江西南昌民德学校2026-2027学年七年级上学期数学第一次练习

2026-2027学年第一学期七年级练习 数学 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 在一次数学测验中，比平均分高5分记作分，那么比平均分低8分应记作（ ） A. B. C. 分 D. 8分 2. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 3. 下列数轴表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用四舍五入法把精确到后得到的近似数为（　　） A. B. C. D. 5. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 6. 已知是有理数，当，时，求的值为（ ） A. 1或 B. 1 C. 0 D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 7. 计算： ______． 8. 数字1230000用科学记数法表示为_________. 9. 在数轴上，点A表示的数是2．若将点A向左移动4个单位长度得到点，则点表示的数为______． 10. 如下表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示，则“”所表示的数是______． 11. 三个互不相等的有理数，既可表示为1，，a的形式，又可表示为0，，b的形式．则______． 12. 数轴上三个不同的点A、B、P、点A表示的数为，点B表示的数为3．若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P对应的数为______． 三、解答题（共5小题，每小题6分，满分30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． ，，4.3，0，，，，2025，． 分数集合：{___________________________________}； 非负整数集合：{_____________________________}； 负有理数集合：{______________________________}． 15. 已知有五个有理数，分别是：，，，，0． （1）请把这五个有理数在数轴上表示出来； （2）按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来． 16. 已,均为有理数，现定义一种新的运算，规定：．求： ①的值； ②的值． 17. 国家对进出口茶叶的衡量检验规定，克装茶叶实际重量与标明重量允许误差为克．误差范围内为重量合格品，超出误差值为重量不合格品，今抽查袋某品牌茶叶，每袋茶叶的标准重量是克，超出部分记为正，统计如下表： 茶叶的袋数 每袋超出标准的克数 （1）抽查的袋茶叶中的合格率 (结果用百分数表示)，最重的一袋比最轻的一袋重 克． （2）求这袋茶叶的总重量． 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分） 18. 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值等于3． 根据已知条件请回答： （1）__________， __________， __________； （2）求的值． 19. 已知，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 20. 阅读下列材料： 计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数． 所以，原式． （1）上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的； （2）请你选择合适的解法计算：． 五、解答题（共2小题，每小题9分，满分18分） 21. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为，C为线段的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． （1）点C表示的数是______ （2）当______秒时，点P到达点A处； （3）点P表示的数是______（用含字母t的代数式表示）； （4）求t为多少秒时，线段的长为2个单位长度． 22. 某水果超市以50元/千克的价格新进了一批榴莲，为了合理定价，超市决定在第一周试行机动价格销售，卖出时每千克以60元为标准，超出60元的部分记为正，不足60元的部分记为负，超市记录第一周榴莲的售价情况和售出质量情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每千克价格相对于标准价格/元 0 售出质量/千克 20 30 10 28 15 5 42 （1）星期五这天的销售利润是多少？ （2）第一周超市出售此种榴莲的收益如何？（盈利或亏损的钱数） （3）超市为了促销这种榴莲，决定从下周起推出下面两种促销方式； 方式一：购买不超过5千克榴莲，每千克65元、超出5千克的部分，按照52元/千克收费． 方式二：每千克售价56元． 王老师决定下周在水果超市购买20千克榴莲，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 六、解答题（本大题满分12分） 23. 【定义新知】 我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．若点P表示的数为x，请根据数轴解决以下问题： 【初步应用】 （1）数轴上表示4的点与表示有理数的点之间的距离为_____________； （2） 若，则x的值为_____________； （3）当x为_____________时， 式子有最小值． 【解决问题】 （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场O，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧， 右侧， 右侧．A小区有居民1000人， B 居民区有居民2000人， C居民区有居民3000人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室 P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？ 试说明理由． 2026-2027学年第一学期七年级练习 数学 时间：120分钟满分：120分 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】或3或或1或7． 三、解答题（共5小题，每小题6分，满分30分） 【13题答案】 【答案】（1）5 （2）11 【14题答案】 【答案】分数集合：{，4.3，，}，非负整数集合：{0，2025}；负有理数集合：{，，} 【15题答案】 【答案】（1） 如图， （2） 【16题答案】 【答案】① ；② 【17题答案】 【答案】（1） ； （2） 这袋茶叶的总重量为克 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分） 【18题答案】 【答案】（1）1，0， （2）2，0 【19题答案】 【答案】（1）或； （2）或． 【20题答案】 【答案】（1）一 （2） 五、解答题（共2小题，每小题9分，满分18分） 【21题答案】 【答案】（1）1 （2）5 （3） （4）秒或秒 【22题答案】 【答案】（1）180元 （2）1319元 （3）选择方式一购买更省钱 六、解答题（本大题满分12分） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）或；（3）；（4）实验室P建在C，B之间（包含C，B）才能使总运输和包装成本最低，最低成本是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $