第二单元 分数乘法-求一个数的几分之几的问题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第二单元 分数乘法-求一个数的几分之几的问题（单元专项练习） 一、解答题 1．研学手册《好客山东》一共有420页，第一天星星看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？ 【答案】154页 【分析】两个分率都是把总页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法计算得：总页数×＝第一天看的页数，总页数×＝第二天看的页数，再将两天看的页数相加。 【详解】420×＋420× ＝70＋84 ＝154（页） 答：两天一共看了154页。 2．如图，小宁在电脑上制图，他需要把图涂成天蓝色，其中红色的数值是绿色的，蓝色的数值是绿色的。红色和蓝色的数值分别是多少？ 【答案】红色：135；蓝色：250 【分析】将绿色的数值看作单位“1”，绿色的数值是200，红色的数值是绿色的，用绿色的数值乘即可求出红色的数值；蓝色的数值是绿色的，用绿色的数值乘即可求出蓝色的数值。 【详解】红色： 蓝色： 答：红色的数值是135，蓝色的数值是250。 3．《论语》是儒家经典著作，全书共计20篇。李老师正在研读《论语》，他已经读完了其中的，还剩多少篇没有读？ 【答案】5篇 【分析】将全书总篇数看作单位“1”，先求出未读部分占总篇数的分率，再用总篇数乘该分率得到未读篇数。 【详解】 （篇） 答：还剩5篇没有读。 4．杨老师为元旦联欢晚会准备了一些巧克力，一共有240颗，已经吃了这些巧克力的，剩下的比吃了的多多少颗？ 【答案】160颗 【分析】把巧克力总颗数看作单位“1”，用巧克力总颗数乘求出吃了的颗数，再用总颗数减去吃了的颗数求出剩下的颗数，最后用剩下的颗数减去吃了的颗数即可解答。 【详解】240×＝40（颗） 240－40＝200（颗） 200－40＝160（颗） 答：剩下的比吃了的多160颗。 5．人民商场一套衣服原价480元，现在换季优惠，现价是原价的。李叔叔带了360元，买这套衣服够不够？ 【答案】 够 【分析】把原价看作单位“1”，用原价乘求出现价，再将现价与360元比较大小即可。 【详解】480×＝336（元） 336＜360 答：李叔叔带了360元，够买这套衣服。 6．范公亭路是一条石头铺成的古路，施工队正在修整被损坏路段，总长2.5千米。第一天修整的长度是总长度的，第二天修整的长度是第一天的。两天一共修整了多少千米？ 【答案】0.875千米或千米 【分析】先根据总长度和第一天占总长度的分率求出第一天的修整长度，再根据第一天的修整长度和第二天占第一天的分率求出第二天的修整长度，最后将两天的修整长度相加得到两天一共的修整长度。 【详解】2.5×＝0.5（千米） 0.5×＝0.375（千米） 0.5＋0.375＝0.875（千米） 答：两天一共修整了0.875千米。 7．新情境“五月五，是端阳；插艾叶，戴香囊；吃粽子，撒白糖；龙船下水喜洋洋。”端午习俗内容丰富多彩，学校开展了“端午粽飘香”活动，组织高年级学生包粽子。五、六年级一共包了792个粽子，送到养老院的粽子占粽子总数的，送到养老院的粽子有多少个？ 【答案】 【分析】因为送到养老院的粽子占粽子总数的，要求送到养老院的粽子数量，就是求的是多少，用乘法计算。 【详解】 （个） 答：送到养老院的粽子有个。 8．在一次博物馆展览中，青铜器占展品总数的，在展览的青铜器中，礼器占青铜器总数的，那么礼器占展品总数的几分之几？ 【答案】 【分析】已知青铜器占展品总数的，是把展品的总数看作单位“1”；已知礼器占青铜器总数的，是把青铜器的总数看作单位“1”；那么礼器占展品总数的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出礼器占展品总数的几分之几。 【详解】 答：礼器占展品总数的。 9．水是动植物体内的重要组成部分，水几乎在所有生物的生命活动中发挥着不可缺少的作用。成人体内水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小刚是一名六年级的学生，他的体重为45千克，他体内水的含量是多少千克？ 【答案】千克 【分析】求小刚体内水的含量，就是求45千克的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：他体内水的含量是千克。 10．学校新开办了围棋社，六年级共有18名同学参加，六（1）班参加的人数是六年级人数的，六（1）班有多少名学生参加围棋社？ 【答案】 10名 【分析】六（1）班参加的人数是六年级人数的，则六（1）班的人数就是求18的是多少，用乘法计算。 【详解】（名） 答：六（1）班有10名学生参加围棋社。 11．学校开展童心执笔颂祖国活动，六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，六年级参赛作品还有多少份没有批阅？ 【答案】72份 【分析】六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，用180乘求出评委老师们第一节课批阅参赛作品的数量，用总参赛作品数量减第一节课批阅参赛作品的数量，再乘求出第二节课批阅的数量；最终用总数量减两节课批阅的参赛作品数量求出六年级参赛作品还有多少份没有批阅。 【详解】（份） （180－60）× ＝120× ＝48（份） 180－（60＋48） ＝180－108 ＝72（份） 答：六年级参赛作品还有72份没有批阅。 12．学校决定给400名住宿生每人一只水杯，每只水杯价格为5元，这种水杯立丹超市按原价的出售，华亿超市买8只送2只，请你帮学校算一算到哪家超市买省钱，省多少钱？ 【答案】到华亿超市买省钱，省200元 【分析】分别算出两家超市购买400只水杯需要的总钱数：立丹超市按原价的出售，先算打折后总价；华亿超市买8送2，也就是花8只的钱拿到10只，先算400里面有多少组10只，算出实际要付钱的水杯数量，再算总价，最后对比两个钱数，求出相差多少。 【详解】立丹超市：400×5× ＝2000× ＝1800（元） 华亿超市： 买8送2：付8只的钱，得到8＋2＝10（只） 组数：400÷10＝40（组） 实际付钱只数：40×8＝320（只） 总价：320×5＝1600（元） 对比：1600＜1800 省钱：1800－1600＝200（元） 答：到华亿超市买省钱，省200元。 13．吹泡机一次能吹出100个肥皂泡。每分钟吹一次，肥皂泡吹出之后经过一分钟有一半破了，经过2分钟还有没有破，经过2.5分钟后全都破了。吹泡机连续吹出100次后，没有破的肥皂泡有多少个？ 【答案】 155个 【分析】肥皂泡吹出2.5分钟后会全部破裂，每分钟吹一次，因此吹完第100次时，仅最后3次吹出的肥皂泡有未破的，分别计算每次剩余数量再求和即可。 【详解】1.第100次刚吹出，肥皂泡全部未破，共100个； 2.第99次吹出的肥皂泡经过1分钟，剩余数量：（个） 3.第98次吹出的肥皂泡经过2分钟，剩余数量：（个） 4.第97次及更早吹出的肥皂泡均经过2.5分钟以上，全部破裂； 5.未破肥皂泡总数：（个） 答：没有破的肥皂泡有155个。 14．英才小学食堂四月份用米420千克，五月份学校号召学生实行“光盘行动”，五月份用米量比四月份节省了，五月份比四月份节省了多少千克大米？（先画图，再列式计算） 【答案】 （画法不唯一）；120千克 【分析】作图：画一条线段表示四月份用米420千克（单位“1”），将线段平均分成7份，其中2份对应五月份比四月份节省的用米量； 把四月份用米量看作单位“1”，求节省的质量就是求420千克的是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （千克） 答：五月份比四月份节省了120千克大米。 15．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下多少千米没有行驶？ 【答案】192千米 【分析】把甲、乙两地的全程看作单位“1”，先求出剩下路程占全程的分率，再用全程长度乘这个分率，即可得到未行驶的路程。 【详解】 （千米） 答：还剩下192千米没有行驶。 16．成都到昆明的铁路里程约900千米。一列火车从成都出发开往昆明，行驶了全程的。火车距离昆明还有多少千米？ 【答案】540千米 【分析】把成都到昆明的铁路总里程看作单位“1”，先用1减去已经行驶的分率，求出剩余路程占总里程的分率，再用总里程乘这个分率，即可求出剩余路程。 【详解】900×（1－） ＝900× ＝540（千米） 答：火车距离昆明还有540千米。 17．图书室有360本书，其中故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，两类书共有多少本？ 【答案】330本 【分析】把图书室全部图书看作单位“1”，已知故事书和科技书分别占全部图书的分率，求两类书的总本数。可以先求出两类书占全部图书的分率之和，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”解答。 【详解】 （本） 答：两类书共有 330 本。 18．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 【答案】42人 【分析】将总人数看作单位“1”，用280乘求出校园网站宣传组人数；将线下宣传组人数看作单位“1”，用所求的校园网站宣传组人数除以即可求出线下宣传组人数；用总人数280减去校园网站宣传组人数和线下宣传组人数，即可求得活动筹备组人数，据此解答。 【详解】280×＝112（人） 112÷＝112×＝126（人） 280－112－126 ＝168－126 ＝42（人） 答：活动筹备组有42人。 19．“风过泸州带酒香”晶晶一行慕名来到国窖窖池参观，体验酒文化。晶晶爸爸买了1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”共付了868元，其中，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，“特曲酒”的单价是多少元？ 【答案】248元 【分析】把泸州老窖“百年酒”的单价看作单位“1”，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，则1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”的总价是泸州老窖“百年酒”单价的（1＋），泸州老窖“百年酒”的单价＝1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”的总价÷（1＋），泸州老窖“特曲酒”的单价＝泸州老窖“百年酒”的单价×，据此解答。 【详解】868÷（1＋） ＝868÷ ＝868× ＝620（元） 620×＝248（元） 答：“特曲酒”的单价是248元。 20．小薇用手机软件搜索了一下从家到动物园的总路程为30千米，出行过程中需要使用步行、乘坐地铁和骑共享单车三种方式，其中乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的，这两种交通方式出行的路程之和是多少？ 【答案】29千米 【分析】要求乘坐地铁和骑共享单车两种方式的路程之和。已知总路程为30千米，乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的。可以先分别计算每种方式的路程：地铁路程 ＝ 总路程 × 乘坐地铁的分率，共享单车路程 ＝ 总路程 × 骑共享单车的分率，再将结果相加；或者先计算两种方式占总路程的分率之和，再乘总路程。分率之和需通分计算，分母取10和15的最小公倍数30。 【详解】方法一： 答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。 方法二： 答：这两种交通方式出行的路程之和是29千米。 21．“面塑”是一种非物质文化遗产，王老师完成一件面塑作品需要用千克面团，现在有4千克面团，全部完成后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友，送给了幼儿园小朋友多少件面塑作品？ 【答案】9件 【分析】已知完成1件面塑需要千克面团，现有4千克面团，用“总面团量÷每件所需面团量”，即可求出一共能做的面塑作品总数。已知要把总作品数的送给幼儿园，将总作品数看作单位“1”，用“总作品数×”，即可求出送给小朋友的面塑数量。据此解答。 【详解】4÷ ＝4× ＝15（件） 15×＝9（件） 答：送给了幼儿园小朋友9件面塑作品。 22．一种弹力球的反弹高度是下落高度的，一种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球从2米高的地方自由下落，要使两球第一次的反弹高度相等，皮球应从多少米高的地方自由下落？ 【答案】2.25米 【分析】先把弹力球的下落高度看作单位“1”，它的反弹高度是下落高度的，它从2米高的地方自由下落，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用2×计算出弹力球第一的反弹高度，即也是皮球第一次的反弹高度。再把皮球的下落高度看作单位“1”，它的反弹高度是下落高度的，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量皮球第一次的反弹高度除以对应分率即可。 【详解】（米） （米） 答：皮球应从2.25米高的地方自由下落。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数乘法-求一个数的几分之几的问题（单元专项练习） 一、解答题 1．研学手册《好客山东》一共有420页，第一天星星看了全书的，第二天看了全书的。两天一共看了多少页？ 2．如图，小宁在电脑上制图，他需要把图涂成天蓝色，其中红色的数值是绿色的，蓝色的数值是绿色的。红色和蓝色的数值分别是多少？ 3．《论语》是儒家经典著作，全书共计20篇。李老师正在研读《论语》，他已经读完了其中的，还剩多少篇没有读？ 4．杨老师为元旦联欢晚会准备了一些巧克力，一共有240颗，已经吃了这些巧克力的，剩下的比吃了的多多少颗？ 5．人民商场一套衣服原价480元，现在换季优惠，现价是原价的。李叔叔带了360元，买这套衣服够不够？ 6．范公亭路是一条石头铺成的古路，施工队正在修整被损坏路段，总长2.5千米。第一天修整的长度是总长度的，第二天修整的长度是第一天的。两天一共修整了多少千米？ 7．新情境“五月五，是端阳；插艾叶，戴香囊；吃粽子，撒白糖；龙船下水喜洋洋。”端午习俗内容丰富多彩，学校开展了“端午粽飘香”活动，组织高年级学生包粽子。五、六年级一共包了792个粽子，送到养老院的粽子占粽子总数的，送到养老院的粽子有多少个？ 8．在一次博物馆展览中，青铜器占展品总数的，在展览的青铜器中，礼器占青铜器总数的，那么礼器占展品总数的几分之几？ 9．水是动植物体内的重要组成部分，水几乎在所有生物的生命活动中发挥着不可缺少的作用。成人体内水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小刚是一名六年级的学生，他的体重为45千克，他体内水的含量是多少千克？ 10．学校新开办了围棋社，六年级共有18名同学参加，六（1）班参加的人数是六年级人数的，六（1）班有多少名学生参加围棋社？ 11．学校开展童心执笔颂祖国活动，六年级上交了180份参赛作品。评委老师们第一节课批阅了全部的，第二节课又批阅了剩余的，六年级参赛作品还有多少份没有批阅？ 12．学校决定给400名住宿生每人一只水杯，每只水杯价格为5元，这种水杯立丹超市按原价的出售，华亿超市买8只送2只，请你帮学校算一算到哪家超市买省钱，省多少钱？ 13．吹泡机一次能吹出100个肥皂泡。每分钟吹一次，肥皂泡吹出之后经过一分钟有一半破了，经过2分钟还有没有破，经过2.5分钟后全都破了。吹泡机连续吹出100次后，没有破的肥皂泡有多少个？ 14．英才小学食堂四月份用米420千克，五月份学校号召学生实行“光盘行动”，五月份用米量比四月份节省了，五月份比四月份节省了多少千克大米？（先画图，再列式计算） 15．甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的，还剩下多少千米没有行驶？ 16．成都到昆明的铁路里程约900千米。一列火车从成都出发开往昆明，行驶了全程的。火车距离昆明还有多少千米？ 17．图书室有360本书，其中故事书占全部图书的，科技书占全部图书的，两类书共有多少本？ 18．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 19．“风过泸州带酒香”晶晶一行慕名来到国窖窖池参观，体验酒文化。晶晶爸爸买了1瓶泸州老窖“特曲酒”和1瓶泸州老窖“百年酒”共付了868元，其中，“特曲酒”的单价是“百年酒”单价的，“特曲酒”的单价是多少元？ 20．小薇用手机软件搜索了一下从家到动物园的总路程为30千米，出行过程中需要使用步行、乘坐地铁和骑共享单车三种方式，其中乘坐地铁的里程占总路程的，骑共享单车的里程占总路程的，这两种交通方式出行的路程之和是多少？ 21．“面塑”是一种非物质文化遗产，王老师完成一件面塑作品需要用千克面团，现在有4千克面团，全部完成后，将其中的送给附近的幼儿园小朋友，送给了幼儿园小朋友多少件面塑作品？ 22．一种弹力球的反弹高度是下落高度的，一种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球从2米高的地方自由下落，要使两球第一次的反弹高度相等，皮球应从多少米高的地方自由下落？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $