第二单元分数乘法 比一个数多或少几分之几（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习聚焦六年级上册“比一个数多或少几分之几”核心知识点，通过基础到综合的梯度设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，培养运算能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一单位“1”应用|如选择1价格涨跌、填空7漫画书数量，强化分率计算| |提升层|分率与具体量辨析|如选择5绳子剪去比较、填空11大米剩余，培养量感与符号意识| |综合层|多步骤实际应用|如解答19三周看书页数、20仓库存粮问题，发展逻辑推理与模型意识|

第二单元分数乘法（同步训练）比一个数多或少几分之几-2026-2027学年六年级上册数学人教版 一、选择题 1．一双鞋的价格是200元，先上涨，又降价，现在的价格（    ）。 A．与原价相等 B．比原价高 C．比原价低 D．无法确定 2．一根钢管长15米，截去全长的，算式可以解决的问题是（    ）。 A．这根钢管剩下多少米 B．截去了多少米 C．剩下部分比截去部分多多少米 D．剩下部分比截去部分少多少米 3．国家统计局数据显示，我国2023年第四季度GDP约是35万亿，___________，我国2024年第一季度GDP约是多少万亿？如果列式是，那么横线上应添加的条件是（    ）。 A．比2024年第一季度增长 B．比2024年第一季度减少 C．2024年第一季度比2023年第四季度多 D．2024年第一季度比2023年第四季度少 4．一根5米长的绳子，剪，又剪去米，还剩多少米？正确列式是（    ）。 A．5－－ B．5×（1－－） C．5×（1－）－ D．不确定 5．两根同样长的绳子，第一根剪去它的，第二根剪去米，剩下的比较，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 6．笑笑妈妈用运动手环记录健康数据，手环显示：她昨晚的睡眠时间占全天的，深度睡眠时间占总睡眠时间的，她昨晚的深度睡眠时间是（    ）小时。 A．8 B． C． D． 二、填空题 7．班级图书角里故事书有45本，漫画书比故事书多，漫画书有（    ）本，现在图书角又新添了15本漫画书，现在漫画书比故事书多。 8．学校有两个舞蹈集训队，甲队有18人，乙队比甲队多，两个舞蹈集训队一共有____________人。 9．一根绳子长3m，第一次剪去它的，第二次剪去m，共剪去( )m。 10．时＝( )分     公顷＝( )平方米     m2＝( )dm2 11．一袋大米15千克，用去它的，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。 12．有30千克大米，先增加它的后，再减少千克，这时大米有( )千克。 13．比24多它的的数是( )，比25少它的的数是( )。 14．一根100cm长的绳子，剪去，又接上，这时绳子长( )cm。 三、计算题 15．计算下面各题，能简算的要简算。                       16．先填空，再列式计算。 四、解答题 17．学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数比科技书多，文艺书有多少本？ 18．五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？ 19．一本书，共320页。奇奇第一周看了全书页数的，第二周比第一周少看了。第三周应从第几页看起？ 20．甲乙两个仓库，甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库中取出放入乙仓，则两仓存粮数相等，两仓一共存粮多少千克？ 21．小学生原来每天在校时间是6小时。为落实“双减”政策，学校实行了“课后延时服务”，小学生现在在校时间比原来延长了。小学生现在每天在校时间是多少小时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元分数乘法（同步训练）比一个数多或少几分之几-2026-2027学年六年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A D C D C 1．C 【分析】先把鞋子的原价看作单位“1”，上涨后价格就是原价的（1＋），用原价乘（1＋）求出上涨后的价格；再把上涨后的价格看作单位“1”，下降后就是它的（1－），用上涨后的价格乘（1－）求出现在的价格，最后把现价和原价比较大小。 【详解】200×（1＋） ＝200× ＝240（元） 240×（1－） ＝240× ＝192（元） 192＜200 所以现在的价格比原价低。 2．A 【分析】把这根钢管的总长度看作单位“1”，截去全长的，剩下部分占全长的（1－），求剩下的长度用总长度乘剩下部分对应的分率，和给出的算式一致。 【详解】A．剩下部分占全长的（1－），求剩下长度列式为15×（1－），符合题意； B．截去的长度列式为15×，不符合题意； C．剩下部分比截去部分多的长度列式为15×（1－－），不符合题意； D．剩下部分占全长的1－＝，比截去的长，该说法本身错误，也不符合算式。 3．D 【分析】单位“1”是已知的2023年第四季度GDP，表示比单位“1”少，匹配对应条件即可。 【详解】A．比2024年第一季度增长是将2024年第一季度的GDP看作单位“1”，与题干不符； B．比2024年第一季度减少是将2024年第一季度的GDP看作单位“1”，与题干不符； C．2024年第一季度比2023年第四季度多，单位“1”是2023年第四季度GDP，列式为，与题干不符； D．2024年第一季度比2023年第四季度少，单位“1”是2023年第四季度GDP，列式为：，与题干相符。 4．C 【分析】第一个是分率，将绳子总长看作单位“1”，第一次剪完剩下的长度是总长度乘；第二个带单位，是具体长度，用第一次剪完剩下的长度减去这个具体长度即可得到剩余长度。 【详解】第一次剪完剩余长度列式为： 再减去第二次剪去的米，总列式为：。 5．D 【分析】第一根剪去的是占绳子总长度的分率，具体长度随绳子总长度变化，第二根剪去的米是固定的具体长度，绳子总长度未知，无法比较两根剪去部分的长短。 【详解】若绳子原长为米： 第一根剪去长度：（米），两根剪去长度相同，剩下的一样长。 若绳子原长大于米，比如米： 第一根剪去长度：（米），，第一根剪去的更长，剩下的第二根长。 若绳子原长小于米，比如米： 第一根剪去长度：（米），，第一根剪去的更短，剩下的第一根长。 三种情况都有可能，无法确定。 6．C 【分析】把全天时长（24小时）看作单位“1”，用全天时长乘算出总睡眠时长；把总睡眠时长看作单位“1”，用总睡眠时长乘即可得到深度睡眠的时长。 【详解】 （小时） 7．60； 【分析】已知故事书有45本，漫画书比故事书多，把故事书的本数看作单位“1”，则漫画书的本数是故事书的（1＋），单位“1”已知，用故事书的本数乘（1＋），求出漫画书的本数； 现在图书角又新添了15本漫画书，用漫画书原有本数加上15，求出漫画书现有本数； 求现在漫画书比故事书多几分之几，先用减法求出现在漫画书比故事书多的本数，再除以故事书的本数即可。 【详解】漫画书原有： 45×（1＋） ＝45× ＝60（本） 现在漫画书有：60＋15＝75（本） 现在漫画书比故事书多： （75－45）÷45 ＝30÷45 ＝ 8．39 【分析】确定单位“1”为甲队人数，因为乙队人数比甲队多，所以先根据甲队人数计算乙队人数，可使用公式：乙队人数＝甲队人数×。 得到乙队人数后，将甲队人数和乙队人数相加，即可得到两队总人数。 【详解】 （人） 18＋21＝39（人） 9．2 【分析】把绳子总长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的长度，即为两次共剪去的总长度。 【详解】3×＋ ＝ ＝2（m） 10． 15 8000 28 【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1m2＝100dm2，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 【详解】（分），时＝15分 （平方米），公顷＝8000平方米 （dm2），m2＝28dm2 11． 3 2.2 【分析】把15千克看作单位“1”，用去它的，则还剩下（1－），求剩下多少千克即求15千克的（1－）是多少，用乘法计算；千克是具体的重量，剩余重量＝总重量－用去的具体重量。 【详解】15×（1－） ＝15× ＝3（千克） 3－＝2.2（千克） 所以一袋大米15千克，用去它的，还剩3千克，如果再用去千克，还剩2.2千克。 12． 【分析】先把原来的30千克看作单位“1”，增加它的，用30乘（1＋）求出增加之后的质量；后面减少的是千克（带单位，不是分率），不需要再找单位“1”，直接用刚才算出的结果减去千克即可解答。 【详解】30×（1＋） ＝30× ＝36（千克） 36－＝（千克） 13． 30 20 【分析】把24看作单位“1”，乘所求的数对应的分率（1＋），即可求出这个数；把25看作单位“1”，乘所求的数对应的分率（1－），即可求出这个数。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝30 25×（1－） ＝25× ＝20 14． 99 【分析】第一次剪去，是把绳子的原长看作单位“1”；第二次接上，是把剪去后剩下的长度看作单位“1”。根据分数乘法的意义，先求出剪去后的长度，再求出接上后的最终长度。 【详解】把绳子原长看作单位“1”，剪去后，剩下的长度是原长的； 再把剩下的长度看作单位“1”，接上后，现在的长度是剩下长度的。 列综合算式计算如下： （cm） 15．45；；； ；2.6； 【分析】第一题：因为23和32分别是括号内两个分数的分母，所以可利用乘法分配律，将23×32整体分别乘括号内的两个分数再相减，简化计算。 第二题：先通过分数乘法的交换律调整分子位置，构造出相同的公因数，再利用乘法分配律提取公因数计算。 第三题：先计算分数乘法，再按同分母分数减法的规则计算。 第四题：利用乘法交换律和结合律，将能约分的整数和分数优先组合相乘，再计算剩余部分。 第五题：因为3.6和括号内分数的分母存在整数倍关系，所以利用乘法分配律将3.6分别乘括号内的三个分数，再进行加减运算。 第六题：将19拆分为18＋1，再利用乘法分配律分别乘后相加，简化计算。 【详解】 、 16．； 【分析】由图可知，把女生人数看作单位“1”，女生线段平均分成7份，男生比女生多2份，所以男生比女生多，即男生人数是女生人数的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，即用女生人数乘男生所占分率即可求出男生的人数。 【详解】比女生多 42×（1＋） ＝42× ＝54（人） 17．480本 【分析】先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是科技书的，用科技书的本数乘这个分率即可求出文艺书的本数。 【详解】（本） （本） 答：文艺书有480本。 18．32千克 【分析】把五年级收集树种的质量看作单位“1”，求六年级比五年级多收集的质量，就是求56千克的是多少，用乘法计算。 【详解】56×＝32（千克） 答：六年级比五年级多收集树种32千克。 19． 第113页 【分析】先把全书页数看作单位“1”，第一周看了全书的，用全书页数乘求得第一周看的页数，再把第一周看到页数看作单位“1”，第二周看的比一周少，也就是第一周的（1－），用第一周的页数乘（1－），求得第二周看的页数与第一周看的页数相加最后再加上1即可。 【详解】第一周看的页数：（页） 第二周看的页数： （页） （页） 答：第三周从第113页看起。 20． 54000千克 【分析】把甲仓的存粮看作单位1，从甲仓取出放入乙仓后两仓存粮相等，此时每仓存粮质量等于甲仓原有存粮的，先算出此时单仓存粮质量，再乘2得到总存粮吨数，1吨＝1000千克，最后换算为千克。 【详解】 （吨） （千克） 答：两仓一共存粮千克。 21．小时 【分析】把原来每天在校时间看作单位“1”，现在在校时间是原来的（1＋），用原来的时间乘对应分率即可求出现在的在校时间。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝ ＝（小时） 答：小学生现在每天在校时间是小时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $