4.2 数据的收集-第三课时- 课件 2026-2027学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

该初中数学课件聚焦数据收集中的抽样调查，核心知识点包括样本的代表性、广泛性及随机抽样等方法。通过“探究·新知”中“了解70岁以上老年人健康状况”的问题导入，分析小明（公园调查）、小颖（医院调查）、小亮（邻居调查）的案例不足，衔接普查与抽样调查的对比，构建知识学习支架。 其亮点在于以真实案例（如《文学文摘》预测失败事件）引导学生用数学眼光观察数据收集问题，通过对比简单随机、分层抽样等方法培养数学思维中的推理意识，结合表格、饼图及调查方案设计强化数据意识。学生能提升数据分析与批判性思维，教师可借助分层练习和案例丰富教学实施。

数据的收集 (第三课时) 学 科：数学(鲁教版) 学 校： 年 级：六年级 主讲人： 拓展 ·练习 回顾 · 思考 作业 ·练习 探究 ·新知 思考 · 交流 尝试 ·思考 数据的收集(第三课时) 4 5 6 2 3 探究 ·新知 为了了解同学们所在地区70岁以上老年人的健康状 况，你准备怎样收集数据? 抽样调查 探究 ·新知 下面分别是小明、小颖、小亮所在三个小组的调查结果： 我们小组在公园里 调查了100名70岁以上老 年人，他们一年中生病 的次数如图所示。 小明 我们小组调查了10名70岁以上老年 邻居他们一年中生病的次数如表所示。 小亮 我们小组在医院调查了100名70岁以 上老年患者，他们一年中生病的次数如 图所示。 生病的次数 1至2次 3至6次 7次及以上 3 至 6 次 24% 7次及以上 69% 人数 4 5 1 探究 ·新知 小颖 探究 ·新知 (1)你同意他们的做法吗?说说你的理由。 不同意。 小明调查的对象选自公园里的老年人，经常在公园 里出现的老年人，身体健康情况是不错的，小明只调 查在公园里的老人，无法覆盖生病在家或住院的老人， 所以小明收集的数据缺乏代表性。 小颖调查的数据只 有医院生病的100名老年人，无法覆盖没生病的老人。 收集的数据缺乏代表性。小亮仅仅调查了10位老年人， 因为样本太少了，数据缺乏广泛性，所以不能据此推 断某地区老年人的健康状况。 探究 ·新知 (2)为了了解该地区70岁以上老年人的健康状 况，你认为应当怎样收集数据? 保证该地区每位70岁以上的老年人被选到的机 会相等，不能只局限于个别地方选取样本，并且选 取的人数不能太少。 探究 ·新知 随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即 总体中每个个体被选中的可能性都相等。 (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的 70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右。你认为 他的调查方式如何? 探究 ·新知 随机调查，就是按机会均等的原则进行调查，即 总体中每个个体被选中的可能性都相等。 (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的 70岁以上老年人，发现他们一年平均生病3次左右。你认为 他的调查方式如何? 小华的调查方式可行，该地区每位70岁以上的老年人 被选中的可能性相等，并且选取比例为10%, 样本也足够 大，样本具有代表性和广泛性，能反映总体的情况。 思考 ·交流 抽样调查有什么特点?抽样时应注意什么? 抽样调查只考察总体的一部分个体，它的优点是 调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调 查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样 本的代表性和广泛性。 调查方式 优点 缺点 普查 收集到的数据全面、准确性高 (1)总体中个体数目较多时工作量较大 (2)易受客观条件的限制 (3)有些调查具有破坏性，不允许普查 抽样调查 (1)调查范围小 (2)节省时间、人力、物力和财力 (3)较少受客观条件限制 抽样调查的结果不如普查准确 思考 ·交流 思考：普查和抽样调查的优缺点? 思考 ·交流 1.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要 被问到吗?对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?你 认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果会一 样吗? 答：在一个城市调查某电视节目的收视率，不可能对每个看电视 的人都进行调查； 一所中学的学生不具有代表性，其调查结果不能 作为该节目的收视率；对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人 进行的调查结果不一样。 尝试 ·思考 某校六年级共有20个班，每个班40名学生。为了了 解该校六年级学生的课外阅读情况，从全部800名学生中 随机抽取10%作为样本进行调查。 为了保证样本的代表性，你认为应该怎样抽取样本? 应该保证在抽样调查中，每个个体被抽到的可能性均相同。 尝试 · 思考 下面分别是三个小组的抽样方法，你能理解他们的 做法吗?他们得到的样本具有代表性吗? 六年级全体学生会议前， 在会议室门口从第1个进入 会议室的学生起，每隔9人 抽取1名学生，得到的80名 学生即为抽取的样本。 将800名学生的学号做 成号签放入盒中，从盒中无 放回地连续随机抽取80个 号签，对应的80名学生即为 抽取的样本。 从每个班级 随机抽取4名学 生，汇总得到80 名学生即为抽取 的样本。 将800名学生的学号做 成号签放入盒中，从盒中 无放回地连续随机抽取80 个号签，对应的80名学生 即为抽取的样本。 从每个班级 随机抽取4名学 生，汇总得到80 名学生即为抽取 的样本。 简单随机抽样 分层随机抽样 尝试 ·思考 尝试 · 思考 从每个班级 随机抽取4名学 生，汇总得到80 名学生即为抽取 的样本。 六年级全体学生会议前， 在会议室门口从第1个进入 会议室的学生起，每隔9人 抽取1名学生，得到的80名 学生即为抽取的样本。 将800名学生的学号做 成号签放入盒中，从盒中 无放回地连续随机抽取80 个号签，对应的80名学生 即为抽取的样本。 简单随机抽样 分层随机抽样 系统(等距)抽样 尝试 ·思考 为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些 抽样的方式是否合适? (1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查； (2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查； (3)选择六年级一班全体学生进行调查。 尝试 · 思考 为了了解你们学校的学生是否吃早饭，下列这些抽样的方式是 否合适? (1)早上7:00至7:30在校门口随机选择50名同学进行调查； 合适 (2)选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查； 合适 (3)选择六年级一班全体学生进行调查。 不合适 拓展 ·练习 1.王叔叔准备买一台电脑，他从网上得知上季度甲型 号的电脑销售量比乙型号电脑销售量略高，于是他决定买 甲型号电脑。可是，到了商店以后，他观察了20 min, 发 现有3人买了乙型号电脑，只有1人买了甲型号的电脑，他 想一定是网上信息弄错了，于是也买了乙型号电脑，你认 为一定是网上信息错吗? 答：不能认为一定是网上信息错了。因为对一个季 度销售量的统计结果比在一个商场观察20 min的统计结 果更可靠。 拓展 ·练习 1936年美国总统选举期间，《文学文摘》杂志向1000万选民寄去了调查 问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的。 最终在寄出的1000万份调查问卷中，约有240万选民寄回了调查表。根据这部 分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的兰登将当选。选举当天的结果却 完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以 多数票当选。《文学文摘》采用了240万人的大样本，为何会预测失败呢? 拓展 ·练习 原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，当时能 够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国 人，大部分支持共和党。也就是说《文学文摘》选择的 样本虽然很大却存在偏差，样本不具有广泛性和代表性。 《文学文摘》的事例表明，抽样调查时既要关注样 本的大小，又要关注样本的代表性。那是不是在样本具 有代表性的情况下，样本越大越好呢? 拓展 ·练习 一般来说，在样本具有代表性的情况下，样本增大， 所得结果误差会减小。但是当样本大到一定程度之后，再 增加样本，精确度的增加却是微小的，同时巨大的样本不 仅耗资太大，也不便于管理。因此在进行抽样调查时，关 键在于精心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样， 只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预测。 回顾 ·反思 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累 了哪些经验? 回顾 ·反思 回顾你经历过的统计活动，在数据收集环节你积累 了哪些经验? 直接收集 间接收集 特点 样本的合理性 代表性 广泛性 数据的收集 随 机 抽 样 抽样调查 普查 作业 ·练习 基础性作业： 1.下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是( B ) A. 一汽车苹果(约2.5万个),抽取了5个进行质量检测 B. 一万块砖，抽出100块进行抗断检测 C.1000 瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测 D. 一盒火柴(约100根),要检查它是受潮，抽出85根进行试划 2.抽样调查某班学生的身高情况，下列样本的选取最具有代表性的是( D ) A.调查全体男生的身高 B.调查全体女生的身高 C.调查篮球兴趣小组的学生身高 D.调查学号为单数的学生身高 作业 ·练习 拓展性作业： 1.为了解某厂1000台冰箱的质量，把这1000台冰箱编上序号，然后用抽签的 方法抽取10台。这种抽样方法 具有 代表性。(填“具有”或“不具有”) 2. 某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行 车的情况，拟定以下步骤：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情 况的调查问卷；③用样本估计总体；④整理收集的数据。正确排序是②①④③ 3.在正式出版物中，你认为“的”和“了”哪个汉字使用得多?请你设计一 个调查方案。 数据的收集 (第三课时) 人 $