5.2 物质的密度（分层作业）物理新教材沪粤版八年级上册

5.2 物质的密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：物体的质量与体积的关系 知识点2：密度的概念、定义及单位 知识点3：密度公式的简单应用 B组 能力进阶 C组 思维拔高 物体的质量与体积的关系知识点1 1．为了研究物质的某种特性，老师和同学们一起做实验，记录数据如下： 实验次数 物质 体积 质量 质量与体积比 1 铁块1 10 79 7.9 2 铁块2 20 158 7.9 3 软木块1 10 5 0.5 4 软木块2 20 10 0.5 5 软木块3 30 15 0.5 （1）请你用图像表示软木块的质量随体积变化的情况。 （2）分析表中1、2次实验数据或3、4、5次实验数据可以归纳得出的结论是：同种物质，体积____________，质量____________，质量与体积成____________。 （3）分析表中____________次实验数据可以归纳得出的结论是：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积比也不同。 （4）物理学上，通常用____________表示物质的这种特性。 【答案】（1）；（2）越大 越大 正比；（3）、/、；（4）密度 【解析】（1）根据表中软木块的数据进行描点、作图。 （2）分析表中、次实验数据或、、次实验数据可以归纳得出的结论是：同种物质，体积越大，质量越大，质量和体积的比值是一个定值，质量与体积成正比。 （3）根据结论可知，需分析实验中体积相同的实验次数，因此分析表中、或、次实验数据可以归纳得出的结论是：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积比也不同。 （4）不同物质的密度一般不同，物理学上，通常用密度表示物质的这种特性。 2．探究物体质量与体积的关系。 （1）利用大小不同的长方体铝块和铁块各3块、________、刻度尺等器材进行了实验，得到如表数据。 次数 物体 m/g 次数 物体 m/g 1 铝块1 26.8 10 4 铁块1 79 10 2 铝块2 54.0 20 5 铁块2 158 20 3 铝块3 81.0 30 6 铁块3 237 30 （2）利用上述实验数据，请你画出铝块的图像。 （3）同种物质质量与体积的比值____________，不同物质质量与体积的比值一般____________为了反映物质的这一特性引入了密度的概念。 【答案】（1）托盘天平；（2）；（3）相同 不同 【解析】（1）实验需要测量物体的质量和体积，题干中已给出刻度尺用于测量长方体的长宽高、计算体积，因此缺少的测量质量的器材是托盘天平。 （2）横坐标为体积，纵坐标为质量； ​在方格纸上标出这3个点；画出过原点的倾斜直线。 （3）分析表格数据；； 铝块的质量与体积比值，是固定值；；； 铁块的质量与体积比值，是固定值，和铝的比值不相等，因此得出结论：同种物质质量与体积的比值相同，不同物质的该比值一般不同，这个特性就是密度。 3．某学习小组在探究“同种物质的质量与体积的关系”时，选用了体积为、、的三个铝块和托盘天平进行实验。 （1）图1是某同学第1次实验时测量铝块质量的操作，其错误是______________________________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，铝块的质量为________________g。 （2）实验记录的数据如下表，分析实验数据可知：同种物质的质量与体积之比______________（选填“相同”或“不同”）。 铝块 m/g 1 ______________ 10 2 54 20 3 81 30 （3）接着同学们又换用不同的金属块重复实验，其目的是______________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 【答案】（1）用手拿砝码了 27；（2）相同 27；（3）寻找普遍规律 【解析】（1）图1中错误之处是用手拿砝码了，汗渍会腐蚀砝码，影响测量结果，应该用镊子夹取砝码。 图2标尺的分度值为0.2g，游码的示数为2g，铝块的质量为 （2）由图2可知，铝块1的质量为27g。 铝块1：质量与体积之比为 铝块2：质量与体积之比为 铝块3：质量与体积之比为 由上述分析计算可知，同种物质的质量与体积之比相同。 （3）本实验是探究物理规律的实验，换用不同金属重复实验，是为了避免实验结论的偶然性，得到“同种物质质量和体积比值相同”的普遍规律。 密度的概念、定义及单位知识点2 4．一杯牛奶小明课间喝了一半，则剩下牛奶的密度______；一个钢瓶内装有密度为的氧气，抢救病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度______（均选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 不变 变小 【解析】密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，故剩余牛奶的密度不变。 钢瓶的容积固定，剩余氧气的体积等于钢瓶容积，因氧气用去三分之一后剩余质量减小，由可知，体积不变、质量减小，故剩余氧气的密度变小。 5．如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 【答案】A 【解析】水结冰时质量不变，冰的密度小于水的密度，密度变小，由可知，体积变大。故选A。 6．关于密度公式，下列说法正确的是（     ） A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．物质的密度与质量和体积无关 D．同种物质的质量与体积成反比 【答案】C 【解析】密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，同一物质的质量与体积的比值是定值，即密度不变。 故选 C。 密度公式的简单应用知识点3 7．捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块质量为的土坯捏泥人，已知土坯的密度为。求： （1）土坯的体积是多少？ （2）最后雕琢成型的泥人的体积是，则泥人质量为多少？ 【答案】（1）；（2）2kg 【解析】（1）由得，土坯的体积是 （2）由得，泥人质量为 8．如图所示的是某品牌自行车的新产品，原来产品自行车是钢制车架，车架质量为15.8kg，为了满足比赛和一些超级自行车爱好者的需求，设计师将自行车钢制车架改为新材料碳纤维，碳纤维不仅具有碳材料的固有本征特性，又兼具纺织纤维的柔软可加工性。而且其耐蚀性出类拔萃，是新一代增强纤维，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。求：（钢的密度碳ρ钢=7.9×103kg/m3，碳纤维的密度ρ碳=1.6×103kg/m3） （1）钢制车架的体积； （2）当改成新材料碳纤维后，该自行车车架的质量减轻了多少？ 【答案】（1）2×10-3m3；（2）12.6kg 【解析】解：（1）根据密度公式，车架的体积 （2）碳纤维车架质量m'=ρ碳V=1.6×103kg/m3×2×10-3m3=3.2kg 用碳纤维制造的车架比用钢制造的车架减少质量Δm＝m-m'＝15.8kg-3.2kg＝12.6kg 9． 500cm3的冰块熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ水=1.0×103 kg/m3 、ρ冰=0.9×103 kg/m3） 【答案】450g，450cm3 【解析】解：冰的质量为 冰化成水后，质量不变，故水的质量为 水的体积为 1．分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知下列说法正确的是（     ） A．实心体的密度最大 B．实心体的密度是的4倍 C．实心体的密度是 D．密度与它们的质量、体积有关 【答案】C 【解析】由图可知，当时，，， ；； A．，c实心体的密度最大，故A错误； B．，b实心体的密度是a的2倍，故B错误； C．c实心体的密度是，故C正确； D．密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，故D错误。 故选C。 2．关于质量、体积和密度，下列说法正确的是（     ） A．将铅笔从地球带到太空中，质量变小 B．同种物质，密度一定相同 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．物质发生物态变化，它的体积将不变 【答案】C 【解析】A．质量是物体的固有属性，与位置无关，铅笔位置变化质量不变，故A错误； B．同种物质状态不同时密度不同，例如水和冰，故B错误； C．设氧气罐容积为V，原有氧气质量为m，原有密度。用去一半后剩余氧气质量，体积仍等于罐容积V，剩余密度，即密度减小一半，故C正确； D．物质发生物态变化时质量不变，密度改变，由可知体积会发生变化，故D错误。 故选C。 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．一块铁块锯掉一半后，其密度减小为原来的一半 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的密度不变 C．由密度公式可知，同种物质，密度与质量和体积都有关 D．密度是物质的一种属性，有时也会因为状态的改变而改变 【答案】D 【解析】A．铁块锯掉一半后质量、体积均减半，由可知密度不变，故A错误； B．氧气体积等于罐的容积不变，用掉部分后氧气质量减小，由可知密度减小，故B错误； C．密度是物质固有属性，同种物质密度与质量、体积无关，故C错误； D．密度是物质的一种属性，同种物质状态改变时密度会发生变化，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示是两种液体的质量与体积关系的图像，下列分析正确的是（     ） A．液体A的密度随体积的增大而增大 B．液体A、B的密度比是 C．若液体A的质量为，则其体积为 D．若乙图中小瓶的容积为，将小瓶装满液体A时总质量为，则装满B后总质量为 【答案】D 【解析】A．液体A的m-V图像为过原点直线，比值不变，密度不变，故A错误； B．从m-V图像可得，A的密度 B的密度 所以，故B错误； C．液体A体积，故C错误； D．小瓶容积 装满A时瓶内A的质量 小瓶自身质量 装满B时瓶内B的质量 装满B后总质量，故D正确。 故选D。 5．我国研制出一种密度仅为的“全碳气凝胶”，放到一朵花上也不会把花压弯（如图）。有一块体积为的“全碳气凝胶”，该气凝胶的质量为______g。 【答案】0.48 【解析】由可知，该气凝胶的质量 6．完成下列的单位换算：（1）________；（2）________。 【答案】（1）8.9；（2） 【解析】（1）由密度单位换算关系可知 （2）由体积单位换算关系可知 7．甲、乙两物体，它们的体积之比为，质量之比是，则它们的密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）；如果把甲物体截去一半，乙截去，则它们剩余部分的质量之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”），密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）。 【答案】 A C A 【解析】由可知，甲、乙两物体的密度之比为，故选A。 甲剩余质量为 乙剩余质量为 则剩余部分质量之比，故选C。 密度是物质的固有属性，与质量、体积无关，故剩余部分密度之比仍为，故选A。 8．普通家用汽车的质量约为1.6___________（填上合适的单位符号）。为了减轻汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。对于该泡沫金属材料，当把它切去一部分时，它的密度___________。若将泡沫金属材料送至空间站开展实验，与在地球时相比，其质量___________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 t 不变 不变 【解析】由生活常识可知，普通家用汽车质量约为1.6t，符合实际量级。 因密度是物质的固有特性，与物体的质量、体积无关，故切去部分泡沫金属材料时，其密度不变。 因质量是物体的固有属性，与物体所处的空间位置无关，故将材料送至空间站后，其质量不变。 9．为了研究物质的某种特性，某同学分别用蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。    物体 蜡块 干松木 1 2 3 1 2 3 质量m/g 9 18 27 5 10 15 体积V/cm3 10 20 30 10 20 30 （1）在如图所示的方格坐标系中，蜡块和干松木的质量随体积变化的情况已表示出其中一种，请将另一种物质的变化情况在图中表示出来。 （2）分析图像及数据可知，同种物质的质量与体积成___________；即同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也___________。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积之比。在所学物理量中，也采用这种方法定义的是___________。 （3）继续用铁块和铝块重复实验目的是___________（填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）。 （4）引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种，在清水中逐渐加入盐（假设盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是___________。 A．   B．   C．   D．   【答案】（1）  ；（2）正比 不同 速度；（3）寻找普遍规律；（4）C 【解析】（1）根据表格数据，干松木的三组实验数据对应上述坐标，同种物质的质量-体积图像为过原点的直线，描点连线即可完成作图。 （2）由实验数据可知：同种物质的质量随体积增大成比例增大，因此质量与体积成正比。 同种物质质量与体积的比值恒定，不同物质的这个比值一般不同。 密度是用比值法定义的物理量，初中物理中速度是路程与时间的比值，也采用了比值定义法。 （3）本实验的目的是探究物质的普遍特性，更换不同物质重复实验是为了避免实验偶然性，得到普遍规律。 （4）往水里不断加盐且盐全部溶解，盐水密度会不断增大，质量与体积的比值越来越大，所以 m–V 图像应呈“逐渐上弯”曲线。 故选C。 10．某同学在做“探究物质的质量与体积的关系”的实验： （1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是 __________ ；天平横梁调节平衡后，在称量物体的质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是 ___________ 。 （2）下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较： 实验序号 物质 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积的比值/（g•cm﹣3） 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 ①分析表中铁块1、2、3（或铝块1、2、3）的体积与质量变化的关系，可归纳得出的结论是 ___________ 。 ②分析上表中实验 _____ 和 _____ （此两空填实验序号），可归纳得出的结论是：体积相同的铁、铝两种物质，它们的质量不相同。 ③分析上表中铁、铝两种物质的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是 ___________ 。 ④铁的密度是 ____________ kg/m3。 ⑤实验中，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要进行多次测量？_______ 【答案】（1）向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中央刻度线处 向右移动游码；（2）同种物质，质量与体积成正比 2 4 不同种物质，质量与体积的比值一般不同 避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性 【解析】（1）[1]图甲称量前指针偏右，说明右侧偏重，此时应向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中央刻度线处。 [2]图乙加减砝码后指针偏左，说明左盘物体质量略大于右盘砝码总质量，但已无法通过增减砝码来平衡，这时应向右移动游码，直至天平横梁重新平衡。 （2）[1]分析同种物质（铁块1、2、3或铝块1、2、3）可知同种物质，质量与体积成正比。 [2][3]分析体积相同的不同物质要求“体积相同”，观察表格中“体积V/cm3”一列，只有实验2和实验4的体积相等，满足控制变量的条件。 [4]分析质量与体积的比值（密度特性）可知，不同种物质，质量与体积的比值一般不同。 [5]由表格可知，铁的密度为。根据单位换算进率，可得 [6]选取多种物质并进行多次测量，是为了避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性。 11．如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金，其具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为158kg，已知钢的密度，铝锂合金的密度，求： （1）该零件的体积。 （2）改成铝锂合金材料后，该零件的质量。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）该零件的体积 （2）改成铝锂合金材料后的体积不变，即 改成铝锂合金材料后，该零件的质量 12．如图所示是一把宜兴茶壶。小明同学想知道茶壶这种材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。（已知，茶壶材料是实心的不浸水） （1）溢出水的体积是多少？ （2）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）溢出水的体积是 （2）因壶盖浸没在水中，故壶盖体积等于溢出水的体积 则材料的密度为 （3）（3）因茶壶与壶盖为同种材料，则茶壶所用材料的体积为 13．如图甲所示，一个玻璃杯中原先装有30某种液体，打开龙头，向杯中继续缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．玻璃杯的质量为43g B．液体的密度为0.8 C．液体的密度为1.0 D．装满液体时，杯中液体的质量为230g 【答案】A 【解析】BC．由图像可知，当加入液体体积为时，加入液体的质量为 液体的密度为 故BC错误； A．装有液体的质量为 由图像可知，注入液体之前，杯子和杯中液体的总质量为70g，所以玻璃杯的质量为 故A正确； D．由图像可知，装满液体时，玻璃杯和液体的总质量为250g，玻璃杯的质量为43g，杯中液体的质量为 故D错误。 故选A。 14．如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的图像，则这两种物质的密度之比_______；用这两种物质混合制成密度为的物体，则甲、乙所占的质量之比_______。 【答案】 9：4 3：2 【解析】[1] 由题图可知，当甲物质的体积为20cm3时，质量为30g，则甲的密度为 当乙物质的体积为30cm3时，质量为20g，则乙的密度为 所以甲、乙两种物质的密度之比为 [2]设混合后甲所占的质量为m甲，乙所占的质量为m乙，则混合后的总质量为 混合后甲所占的体积，乙所占的体积 混合后的密度为 解得。 15．现有甲、乙两个实心正方体，其质量之比为4:3，边长之比为2:3，则甲、乙两物体的密度之比为______，现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们剩余部分的质量之比为______，密度之比为______。 【答案】 9:2 2:1 9:2 【解析】[1]右甲、乙实心正方体的棱长之比为2:3，体积和边长的关系是，所以 密度之比 [2]甲正方体沿水平方向切去一半后质量为，将乙正方体沿竖直切去三分之二后剩余的质量为，所以它们剩余部分的质量之比 [3]密度时物质的一种特性，它不随物体的质量的大小而变化，故密度的比不变，仍为9:2。 16．某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。 【答案】 10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同 【解析】①[1][2][3]由题意可知，铝块的体积等于铝块和水的总体积减去水的体积得到，故三次实验中，铝块的体积依次为10厘米3、20厘米3、30厘米3。 ②[4]分析比较表（三）、表（四）中实验序号123或456，都是同种物质，体积增大时，质量也增大，故可以得到结论：同种物质，体积越大，质量越大。 ③[5]通过观察坐标系中的数据和表（四）中的数据对比可以发现，其中图线b是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线。 ④[6]分析比较图中的图线a或图线b可得，体积增大时，质量随之增大，故可以得到结论：同种物质，质量与体积成正比。 [7]分析比较图中的图线a和图线b可得，虽然都是成正比，但是两种物质的比值并不相同，故可以得到结论：不同物质，质量与体积之比不同。 17．如图甲所示，底面积为的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B接触容器底部且上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求： （1）该液体的密度； （2）实心金属圆柱体B的密度。 （3）若再将一个体积为的金属球C轻轻放入容器中并使其浸没，发现放入前后总质量增加了40g，求金属球C的密度范围。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由图乙可知，当液体体积为0时，容器和液体的总质量为100g，所以容器A的质量为100g，当液体体积为时，容器和液体的总质量为300g，此时液体的质量为 该液体的密度为 （2）设容器A的底面积为，圆柱体B的底面积为，液体初始深度为，放入B后液体深度为。加入圆柱体B前，容器中液体的初始体积为 将圆柱体B放入容器后，由于液体未溢出，体积不变，液体体积为 此时液体深度为 圆柱体B的高度为 圆柱体B的体积为 圆柱体B的密度为 （3）设金属球C的质量为，密度为，放入C后总质量的增加量为 若容器足够高，则放入金属球C时无液体溢出，所以 金属球C的密度为 若放入金属球C时，液面刚好到达容器口，则溢出液体的体积为20cm3，溢出液体的质量为 金属球C的质量为 金属球C的密度为 综上所述，金属球C的密度范围为。 18．如图所示，人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，碑身正面镌刻毛泽东同志题写的“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字。人民英雄纪念碑的碑心巨石来自青岛，碑心石成品高，宽，厚；碑身由413块花岗岩组成，碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成。物理实践活动中，同学们从博物馆找来了当年的碑心石样品，测出其体积为，质量为28g。（为计算方便，部分数据作了近似处理） （1）在雕刻碑心石成品的过程中，质地均匀的碑心巨石的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）简要写出测量碑心石的密度的步骤及表达式并计算出结果。 （3）碑心石成品的质量是多少？ 【答案】（1）不变；（2）步骤：①用天平测样品质量m；②量筒中加适量水，记下水的体积；③将样品浸没在水中，记下总体积；④由计算密度。 结果： （3）/126t 【解析】（1）密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，雕刻过程中碑心石的物质种类不变，故密度不变。 （2）碑心石的密度测量原理为，同种物质密度相同，故通过测量样品密度得到碑心石密度。 步骤：①用天平测出碑心石样品的质量m；②在量筒中倒入适量水，记下体积；③将样品浸没在量筒的水中，记下总体积；④样品体积，则碑心石密度表达式 代入样品数据可得，碑心石的密度为 （3）碑心石成品为长方体，体积为 由得成品质量 19．阅读短文，完成下列问题。 线密度和面密度 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为70g，实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的；由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫作物质的“面密度”。国家标准规定以A0到A8、B0到B8等标记来表示纸张幅面规格，其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的“线密度”。 （1）有些图书所用的纸张克重为70g，其“面密度”记作______。 A．70g B． C． D． （2）同种材质做成的等厚纸张，A1纸的“面密度”______（填“大于”“小于”或“等于”）A2纸的“面密度”。 （3）家庭电线通常使用截面积为和的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是______。 A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度和“线密度”都相同 C．它们的密度不相同，“线密度”相同 D．它们的密度相同，“线密度”不相同 （4）新买回来的1包A4打印纸，标有“500张”“克重70”字样，用刻度尺测得其总厚度为5cm，则一张纸的厚度______cm，该规格纸张的密度是______。 【答案】（1）B；（2）等于；（3）D（4）0.01 700 【解析】（1）根据面密度的定义，面密度是单位面积的质量，其单位应为g/m2，故选B。 （2）同种材质的纸张密度相同，单位面积纸张的体积（S为单位面积，d为纸张厚度），由于厚度d相同，单位面积的体积相等；由可知，单位面积的质量相等，即面密度相等，所以A1纸的面密度等于A2纸的面密度。 （3）两种铜导线材料相同，所以密度相同；线密度是单位长度的质量，横截面积不同时，单位长度导线的体积（L为单位长度）不同，根据，单位长度的质量不同，即线密度不同，故选D。 （4）一张纸的厚度为 已知纸张面密度为70g/m2，即1m2纸张的质量 1m2纸张的体积 该规格纸张的密度 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 物质的密度 物体的质量与体积的关系知识点1 1．（1）；（2）越大 越大 正比；（3）、/、；（4）密度 2．（1）托盘天平；（2）；（3）相同 不同 3．（1）用手拿砝码了 27；（2）相同 27；（3）寻找普遍规律 密度的概念、定义及单位知识点2 4．不变 变小 5．A 6．C 密度公式的简单应用知识点3 7．（1）；（2）2kg 解：（1）由得，土坯的体积是 （2）由得，泥人质量为 8．（1）2×10-3m3；（2）12.6kg 解：（1）根据密度公式，车架的体积 （2）碳纤维车架质量m'=ρ碳V=1.6×103kg/m3×2×10-3m3=3.2kg 用碳纤维制造的车架比用钢制造的车架减少质量Δm＝m-m'＝15.8kg-3.2kg＝12.6kg 9． 450g，450cm3 解：冰的质量为 冰化成水后，质量不变，故水的质量为 水的体积为 1．C 2．C 3．D 4．D 5．0.48 6．（1）8.9；（2） 7．A C A 8．t 不变 不变 9．（1）  ；（2）正比 不同 速度；（3）寻找普遍规律；（4）C 10．（1）向左调节平衡螺母，直至指针指在分度盘的中央刻度线处 向右移动游码；（2）同种物质，质量与体积成正比 2 4 不同种物质，质量与体积的比值一般不同 避免实验的偶然性，使实验结论更具有普遍性 11．（1）；（2） 解：（1）该零件的体积 （2）改成铝锂合金材料后的体积不变，即 改成铝锂合金材料后，该零件的质量 12．（1）；（2）；（3） 解：（1）溢出水的体积是 （2）因壶盖浸没在水中，故壶盖体积等于溢出水的体积 则材料的密度为 （3）（3）因茶壶与壶盖为同种材料，则茶壶所用材料的体积为 13．A 14．9：4 3：2 15． 9:2 2:1 9:2 16．10 20 30 123或456 b 同种物质，质量与体积成正比 不同物质，质量与体积之比不同 17．（1）；（2）；（3） 解：（1）由图乙可知，当液体体积为0时，容器和液体的总质量为100g，所以容器A的质量为100g，当液体体积为时，容器和液体的总质量为300g，此时液体的质量为 该液体的密度为 （2）设容器A的底面积为，圆柱体B的底面积为，液体初始深度为，放入B后液体深度为。加入圆柱体B前，容器中液体的初始体积为 将圆柱体B放入容器后，由于液体未溢出，体积不变，液体体积为 此时液体深度为 圆柱体B的高度为 圆柱体B的体积为 圆柱体B的密度为 （3）设金属球C的质量为，密度为，放入C后总质量的增加量为 若容器足够高，则放入金属球C时无液体溢出，所以 金属球C的密度为 若放入金属球C时，液面刚好到达容器口，则溢出液体的体积为20cm3，溢出液体的质量为 金属球C的质量为 金属球C的密度为 综上所述，金属球C的密度范围为。 18．（1）不变；（2）步骤：①用天平测样品质量m；②量筒中加适量水，记下水的体积；③将样品浸没在水中，记下总体积；④由计算密度。 结果： （3）/126t 解：（1）密度是物质的特性，与物体的质量和体积无关，雕刻过程中碑心石的物质种类不变，故密度不变。 （2）碑心石的密度测量原理为，同种物质密度相同，故通过测量样品密度得到碑心石密度。 步骤：①用天平测出碑心石样品的质量m；②在量筒中倒入适量水，记下体积；③将样品浸没在量筒的水中，记下总体积；④样品体积，则碑心石密度表达式 代入样品数据可得，碑心石的密度为 （3）碑心石成品为长方体，体积为 由得成品质量 19．（1）B；（2）等于；（3）D（4）0.01 700 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.2 物质的密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：物体的质量与体积的关系 知识点2：密度的概念、定义及单位 知识点3：密度公式的简单应用 B组 能力进阶 C组 思维拔高 物体的质量与体积的关系知识点1 1．为了研究物质的某种特性，老师和同学们一起做实验，记录数据如下： 实验次数 物质 体积 质量 质量与体积比 1 铁块1 10 79 7.9 2 铁块2 20 158 7.9 3 软木块1 10 5 0.5 4 软木块2 20 10 0.5 5 软木块3 30 15 0.5 （1）请你用图像表示软木块的质量随体积变化的情况。 （2）分析表中1、2次实验数据或3、4、5次实验数据可以归纳得出的结论是：同种物质，体积____________，质量____________，质量与体积成____________。 （3）分析表中____________次实验数据可以归纳得出的结论是：不同物质，体积相同，质量不同，质量与体积比也不同。 （4）物理学上，通常用____________表示物质的这种特性。 2．探究物体质量与体积的关系。 （1）利用大小不同的长方体铝块和铁块各3块、________、刻度尺等器材进行了实验，得到如表数据。 次数 物体 m/g 次数 物体 m/g 1 铝块1 26.8 10 4 铁块1 79 10 2 铝块2 54.0 20 5 铁块2 158 20 3 铝块3 81.0 30 6 铁块3 237 30 （2）利用上述实验数据，请你画出铝块的图像。 （3）同种物质质量与体积的比值____________，不同物质质量与体积的比值一般____________为了反映物质的这一特性引入了密度的概念。 3．某学习小组在探究“同种物质的质量与体积的关系”时，选用了体积为、、的三个铝块和托盘天平进行实验。 （1）图1是某同学第1次实验时测量铝块质量的操作，其错误是______________________________。改正错误后，他正确操作，平衡时右盘砝码和游码在标尺上的位置如图2所示，铝块的质量为________________g。 （2）实验记录的数据如下表，分析实验数据可知：同种物质的质量与体积之比______________（选填“相同”或“不同”）。 铝块 m/g 1 ______________ 10 2 54 20 3 81 30 （3）接着同学们又换用不同的金属块重复实验，其目的是______________（选填“减小误差”或“寻找普遍规律”）。 密度的概念、定义及单位知识点2 4．一杯牛奶小明课间喝了一半，则剩下牛奶的密度______；一个钢瓶内装有密度为的氧气，抢救病人用去了其质量的三分之一，钢瓶内剩余氧气的密度______（均选填“变大”“不变”或“变小”）。 5．如图，霜降后气温若降到0℃以下，白菜的叶片细胞面临结冰危机。白菜会将体内淀粉转化为可溶性糖分，增加了细胞液的浓度，降低了凝固点，使细胞不易结冰。细胞内水结冰时（     ） A．密度变小，体积变大 B．密度变大，体积变大 C．密度不变，体积变小 D．密度不变，体积变大 6．关于密度公式，下列说法正确的是（     ） A．物质的密度与质量成正比 B．物质的密度与体积成反比 C．物质的密度与质量和体积无关 D．同种物质的质量与体积成反比 密度公式的简单应用知识点3 7．捏泥人是我国传统的民间技艺，其所用的土坯质量分布均匀。现用一块质量为的土坯捏泥人，已知土坯的密度为。求： （1）土坯的体积是多少？ （2）最后雕琢成型的泥人的体积是，则泥人质量为多少？ 8．如图所示的是某品牌自行车的新产品，原来产品自行车是钢制车架，车架质量为15.8kg，为了满足比赛和一些超级自行车爱好者的需求，设计师将自行车钢制车架改为新材料碳纤维，碳纤维不仅具有碳材料的固有本征特性，又兼具纺织纤维的柔软可加工性。而且其耐蚀性出类拔萃，是新一代增强纤维，这类材料具有耐腐蚀、密度小等优点。求：（钢的密度碳ρ钢=7.9×103kg/m3，碳纤维的密度ρ碳=1.6×103kg/m3） （1）钢制车架的体积； （2）当改成新材料碳纤维后，该自行车车架的质量减轻了多少？ 9． 500cm3的冰块熔化成水后，质量是多少？体积是多少？（ρ水=1.0×103 kg/m3 、ρ冰=0.9×103 kg/m3） 1．分别由不同物质、、组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知下列说法正确的是（     ） A．实心体的密度最大 B．实心体的密度是的4倍 C．实心体的密度是 D．密度与它们的质量、体积有关 2．关于质量、体积和密度，下列说法正确的是（     ） A．将铅笔从地球带到太空中，质量变小 B．同种物质，密度一定相同 C．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 D．物质发生物态变化，它的体积将不变 3．关于质量和密度，下列说法正确的是（     ） A．一块铁块锯掉一半后，其密度减小为原来的一半 B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的密度不变 C．由密度公式可知，同种物质，密度与质量和体积都有关 D．密度是物质的一种属性，有时也会因为状态的改变而改变 4．如图甲所示是两种液体的质量与体积关系的图像，下列分析正确的是（     ） A．液体A的密度随体积的增大而增大 B．液体A、B的密度比是 C．若液体A的质量为，则其体积为 D．若乙图中小瓶的容积为，将小瓶装满液体A时总质量为，则装满B后总质量为 5．我国研制出一种密度仅为的“全碳气凝胶”，放到一朵花上也不会把花压弯（如图）。有一块体积为的“全碳气凝胶”，该气凝胶的质量为______g。 6．完成下列的单位换算：（1）________；（2）________。 7．甲、乙两物体，它们的体积之比为，质量之比是，则它们的密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）；如果把甲物体截去一半，乙截去，则它们剩余部分的质量之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”），密度之比为________（选填A “”  B “”  C “”  或D “”）。 8．普通家用汽车的质量约为1.6___________（填上合适的单位符号）。为了减轻汽车油耗，科学家通过研发新型泡沫金属材料，来减轻汽车的自重。对于该泡沫金属材料，当把它切去一部分时，它的密度___________。若将泡沫金属材料送至空间站开展实验，与在地球时相比，其质量___________（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 9．为了研究物质的某种特性，某同学分别用蜡块和干松木做实验，得到的数据如表所示。    物体 蜡块 干松木 1 2 3 1 2 3 质量m/g 9 18 27 5 10 15 体积V/cm3 10 20 30 10 20 30 （1）在如图所示的方格坐标系中，蜡块和干松木的质量随体积变化的情况已表示出其中一种，请将另一种物质的变化情况在图中表示出来。 （2）分析图像及数据可知，同种物质的质量与体积成___________；即同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也___________。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积之比。在所学物理量中，也采用这种方法定义的是___________。 （3）继续用铁块和铝块重复实验目的是___________（填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）。 （4）引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种，在清水中逐渐加入盐（假设盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是___________。 A．   B．   C．   D．   10．某同学在做“探究物质的质量与体积的关系”的实验： （1）他将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处，观察指针的指示情况如图甲所示，此时应进行的操作是 __________ ；天平横梁调节平衡后，在称量物体的质量时，他在天平右盘中加减砝码后，指针的指示情况如图乙所示，这时他应进行的操作是 ___________ 。 （2）下表是这位同学记录的实验内容和实验数据，请你根据表格中记录的内容和数据，进行分析比较： 实验序号 物质 质量m/g 体积V/cm3 质量与体积的比值/（g•cm﹣3） 1 铁块1 79 10 7.9 2 铁块2 158 20 7.9 3 铁块3 237 30 7.9 4 铝块1 54 20 2.7 5 铝块2 108 40 2.7 6 铝块3 162 60 2.7 ①分析表中铁块1、2、3（或铝块1、2、3）的体积与质量变化的关系，可归纳得出的结论是 ___________ 。 ②分析上表中实验 _____ 和 _____ （此两空填实验序号），可归纳得出的结论是：体积相同的铁、铝两种物质，它们的质量不相同。 ③分析上表中铁、铝两种物质的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是 ___________ 。 ④铁的密度是 ____________ kg/m3。 ⑤实验中，为什么要选取多种物质，且对每种物质都要进行多次测量？_______ 11．如图所示是我国自行研制的C919大型喷气客机。为了减轻飞机质量，设计师将飞机的某些钢制零件改为铝锂合金，其具有耐腐蚀、密度小等优点。假设某钢制零件的质量为158kg，已知钢的密度，铝锂合金的密度，求： （1）该零件的体积。 （2）改成铝锂合金材料后，该零件的质量。 12．如图所示是一把宜兴茶壶。小明同学想知道茶壶这种材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。（已知，茶壶材料是实心的不浸水） （1）溢出水的体积是多少？ （2）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？ 13．如图甲所示，一个玻璃杯中原先装有30某种液体，打开龙头，向杯中继续缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　） A．玻璃杯的质量为43g B．液体的密度为0.8 C．液体的密度为1.0 D．装满液体时，杯中液体的质量为230g 14．如图所示为甲、乙两种不吸水的物质的图像，则这两种物质的密度之比_______；用这两种物质混合制成密度为的物体，则甲、乙所占的质量之比_______。 15．现有甲、乙两个实心正方体，其质量之比为4:3，边长之比为2:3，则甲、乙两物体的密度之比为______，现将甲正方体沿水平方向切去一半，将乙正方体沿竖直方向切去三分之二，它们剩余部分的质量之比为______，密度之比为______。 16．某兴趣小组发现：体积大的物体，质量都比较大。为了探究“质量与体积之间的关系”，同学们分工完成各自的实验。 A组同学完成“探究铝块质量与铝块体积之间的关系”的实验，具体过程如下： （1）将铝块放置在电子天平上，测量该铝块的质量m； （2）在量筒中倒入适量的水，记录水的体积V1； （3）将该铝块浸没在水中，记录铝块和水的总体积V2； （4）使用大小不同的铝块，重复步骤（1）、（2）、（3），记录的数据如表（三）。 表（三） 实验序号 铝块的质量m（克） 水的体积V1（厘米3） 铝块和水的总体积V2（厘米3） 铝块的体积V3（厘米3） （1） 26 10 20 （2） 54 10 30 （3） 80 10 40 B组同学完成“探究水的质量与水的体积之间的关系”的实验，数据记录如表（四） 表（四） 实验序号 水的质量m（克） 水的体积V（厘米3） （4） 9.9 10 （5） 19.9 20 （6） 30.1 30 ①请将表（三）中“铝块的体积”一栏填写完整：______、______、______； ②分析比较表（三）、表（四）中实验序号______的数据，可得出初步结论：同种物质，体积越大，质量越大； ③为了进一步得到“质量与体积的关系”，某同学用m-V坐标系中各点表示表（三）、表（四）的数据，如图所示，其中图线______是表示“水的质量与水的体积之间关系”的图线（选填“a”或“b”）； ④分析比较图中的图线a或图线b，可得的结论是：______；分析比较图中的图线a和图线b，可得的结论是：______。 17．如图甲所示，底面积为的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B接触容器底部且上表面露出液面高度为10cm（此过程无液体溢出）。求： （1）该液体的密度； （2）实心金属圆柱体B的密度。 （3）若再将一个体积为的金属球C轻轻放入容器中并使其浸没，发现放入前后总质量增加了40g，求金属球C的密度范围。 18．如图所示，人民英雄纪念碑是中华民族的丰碑，碑身正面镌刻毛泽东同志题写的“人民英雄永垂不朽”八个镏金大字。人民英雄纪念碑的碑心巨石来自青岛，碑心石成品高，宽，厚；碑身由413块花岗岩组成，碑基由17000多块花岗岩和汉白玉组成。物理实践活动中，同学们从博物馆找来了当年的碑心石样品，测出其体积为，质量为28g。（为计算方便，部分数据作了近似处理） （1）在雕刻碑心石成品的过程中，质地均匀的碑心巨石的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）简要写出测量碑心石的密度的步骤及表达式并计算出结果。 （3）碑心石成品的质量是多少？ 19．阅读短文，完成下列问题。 线密度和面密度 在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为70g，实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的；由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量又叫作物质的“面密度”。国家标准规定以A0到A8、B0到B8等标记来表示纸张幅面规格，其中A1纸张尺寸是841mm×594mm，A2纸张尺寸是594mm×420mm。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量又叫作物质的“线密度”。 （1）有些图书所用的纸张克重为70g，其“面密度”记作______。 A．70g B． C． D． （2）同种材质做成的等厚纸张，A1纸的“面密度”______（填“大于”“小于”或“等于”）A2纸的“面密度”。 （3）家庭电线通常使用截面积为和的铜导线，下面关于它们的密度和“线密度”说法正确的是______。 A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度和“线密度”都相同 C．它们的密度不相同，“线密度”相同 D．它们的密度相同，“线密度”不相同 （4）新买回来的1包A4打印纸，标有“500张”“克重70”字样，用刻度尺测得其总厚度为5cm，则一张纸的厚度______cm，该规格纸张的密度是______。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $