四川师范大学附属中学2026～2027学年上学期9月练习八年级数学 A卷

四川师范大学附属实验学校2026~2027学年（上)9月练习 八年级数学 A卷(100分) 一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.(4分)下列各数中，是无理数的是（) B.V4. C.3.1415926 D.v2 2.(4分)△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是 () A.∠A+∠B=∠C B.a:b:c=1:1:2 C.(b+c)(b-c)=a2 D.a=1,b=v2,c=V3 3.(4分)下列二次根式中，是最简二次根式的是（) A.V14 B.V⑧ c.0.7 4.（4分)下列各式中，计算正确的是（) A.V8V2=B.3V55=3 C.27=-3 D.√-2乎=-2 5.(4分)下列说法：①实数与数轴上点是一一对应的：②8的算术平方根是+：③负数没有平方根.也没有立 方根：④如果一个数的平方根等于它的立方根，这个数是0或1：其中正确的有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(4分)若代数式√2x-1有意义，则x的取值范围是（) A.②号 B.>克 ,·C.x2-且0 D.x2号 7.（4分)若V(4-m2=m-4,则m的取值范围是（) A.m>4 B.m<4 C.m≥4 D.m≤4 8.(4分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以Rt△ABC的三条边为一条边在Rt△ABC的外部作等腰直 角三角形，△ACD的面积为S,△BCE的面积为S2,△ABF的面积为S,,下列结论一定成立的是() A.S+S2=S3 B.S+S=2S C.2S,+S2=2S D.S1+2S2=2S 第1页 二、填空题（每小题4分，共20分） 9.(（4分)4的筑术平方根为一：V64的平方根是 10.(4分)比救大小（用“>”、“<”或"=蜞空）：①743：②-6-3. 11.(4分)荡秋千是中国古代北方少数民决创造的一种运动.小光想利用所学的勾股定理的知识测算公园 里一架秋千的绳索AD的长度.如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度DE=0.5m,将踏 板往前推送，使秋千绳索到达点B的位置，测得推送的水平距离为3m,即BC=3m,此时秋千踏板离地 面的垂直高度BF=1.5m.那么，绳索AD的长度为 0:B D: 图3 (第11题图) (第12题图) ,（第13题图) 12.(4分)如图，圆柱形玻璃容器的高为18cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1cm的点S处有一蜘蛛，与蜘 蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处Icm的点F处有一苍蝇，试求急于扰获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路 线的长度是cm. 13.(4分)如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，点A,B,C,D均是 格点，则∠AOC的度数为一、 三、解答题（本大题共5个小愿，共48分） 14.（16分)计第： (1)-12m6+√2×6+(N5-15+). 2）x厚+愿+wi-项. (3)4x+5)2-1=120. (4)3(x+5)=-81. 15.(6分)先化简，再求值：(a+5a-V⑤)-aa-2),其中a=V反+行， 16.(6分)(1)若实数a、b满足√Q-+V(⑨+b)2=0,求a+b的立方根： (2)已知实数x,y满足y=√x-5-V5-x+2,求x的平方根， 第2 17.(10分)如图所示，△ABC的周长是4+26，AB=4,AC=√6+√反.在AB边上取一点D,使 CD=AD,过D作DE⊥AB,∠ACB的平分线交DE于E,过C作CHLAB于H. (1)△ABC是直角三角形吗？请证明你的结论： (2)求△CDE的面积 中 18.（10分)如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=4,E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△MFE, 点F在长方形ABCD内部，延长AF交CD于点G: B B E 图1 图2 图3 (1)如图1，当∠DAG=30时，求BE的长： (2)如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长： (3)如图3，在长方形ABCD中，B,G分别是BC、CD上的一点，AE⊥EG,将△EGC沿EG翻折得 △EGC,连接AC,若△AEC是以AE为腰的等腰三角形，则求此时BE的值. 第3页( B卷(50分) 一、填空题（每小题4分，共20分） 19.(4分)若m=2+√5，则代数式m2-4m+2021的值为 20.(4分)已知实数a,b在数轴上的对应点如图，则V(a+b)-√(Q-b)7= b 21.(4分)已知，a,b是正整数， (1)若层是整数，则满足条件的e的值为一。 (2)若昌+怎是整数，则满足条件的有序数对a为一 22.(4分)长方形ABCD中，AB=1,O是BD的中点，点E在直线AD上，且DE=3,若△BOE与△DOE关于直线 OE对称，则AD的长为 23.(4分)如图，在△ABC中，B=AC,∠B=75°，BC=2N6+2N2,边AB、AC上分别有两动点M、 N,满足NC=2AM,在△ABC内有一点P,使得∠NMP=30°且MP=NM,连接CP,当CP取得最小 值时，AM的长度为■ M 二、解答题（共30分） 24.（8分)已知：a=7-2W6,b=7+2W6,求： (1)ab的值： (2)a2+b2-ab: (3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求严的值. 第4页( 25.（10分)阅读下列材料，然后回答问题. 2 ①在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如+一样的式子，其实我们还可以将共进一步化简： 22W厅-)_=23-_2W5-=√5-1，以上这种化简的步骤叫做分母有理化. V3+1(W3+1)W3-1)(W3)2-12 ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算，比如 我们熟悉的下面这个题：已知a+b=2,ab=-3,求a2+b2.我们可以把a+b和ab沿成是一个整体，令x=a+b, y=ab,则a2+b2=（a+b)2-2ab=2-2y=4+6=10.这样，我们不用求出a,b,就可以得到最后的结果. (1)计第：5*+5V后+V7店+“+V202o7 一十 (2)m是正整数，rm瓜b-m+vm且2a2+1823ab+2b2=2019.求m. √m+I+√m √m+I-m (3)已知y15+x2V26-x2=1,求V15+r4V26-x2的值. 第5页 26.(12分)（1)如图1，在R1△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,0为AC边的中点，E为边AB上一 动点（点E不与A、B重合)，将射线OE绕点O逆时针90°，所得射线与BC交于点F,连接EF,猜 想线段E,CF,EF之间的数量关系并证明 【类比迁移】 (2)如图2，在r△ABC中∠ABC=90°，若AB≠BC,(1)中其他条件不变，上面的结论是否成立？ 请说明理由 【拓展应用】 (3)如图3，在R!△ABC中，∠ABC=90°，O为AC边的中点，E为边AB所在直线上一动点（点E 不与A、B重合)，将射线OE绕点O逆时针90°，所得射线与边BC所在直线交于点F,连接EF, AB=3,BC-5,CF=2,求EF的长. E 图1 图2 图3 第6页