江西部分校2026-2027学年高三年级上学期10月供题训练数学试题

高三年级10月供题训练 数学 试卷共4页，19小题，满分150分。考武用时120分钟。 注意事项： 1,考查范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导效。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡指定位置上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答素写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，济将答題卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.已知命题p:“Hxe(0,+o),log2x+x>2”,则命题p的否定是 A.VxE(0,+o0),logzx+x52 B.3xe(0,to),log+x≤2 C.VxE(0,+o0),logzx+x<2 D.3xE(0,+oo),logzx+x<2 2已知函数)=-hx,则曲线了=（✉）在点1，处的切线方程为 A.y=2 B.yx C.y=7 D.y=0 3.某工厂生产一种产品，年产量为x万件(x>0),总成本C(x)=x2+2x+9(单位：万元)，若每件产品 售价为9元，且产品生产出来就可以卖出，则当年利润最大时，年产量为 A.3万件 B.3.5万件 C.4万件 D.4.5万件 4.已知幂函数(x)=x-a-(meZ)在区间(0，+o)上单调递减，且八x)为偶函数，则m= A.-1 B.0 c.1 D.2 5.已知a=2026a2,b=log2m0.2,c=0.226,d=loga2026,则 A.d<b<c<a B.b<d<c<a C.d<c<b<a D.b<e<d<a 高三数学第1页（共4页） 6.已知函数八x)=log,(x2-2x+3)(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值与最小值之差为1，则实数 a的值为 A号 B C. 39 D.2政号 7.已知函数(x)的定义域为R,对任意xeR,满足f(x+1)+∫(x-1)=√2f(x),且(0)=2， (1)=√2.则f八2026)= A.-√2 B.0 C.√2 D.2 8.已知函数f八x)=e-ar-b,若存在实数xo,满足八x)=0f'(x)=0,且对任意x>x0八x)>2(x-x)2, 则3a+b的最大值为 A.e B.e2 C.2e3 D.e' 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知a,b,ceR,且a>b>0>c,则 A.ac<be c号 D.a2c>b2c 10.已知集合A={xlx2-x-2≤0l,B=xlx2-4x+3≤0l,若集合C=|xEZIx=a+b,a∈A,b∈B引，则 A.A=|x|-1≤x≤2 B.CnB=|xlx≤1，或x≥3引 C.集合C中的最大元素为5 D.集合C中的元素个数为6 11.已知函数八x)=ln(√1+x2-x)+x+1,则下列说法正确的有 A.f(x)的图象关于点(0,1)对称 B.f(x)在R上单调 C.八x)有且仅有2个极值点 D.若实数a,b满足f(a)+f(b)=2,则a+b=0 高三数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知命题p:VxeR,x2-2ar+a+2>0为真命题，则实数a的取值范围是 13.已知定义在R上的可导函数f(x)满足f(x)-(-x)=2x,且当x≤0时，f'(x)<3x2,则不等式 f八x)-八x-1)>3x2-3x+1的解集为 14.已知函数(x)=x3-3x2+3,则方程八x))=0的所有实数根之和为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(1B分)已知集合4=✉≤01，B8=1-2m<01. (1)当m=3时，求A∩(CRB); (2)若“xeA"是“x∈B"的充分不必要条件，求实数m的取值范围， 16.(15分)某共享储能电站参与电网调频调峰服务，其核心PCS储能变流器的年运维总成本C(x) 由固定折旧成本和可变损耗成本构成，其中年度固定折旧成本为1万元.经测算，可变损耗成本 S(x)(单位：万元)与年启停次数x(单位：次，xEN·)满足函数关系S(x)=kx+严(k>0,m>0),已 知当年启停次数为2时，年运维总成本为6万元：若将x视为区间(0，+®)上的连续变量，则当 x=√6时，年运维总成本取得最小值 (1)求k,m的值； (2)受区域电网调度能力限制，该变流器年启停次数最多为5次 ()求年运维总成本的最小值及对应的启停次数； (i)若C(x)≤ax恒成立，求实数a的最小值 高三数学第3页（共4页） 17.(15分)已知函数f八x)=lnx-ax,其中aeR (1)讨论(x)的单调性； (2)若八x)在区间[1，c]上的最大值为-1，求a的值 18.(17分)已知定义在R上的多项式函数∫八x)满足：对任意实数x,y,都有f八x+y)=f(x)+f八y)+ y+1,且八1)=1. (1)求f(0)和f八2)的值； (2)求(x)的解析式，并用定义法证明f八x)在区间(0，+∞)上单调递增； (3)若不等式八2-2at)+2≥0对任意te[1,2]恒成立，求实数a的取值范围 参考结论：若一个多项式有无穷多个零点，则该多项式恒为零，即非零多项式仅有有限个零点， 19.(17分)已知函数F(x)=e-cosx,x≥0.对任意a≥0，方程F()=a在区间[0，+o)上有唯一实 根，记为t=p(a), (1)由恒等式F(p(x))=x求p'(x)的表达式（用p(x)表示），并证明p'(x)在区间(0，+o)上严 格递减； (2)证明：对任意x>0,有p(x)<x且p(x)≤ln(x+1): (3)证明：对任意x1,x2>0,有p(x1+x2)<p(x1)+p(x). 高三数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp