第1章 关键能力提升1 动量定理的应用（分层评价）（Word版）-【未来密码】2026-2027学年高中物理选择性必修第一册关键能力提升同步学案（人教版）

**基本信息** 以动量定理为核心，通过三级递进式训练覆盖从基础公式到复杂情境的应用，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|8题|含碰撞、生活应用、曲线运动动量变化等，聚焦概念理解与公式直接应用|从动量定理基本公式（I=Δp）出发，通过矢量性分析、冲量与动量变化关系，建立概念与生活实例的联系| |综合运用|3题|涉及连续体、v-t图像、抛体运动比较，侧重多过程问题分析|深化公式在复杂情境中的应用，训练模型建构能力，衔接不同运动形式下的动量变化规律| |拓广探索|2题|结合蹦床、航天变轨，突出实际问题与跨学科迁移|拓展至前沿科技场景，提升科学论证与质疑创新能力，体现知识的应用价值|

关键能力提升 1:动量定理的应用 基础巩固 1. 质量为 的小球竖直向下以 的速度落到水平地面,再以 的速度反向弹回. 若小球与地面的作用时间为 ,则地面受到小球的平均作用力为 取 ( ) A. B. C. D. 2. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞, 车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体. 若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为 0 ，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是 ( ) A. 将司机的动能全部转换成汽车的动能 B. 减小了司机受到冲击力的冲量大小 C. 减少了碰撞前后司机动量的变化量 D. 延长了司机的受力时间从而减小了司机的受力大小 3. 如图所示，在 竖直平面内，由 点斜射出一个小球， 、 、 是小球运动轨迹上的三点， 、 、 三点的坐标已在图中标出，空气阻力忽略不计. 下列说法正确的是 ( ) 第 3 题 A. 小球在 点的动量和在 点的动量相同 B. 从 到 和从 到 ,小球动量变化量相同 C. 小球从 到 重力的冲量小于从 到 重力的冲量 D. 小球从 到 的动量变化率小于从 到 的动量变化率 4. “······青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归.”如图所示，这是古诗描述的情景. 若斗笠的直径 ，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为 ，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间 ,导致湖面的水位上升了 . 设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度 ，则斗笠受到雨的平均作用力的大小 最接近于 ( ) 第 4 题 A. B. C. D. 5. 踢毽子是我国传统的民间体育运动. 如图所示是一个小孩在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比. 毽子在空中运动过程中 ( ) 第 5 题 A. 刚离开脚时, 加速度最大 B. 动量变化率先变小后变大 C. 上升的时间等于下降的时间 D. 重力的冲量上升过程大于下降过程 6. 动量定理在生活中应用非常广泛, 下列说法正确的是 A. 双十一快递包裹中物品采用气袋间隔，只是为了减小物品的冲量 B. 跳高时在沙坑里填沙，是为了减小人的动量变化量 C. 动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来 D. 在推车时推不动是因为推力的冲量为 0 7. 下列说法错误的是 ( ) A. 动量定理与牛顿第二定律的物理实质不相同，动量定理有时用起来更方便 B. 力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量, 它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个矢量 C. 根据 ,可把牛顿第二定律表述为: 物体动量的变化率等于它所受的合外力 D. 易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 8.(教材改编题)质量为 的铁锤从 高处落下，打在水泥桩上不反弹，与水泥桩撞击的时间是 0.005 s. 选取向下为正方向，忽略空气阻力， 取 ，下列说法正确的是 ( ) A. 铁锤与水泥桩碰撞前的速度为 B. 铁锤与水泥桩作用过程中，铁锤动量的变化量为 C. 铁锤与水泥桩作用过程中，水泥桩对铁锤的冲量为 D. 铁锤对水泥桩的平均作用力大小为 32000 N 综合运用 9. 一空盒放在测力传感器上后, 将测力传感器调整到 0 . 在盒底上方有一槽，槽内有多个小钢珠，小钢珠可视为质点，其质量均为 . 槽口离空盒的距离为 ，假设打开钢珠槽的阀门后，每秒从槽口离开 100 个小钢珠 (钢珠离开槽口的速度忽略不计)，落到盒内后不反弹，则打开阀门后 时测力传感器的示数为 取 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 10. 海洋馆中一潜水员把一质量为 的小球以初速度 从手中竖直抛出. 从抛出开始计时, 时刻小球返回手中. 小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变, 小球的速度随时间变化的图像如图所示. 下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为 B. 上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为 C. 小球在 时间内动量变化量的大小为 D. 小球在 过程中克服阻力所做的功为 11. 在离地面同一高度 有质量相同的三个小球 球以速度 竖直上抛, 球以速度 竖直下抛, 球做自由落体运动,不计空气阻力. 以下说法正确的是 ( ) A. 三球落地时动量相同 B. 落地时，a、b两小球的动量相同 C. 从抛出到落地，三球动量的变化量相同 D. 从抛出到落地, 球所受重力的冲量最大 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12.(教材改编题)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为 的运动员,从离水平网面 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 高处. 已知运动员与网接触的时间为 ，重力加速度 取 ，不计空气阻力. 求: (1)运动员与网接触的这段时间内动量的变化量; (2)运动员与网接触过程中，网对运动员的平均作用力的大小. 拓广探索 13. 2025 年 4 月 24 日，我国神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射. 飞船质量为 ，由火箭送入近地点为 、远地点为 的椭圆轨道上，其中近地点 可视为紧贴地球表面. 飞船在近地点的速度为 ，运行至远地点 时点火加速实施变轨，进入半径为 的预定圆轨道，并与在轨运行的空间站完成对接. 若测得飞船进入圆形轨道后速率为 , 地球半径为 ,万有引力常量为 ,忽略其他星体的影响. 求: 第 13 题 (1)地球的质量 ； (2)飞船在椭圆轨道上从 点运动到 点所需的最短时间 ; (3)变轨前，飞船在椭圆轨道上从 运动到 点,飞船所受万有引力的冲量大小 . 学科网（北京）股份有限公司 $ 关键能力提升 1:动量定理的应用 基础巩固 1. 质量为 的小球竖直向下以 的速度落到水平地面,再以 的速度反向弹回. 若小球与地面的作用时间为 ,则地面受到小球的平均作用力为 取 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】根据动量定理有 ,其中 ,解得 . 故选 D. 2. 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞, 车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体. 若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为 0 ，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是 ( ) A. 将司机的动能全部转换成汽车的动能 B. 减小了司机受到冲击力的冲量大小 C. 减少了碰撞前后司机动量的变化量 D. 延长了司机的受力时间从而减小了司机的受力大小 【答案】D 【解析】由于汽车和司机的动能都减为 0,因此司机和汽车的动能都转化成了内能, A 错误; 安全气囊的作用是增大司机和汽车的碰撞面积, 以及延长司机与汽车的碰撞时间, 减小碰撞对司机产生的力的大小，司机的动量变化与安全气囊无关，根据动量定理可知，司机受到冲击力的冲量等于司机的动量变化,与安全气囊无关, 正确, 错误. 故选 . 3. 如图所示，在 竖直平面内，由 点斜射出一个小球， 、 、 是小球运动轨迹上的三点， 、 、 三点的坐标已在图中标出，空气阻力忽略不计. 下列说法正确的是 ( ) 第 3 题 A. 小球在 点的动量和在 点的动量相同 B. 从 到 和从 到 ,小球动量变化量相同 C. 小球从 到 重力的冲量小于从 到 重力的冲量 D. 小球从 到 的动量变化率小于从 到 的动量变化率 【答案】 【解析】动量 ,可知动量是矢量, 两处速度方向不同，所以动量不相同， 错误； 方向上做匀速直线运动,而从 到 、从 到 、从 到 在 轴上间距相等,所以经历的时间也相等,设时间均为 ,小球又只受重力,则从 到 、从 到 、从 到 速度变化量相等，为 ,所以从 到 、从 到 小球的动量变化量 ,可知从 到 、从 到 小球的动量变化量相等, 正确; 重力的冲量 ,因为从 到 、从 到 的时间相等,所以重力的冲量相等, 错误; 因为从 到 、从 到 的时间相等,动量的变化相等,所以动量的变化率也相等, D 错误. 故选 B. 4. “······青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归.”如图所示，这是古诗描述的情景. 若斗笠的直径 ，细雨在空中分布均匀，竖直下落的速度始终为 ，湖可以看成一个露天的圆柱形的大容器，细雨持续的时间 ,导致湖面的水位上升了 . 设雨滴垂直撞击斗笠后无反弹，且斗笠的坡面接近水平，不计雨滴所受重力，水的密度 ，则斗笠受到雨的平均作用力的大小 最接近于 ( ) 第 4 题 A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】取一小段时间为 ,并以在这段时间内与斗笠面作用的雨为研究对象,其质量 ,又 ,根据动量定理有 ,代入数据解得 . 故选 C. 5. 踢毽子是我国传统的民间体育运动. 如图所示是一个小孩在踢毽子，毽子近似沿竖直方向运动，空气阻力与速率成正比. 毽子在空中运动过程中 ( ) 第 5 题 A. 刚离开脚时, 加速度最大 B. 动量变化率先变小后变大 C. 上升的时间等于下降的时间 D. 重力的冲量上升过程大于下降过程 【答案】A 【解析】对毽子受力分析,上升过程有 , 下降过程有 ,因刚离开脚时速度最大,则加速度最大, A 正确; 动量变化率等于毽子受到的合外力, 因上升过程中合外力减小, 下降过程中合外力也减小, 则动量变化率逐渐减小, B 错误; 因上升的平均加速度大于下降的平均加速度,根据 ,可知上升的时间小于下降的时间, 错误; 根据 ,可知重力的冲量上升过程小于下降过程, D 错误. 故选 A. 6. 动量定理在生活中应用非常广泛, 下列说法正确的是 A. 双十一快递包裹中物品采用气袋间隔，只是为了减小物品的冲量 B. 跳高时在沙坑里填沙，是为了减小人的动量变化量 C. 动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来 D. 在推车时推不动是因为推力的冲量为 0 【答案】 C 【解析】快递包裹中物品采用气袋间隔和跳高时在沙坑里填沙均不会减小研究对象的冲量和动量的变化量, 而是在动量变化相同的条件下,延长作用时间,减小冲击力, 错误; 根据动量定理 ,可知动量相同,制动力相同,所用时间相同，C正确；在推车时推不动是因为合外力的冲量为 0 , 推力和时间均不为 0 , 推力的冲量不为 0, D 错误. 故选 C. 7. 下列说法错误的是 ( ) A. 动量定理与牛顿第二定律的物理实质不相同，动量定理有时用起来更方便 B. 力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量, 它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个矢量 C. 根据 ,可把牛顿第二定律表述为: 物体动量的变化率等于它所受的合外力 D. 易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力 【答案】 A 【解析】动量定理是由牛顿第二定律推导得出的, 它们是从不同角度对物体的描述, 从经典力学角度讲它们实质上是相同的, A 错误, 符合题意; 力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量, 它反映了力的作用对时间的累积效应, 是一个矢量, B 正确,不符合题意; 根据 ,可把牛顿第二定律表述为:物体动量的变化率等于它所受的合外力, 正确,不符合题意; 由动量定理可得 ,在动量变化量 一定时,力的作用时间越长,作用力 越小,易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力，D 正确，不符合题意. 故选 A. 8.(教材改编题)质量为 的铁锤从 高处落下，打在水泥桩上不反弹，与水泥桩撞击的时间是 0.005 s. 选取向下为正方向，忽略空气阻力， 取 ，下列说法正确的是 ( ) A. 铁锤与水泥桩碰撞前的速度为 B. 铁锤与水泥桩作用过程中，铁锤动量的变化量为 C. 铁锤与水泥桩作用过程中，水泥桩对铁锤的冲量为 D. 铁锤对水泥桩的平均作用力大小为 32000 N 【答案】 【解析】铁锤做自由落体运动,由公式 可得,铁锤碰前的速度 错误; 铁锤与桩作用过程中,铁锤动量的变化量 , B 错误; 对铁锤由动量定理有 ,即铁锤对水泥桩的平均作用力大小为 错误; 水泥桩对铁锤的作用力方向竖直向上,其冲量 正确. 故选 . 综合运用 9. 一空盒放在测力传感器上后, 将测力传感器调整到 0 . 在盒底上方有一槽，槽内有多个小钢珠，小钢珠可视为质点，其质量均为 . 槽口离空盒的距离为 ，假设打开钢珠槽的阀门后，每秒从槽口离开 100 个小钢珠 (钢珠离开槽口的速度忽略不计)，落到盒内后不反弹，则打开阀门后 时测力传感器的示数为 取 ( ) 第 9 题 A. B. C. D. 【答案】 【解析】第一个钢珠达到底部经过的时间为 ,每个小钢珠到达底部的速度为 , 时刻第一个钢珠撞击盒子, 时刻有 500 个钢珠在盒子中,此时盒内钢珠总重力为 ; 钢珠连续不断撞击盒子,设盒子受到的平均冲力为 之后每秒内有 100 个小钢珠撞击盒子,取向下为正方向,取时间 ,则根据动量定理有 ,代入数据解得 时测力传感器的示数为 . 故选 B. 10. 海洋馆中一潜水员把一质量为 的小球以初速度 从手中竖直抛出. 从抛出开始计时, 时刻小球返回手中. 小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变, 小球的速度随时间变化的图像如图所示. 下列说法正确的是 ( ) 第 10 题 A. 上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为 B. 上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为 C. 小球在 时间内动量变化量的大小为 D. 小球在 过程中克服阻力所做的功为 【答案】 A 【解析】上升过程中阻力的冲量大小为 ,下降过程中阻力的冲量大小为 ,则上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为 正确；由于小球上升、下降过程中位移的大小相等,则有 ,解得 ,取竖直向下为正方向,根据动量定理有 ,则上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为 , B 错误; 小球在 时间内动量变化量的大小为 ,方向竖直向下, 错误; 小球在 过程中根据动能定理有 ,解得 错误. 故选 A. 11. 在离地面同一高度 有质量相同的三个小球 球以速度 竖直上抛, 球以速度 竖直下抛, 球做自由落体运动,不计空气阻力. 以下说法正确的是 ( ) A. 三球落地时动量相同 B. 落地时，a、b两小球的动量相同 C. 从抛出到落地，三球动量的变化量相同 D. 从抛出到落地, 球所受重力的冲量最大 【答案】 B 【解析】根据题意可知三球重力做功相同, 根据动能定理可知三球的动能变化相同，a、b 的初动能相同，c 的初动能为 0，因此落地时，a、b 的速度相同，动量相同，但 c 的速度不同， 动量不同，A 错误，B 正确；同一高度 竖直上抛、竖直下抛和自由落体运动的三个小球,落地时间不同,有 , 所以三球所受重力的冲量 ,根据动量定理可知三球动量的变化量也不同, C、D 错误. 故选 B. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12.(教材改编题)蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为 的运动员,从离水平网面 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面 高处. 已知运动员与网接触的时间为 ，重力加速度 取 ，不计空气阻力. 求: (1)运动员与网接触的这段时间内动量的变化量; (2)运动员与网接触过程中，网对运动员的平均作用力的大小. 【答案】 (1)1320 kg·m/s，方向竖直向上(2)1480 N 【解析】(1)根据速度位移关系可得，运动员从 处下落，刚触网的速度为 ,方向向下; 运动员反弹到达高度 ,离网时的速度为 ,方向向上. 规定向上为正方向,可得动量的变化量为 ,代入数据解得 ，方向竖直向上. (2)规定竖直向上为正方向, 在接触网的过程中, 运动员受到向上的弹力 和向下的重力 ,则有 ,解得 1480 N. 拓广探索 13. 2025 年 4 月 24 日，我国神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射. 飞船质量为 ，由火箭送入近地点为 、远地点为 的椭圆轨道上，其中近地点 可视为紧贴地球表面. 飞船在近地点的速度为 ，运行至远地点 时点火加速实施变轨，进入半径为 的预定圆轨道，并与在轨运行的空间站完成对接. 若测得飞船进入圆形轨道后速率为 , 地球半径为 ,万有引力常量为 ,忽略其他星体的影响. 求: 第 13 题 (1)地球的质量 ； (2)飞船在椭圆轨道上从 点运动到 点所需的最短时间 ; (3)变轨前，飞船在椭圆轨道上从 运动到 点,飞船所受万有引力的冲量大小 . 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) (3) 【解析】(1) 飞船在预定圆轨道上做匀速圆周运动, 则有 ,解得地球的质量 . ( 2 )飞船在预定圆轨道上的运动周期为 ,则有 ,椭圆轨道的半长轴 ,设飞船在椭圆轨道上的运动周期为 ,根据开普勒第三定律有 ,解得 ,飞船从 运动到 点,需要的时间至少为 . (3)飞船在近地点 速度为 ，根据开普勒第二定律有 ,飞船从 运动到 ,万有引力的冲量大小为 ,联立解得 . 学科网（北京）股份有限公司 $