4.2数据的收集（第2课时） 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第四章 数据的收集与整理 4.2数据的收集（第2课时） （鲁教版五四制）六年级 上 01 教学目标 01 02 经历普查和抽样调查在不同情境中的应用过程，了解普查、抽样调查等的概念，会选择合适的调查方式解决实际问题，发展应用意识. 能通过具体情境对统计图表进行分析，获得必要且准确的数据信息，培养数据分析能力. 能用样本估计总体. 03 02 新知导入 记者在疾驰的火车上采访:“这位乘客，你买到火车票了吗?”乘客甲:“买到了!”“旁边这位呢?”乘客乙:“买到了!”记者随机采访了十几个人，高兴地发现，大家都买到了回家的火车票. 真的所有人都买到票了吗? 为什么记者会得出这样的结论? 03 新知讲解 前面小刚对全班同学最喜欢参加的体育活动项目、每周参加体育活动的时间等情况的调查有什么特点？考察对象是谁？ 小刚对全班40名同学中的所有人都做了调查，在这些调查中，全班同学是要考察的全部对象. 问题 03 新知讲解 为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫作普查。其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 为强调调查目的，也可以把考察对象的某些指标的全体作为总体，每一个考察对象的相应指标作为个体. 例如，调查全班同学每周参加体育活动的时间情况. 总体就是全班同学每周参加体育活动的时间. 个体就是每一名同学每周参加体育活动的时间. 03 新知讲解 思考·交流 你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？ （1）我国六年级学生每周参加体育活动的时间； （2）中央电视台春节联欢晚会的收视率； （3）一批电视机的使用寿命。 不能.要调查的个体数目较多，普查的工作量较大 不能.受客观条件限制，无法对所有个体进行调查 不能.调查电视机的使用寿命具有一定的破坏性，不允许普查. 03 新知讲解 （1）优点：反映真实情况，准确性较高。 （2）缺点：①总体中个体数目较多时，普查工作量大；②受客观条件限制，有时无法对所有个体进行调查；③当调查具有破坏性时，普查不宜进行。 （3）适用情况：①当总体中个体数目较少时；②当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；③调查工作较方便，没有破坏性等。 普查的优缺点及适用情况 03 新知讲解 普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大; 有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查. 这时，人们往往从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况. 03 新知讲解 从总体中按照一定的方法抽取部分个体作为代表进行调查分析，并以此推断总体的状况。这种调查方式叫作抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫作总体的一个样本。 03 新知讲解 为了了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果： 小明这一小组在公园里调查了 100 名70岁以上老年人，他们一年中生病的次数如图所示． 小颖这一小组在医院调查了 100 名70岁以上老年患者，他们一年中生病的次数如图所示． 03 新知讲解 为了了解你所在地区70岁以上老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果： 小亮这一小组调查了 10 名70岁以上老年邻居，他们一年中生病的次数如表所示． （1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。 （2）为了了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？ （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右。你认为他的调查方式如何？ 03 新知讲解 （1）你同意他们的做法吗？说说你的理由。 （2）为了了解该地区70岁以上老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？ 不同意. 理由：小明收集的数据来自公园里的老年人，对于常去公园里活动的老年人，平时大多会注意身体的保健，身体相对较健康；小颖收集的数据来自医院的老年患者，这部分人相对体质较弱；小华仅仅调査了10位老年人，样本太小. 应该使该地区每个70岁以上的老年人被选到的机会相等，不能只从个别地方选取，并且选取的人数不能太少. 03 新知讲解 （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右。你认为他的调查方式如何？ 他的调查方式合理，该地区每个70岁以上的老年人被选中的可能性相等，并且选取比例为10%，样本也足够大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况. 03 新知讲解 思考·交流 抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？ 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。 03 新知讲解 （1）优点：①调查量小；②省时、省力；③调查具有破坏性时，采取抽样调查方式较好。 （2）缺点：因为是用样本估计总体，所以准确性不如普查，而且得到的估计值是否接近实际情况还取决于样本的大小、代表性等因素。 （3）适用情况：不宜采取普查的调查方式时，都可采用抽样调查。 抽样调查的优缺点及适用情况 03 新知讲解 尝试·思考 某校六年级共有20个班，每个班40名学生。为了了解该校六年级学生的 课外阅读情况，从全部800名学生中随机抽取10%作为样本进行调查。 （1）为了保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本？ （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得 到的样本具有代表性吗？ (1)可以将 800名学生的名字分别写在小纸条上，然后用抓阄的方式从里面选 80个作为样本 03 新知讲解 尝试·思考 （2）下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的做法吗？他们得 到的样本具有代表性吗？ 将800名学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取 80 个号签，对应的80名学生即为抽取的样本. 从每个班级随机抽取5名学生，汇总得到80 名学生即为抽取的样本. 六年级全体学生会议前，在会议室门口从第1个进入会议室的学生起，每隔9人抽取1 名学生，得到的 80 名学生即为抽取的样本. 跟抓阄类似，800名学生中每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 每个班都一定被抽到，且各个班中的每个人被抽到的机会相等，因为每个班的人数相同，所以总体而言800名学生中的每个人被选到的机会相等，样本具有代表性 相当于给 800名学生随机编号，然后按一定的规则从里面选80人，这样每个人被选到的机会也相等，样本具有代表性 03 新知讲解 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 合理抽取样本要注意： ◆样本要具有代表性； ◆样本容量要适当. 03 新知讲解 简单随机抽样的实施步骤： (1)将每个个体编号； (2)将这些写有编号的纸条或小球全部放入一个盒子（或袋子）中，搅拌均匀； (3)用抽签的方法抽出一个编号，此编号对应的个体就被选入样本（样本容量是多少就从中抽出多少张纸条或多少个小球），也可以用计算机产生随机数来模拟试验. 03 新知讲解 全面调查与抽样调查的比较 全面调查 抽样调查 定义 方法 适用 范围 考察全体对象的调查叫作全面调查. 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法称为抽样调查. 问卷调查、访问调查、电话调查等. 简单随机抽样. 当调查范围小、不具有破坏性、准确度要求高、事关重大时，一般采用全面调查. 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查. 03 新知讲解 全面调查与抽样调查的比较 全面调查 抽样调查 优点 缺点 (1)结果准确； (2)能全面了解数据. (1)一般花费多、耗时长； (2)受客观条件限制 (1)可缩小调查范围； (2)花费少、省时省力； (3)受限制少. (1)结果不如全面调查准确； (2)不能全面了解数据. 04 课堂练习 1. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 (　　) ①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区的空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ D 2. 为了解一批电视机的平均寿命，从中抽取 100 台电视机进行试验，这个试验的样本是 (　　) A. 这批电视机的寿命 C. 100 B. 抽取的 100 台电视机 D. 抽取的 100 台电视机的寿命 D 3.为了了解我县参加中考的12 000名学生的视力情况，从中抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是(　　) A．12 000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1 000名学生的视力是总体的一个样本 D．上述调查方式是普查 04 课堂练习 C 04 课堂练习 4. 为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是(　　) A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分男生 D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取 10%的学生 D 04 课堂练习 5.以下调查中，哪些适宜全面调查，哪些适宜抽样调查？ （1）了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； （2）调查市场上某品牌花生油的真菌霉素含量是否符合食品安全国家标准； （3）检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数; （4）调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况. 答：（2）（3）适宜抽样调查； （1）（4）适宜全面调查. 6.为了考察一所中学的教学水平，将对该校七年级部分学生的本学年考试成绩进行考查．为了全面反映实际情况，采取以下方式进行抽样(已知该校七年级共有20个教学班，并且每个班的学生人数相同)：从全年级20个班中随机抽取1个班，再从该班中随机抽取20人，考查他们的考试成绩．根据上面的叙述，请回答下面的问题： (1)该所中学的教学水平是__________(填“定量数据”或“定性数据”)； 04 课堂练习 定性数据 04 课堂练习 (2)其中总体、个体、样本分别指什么？样本的容量是多少？ (3)试写出上面抽取样本的步骤． 【解】总体是该校七年级全体学生本学年的考试成绩；个体是七年级每个学生本学年的考试成绩；样本是所抽取的20名学生本学年的考试成绩；样本容量是20. ①先在这20个班中用抽签法抽取1个班； ②然后从抽取的这个班中按学号用抽签法抽取 20名学生，考查他们的考试成绩． 05 课堂小结 样本的合理性 普查 数据统计方法 总体、个体、样本等概念 普查和抽样调查的优缺点 抽样调查 随机性 代表性 06 板书设计 4.2数据的收集（第2课时） 1.全面调查： 2.抽样调查： $