29.2.3 第2课时 圆内接四边形 同步练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

29.2.3　第2课时　圆内接四边形 随堂小练 新知梳理 1. 如果一个多边形的　　　　都在同一个圆上，这个多边形叫作圆的内接多边形，这个圆叫作这个多边形的外接圆. 2. 圆内接四边形的对角　　　　. 反馈训练 1. 已知四边形ABCD内接于☉O，∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的度数是（　　　　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 2. 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形.若∠BOD＝130°，则∠A的度数为（　　　　） A. 50° B. 65° C. 115° D. 130° 3. 若☉O是六边形ABCDEF的外接圆，则点F在☉O　　　　（填“上”“内”或“外”），连接A，D两点的线段AD是☉O的一条　　　　. 4. 如图，五边形ABCDE的顶点B，C，D，E在☉O上，顶点A在☉O外，且AB＝AE.若∠A＝100°，则∠CBA＋∠CDE＝　　　　. 5. 如图，在圆内接四边形ACBD中，DC＝DB，M为CA延长线上的一点.求证：AD平分∠BAM. 同步练习 基础过关 1. 下列说法能判定五边形ABCDE是☉O的内接五边形的是（　　　　） A. 五边形ABCDE的所有边都在☉O的内部 B. 五边形ABCDE的各边都与☉O相交 C. 五边形ABCDE的五个顶点A，B，C，D，E都在☉O上 D. 五边形ABCDE有一个顶点在☉O上，其余顶点在☉O内 2. 教材变式题 [2024广元]如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，E为AD延长线上一点.若∠AOC＝128°，则∠CDE的度数为（　　　　） A. 64° B. 60° C. 54° D. 52° 3. [2024牡丹江]如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，AB是☉O的直径.若∠BEC＝20°，则∠ADC的度数为（　　　　） A. 100° B. 110° C. 120° D. 130° 4. 如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，BC是☉O的直径，BC＝2CD，则∠BAD的度数是　　　　. 5. 如图，点A，B，C，D，E在☉O上，且所对的圆心角的度数为50°，则∠E＋∠C＝　　　　. 能力进阶 6. 如图，在☉O的内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD，则∠CBD的度数是（　　　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 7. 如图，四边形ABCD内接于☉O，AB⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝3，BC＝4，则DC＝　　　　. 8. 如图，四边形ABCD内接于☉O，BC为☉O的直径，OA∥CD. （1） 若∠ABC＝70°，求∠BAD的度数； （2） 求证：＝. 参考答案 随堂小练 新知梳理 1. 所有顶点 2. 互补 反馈训练 1. D 2. C 3. 上；弦 4. 220° 5. 解：∵ 四边形ACBD是圆内接四边形，∴ ∠DAC＋∠DBC＝180°.∵ ∠DAC＋∠MAD＝180°，∴ ∠MAD＝∠DBC.∵ DC＝DB，∴ ∠DBC＝∠DCB.∴ ∠DCB＝∠MAD.又∵ ∠DAB＝∠DCB，∴ ∠MAD＝∠DAB，即AD平分∠BAM 同步练习 基础过关 1. C 2. A 3. B 4. 120° 5. 155° 能力进阶 6. A 7. 8. 解：（1） ∵ OA＝OB，∠ABC＝70°，∴ ∠ABO＝∠BAO＝70°.∴ ∠BOA＝40°.∵ OA∥CD，∴ ∠OCD＝∠BOA＝40°.由题意，知∠OCD＋∠BAD＝180°，∴ ∠BAD＝140°（2） 连接OD.∵ OC＝OD，∴ ∠ODC＝∠OCD.∵ OA∥CD，∴ ∠AOD＝∠ODC，∠BOA＝∠OCD.∴ ∠BOA＝∠AOD.∴ ＝ 学科网（北京）股份有限公司 $