活动课 神奇的莫比乌斯带（课件）2026-2027学年人教版四年级数学上册

第五单元 平行四边形和梯形 活动课 神奇的默比乌斯带 1 同学们,喜欢看魔术表演吗? 瞧,这是一个长方形纸条,待会我们就用它来变魔术,你们想来试试当一回魔术师吗? 激趣导入 2 活动1:制作默比乌斯带 动手探究 1.观察并发现长方形纸条的特征。 有4条边,2个面。 这个纸条有几条边,几个面? 3 动手探究 2.制作普通纸环并发现特征。 你能把它变成两条边、两个面吗? 4 动手探究 3.制作默比乌斯带并发现特征。 你能把它变成一条边、一个面吗? 一端捏住,将另一端扭转180°,两端对接粘贴。 5 动手探究 怎样证明这个纸环只有一条边和一个面呢? 这个圈只有一条边,一个面。 6 动手探究 为什么它会只有一条边和一个面呢? 因为扭转180度将两个面连接成立一个连续的曲面。 7 动手探究 4.介绍默比乌斯带的由来。 8 活动2:剪默比乌斯带 动手探究 1.沿二等分线剪。 默比乌斯带诞生以来,它的神奇特性引起了许多人的关注。看到神奇的它,你想提出什么研究问题吗? 默比乌斯带在生活中有什么用处? 如果用剪刀剪一剪,会出现什么现象呢? 9 动手探究 如果现在老师用剪刀沿中线剪开,会有什么样的结果呢? 可能会变成两个环。 这只是你们做出的猜想,要想知道它到底会变成什么样子,我们该怎样做呢? 动手验证。 10 动手探究 变成了一个更大的环。这是我们动手验证之后得出的结论。 11 动手探究 为什么会变成这样呢? 因为默比乌斯带是扭转180°才粘在一起的,所以剪开后好像伸开了一样,是一个连着的大环。 12 动手探究 2.沿三等分线剪。 变成了一个环套一个环。 13 生活应用 你知道生活中哪些地方有默比乌斯带吗?默比乌斯带一个面、一条边的特征用到生活中有什么好处呢? 14 生活应用 有些机器上的传动带就做成了默比乌斯带形状,这样就不会只磨损一个面了,使传动带的寿命提高了一倍; 中国科技馆的大厅里耸立着的三叶纽结也是根据默比乌斯带的原理设计的,它每天不停地旋转出美妙的曲线,让我们感受数学的美和神奇,带给我们无限的遐想…… 15 课堂总结 1.通过本节课的学习,你有哪些收获?和大家分享一下。 2.我们在沿默比乌斯带二等分线和三等分线剪开并探究特征时,经历了哪些步骤? 16 作业设计 提高性作业:如果按照四等分线、五等分线……这样不断分下去并剪开会出现什么结果呢?有没有一定的规律? 拓展性作业:找一找默比乌斯带在生活中的运用,并说说这个设计运用了默比乌斯带的什么特性及其价值。 17 $