围成的面积表示力的冲量。最终静止时桌面压力等于铅球重力，故 铅球下落时间为，碰撞前速度 因此动量变化大小 对碰撞过程由动量定理，得 代入、，解得 曲线①在时间段与轴所围成面积数值等于，故C正确； D．对曲线②的碰撞过程，由动量定理，得 整理得平均压力，故D错误。 故选C。 4．B 【详解】D．设在时间内，撞击人体的空气质量为 取运动方向为正方向，由动量定理得 解得 计算风力大小时，不需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间，故D错误； A．最大静摩擦力为 由于风力，人受到的风力大于最大静摩擦力，会被吹动，故A错误； B．若气流速度 ，则风力大小为 风力变为原来的4倍，故B正确； C．弯腰降低重心不改变正压力和摩擦因数，因此不增大最大静摩擦力，故C错误； 故选B。 5．D 【详解】A．惯性只与质量有关，A错误； BCD．汽车发生碰撞时，乘客速度变化量不变，安全气囊延长了乘客碰撞作用的时间，根据，可知安全带减小了乘客受到的合外力；结合可知，乘客加速度减小，BC错误，D正确。 故选D。 6．D 【详解】AB．，由牛顿第二定律有 ， 联立解得，，故AB错误； CD．由知时，机器人开始加速运动，受到滑动摩擦力作用 ，水平牵引力F冲量为图像中的面积 由动量定理 ， 解得在时，机器人的动量大小为 ，水平牵引力F冲量为   由动量定理 解得 在时间内，机器人受到的摩擦力的冲量大小为 故C错误，D正确。 故选D。 7．BD 【详解】A．根据乙图可知，外力大小改变，则合力改变，加速度改变，不是匀变速运动，故A错误； B．根据牛顿第二定律 外力随速度减小变小，则加速度变小，所以物块向右做加速度减小的减速运动，故B正确； C．根据动量定理 根据图乙可知 且位移 解得，故C错误； D．根据动能定理 解得 F做功的平均功率为，故D正确。 故选BD。 8．BD 【详解】AB．取向左为正方向，则垒球初速度，末速度，由动量变化量公式得 所以动量变化量大小为，方向向右，故A错误，B正确； CD．由动量定理得 所以 负号表示平均作用力方向向右，其大小为，故C错误，D正确。 故选BD。 9．BD 【详解】AB．由题意击球后足球速度大小不变。方向偏转了60°，可得足球初速度大小为，末速度大小为，速度变化量为，如图所示： 根据矢量三角形定则可得速度变化量 根据 可得足球动量的变化量大小，故A错误，B正确； CD．击球过程足球重力忽略不计，手与足球接触时间为，根据 可得门将对足球作用力与方向相同，与足球初速度方向的夹角为，平均作用力大小，故C错误，D正确。 故选BD。 10．单颗豆粒的作用短暂且很小，大量豆粒连续撞击时可形成持续、较均匀的压力，气体压强是大量气体分子不断碰撞器壁产生的，器壁单位面积所受压力就是气体压强。 11．能。气体压强与单位体积内的分子数以及分子热运动的剧烈程度有关。 12． 【详解】10．单颗豆粒落到秤盘时，冲量很小、作用时间很短，秤的指针只发生短暂摆动；大量豆粒均匀连续落下时，秤盘在各个短时间内都受到豆粒的碰撞作用，指针表现为持续、较稳定的偏转。类似地，单个气体分子对器壁的碰撞是间断且不均匀的，但大量气体分子频繁碰撞器壁，其总效果表现为持续、均匀的压力，器壁单位面积受到的压力就是气体压强。 11．在豆粒质量和下落高度相同时，豆粒到达秤盘的速度近似相同，单位时间内落到秤盘上的豆粒越多，秤盘受到的平均压力越大。若增大豆粒质量或下落高度，单颗豆粒碰撞前的动量增大，碰撞时的动量变化也增大，秤盘受到的平均压力增大。由此类比可知，气体分子越密集，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子越多；分子热运动越剧烈，分子碰撞器壁时的动量变化越大。因此气体压强与单位体积内的分子数以及分子热运动的剧烈程度有关。 12．设气体分子的质量为，碰撞器壁前、后的速率均为，碰撞持续时间为，取碰撞前速度方向为正方向。该分子正碰器壁前后的动量方向如图所示。 碰撞前分子的动量为，弹性碰撞后分子的动量为。由动量定理得 解得器壁对分子的平均作用力为 负号表示器壁对分子的作用力方向与碰撞前速度方向相反。由牛顿第三定律可知，分子对器壁的平均作用力与器壁对分子的平均作用力大小相等、方向相反，所以分子对器壁的平均作用力大小为 【考点3：动量定理处理蹦极类问题 】 一、单选题 1．“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，从运动员离开跳台瞬间开始计时，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示，其中、时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是（     ） A．时间内运动员受到合外力冲量的大小，与时间内合外力冲量的大小相等 B．时间内运动员的动能先减少后增大 C．时刻运动员的加速度为零 D．时间内运动员重力势能增加 2．2026年5月，第七届亚洲蹦床锦标赛在中国香港举行，中国队斩获10金4银1铜，展现强大实力。比赛中，一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（     ） A．运动员与网接触过程中，动量的变化量大小为 B．网对运动员的平均作用力大小为1350N C．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，弹力的冲量大小为 D．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，重力的冲量大小为 3．如图所示为蹦床运动员比赛时的情景，与蹦床连接的计算机记录了运动员与蹦床刚接触、刚离开的各个时刻，比赛中运动员连续两次从蹦床起跳做竖直上抛运动，第一次运动员在空中停留了1s，第二次运动员在空中停留了1.4s，从第一次落回蹦床到第二次起跳之间运动员与蹦床接触了1.6s。已知运动员的质量为60kg，重力加速度g取10m/s2，则从第一次落回蹦床到第二次起跳之间运动员与蹦床的平均作用力大小为（　　） A．1050N B．975N C．675N D．450N 4．为研究运动员在蹦床上的运动，用传感器记录了一运动员所受蹦床作用力大小随时间变化的关系图像。如图所示，已知时运动员刚好落到蹦床上，运动员的质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取。运动员与蹦床接触过程中蹦床对运动员的平均作用力的大小大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示为某蹦床运动员比赛时的情景。运动员从最高点由静止落下，下落到网面时的速度大小为10m/s，弹起后离开网面瞬间的速度大小为8m/s，已知运动员的质量为60kg，重力加速度g取，运动员与网接触的时间为0.6s，则网对运动员的平均作用力大小为（　　） A．771.4N B．1200N C．1800N D．2400N 6．如图所示，某次跳跃中蹦床运动员从距离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到距离水平网面高处，双脚与网面间的作用时间为，网面对他的平均冲击力大小为；在另一次跳跃中，该运动员从距离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到距离水平网面高处，双脚与网面间的作用时间仍为，网面对他的平均冲击力大小为。不计空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，从跳台上无初速度跳下。若不计空气阻力，则下落全过程中（     ） A．弹性绳刚伸直时，运动员的动量最大 B．弹性绳刚伸直时，运动员的机械能最大 C．运动员受到的重力冲量与弹性绳弹力冲量大小相等 D．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不变 三、解答题 8．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50 kg，橡皮绳原长45 m，人可看成质点，不计空气阻力作用。此人从P点自静止下落到最低点所用时间。（取）求： (1)人从P点下落到最低点的过程中，重力作用的冲量； (2)人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； (3)从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中，人对橡皮绳的平均作用力。 9．2023年10月2日，杭州亚运会赛场上，中国蹦床名将朱雪莹夺得女子个人冠军，实现奥运会、世锦赛、世界杯、亚运会“大满贯”，如图是她比赛时的照片。若她的质量，某次训练时从距离蹦床平面1.25m高处自由下落，与蹦床接触1s后恰能竖直弹回至1.8m高处。g取，不计一切阻力。求 (1)朱雪莹从下落到弹回最高点过程，重力的冲量； (2)朱雪莹对蹦床的平均作用力。 10．一个质量m=50kg的蹦床运动员从距离水平网面为高处下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。假设运动员与网接触的时间为，重力加速度取。 (1)求运动员触网过程中动量的变化量； (2)求运动员对水平网面的平均作用力大小F。 11．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。某次蹦床比赛中，质量为m的运动员从最高点自由下落h后触碰蹦床，此后，经时间t运动员达到最低点，已知重力加速度为g。 (1)求运动员刚接触蹦床时的速度v大小； (2)求运动员从最高点到最低点全过程重力的总冲量大小； (3)若在时间t内蹦床给运动员的作用力始终竖直向上，求此段时间内蹦床对运动员的平均作用力大小。 12．蹦床比赛示意如图，一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，不计空气阻力，取。在运动员与网接触的这段时间内，求： (1)运动员速度变化量的大小； (2)网面对运动员的平均作用力大小。 13．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，某质量的运动员从空中落下，接着又能弹起高度，此次人与蹦床接触时间，取，求： (1)与蹦床接触时间内，运动员所受重力的冲量； (2)与蹦床接触时间内，运动员的动量变化量； (3)运动员受到蹦床的平均弹力。 14．一个质量为50kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的图线如图所示，其中和的时间内图线为直线，其余为曲线，g取，不计空气阻力。求： (1)最高点与蹦床间的高度差。 (2)蹦床对游戏者的平均作用力大小。 15．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为，g取，橡皮绳重力忽略不计；求: (1)此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)橡皮绳刚伸直时，此人的动能和动量大小； (3)从橡皮绳从伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《动量定理处理蹦极类问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C A B D C BC 1．B 【详解】A．时刻图线斜率最大，结合胡克定律 可知弹力的变化率 时刻斜率最大对应速度最大，此时弹力等于重力、加速度为0。 设时刻运动员速度为，时刻为最低点速度为0。则时间内运动员受到合外力冲量的大小 时间内合外力冲量的大小 因此二者合外力冲量大小不相等，A错误； B．和时刻图线的斜率最大，所以速度最大，时刻速度为0，所以时间内运动员的动能先减少后增大，B正确； C．时刻弹力达到最大值，大于运动员重力，合力向上，加速度不为零，C错误； D．时间内运动员仍在向下运动，重力势能随高度降低而减小，D错误。 故选B。 2．C 【详解】A．根据题意，由运动学公式 可得，运动员与网接触时速度大小为 方向竖直向下，运动员离开网时的速度大小为 方向竖直向上，取向下为正方向，运动员与网接触过程中，动量的变化量 则运动员与网接触过程中，动量的变化量大小为，故A错误； B．由动量定理有 解得，故B错误； C．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，弹力的冲量大小为，故C正确； D．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，由动量定理有 可得，从开始下落到蹦回最高点的全过程中，重力的冲量大小为，故D错误。 故选C。 3．A 【详解】由题知，第一次落回蹦床，运动员的速度大小 第二次从蹦床起跳，运动员速度大小 规定向上为正，根据动量定理 解得 故选A。 4．B 【详解】由图可知，运动员在空中的时间为t=2s，则离开蹦床或刚接触蹦床时的速度均为 接触蹦床的过程由动量定理，（向上为正） 其中，解得 故选B。 5．D 【详解】选择竖直向上为正方向，根据动量定理有 其中， 解得 故选D。 6．C 【详解】设第一次跳跃中脚着网瞬间的速度大小为，取竖直向上为正方向，根据动量定理得 同理在第二次跳跃中有 则 所以，即，故选C。 7．BC 【详解】A．弹性绳刚伸直的开始阶段，重力大于弹力，则运动员加速度向下，则速度继续增加，则此时运动员的动量不是最大，A错误； B．弹性绳伸直之前运动员的机械能守恒，弹性绳刚伸直后，弹性绳的弹力对运动员做负功，则机械能减小，则运动员的机械能最大，B正确； C．整个过程中运动员的动量变化量为零，根据动量定理，运动员受到的重力冲量与弹性绳弹力冲量大小相等，方向相反，C正确； D．整个过程中只有重力和弹力做功，则运动员和弹性绳的系统的动能、重力势能和弹性势能之和守恒，因运动员下落时的速度先增加后减小，即动能先增大后减小，可知运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增加，D错误。 故选BC。 8．(1)，方向竖直向下 (2) (3)，方向竖直向下 【详解】（1）重力恒定，由恒力的冲量公式，得全程重力的冲量 重力方向始终竖直向下，故其冲量方向也竖直向下。 （2）绳开始伸直前，人从静止自由下落。取竖直向下为正方向，由匀变速直线运动公式及，得 因此绳刚伸直时人的动量大小为 （3）绳伸直前的自由落体时间记为。由及第（2）问求得的，可得 绳拉伸至最低点所用时间为 沿用竖直向下为正方向。绳拉伸阶段，人的初动量为第（2）问求得的，到最低点时动量为零。设绳对人的平均作用力大小为，方向竖直向上，由动量定理得 解得 由牛顿第三定律，人对橡皮绳的平均作用力大小为，方向竖直向下。 9．(1)，方向竖直向下 (2)，方向竖直向下 【详解】（1）由题意，自由下落阶段 解得 与蹦床接触然后反弹，上升过程中有 解得 故重力的冲量 解得，方向竖直向下。 （2）由动量定理，对全程有 解得 由牛顿第三定律可得，朱雪莹对蹦床的平均作用力大小为，方向竖直向下。 10．(1)，方向竖直向上 (2) 【详解】（1）设运动员下落触网时的速度大小为，有 解得 设蹦回到高度前离网时的速度大小为，有 解得 取竖直向上为正方向，运动员触网过程中动量的变化量 解得，方向竖直向上。 （2）以运动员为研究对象，取竖直向上为正方向，设网面对运动员的平均作用力为，由动量定理得 解得 根据牛顿第三定律得运动员对水平网面的平均作用力大小为 11．(1) (2) (3) 【详解】（1）运动员刚接触蹦床的速度为v，则有 解得 （2）运动员自由下落的时间为t₀，有 解得 重力的冲量大小 （3）运动员与蹦床接触向下运动的过程中，取向下为正，根据动量定理可得 联立方程解得蹦床对运动员的平均作用力大小为 12．(1) (2) 【详解】（1）运动员下落过程做自由落体运动，根据 可得接触网前的速度大小 方向竖直向下。运动员反弹后做竖直上抛运动，可得离开网时的速度大小 方向竖直向上。规定竖直向上为正方向，则初速度，末速度。速度变化量 （2）在运动员与网接触的过程中，取竖直向上为正方向。根据动量定理有 代入数据解得 13．(1)，方向向下 (2)，方向向上 (3)，方向向上 【详解】（1）重力的冲量大小 方向向下 （2）设运动员下落高度时的速度大小为，弹起时速度大小为，则， 以向上为正方向，运动员动量变化量 方向向上 （3）以向上为正方向，由动量定理有 代入数据解得 方向向上 14．(1) (2) 【详解】（1）根据图像可知，游戏者从最高点落到蹦床的时间为 根据自由落体运动的规律可得 （2）根据图像可知，游戏者与蹦床作用的时间为 在内，取向上为正方向，根据动量定理可得 解得 15．(1) (2)， (3) 【详解】（1）此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小 （2）人做自由落体运动，下落高度时，由机械能守恒定律 代入数据解得， 此时人的动量大小为 （3）人从下落到橡皮绳正好拉直的时间设为，由自由落体运动公式 代入数据得 依题意橡皮绳对人的作用时间为 取向上为正方向，由动量定理得 解得橡皮绳对人的平均作用力大小为 【考点4：动量定理处理流体类问题】 一、单选题 1．2021年中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，火星车“祝融号”开展巡视探测，假定火星上风速约为10m/s，火星大气密度约为，“祝融号”迎风面积约为6m2，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　） A．0.78N B．7.8N C．780N D．78N 2．有一艘宇宙飞船，它正面的截面积为，以速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有个微粒，微粒的平均质量为。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加（     ） A． B． C． D． 3．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为，设水的密度为，水流垂直射向煤层表面，则煤层表面可能受到的最大压强是（     ） A． B． C． D． 4．如题图所示，2025年10月国庆节阅兵式上，直升机编队里共有9架由景德镇直升机厂研制的直升机。已知直升机质量为M，空气密度为，重力加速度大小为g。若直升机在空中悬停时，桨叶旋转形成的圆面面积为S，直升机的桨叶旋转推动空气，使空气获得速度，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是（     ） A．空气获得速度的大小为 B．空气获得速度的大小为 C．桨叶的输出功率为 D．桨叶的输出功率为 5．一固定在水平面上的圆柱形水杯下端侧面有一小孔，小孔面积是水杯横截面积的倍。重力加速度大小为g。打开小孔。水流稳定时，杯中水的质量为m。此时水杯受到水平流出的水的作用力（以水刚流出的方向为正方向）为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，在水平地面上，有一横截面为S的圆弧形直角弯管。管中有流速为v、密度为的水通过。由于水的流动，弯管所受水的作用力大小约为（     ） A． B． C． D． 7．如图，质量为m的四轴无人机有四个螺旋桨。四个螺旋桨旋转共扫出的总面积为S，当四个螺旋桨同时旋转产生竖直向下的气流，可使该无人机悬停在空中某一固定位置。已知空气的密度为ρ，重力加速度大小为g。要使无人机悬停，则螺旋桨旋转产生竖直向下的气流的速率应为（     ） A． B． C． D． 8．公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 9．受台风影响，南京地区出现大风天气，风速最高，如图所示的广告立牌质量为，受风力的面积为且方向正对风向，已知空气的密度为，空气与广告牌接触后速度变为零，广告立牌与水平地面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，为保证立牌不会被大风吹走，则给立牌加的配重质量至少为（     ） A． B． C． D． 10．将风能发电简化为如图所示的风洞实验模型，一风机喷口的横截面为，喷风速度为，风的密度恒为.若风的横截面保持为，打在竖直放置的挡风板上时速度变为0，则竖直挡风板对风的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 11．生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水流以一定速度v从枪口喷出，近距离垂直喷射到车身。设水枪喷向车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面面积为S，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为ρ，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为：（　　） A． B． C． D． 12．东南沿海地区属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s~28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s~56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，初步估算不考虑空气密度随台风等级的变化，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（     ） A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍 13．风洞以人工的方式产生并且控制气流，可用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况。若在某次风洞实验中，气流以的水平速度垂直吹向边长为的正方形平板，空气的密度为，气流遇到平板后速度变为零，则平板所受气流的压力大小为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 14．高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度喷射到材料表面进行雕刻、切割等作业。如图所示，一“水刀”喷出的水柱的横截面积为S，水的密度为ρ，水流以速度v垂直喷射到被切割的钢板上，水打到钢板表面后迅速沿表面散开且不反弹。下列说法正确的是（     ） A．该“水刀”对钢板产生的平均冲击力大小为ρSv2 B．保持功率恒定，减小水柱的横截面积S，可以增大水对钢板的冲力产生的压强 C．要使“水刀”对钢板产生的平均冲击力为原来的4倍，则高压水枪的喷水功率要变为原来的8倍 D．要使“水刀”对钢板产生的平均冲击力为原来的4倍，则高压水枪的喷水功率要变为原来的16倍 三、解答题 15．如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度h=0.8m，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量）Q=0.1kg/s，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m； (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 16．物体以速度竖直上抛，落回原处时速度，如果空气阻力和物体速度成正比，重力加速度，求物体运动的时间。 17．如图所示，质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0竖直向上跳起，起跳到入水前重心下降了H。入水后由于水的阻力使速度减为0，从接触水面到下沉到最低点经历的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。求运动员： (1)入水过程中动量的变化量大小； (2)入水过程中受到水的平均阻力大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《动量定理处理流体类问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A B A B A A 题号 11 12 13 14 答案 A A C ABC 1．B 【详解】取极短时间∆t内吹到火星车上的空气为研究对象，该部分空气的质量为 取风速方向为正方向，风碰到火星车后速度减为0，根据动量定理可得 则空气受到的作用力大小 根据牛顿第三定律，火星车垂直迎风面受到的压力大小为 故选B。 2．B 【详解】选时间内与飞船碰撞的微粒为研究对象，默认尘区微粒初始静止，碰撞后与飞船共速为，计算内碰撞微粒的总质量：飞船扫过的体积为 微粒总质量 由动量定理，飞船对微粒的作用力满足 代入得 故选B。 3．C 【详解】分析最大压强的情况：压强最大对应水流与煤层作用时动量变化量最大，即理想完全弹性碰撞，水流碰撞后原速率反弹。取时间内射到煤层上的水为研究对象，设水流横截面积为，则该部分水的质量 完全弹性碰撞时末速度为，动量变化 取水流初速度方向为正方向，由动量定理得 代入得 约去得煤层对水的作用力 负号表示力的方向与初速度相反。 根据牛顿第三定律，水对煤层的作用力大小 则压强 故选C。 4．C 【详解】AB．设空气获得速度的大小为，时间内桨叶旋转推动空气的质量为 根据动量定理可得 对直升机根据平衡条件可得 根据牛顿第三定律有 联立可得空气获得速度的大小为，故AB错误； CD．桨叶的输出功率为，故C正确，D错误。 故选C。 5．A 【详解】设水杯截面为S，水的高度为h，密度为，根据伯努利方程可知水流的速度 以水为研究对象，根据动量定理，在时间内 而 联立可得 因此杯子受到的作用力为 故选A。 6．B 【详解】取弯管内在时间内通过的水为研究对象，忽略短时间内重力的影响；弯管两端截面相同、流速相同，压强作用的合力近似抵消。设水平向右为正方向，竖直向上为正方向。在内流过的水的质量为 水流由竖直向下变为水平向右，因此水平方向的动量变化量为 竖直方向的动量变化量为 由动量定理，弯管对水的水平方向作用力满足 竖直方向作用力满足 所以 所以 水对弯管的作用力与弯管对水的作用力大小相等，故其大小满足 代入前述分量得 故选B。 7．A 【详解】在时间内，四个螺旋桨扫过的空气体积为，空气质量为 空气获得的竖直向下的动量大小为 由动量定理有 整理得 根据牛顿第三定律，空气对无人机的作用力大小也为，无人机悬停时有，结合 解得 故选A。 8．B 【详解】由题意知水对铁盒的作用力大小为。选取极短时间内冲击到铁盒上的水柱为研究对象，设水到达铁盒时的速度为 该部分水的质量为 由动量定理得：即 代入数据 解得 水离开喷口后做竖直上抛运动，根据运动学公式 代入数据得 解得 故选B。 9．A 【详解】取时间内吹到广告牌上的空气为研究对象，这部分空气的体积为 对应质量 题设空气接触广告牌后沿风向速度变为0，对这部分空气，根据动量定理（取风向为正方向） 根据牛顿第三定律，广告牌受到的风力大小等于 解得。 立牌刚好不被吹走时，风力等于立牌与地面的最大静摩擦力（等于滑动摩擦力）。设配重质量为，立牌自身质量 滑动摩擦力满足 解得，即配重质量至少为。 故选A。 【点睛】 10．A 【详解】一段时间内，作用在竖直挡板上的风的质量为 由动量定理得 即 解得 故A正确。 11．A 【详解】高压水枪时间t内喷出的水的质量 由动量定理有 得 得 则水的流量 故选A。 12．A 【详解】设空气密度为，交通标志牌的横截面积为，取时间内垂直吹向标志牌的空气为研究对象，该部分空气质量为 假定空气碰到标志牌后速度减为0，规定风速方向为正方向，对空气应用动量定理，有 代入并化简，可得到 为了计算方便，取10级台风平均风速 16级台风的平均风速为 可得到16级台风对交通标志牌的平均作用力与10级台风之比为，接近4倍。 故选A。 13．C 【详解】设在时间内到达平板处气流的质量为，则有 根据动量定理有 代入得。 故选C。 14．ABC 【详解】A．取极短时间内打到钢板上的水为研究对象，这部分水的质量 水撞击钢板后垂直钢板方向速度变为0，取水流初速度方向为正方向，根据动量定理，钢板对水的平均作用力满足： 代入推导得 根据牛顿第三定律，水对钢板的平均冲击力大小为，故A正确； B．水对钢板的压强 代入可得 高压水枪的喷水功率，等于单位时间内喷出的水的动能，即 可得 若保持高压水枪的输出功率不变，减小喷口横截面积，压强会增大，故B正确； CD．结合冲击力，功率，可得 若要让变为原来的4倍，在、不变的情况下，需要变为原来的2倍；代入功率公式可得功率变为原来的8倍，故C正确，D错误。 故选ABC。 15．(1)4m/s，0.04kg (2)0.4N 【详解】（1）米粒在空中做自由落体运动，根据自由落体运动规律可得， 解得， 则空中大米的质量为 （2）∆t时间内，从阀门处下落的米粒质量为 对米粒，根据动量定理可得 解得 根据牛顿第三定律可知，大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力大小为 16． 【详解】物体在空中运动受到重力和阻力的作用，但阻力为与速度成正比的变力，可对全程结合动量定理求解运动时间。物体上升和下落过程中的图像如图甲所示，由于上升和下落的位移大小相等，图像中两个阴影部分的面积相等，即，根据阻力与速度成正比，可以作出阻力f随时间变化的图像，如图乙所示。 因f与v成正比，即图像与图像相似，物体在上升过程和下落过程中阻力的冲量大小亦相等，即 对整个过程运用动量定理，取竖直向下为正方向，有 所以 17．(1) (2) 【详解】（1）设运动员入水时的速度大小为。运动员从起跳到入水前，只受重力作用，根据动能定理有 解得入水时的速度大小为 入水过程中，运动员的初动量大小为，末动量为0，因此入水过程中动量的变化量大小为 （2）在入水过程中，运动员受到竖直向下的重力和竖直向上的水的平均阻力。取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得水的平均阻力大小为 【考点5：动量定理中的图像问题】 一、单选题 1．一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（     ） A．时，物体的速度为 B．时，物体的动量为 C．2s末物体反向运动 D．4s末物体刚好回到原位置 2．风洞通过人工产生和控制的气流，可以模拟物体周围气体的流动，对物体产生不同规律的阻力。在风洞实验室中，先后两次将同一物体以相同的初速度竖直向上抛出并沿竖直方向运动后落回抛出点，第一次产生的空气阻力大小与速率成正比，物体运动的速度随运动时间的变化如图甲所示，物体在t₂时刻落回抛出点；第二次产生的空气阻力大小恒定，物体运动的速度随运动时间的变化如图乙所示，物体在t₄时刻落回抛出点。前后两次落回抛出点时的速率相等，则关于两种情况下物体的运动时间t₂与t₄，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D．条件不足，无法判断 3．某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 4．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A．F1的冲量大于F2的冲量 B．F1的冲量小于F2的冲量 C．a物体受到的摩擦力大 D．b物体受到的摩擦力大 5．某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v-t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1，物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是（　　） A．W1=W2；I1= I2 B．W1=W2；I1> I2 C．W1<W2；I1> I2 D．W1<W2；I1 <I2 6．某物体在运动过程中只受到力的作用，物体的速度随时间变化的图像如图所示。已知在时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　） A．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 B．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 C．第1s内和第2s内的速度方向相同，速度的变化率方向相同 D．第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反 7．篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 8．一质量为6kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的v-t图像如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，则（　　） A．3s内，物体的位移为12m B．3s内，拉力F对物体所做的功为36J C．3s内，合力对物体的冲量为36N·s D．3s内，拉力对物体的冲量为48N·s 9．质量为的物体沿平直的路面做直线运动，其速度—时间图像如图所示。则此物体在的位移和受到的合外力冲量分别为（　　） A．， B．，0 C．， D．， 10．水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 11．一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A．前2s内拉力做的功为12J B．前4s内拉力的冲量为 C．前4s内物块一直在运动 D．物块在4s末减速为零 12．如图（a）所示，质量为的小球放在光滑的水平面上，在界线的左侧始终只受到水平向右的恒力作用，在的右侧始终只受到水平向左的恒力作用。小球从点由静止开始运动，取向右为正方向，运动的图像如图（b）所示，由图可知，下列说法正确的是（　　） A． B．到的过程中，的冲量大小等于的冲量大小 C．到的过程中，小球的动量变化为0 D．到的过程中，的冲量大于的冲量 二、多选题 13．汽车安全气囊系统是一种被动安全保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为乘客提供有效的防撞保护。如图甲，用充气垫代替气囊进行模拟实验，物体沿光滑水平面运动撞击固定的充气垫，通过传感器测得充气垫对物体作用力大小随时间变化的图像如图乙所示。在物体与充气垫接触过程中，下列说法正确的是（　　 ） A．物体加速度先增大后减小 B．物体动能先增大后减小 C．物体动量变化量为零 D．物体速度变化量正比于图像与横轴围成的面积 14．在水平面上静置有质量之比的、两个物体，水平推力、分别作用在、上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。已知、与水平面间的动摩擦因数相同，且在运动过程中未相撞，、的图像如图所示，运动时间之比，则在整个运动过程中下列说法正确的是（     ） A．水平推力大小之比满足 B．水平推力对物体的冲量之比为 C．两水平推力对物体所做的功之比为 D．两个物体与水平面摩擦产生热量之比为 15．两个质量相同的物体、并排静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为、，用同向水平拉力、分别作用于物体和上，一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动。物体、运动的速度-时间图像分别如图中图线①、②所示，已知拉力、分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图像彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出（   ） A．两个拉力之比为 B．两个物体、与水平面间的动摩擦因数之比为 C．两个拉力对物体、的冲量之比为 D．两个拉力对物体、所做的功之比为 16．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则（　　） A． B． C． D． 三、解答题 17．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力随时间的变化情况如图乙所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图丙所示。求： (1)0~4s时间内拉力的冲量大小； (2)0~4s时间内物体动量变化量的大小； (3)物体的质量。 18．一个质量为m的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的图线如图所示，其中和的时间内图线为直线，其余为曲线，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)最高点与蹦床间的高度差。 (2)蹦床对游戏者的平均作用力大小。 19．如图（a）所示，质量为的物体静止在水平地面上，时刻，对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图（b）所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求： (1)内，力的冲量的大小； (2)时，物体运动速度的大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《动量定理中的图像问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D B A A D D C B 题号 11 12 13 14 15 16 答案 B B AD ABC AC BC 1．B 【详解】A．由题意结合图可知，物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动。 在内，根据动量定理可得 解得1s时物体的速度为，故A错误； B．在内，根据动量定理可得 解得2s时物体的动量为，故B正确； C．时物体的合力开始反向，加速度开始反向，物体达到最大速度，即将开始匀减速运动，运动方向不变，故C错误； D．在内，由动量定理可得， 解得，可知时物体速度还未减小到零，不会回到原位置，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】空气阻力大小与速率成正比时，设空气阻力为kv，v-t图线可以看成f-t图线，其面积表示冲量，v-t图线面积表示位移为零，所以f-t图线面积表示冲量为零，对全过程由动量定理得 其中阻力的冲量 解得 空气阻力大小恒定时，物体上升和下落均做匀变速直线运动，设空气阻力为f，上升的最大高度为H，上升过程根据动能定理有 下落过程根据动能定理有 联立解得 故上升时间 同理下落时间 整个运动时间 因为 所以 故选A。 3．D 【详解】AB．由图可知在0~t0时间段内潜航器加速度小于g，故下落时还受到阻力作用；在内对潜航器分析，根据动量定理可得 解得，故AB错误； CD．内对潜航器分析，根据动量定理可得 解得，故D正确，C错误。 故选D。 4．B 【详解】CD．设两物体的质量都为，撤去外力后，分别分析两物体的受力，由牛顿第二定律有， 由图可知，撤去外力后的图像AB∥CD，即 得，CD错误； AB．由动量定理有，，由图可知，且 得，A错误，B正确。 故选B。 【点睛】 5．A 【详解】根据动能定理，在整个运动过程中，初、末动能均为零，有 即 根据动量定理，在整个运动过程中，初、末动量均为零，有 即 故选A。 6．A 【详解】A．由图可知，时和物体的速度都为，根据动能定理可知 根据动量定理可知，故A正确； B．由图可知，时物体的速度都为，时物体的速度为0，根据动能定理可知 根据动量定理可知 即在内，力做了的负功，动量减少了，故B错误； C．由图像可知，第1s内和第2s内的速度方向都沿正方向，方向相同，v-t图像的斜率表示加速度，即速度的变化率，结合图像可知，第1s内，物体沿正方向做匀减速运动，加速度方向为负方向，第2s内沿正方向做匀加速运动加速度的方向为正方向，即第1s内和第2s内物体的速度方向相同，速度的变化率方向不同，故C错误； D．根据动量定理可知，动量的变化率即为物体所受的合外力，结合牛顿第二定律可知，第3s内和第4s内物体沿正方向做匀减速运动，速度方向和加速度的方向相同，加速度的大小相等，因此合外力的大小和方向均相同，即第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向也相同，故D错误。 故选A。 7．D 【详解】空气阻力大小与速度大小成正比，设空气阻力为 下落过程由牛顿第二定律可得，故随着速度增大，加速度越来越小，下落时做加速度逐渐减小的加速运动 与地面碰撞后上升阶段，由牛顿第二定律可得，故随着速度减小，加速度越来越小，上升时做加速度逐渐减小的减速运动。 设小球下落高度为，上升高度为，则下落时空气阻力冲量的大小为 上升时空气阻力冲量的大小为 规定向下为正方向，由动量定理，下落时 上升时，故。 故选D。 8．D 【详解】A．图像的面积表示位移，由图可得 A错误； B．根据牛顿第二定律和求功公式，则有 代入数据解得 故3s内，拉力F对物体所做的功为 B错误； C．根据动量定理，合力的冲量等于物体动量的变化量， C错误； D．同理根据动量定理，则有 代入数据解得 D正确。 故选D。 9．C 【详解】图像中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，如图所示有 解得 由 得 解得 故选C。 10．B 【详解】AB．由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故A错误，B正确； CD．由题可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量；结合动量定理可知 故的冲量大小小于的冲量大小，故CD错误。 故选B。 11．B 【详解】A．由图乙可知，第内、第内物块的位移分别为， 则前2s内拉力做的功为 故A错误； B．图甲中图像与时间轴所包围的面积表示拉力的冲量，故前4s内拉力的冲量为 故B正确； CD．由题意可知，物块所受的滑动摩擦力大小为 假设前4s内物块一直在运动，设物块在4s末的速度为，由动量定理得 得 说明在4s前速度已经减为零，速度减为零后保持静止，故CD错误。 故选B。 12．B 【详解】A．根据图像，水平向右的恒力作用下物体的加速度的大小大于水平向左的恒力作用下物体的加速度的大小，根据牛顿第二定律可知，A错误； B．研究0~5s的过程，根据动量定理可知，合外力的冲量等于小球动量的变化，该过程初末速度为0，则合力的冲量为0，即与的冲量大小相等，B正确； C．研究0~2s的过程，初动量为0，末动量为，则动量变化 C错误； D．到的过程中，初动量为0，末动量为，则动量变化 的冲量小于的冲量，D错误。 故选B。 13．AD 【详解】A．水平面光滑，充气垫对物体作用力即为合外力，根据牛顿第二定律，物体质量不变，由图乙可知作用力先增大后减小，因此物体的加速度也先增大后减小，故A正确； B．作用力最大时，物体速度为0，之后反向加速，速度先减小后增大，因此动能先减小后增大，故B错误； C．由动量定理可得，合外力的冲量等于动量变化量，合外力即作用力的冲量不为零，因此动量变化量不为零，故C错误； D．根据动量定理，其中冲量就是图像与横轴围成的面积，可得，物体质量为定值，因此速度变化量正比于图像与横轴围成的面积，故D正确。 故选AD。 14．ABC 【详解】A．根据动量定理可知， 解得，故A正确； B．根据动量定理可知， 解得，故B正确； C．由于两物体动摩擦因数相同，撤去推力后加速度均为，对应图像减速段斜率相同，故两物体最大速度相等。根据动能定理可得， 解得，故C正确； D．两个物体与水平面摩擦产生热量之比为，故D错误。 故选ABC。 15．AC 【详解】A．因为两物体做减速时，速度与时间图像彼此平行，说明两物体所受摩擦力相同，大小均为 由速度与时间图像求得加速度大小 物体做加速运动时，根据速度与时间图像，的加速度为，的加速度为，对进行受力分析 对进行受力分析 所以 A正确； B．因为摩擦力大小相同，即 解得 B错误； C．对运动的全过程列动量定理 对运动的全过程列动量定理 解得 C正确； D．加速运动的位移 加速运动的位移 所做功 所做功 所以 D错误。 故选AC。 16．BC 【详解】AB．根据F-t图像面积意义和动量定理则有， 解得 根据位移公式可知， 解得 A错误，B正确； CD．在第一个内对物体应用动能定理，则有 在第二个内对物体应用动能定理，则有 结合上述结论解得 C正确，D错误。 故选BC。 17．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据冲量的定义 可知，在0~4s时间内拉力的冲量 （2）在0~1s内，物体处于静止状态，因此摩擦力 而由于3~4s内，物体匀速运动，可知滑动摩擦力 因此在0~4s内摩擦力的冲量 根据动量定理可知，在0~4s时间内物体的动量的变化量 （3）由题图丙可知在前4s内物体的速度从0增加到3m/s，在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用，由动量定理 可得 18．(1) (2) 【详解】（1）取竖直向下为正方向。从最高点到刚接触蹦床的阶段只受重力，图线为直线，故加速度为，时刻速度为 最高点与蹦床间的高度差等于内速度图线与时间轴围成的面积，即 （2）设蹦床接触期间平均作用力大小为，仍取竖直向下为正方向，时刻速度为 离开蹦床后阶段只受重力，且时刻速度为，故时刻速度为 从到，重力冲量方向向下，蹦床平均作用力方向向上，由动量定理得 整理得 所以蹦床对游戏者的平均作用力大小为 19．(1) (2) 【详解】（1）根据F-t图像与时间轴围成的面积表示力F的冲量 （2）内，摩擦力f的冲量 内，对物体由动量定理得 解得时，物体运动速度的大小 $ 选择性必修一1.2动量定理的应用——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1动量冲量动量定理 】 1 【考点2 动量定理及应用 】 9 【考点3动量定理处理蹦极类问题 】 2 【考点4动量定理处理流体类问题】 4 【考点5动量定理中的图像问题】 6 【考点1：动量冲量动量定理】 一、单选题 1．在足球场上，一质量为的足球朝运动员以的速度迎面而来，然后运动员将足球以的速度反方向踢回，规定足球被踢回的方向为正方向。则下列说法正确的是（     ） A．足球动量的变化量为 B．合外力对足球的冲量为 C．合外力对足球不做功 D．合外力对足球做功为 2．在汽车相撞时，安全气囊可使头部受伤率减少25%，面部受伤率减少80%左右。关于安全气囊的作用，下列说法正确的是（     ） A．增加了碰撞过程中司机头部动量的变化率 B．增加了碰撞过程中司机头部的受力时间 C．减小了碰撞过程中司机头部的受力面积 D．减少了碰撞前后司机头部动量的变化量 3．如图所示，质量相同的橡胶锤和铁锤，以相同的速度敲击物体后静止，则（     ） A．铁锤动量变化量大 B．橡胶锤受到的冲量小 C．两锤受到的冲量相等 D．两锤受到的平均冲力相等 4．颠球是足球运动员的基本功。如图所示为某运动员颠球时的情景。若足球由静止落下被颠起后回到原高度为一次颠球，足球重力不可忽略，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程的加速度相同 B．一次颠球过程，足球在空中上升过程超重，下降过程失重 C．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程重力的冲量不相同 D．足球每次与腿作用过程，合外力对足球的冲量为零 5．汽车的安全带和安全气囊可以在交通事故中极大降低车祸中头部、胸腔重伤概率。在某次碰撞测试中，一辆以的速度行驶的汽车与刚性固定障碍物碰撞，司机（假人）经静止，则司机受到的合力约为自身重力的（     ） A．5倍 B．10倍 C．15倍 D．20倍 6．物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t的变化的图像如图所示，下列选项正确的是（     ） A．力F在前2秒内的冲量为 B．物体在2s时动量的大小为 C．力F在前4s内的冲量大小为 D．物体在4s时的动量大小为 7．下列说法正确的是（     ） A．做平抛运动的物体的动量的变化率保持不变 B．在水平面内做匀速圆周运动的物体的动量保持不变 C．在水平面内做匀速圆周运动的物体的合力保持不变 D．沿粗糙斜面匀速下滑的物体的机械能保持不变 8．质量为的物体在光滑水平地面上做初速度为的匀速直线运动，某时刻开始，物体受到如图所示的水平力的作用，已知时间内力的方向与物体的初速度方向相反，时间内力的方向与物体的初速度方向相同，则物体在第末的速度大小为（　　） A．1 m/s B．2 m/s C．4 m/s D．8 m/s 9．如图所示，一个物体在水平地面上受到与水平方向成角的恒定拉力，经时间后，仍保持静止，在这段时间内关于物体受到的各力的冲量，下列说法正确的是（　　） A．支持力的冲量大小为0 B．摩擦力的冲量大小为0 C．合力的冲量大小为0 D．拉力的冲量大小为 10．一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（　　） A．2s~3s物块的冲量为1N·s B．时物块的速率为2.5m/s C．时物块的动能为5J D．0~4s内合外力做功为1J 11．如图所示，竖直平面内的圆弧是无人机以恒定速率v在空中表演的运动轨迹，其中起始点A为圆心等高处。无人机运动过程中受到重力G、大小恒定的阻力f以及驱动力F共同作用，不考虑浮力影响。无人机从位置A运动到B的时间为t，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．合力的冲量为Gt+Ft-ft B．合外力的冲量为 C．阻力的冲量大小为ft D．驱动力F的冲量大小为Ft 12．如图所示是江苏无锡灵山举行撞杠撞钟跨年仪式，聆听重达12.8吨的祥符禅钟雄厚悠扬之鸣，企盼在新的一年里吉祥如意、万事顺遂。某次撞击前撞杠的速度为，撞击后撞杠反弹，且速度大小变为。已知撞杠撞钟的时间为，撞杠的质量为。则撞杠对钟的撞击力大小为（　　） A． B． C． D． 13．如图所示，碰碰车是一种机动游戏设施，车四周有橡胶做成的缓冲装置。若两碰碰车发生了正碰后立即停下，已知两车相撞前速度大小约为 ，碰撞过程的平均作用力大小约为1000N，车和人总质量约 。则两车碰撞过程中的平均作用时间约为（　　） A．1s B． C． D． 二、多选题 14．快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面会用充气袋包裹，从而起到缓冲的作用。在某次剧烈颠簸中，物品由高处跌落，则在物品接触地面过程中，下列说法正确的是（     ） A．充气袋可以延长物品动量改变的时间 B．充气袋可以大幅减小物品动量的变化 C．充气袋可以大幅减小物品所受合力的冲量 D．物品对充气袋的冲量与充气袋对物品的冲量大小相等 15．一质量为1kg的物块在合外力的作用下从静止开始沿直线运动，随时间变化的图线如图所示，则（     ） A．0-2s与2s-4s两段时间内加速度方向相反 B．前2s内合力的冲量大小为 C．末物块的速度大小为 D．前内动量的变化量大小为 16．一个可看成质点的物体从时刻开始由静止做直线运动，0~4s内其合外力随时间变化的关系图线为一正弦函数，如图所示，下列判断正确的是（　　） A．0~2s内合外力的冲量先增大再减小 B．0~4s内合外力的冲量为零 C．0~2s内合外力的冲量沿正方向 D．1s末物体的动量变化率为零 三、解答题 17．如图所示，两个滑块A、B静置于同一光滑水平直轨道上，B的质量为m。现给滑块A向右的初速度，一段时间后A与B发生碰撞，碰后A以大小为的速度反弹向左运动，B以的速度向右运动。求： (1)滑块A的质量； (2)碰撞过程中B对A的冲量。 18．如图，一质量为的椰子从树上距水平地面高处由静止开始下落，与地面碰撞后静止。不计空气阻力，取重力加速度。 (1)求椰子下落至地面所需要的时间； (2)求椰子与地面碰撞前瞬间速度的大小； (3)若碰撞时间为，碰撞过程中不计重力，求碰撞过程地面对椰子平均作用力的大小。 19．在水平地面的右端B处有一面墙，一小物块放在水平地面上的A点，质量，A、B间距离，如图所示。小物块以初速度从A向B运动，刚要与墙壁碰撞时的速度，碰撞后以速度反向弹回。g取。 (1)求小物块从A向B运动过程中的加速度a的大小。 (2)若碰撞时间，求碰撞过程中墙面对小物块的平均作用力F的大小。 20．江苏城市足球联赛被称为“苏超”，深受人们喜爱，如图所示是运动员争顶头球的场景。若足球与运动员头部接触前的速度为，足球被顶后反向弹出，速度为，足球与头部的接触时间为，已知足球的质量为，不计重力的影响。求： (1)与运动员头部接触前后足球的动量大小； (2)运动员对足球的平均作用力大小和方向。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 【考点2：动量定理及应用 】 一、单选题 1．若一颗质量的子弹以的初速度射向墙壁，与墙壁的相互作用时间为，射入后速度减为，则子弹射入墙壁时，其对墙壁的平均作用力约为（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，很多易碎物件在快递运输和投递过程中，会用充气包装袋包装，这样做是为了在运输和投递过程中，如果不小心发生碰撞时可以（     ） A．增大易碎物件的动量变化量 B．减小易碎物件的动量变化量 C．增大易碎物件的动量变化率 D．减小易碎物件的动量变化率 3．如图甲所示，将两大小相同、质量相等的铅球分别静止在海绵桌面和实木桌面的正上方相同高度处，然后同时由静止释放并开始计时，之后两球分别与两桌面发生碰撞。假设碰后两球均不再反弹。测出两桌面受到的压力随时间变化的曲线①和曲线②，如图乙所示，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．碰撞过程中，左侧铅球动量的变化量更小 B．曲线①为左侧海绵桌面受到铅球作用力的图像 C．曲线①在时间段与轴所围面积数值上等于 D．曲线②在时间段，桌面受到的平均压力大小为 4．2025年9月，超强台风“桦加沙”在广东沿海登陆。假设某居民在台风天临时外出，其站立时可简化为一个迎风面积、质量的长方体模型。已知空气密度，重力加速度，雨天人与地面间的摩擦因数为0.4，若一股水平气流以的速度垂直撞击人体后速度减为零，下列说法正确的是（    ） A．人受到的风力小于最大静摩擦力，不会被吹动 B．若气流速度变为原来的2倍，风力会变为原来的4倍 C．人弯腰降低重心，是通过增大与地面的最大静摩擦力来对抗风力的 D．计算风力大小时，需要考虑空气分子与人体碰撞的作用时间 5．安全气囊和安全带能够在汽车发生碰撞时减轻乘客受伤的程度，下列关于安全气囊和安全带在汽车发生碰撞时起到的作用说法正确的是（　　） A．安全带减小了乘客的惯性 B．安全带减小了乘客的速度变化量 C．安全气囊增大了乘客的加速度 D．安全气囊延长了乘客碰撞作用的时间 6．某中学实验室对一款机器人进行了相关测试，测试过程在材质均匀的水平地板上完成，获得了机器人在直线运动中水平牵引力F随时间t变化的图像，以及相同时段机器人的加速度a随时间t变化的图像。若不计空气阻力，重力加速度大小g取，则（　　）      A．该机器人的质量为 B．机器人与水平桌面间的动摩擦因数为0.1 C．在时，机器人的动量大小为 D．在时间内，机器人受到的摩擦力的冲量大小为 二、多选题 7．如图甲所示，在粗糙水平面上，一质量为4kg的物块以2m/s的初速度水平向右运动的同时又受到一水平向左的力F，已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.05，F的大小随速度v的变化关系如图乙所示，物块经3s停止运动，g的大小取，以下说法正确的是（　　） A．物块向右做匀减速运动 B．物块向右做加速度减小的减速运动 C．物块向右运动的位移大小为3m D．F做功的平均功率为 8．如图所示，一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，已知垒球与球棒的作用时间为0.04s。这一过程中（     ） A．动量的变化量大小为3.6kg·m/s，方向向左 B．动量的变化量大小为12.6kg·m/s，方向向右 C．球棒对垒球平均作用力的大小为90N D．球棒对垒球平均作用力的大小为315N 9．美加墨世界杯上，40岁的佛得角门将沃齐尼亚惊艳世界。在一次扑救中，飞身将高速射来的足球击出球门。已知足球质量为m，速度大小为v，手与足球接触时间为Δt，击球后足球速度大小不变。方向偏转了60°，击球过程足球重力忽略不计，则（　　） A．击球前后，足球动量未发生变化 B．击球前后，足球动量的变化量大小为 C．门将对足球作用力垂直于足球飞来方向 D．门将对足球平均作用力大小为 三、解答题 把一颗豆粒拿到台秤上方约20cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况。再从相同高度把100颗或者更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况，如图所示。 10．实验说明了什么？结合这个实验，从微观上分析气体的压强是如何产生的。 11．能否用上面的豆粒撞击秤盘时影响压力（压强）大小的因素来说明影响气体压强的因素？ 12．从分子动理论的观点来看，气体对容器的压强源于气体分子的热运动，试从理论角度分析气体分子正碰器壁的作用力的大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 【考点3：动量定理处理蹦极类问题 】 一、单选题 1．“蹦极”是一项刺激的极限运动，运动员将一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下。在某次蹦极中，从运动员离开跳台瞬间开始计时，弹性绳弹力F的大小随时间t的变化图像如图所示，其中、时刻图线的斜率最大。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，弹性绳中弹力与伸长量的关系遵循胡克定律，空气阻力不计。下列说法正确的是（     ） A．时间内运动员受到合外力冲量的大小，与时间内合外力冲量的大小相等 B．时间内运动员的动能先减少后增大 C．时刻运动员的加速度为零 D．时间内运动员重力势能增加 2．2026年5月，第七届亚洲蹦床锦标赛在中国香港举行，中国队斩获10金4银1铜，展现强大实力。比赛中，一名质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.8s，重力加速度，不计空气阻力。则下列说法正确的是（     ） A．运动员与网接触过程中，动量的变化量大小为 B．网对运动员的平均作用力大小为1350N C．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，弹力的冲量大小为 D．从开始下落到蹦回最高点的全过程中，重力的冲量大小为 3．如图所示为蹦床运动员比赛时的情景，与蹦床连接的计算机记录了运动员与蹦床刚接触、刚离开的各个时刻，比赛中运动员连续两次从蹦床起跳做竖直上抛运动，第一次运动员在空中停留了1s，第二次运动员在空中停留了1.4s，从第一次落回蹦床到第二次起跳之间运动员与蹦床接触了1.6s。已知运动员的质量为60kg，重力加速度g取10m/s2，则从第一次落回蹦床到第二次起跳之间运动员与蹦床的平均作用力大小为（　　） A．1050N B．975N C．675N D．450N 4．为研究运动员在蹦床上的运动，用传感器记录了一运动员所受蹦床作用力大小随时间变化的关系图像。如图所示，已知时运动员刚好落到蹦床上，运动员的质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取。运动员与蹦床接触过程中蹦床对运动员的平均作用力的大小大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示为某蹦床运动员比赛时的情景。运动员从最高点由静止落下，下落到网面时的速度大小为10m/s，弹起后离开网面瞬间的速度大小为8m/s，已知运动员的质量为60kg，重力加速度g取，运动员与网接触的时间为0.6s，则网对运动员的平均作用力大小为（　　） A．771.4N B．1200N C．1800N D．2400N 6．如图所示，某次跳跃中蹦床运动员从距离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到距离水平网面高处，双脚与网面间的作用时间为，网面对他的平均冲击力大小为；在另一次跳跃中，该运动员从距离水平网面高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到距离水平网面高处，双脚与网面间的作用时间仍为，网面对他的平均冲击力大小为。不计空气阻力，则（　　） A． B． C． D． 二、多选题 7．高空“蹦极”是勇敢者的游戏。蹦极运动员将弹性长绳的一端系在双脚上，另一端固定在高处的跳台上，从跳台上无初速度跳下。若不计空气阻力，则下落全过程中（     ） A．弹性绳刚伸直时，运动员的动量最大 B．弹性绳刚伸直时，运动员的机械能最大 C．运动员受到的重力冲量与弹性绳弹力冲量大小相等 D．运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不变 三、解答题 8．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，在空中感受完全失重的滋味。此人质量为50 kg，橡皮绳原长45 m，人可看成质点，不计空气阻力作用。此人从P点自静止下落到最低点所用时间。（取）求： (1)人从P点下落到最低点的过程中，重力作用的冲量； (2)人下落到橡皮绳刚伸直（原长）时，人的动量大小； (3)从橡皮绳开始伸直到人下落到最低点的过程中，人对橡皮绳的平均作用力。 9．2023年10月2日，杭州亚运会赛场上，中国蹦床名将朱雪莹夺得女子个人冠军，实现奥运会、世锦赛、世界杯、亚运会“大满贯”，如图是她比赛时的照片。若她的质量，某次训练时从距离蹦床平面1.25m高处自由下落，与蹦床接触1s后恰能竖直弹回至1.8m高处。g取，不计一切阻力。求 (1)朱雪莹从下落到弹回最高点过程，重力的冲量； (2)朱雪莹对蹦床的平均作用力。 10．一个质量m=50kg的蹦床运动员从距离水平网面为高处下落着网，与网相互作用后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。假设运动员与网接触的时间为，重力加速度取。 (1)求运动员触网过程中动量的变化量； (2)求运动员对水平网面的平均作用力大小F。 11．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。某次蹦床比赛中，质量为m的运动员从最高点自由下落h后触碰蹦床，此后，经时间t运动员达到最低点，已知重力加速度为g。 (1)求运动员刚接触蹦床时的速度v大小； (2)求运动员从最高点到最低点全过程重力的总冲量大小； (3)若在时间t内蹦床给运动员的作用力始终竖直向上，求此段时间内蹦床对运动员的平均作用力大小。 12．蹦床比赛示意如图，一个质量为的蹦床运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为，不计空气阻力，取。在运动员与网接触的这段时间内，求： (1)运动员速度变化量的大小； (2)网面对运动员的平均作用力大小。 13．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。如图所示，某质量的运动员从空中落下，接着又能弹起高度，此次人与蹦床接触时间，取，求： (1)与蹦床接触时间内，运动员所受重力的冲量； (2)与蹦床接触时间内，运动员的动量变化量； (3)运动员受到蹦床的平均弹力。 14．一个质量为50kg的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的图线如图所示，其中和的时间内图线为直线，其余为曲线，g取，不计空气阻力。求： (1)最高点与蹦床间的高度差。 (2)蹦床对游戏者的平均作用力大小。 15．“蹦极”是一项勇敢者的运动，如图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空处自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人质量为，橡皮绳原长，人可看成质点，且此人从点自静止下落到最低点所用时间为，g取，橡皮绳重力忽略不计；求: (1)此人从P点自静止下落到最低点过程中重力的冲量大小； (2)橡皮绳刚伸直时，此人的动能和动量大小； (3)从橡皮绳从伸直到人下落到最低点的过程中橡皮绳对人平均作用力大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 【考点4：动量定理处理流体类问题】 一、单选题 1．2021年中国火星探测器“天问一号”在火星表面成功着陆，火星车“祝融号”开展巡视探测，假定火星上风速约为10m/s，火星大气密度约为，“祝融号”迎风面积约为6m2，风垂直吹到火星车上速度立刻减为零，则火星车垂直迎风面受到的压力约为（　　） A．0.78N B．7.8N C．780N D．78N 2．有一艘宇宙飞船，它正面的截面积为，以速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有个微粒，微粒的平均质量为。要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加（     ） A． B． C． D． 3．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为，设水的密度为，水流垂直射向煤层表面，则煤层表面可能受到的最大压强是（     ） A． B． C． D． 4．如题图所示，2025年10月国庆节阅兵式上，直升机编队里共有9架由景德镇直升机厂研制的直升机。已知直升机质量为M，空气密度为，重力加速度大小为g。若直升机在空中悬停时，桨叶旋转形成的圆面面积为S，直升机的桨叶旋转推动空气，使空气获得速度，不计空气浮力及风力影响，下列说法正确的是（     ） A．空气获得速度的大小为 B．空气获得速度的大小为 C．桨叶的输出功率为 D．桨叶的输出功率为 5．一固定在水平面上的圆柱形水杯下端侧面有一小孔，小孔面积是水杯横截面积的倍。重力加速度大小为g。打开小孔。水流稳定时，杯中水的质量为m。此时水杯受到水平流出的水的作用力（以水刚流出的方向为正方向）为（     ） A． B． C． D． 6．如图所示，在水平地面上，有一横截面为S的圆弧形直角弯管。管中有流速为v、密度为的水通过。由于水的流动，弯管所受水的作用力大小约为（     ） A． B． C． D． 7．如图，质量为m的四轴无人机有四个螺旋桨。四个螺旋桨旋转共扫出的总面积为S，当四个螺旋桨同时旋转产生竖直向下的气流，可使该无人机悬停在空中某一固定位置。已知空气的密度为ρ，重力加速度大小为g。要使无人机悬停，则螺旋桨旋转产生竖直向下的气流的速率应为（     ） A． B． C． D． 8．公园中有一喷泉，将水流以恒定的速率从截面积为S=1cm2的管口持续不断地竖直向上喷出，在水流的冲击下，一质量为m=0.8kg的铁盒稳定悬浮在空中（盒子底面积大于与盒底接触的水流截面积）。已知水流向上运动并冲击铁盒后，在竖直方向的速度减为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力，已知水的密度，重力加速度g取10m/s2，盒子在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度h约为（     ） A．2m B．1.8m C．1m D．3m 9．受台风影响，南京地区出现大风天气，风速最高，如图所示的广告立牌质量为，受风力的面积为且方向正对风向，已知空气的密度为，空气与广告牌接触后速度变为零，广告立牌与水平地面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，为保证立牌不会被大风吹走，则给立牌加的配重质量至少为（     ） A． B． C． D． 10．将风能发电简化为如图所示的风洞实验模型，一风机喷口的横截面为，喷风速度为，风的密度恒为.若风的横截面保持为，打在竖直放置的挡风板上时速度变为0，则竖直挡风板对风的平均作用力大小为（    ） A． B． C． D． 11．生活中我们常用高压水枪清洗汽车，水流以一定速度v从枪口喷出，近距离垂直喷射到车身。设水枪喷向车时，垂直射向车身的圆柱形水流的横截面面积为S，水打到车身后不反弹顺车身流下。已知车身受到水的平均冲力大小为F，水的密度为ρ，重力加速度为g，则水的流量Q（单位时间流出水的体积）为：（　　） A． B． C． D． 12．东南沿海地区属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s~28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s~56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，初步估算不考虑空气密度随台风等级的变化，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的（     ） A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍 13．风洞以人工的方式产生并且控制气流，可用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况。若在某次风洞实验中，气流以的水平速度垂直吹向边长为的正方形平板，空气的密度为，气流遇到平板后速度变为零，则平板所受气流的压力大小为（     ） A． B． C． D． 二、多选题 14．高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度喷射到材料表面进行雕刻、切割等作业。如图所示，一“水刀”喷出的水柱的横截面积为S，水的密度为ρ，水流以速度v垂直喷射到被切割的钢板上，水打到钢板表面后迅速沿表面散开且不反弹。下列说法正确的是（     ） A．该“水刀”对钢板产生的平均冲击力大小为ρSv2 B．保持功率恒定，减小水柱的横截面积S，可以增大水对钢板的冲力产生的压强 C．要使“水刀”对钢板产生的平均冲击力为原来的4倍，则高压水枪的喷水功率要变为原来的8倍 D．要使“水刀”对钢板产生的平均冲击力为原来的4倍，则高压水枪的喷水功率要变为原来的16倍 三、解答题 15．如图所示，某自动称米机阀门距秤盘的高度h=0.8m，当阀门打开时大米从静止开始下落，大米与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（碰撞过程重力可忽略）。当称米机的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知大米的流量（单位时间内流出的质量）Q=0.1kg/s，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力及大米在秤盘堆积的高度，求： (1)大米落到秤盘前瞬间速度的大小v和阀门关闭瞬间空中大米的质量m； (2)大米与秤盘碰撞时对秤盘冲击力的大小F。 16．物体以速度竖直上抛，落回原处时速度，如果空气阻力和物体速度成正比，重力加速度，求物体运动的时间。 17．如图所示，质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0竖直向上跳起，起跳到入水前重心下降了H。入水后由于水的阻力使速度减为0，从接触水面到下沉到最低点经历的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。求运动员： (1)入水过程中动量的变化量大小； (2)入水过程中受到水的平均阻力大小。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 【考点5：动量定理中的图像问题】 一、单选题 1．一个质量为2kg的物体在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，F随时间t变化的图像如图所示。则下列说法正确的是（     ） A．时，物体的速度为 B．时，物体的动量为 C．2s末物体反向运动 D．4s末物体刚好回到原位置 2．风洞通过人工产生和控制的气流，可以模拟物体周围气体的流动，对物体产生不同规律的阻力。在风洞实验室中，先后两次将同一物体以相同的初速度竖直向上抛出并沿竖直方向运动后落回抛出点，第一次产生的空气阻力大小与速率成正比，物体运动的速度随运动时间的变化如图甲所示，物体在t₂时刻落回抛出点；第二次产生的空气阻力大小恒定，物体运动的速度随运动时间的变化如图乙所示，物体在t₄时刻落回抛出点。前后两次落回抛出点时的速率相等，则关于两种情况下物体的运动时间t₂与t₄，下列说法正确的是（     ） A． B． C． D．条件不足，无法判断 3．某质量为的无人潜航器（可视为质点）从空中由静止释放，下落一段时间后落入水中，一段时间内的速度-时间图像如图所示，已知重力加速度为。下列说法中正确的是（     ） A．潜航器在空中下落时只受重力作用 B．潜航器在空中下落时受到的空气阻力大小为 C．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 D．内潜航器受到水的作用力的冲量大小为 4．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（　　） A．F1的冲量大于F2的冲量 B．F1的冲量小于F2的冲量 C．a物体受到的摩擦力大 D．b物体受到的摩擦力大 5．某物体在水平拉力F作用下，由静止沿水平方向运动，t1时刻撤去拉力F，其v-t图像如图所示。整个过程中，拉力F做的功为W1，冲量大小为I1，物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，摩擦阻力的冲量大小为I2，则下列判断正确的是（　　） A．W1=W2；I1= I2 B．W1=W2；I1> I2 C．W1<W2；I1> I2 D．W1<W2；I1 <I2 6．某物体在运动过程中只受到力的作用，物体的速度随时间变化的图像如图所示。已知在时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　） A．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 B．在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 C．第1s内和第2s内的速度方向相同，速度的变化率方向相同 D．第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反 7．篮球从离地一定高度处静止释放，与地面碰撞后反弹上升到最高点的过程中，所受空气阻力大小与速度大小成正比，碰撞过程无能量损失，篮球在该过程中的图像可能是（　　） A． B． C． D． 8．一质量为6kg的物体受到水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的v-t图像如图所示，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，则（　　） A．3s内，物体的位移为12m B．3s内，拉力F对物体所做的功为36J C．3s内，合力对物体的冲量为36N·s D．3s内，拉力对物体的冲量为48N·s 9．质量为的物体沿平直的路面做直线运动，其速度—时间图像如图所示。则此物体在的位移和受到的合外力冲量分别为（　　） A．， B．，0 C．， D．， 10．水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（　　） A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等 C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等 11．一物块静止在粗糙水平地面上，0~4s内所受水平拉力随时间的变化关系图像如图甲所示，0~2s内速度—时间图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2，关于物块的运动。下列说法正确的是（　　） A．前2s内拉力做的功为12J B．前4s内拉力的冲量为 C．前4s内物块一直在运动 D．物块在4s末减速为零 12．如图（a）所示，质量为的小球放在光滑的水平面上，在界线的左侧始终只受到水平向右的恒力作用，在的右侧始终只受到水平向左的恒力作用。小球从点由静止开始运动，取向右为正方向，运动的图像如图（b）所示，由图可知，下列说法正确的是（　　） A． B．到的过程中，的冲量大小等于的冲量大小 C．到的过程中，小球的动量变化为0 D．到的过程中，的冲量大于的冲量 二、多选题 13．汽车安全气囊系统是一种被动安全保护系统，它与座椅安全带配合使用，可以为乘客提供有效的防撞保护。如图甲，用充气垫代替气囊进行模拟实验，物体沿光滑水平面运动撞击固定的充气垫，通过传感器测得充气垫对物体作用力大小随时间变化的图像如图乙所示。在物体与充气垫接触过程中，下列说法正确的是（　　 ） A．物体加速度先增大后减小 B．物体动能先增大后减小 C．物体动量变化量为零 D．物体速度变化量正比于图像与横轴围成的面积 14．在水平面上静置有质量之比的、两个物体，水平推力、分别作用在、上，一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。已知、与水平面间的动摩擦因数相同，且在运动过程中未相撞，、的图像如图所示，运动时间之比，则在整个运动过程中下列说法正确的是（     ） A．水平推力大小之比满足 B．水平推力对物体的冲量之比为 C．两水平推力对物体所做的功之比为 D．两个物体与水平面摩擦产生热量之比为 15．两个质量相同的物体、并排静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为、，用同向水平拉力、分别作用于物体和上，一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止运动。物体、运动的速度-时间图像分别如图中图线①、②所示，已知拉力、分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图像彼此平行（相关数据已在图中标出）。由图中信息可以得出（   ） A．两个拉力之比为 B．两个物体、与水平面间的动摩擦因数之比为 C．两个拉力对物体、的冲量之比为 D．两个拉力对物体、所做的功之比为 16．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则（　　） A． B． C． D． 三、解答题 17．一物体放在水平地面上，如图甲所示，已知物体所受水平拉力随时间的变化情况如图乙所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图丙所示。求： (1)0~4s时间内拉力的冲量大小； (2)0~4s时间内物体动量变化量的大小； (3)物体的质量。 18．一个质量为m的游戏者在某游乐场的蹦床上蹦跳，从他被弹到最高点开始计时，其运动的图线如图所示，其中和的时间内图线为直线，其余为曲线，重力加速度为g，不计空气阻力。求： (1)最高点与蹦床间的高度差。 (2)蹦床对游戏者的平均作用力大小。 19．如图（a）所示，质量为的物体静止在水平地面上，时刻，对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图（b）所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求： (1)内，力的冲量的大小； (2)时，物体运动速度的大小 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $