第四节 测量：固体和液体的密度（分层作业）物理新教材沪科版八年级全一册

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，以密度测量为核心，从基础操作到综合探究，构建"单一知识点→实验技能→创新应用"的巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|量筒使用、固体/液体密度测量等6个基础知识点|以选择、填空、基础实验题为主，如量筒读数（题2）、固体密度测量步骤（题7），强化物理观念和基本操作| |B组能力进阶|综合实验误差分析、间接测量推导|结合具体情境设计实验，如测量翡翠密度（题9）、消毒液密度推导（题14），培养科学思维和探究能力| |C组思维拔高|创新测量方案设计、跨知识点综合应用|需设计实验方案，如只用量筒测密度（题16）、利用溢水法测体积（题11），突出质疑创新和科学态度|

第四节 测量：固体和液体的密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：量筒(杯)的选择和使用 知识点2：测量固体体积的特殊方法 知识点3：测量固体密度 知识点4：测量液体密度 知识点5：通过推导间接测量物质的密度 知识点6：只用量筒或天平（及辅助工具）测量物体的密度 B组 能力进阶 C组 思维拔高 量筒(杯)的选择和使用知识点1 1．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 【答案】D 【解析】A．将20mL平均分成了5等份，故分度值为4mL，故A错误； B．需要用排水法测量弹珠的体积，不能将弹珠放入空量筒，再加水至浸没，故B错误； C．读数时，视线应如图乙所示，视线与液面的最低处相平，故C错误； D．两图中量筒的读数分别为72mL，80mL，则弹珠体积为，故D正确。 故选D。 2．如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】用量筒测量液体的体积时，读数时视线应与量筒中液面的最低处相平，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为___________cm3，测量值与真实值相比___________选填“偏大”“偏小”或“不变”； 【答案】 10 偏大 【解析】[1]由图可知，量筒的分度值为1mL，石块和水的总体积为40mL，取出石块后水的体积为30mL，则石块的体积V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3 [2]取出的石块上会沾有一些水，导致测量出的体积偏大。 测量固体体积的特殊方法知识点2 4．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 0.04 偏大 【解析】[1]石块的体积为 [2]石块从水中拿出会沾上水， 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比偏大。 5．某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 【答案】 40 大 【解析】[1][2]碎片的体积与量筒缓慢倒入烧杯中水的体积相同，所以碎片的体积是40mL=40cm3 当将碎片从水中拿出时，碎片上会沾有水，量筒缓慢倒入烧杯中水会偏多，因此倒入水的体积大于碎片的体积，体积的测量值偏大。 6．对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为________cm3，小石块的体积为________cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 30 8 大于 【解析】[1]观察只装水的量筒可知，量筒的分度值为，量筒中水面对应的刻度为，因为，所以水的体积为。 [2]观察放小石块的量筒可知，水和小石块的总体积为，小石块的体积等于水和小石块的总体积减去水的体积，即 又因为，所以小石块的体积为 。 [3]由于细线在水中也会占据一定的体积，导致测量的水和小石块的总体积偏大，在计算小石块体积时，水的体积测量准确，总体积偏大，所以计算出的小石块体积大于真实值。 测量固体密度知识点3 7．小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_____________，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为__________________； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）右；（2）67.2 2.8；（3）不受影响 【解析】（1）指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，说明天平的左盘较重，故应将平衡螺母向右调节，直到指针左右摆动的幅度相同。 （2）[1]天平读数时，应将砝码质量加上游码对应的刻度值，由图可知，标尺的分度值为0.2g，故游码对应的质量为2.2g，故此鹅卵石的质量为 [2]它的体积为，则此鹅卵石的密度为 （3）实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，但在使用前调节天平平衡时，消除了盘子的质量对平衡的影响，故测量结果是准确的。 8．五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量： （1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示，______g； （2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度______； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏______。 【答案】（1）27；（2）2.7；（3）大 【解析】（1）由图甲可知，石块的质量 （2）由图乙可知，石块的体积 石块密度 （3）将石块放用量筒时有水溅出，会使测出的石块体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。 9．妈妈想知道她的翡翠吊坠是否造假，让正在上八年级的小明帮助鉴别。他查到翡翠密度为3.3~3.5g/cm3，于是他设计了实验测量吊坠的密度，操作如下： （1）先将托盘天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节。 （2）天平调节平衡后将物体放在左盘，用镊子往右盘加砝码，并调节游码，天平再次平衡后，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体的质量为______g。 （3）将吊坠放入量筒前后，量筒的示数如图丙、丁所示，则物体的体积是______cm3，计算出吊坠的密度是____________kg/m3。 【答案】（1）右；（2）34；（3）10 3.4×103 【解析】（1）天平使用前需要调平，即指针应指向分度盘的中央，如图指针偏向左侧，需让指针向右摆动，应将平衡螺母向右调节。 （2）由图可知，游码分度值为，标尺读数为，物体的质量 （3）[1]吊坠浸没入液体中，液面上涨，变化的体积为吊坠的体积 [2]由密度的计算公式 测量液体密度知识点4 10．为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： （1）将天平、量筒放在___________台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为___________g。 （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量简中液体的体积为___________cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。 （3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为___________kg/m3。 【答案】（1）水平 163；（2）50；（3）1.1×103 【解析】（1）[1]使用天平和量筒测量时，应将它们放在水平台面上，这样才能保证测量的准确性。 [2]由图甲可知，烧杯和液体的总质量为m总=100g+50g+10g+3g=163g （2）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，量筒中液体的体积为V=50mL=50cm3 （3）量筒中液体的质量m=m总-m剩=163g-108g=55g 液体的密度 11．如图所示，这是测牛奶密度的实验步骤及操作示意图： （1）将天平放在水平台面上发现天平指针偏向分度盘的右侧（如图甲所示），此时应进行的操作是向_______调节平衡螺母； （2）以下是小强设计的实验步骤： A．测出空杯子的质量为（如图A） B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为（如图B） C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C） D．计算出牛奶的密度ρ 由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将_______（选填“偏大”或“偏小”），只要调整一下操作顺序就可以，调整后的操作顺序是_______（填写字母代号）； （3）将小强的设计方案调整后，经过计算，牛奶的密度ρ是_______。 【答案】（1）左；（2）偏大 BCAD；（3） 【解析】（1）根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的零刻度线处，如图甲所示，发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平衡螺母向左调节，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）[1]由于往量筒中倒牛奶时，烧杯壁会粘有少量牛奶，不能全部倒尽，致使测得牛奶的体积偏小，根据密度公式可知，质量不变，体积偏小，所以测出牛奶的密度偏大。 [2]实验中先将牛奶倒在空杯中，测量牛奶和空杯的总质量；然后将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积；再测出杯子的质量，最后根据密度公式计算量筒中牛奶的密度，这样就避免了在倒牛奶时烧杯壁上会有残留的问题，减小了实验误差，所以调整后的操作顺序为：BCAD。 （3）根据天平的读数方法可知，如图A所示，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.4g，烧杯和剩余牛奶的总质量为 如图B所示，烧杯和牛奶的总质量为 所以量筒中牛奶的质量为 根据量筒的读数方法，视线与凹面低处相平，量筒内牛奶的体积V=40mL=40cm3 则牛奶的密度为 12．在测量花生油密度的实验中： （1）在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； （2）实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g；②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL；③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g；④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 【答案】（1）水平桌面上 右；（2）用手直接拿砝码 25 0.9×103 【解析】（1）[1]为了能准确测量物体质量，称量物体质量前，应将天平放置在水平桌面上。 [2]称量前调平衡时，先将游码归零，再观察指针是否指在分度盘中央位置，如果不是，则按照“左偏右调、右偏左调”的方法调节，甲图中游码已归零、指针指在分度盘左侧位置，所以需将平衡螺母向右调，直至横梁平衡。 （2）[1]天平的砝码要用镊子夹取，不能用手拿，故他的错误之处是：“用手直接拿砝码”。 [2]如图丙，游码读数为0，剩余花生油和烧杯的总质量为 [3]量筒中花生油的质量 量筒中花生油的体积 花生油的密度 通过推导间接测量物质的密度知识点5 13．小明想鉴别一块翡翠是否真实，他查到翡翠由于内部结构致密，密度比一般玉石大，密度，于是他设计了实验测量某一玉石的密度，如图所示。 （1）将托盘放在水平桌面上，游码移到标尺左端的_____处，若天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； （2）将石块放在左盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡.盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为_____g； （3）用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒中前、后两次液面的位置如图丙所示，石块的体积是_____； （4）该玉石_____（选填“是”或“不是”）纯翡翠； （5）小元进行了下列操作也测出了该玉石的密度： ①用天平测出石块的质量； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ③将石块浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出石块，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量，则石块密度的表达式为_____（水的密度为，用含、、、的式子表达）。 【答案】（1）零刻度线 右；（2）27.4；（3）10；（4）不是；（5） 【解析】（1）[1][2]根据天平的使用方法，应将托盘放在水平桌面上，游码移到标尺左端的零刻度线处；图甲中天平指针左偏，说明左端沉，则应将平衡螺母向右调节，使天平横梁在水平位置平衡。 （2）图乙中石块的质量m=20g+5g+2.4g=27.4g （3）图丙中水的体积50mL，水和石块的总体积为60mL，则石块的体积V=60mL-50mL=10mL=10cm3 （4）石块的密度 翡翠由于内部结构致密，密度比一般玉石大，密度，所以该玉石不是纯翡翠。 （5）由题意知，后来加入水的质量为m′水=m3-m2 后来加入水的体积即为小石块的体积 则该小石块密度的表达式为 14．“新冠”疫情期间，为了测量日常使用的某消毒液的密度，小米同学设计以下实验： （1）取出天平，发现天平的指针如图1所示，此时她应该将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，直到指针指在分度盘中间； （2）实验步骤：先用天平测出烧杯的质量m1，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和消毒液的总质量m2，最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V。实验时测得空烧杯质量为38g，则消毒液的密度是________kg/m3； （3）同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2； ④则消毒液的密度表达式ρ＝________（已知水的密度为ρ水）。 【答案】（1）右；（2）1.085×103；（3） 【解析】（1）甲图指针偏向左边，应当向右调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡。 （2）量筒中消毒液的体积V=40mL=40cm3 烧杯和剩余消毒液的质量m2=50g+20g+10g+1.4g=81.4g 量筒中消毒液的质量m=m1-m2=81.4g-38g=43.4g 消毒液的密度 （3）水的质量为m水=m1-m0 水的体积为 消毒液的质量为m消毒液=m2-m0 烧杯内水的体积等于消毒液的体积，则消毒液的密度表达式为 15．物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度． （1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验． ①把______________放在电子秤盘上，测出它的质量为m； ②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为； ③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为，则冰糖的体积为______________； ④利用测量的数据，计算出冰糖的密度______________（用m、和表示）． （2）交流时，小华的测量方法和小明的相同，只是小明用大米，小华用芝麻．你认为测量结果误差更小的是______________的实验． 【答案】（1）冰糖 ；（2）小华 【解析】（1）[1][2][3]想要测量冰糖的密度，先要用电子秤盘测出冰糖的质量m；根据步骤②③可知，则冰糖的体积为；根据密度公式， 冰糖的密度； （2）小华的误差更小，因为芝麻的体积小，芝麻之间的空隙小，这样在测冰糖的体积时误差比较小，故测量密度时，误差较小。 只用量筒或天平（及辅助工具）测量物体的密度知识点6 16．暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 物质 密度/（） 铜 铁 铝 （1）把天平放在______上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是______，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为______g； （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。 ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为______。 ③算出奖牌的密度是______。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是______制成的。 【答案】（1）水平桌面 将平衡螺母向右调节；（2）70.4；（3）②8 ③8800 铜 【解析】（1）[1]天平应该放置在水平台上，这是为了确保天平在测量过程中能够保持稳定，不受外界因素的影响。如果天平放置在不水平的台面上，那么由于重力的分力作用，天平的横梁可能会产生微小的倾斜，从而影响测量的准确性。 [2]由图甲知道，指针静止时偏左，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁的平衡螺母向右端移动。 （2）[3]由图乙可知，天平标尺的分度值 0.2 g，奖牌的质量 m=50 g+20 g+0.4 g=70.4 g （3）[4]由图丁可知剩余水的体积 V剩=32 mL=32 cm3 奖牌的体积为 V牌=V−V剩=40 cm3−32 cm3=8 cm3 [5]奖牌的密度 [6]由表中数据可知，铜的密度是 8.9×103 kg/m3，奖牌可能是铜制成的。 17．小平同学用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图1所示，则应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 （2）小平用天平测得空烧杯的质量为40g，再测得烧杯和饮料的总质量如图2所示，烧杯和饮料的总质量为__________g；向量筒中倒入全部饮料，如图3所示，则饮料的密度为________kg/m3。你认为小平这样测量饮料的密度__________（选填“偏大”、“准确”或“偏小”）。 （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0； ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V=_________，密度ρ=_________（均用已知量的字母表示， ρ水已知）。 【答案】（1）左；（2）71.2 1.04×103 偏大；（3） 【解析】（1）由图可知，此时指针指在分度盘的右侧，天平右侧沉，所以平衡螺母需要向左调节。 （2）[1]根据天平的读数为砝码加游码，可知烧杯和饮料的总质量为m总=50g+20g+1.2g=71.2g [2]据图可知量筒中饮料的体积为V=30mL=30cm3 倒出饮料的质量为m=71.2g-40g=31.2g 则饮料的密度为 [3]由于向量筒倒饮料时，烧杯壁会有残留，因此测得的饮料的体积会偏小，根据可知，测量的饮料的密度会偏大。 （3）[1][2]根据实验步骤可知，装入水的质量为m水=m1-m0 两个完全相同的烧杯装同样高度的水或饮料，饮料的体积等于水的体积，即 装入饮料的质量为m =m2-m0 则饮料的密度为 18．赣江是我们江西的母亲河。小张用图所示的器材测量汛期赣江河水的密度（温馨提示：江边取水注意安全）。小张在学校使用天平和量筒进行了以下操作，步骤如下： 【实验步骤】 （1）称质量之前，将天平放在水平桌面上，并调节游码到标尺左端零刻度线，发现天平指针位置如图甲所示，接下来小张应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节，直到指针指在分度盘中央刻度线上； （2）调节完毕，把装有赣江水的玻璃杯放在天平左盘，在右盘加砝码。当加上5g砝码时天平指针向分度盘中央刻度线右侧，取下5g砝码时，指针偏向中央刻度线左侧、接下来的操作是______；天平平衡后如图乙所示，则天平读数是______g； （3）把部分赣江水倒入量筒如图丙所示，再称量剩余赣江水和玻璃杯的质量如图丁所示，根据图示数据可以计算出赣江水的密度是______；若将赣江水倒入量筒时，有少量的赣江水附着在量筒的内壁上，测得的赣江水密度比真实值______（选填“大”或“小”）。 【拓展】 （4）小明用另外一种方法测赣江水密度，步骤如下： A．用调节好的天平称出空玻璃杯的质量； B．将适量赣江水倒入杯中，用天平称出玻璃杯和赣江水的总质量； C．将杯中赣江水倒入量筒中，测出赣江水的体积； D．由此计算赣江水的密度______（用以上字母表示）。 若按上述步骤测量，测出的赣江水密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）右；（2）调节游码，使天平平衡 74.4；（3）1.1 大；（4） 偏大 【解析】（1）指针左偏，表明左端偏重，需要向右调节平衡螺母，使得天平平衡。 （2）[1]当加入5g砝码，指针向右偏，说明此时砝码过重，需要取下5g的砝码，调节游码，使得天平平衡。 [2]砝码的质量为70g，游码的质量为4.4g，所以物体的总质量m=70g+4.4g=74.4g （3）[1]倒入量筒中液体的体积为30cm3，倒入量筒的液体的质量m1=74.4g-41.4g=33g 赣江水的密度为 [2]有少量的赣江水附着在量筒的内壁上，此时赣江水的质量测量准确，倒入量筒中水的体积测量值偏小，结合密度公式分析可知，此时赣江水的密度偏大。 （4）[1]赣江水的质量为m2-m1，体积为V，所以密度为 [2]赣江水的质量测量准确，在倒入量筒中，会有少量赣江水残留在烧杯中，使得倒入量筒中的赣江水体积偏小，结合密度公式分析，此时赣江水的密度偏大。 1．下列有关实验的说法正确的是（     ） ①用刻度尺测物体长度时，必须让零刻度线对准物体的一端 ②在“探究光的反射规律”实验中，应选择表面光滑的硬纸板来显示光路 ③用量筒测液体体积读数时，视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平 ④用托盘天平测质量时，如果砝码磨损，测量值会偏大 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 【答案】D 【解析】①用刻度尺测物体长度时，不一定必须让零刻度线对准物体的一端，可以将被测物体的一端对准任意刻度线，读出被测长度末端的刻度，作差就可以计算出准确的长度，故①错误； ②在“探究光的反射规律”实验中，应选择表面粗糙的硬纸板来显示光路，此时会发生漫反射，观察者在任意方向都可以观察到反射光线和入射光线，故②错误； ③用量筒测液体体积读数时，视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平，是正确的量筒读数方法，故③正确； ④用托盘天平测质量时，如果砝码磨损，导致砝码的质量比标出的克重小，实际读数时仍按照标出的克重计算，所以测量值会偏大，故④正确。 故ABC错误，D正确。 故选D。 2．同学们在测量砖的体积时，考虑到砖会吸水，于是想到了很多方法，其中不可行的是（　　） A．先让砖吸足水，再将砖放入量筒 B．先在量筒的水中加盐，再将砖放入量筒 C．先在砖外涂上一层漆，再将砖放入量筒 D．先用塑料薄膜将砖包紧并封紧，再将砖放入量筒 【答案】B 【解析】A．先让砖吸足水，砖就不会再继续吸水，测量结果准确，方法可行。故A不符合题意 B．向水中加盐后，砖依然可以吸水，无法解决吸水带来的误差，方法不可行。故B符合题意。 C．砖外涂上漆，可以隔绝水，阻止砖吸水，方法可行。故C不符合题意。 D．塑料薄膜包紧砖，也能隔绝水，阻止砖吸水，方法可行。故D不符合题意。 故选B。 3．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（     ） A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3 【答案】C 【解析】A．由图丙知，水的体积为60mL，水和石块的总体积为80mL，则石块的体积 故A正确，不符合题意； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，石块的质量 故B正确，不符合题意； C．由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故C错误，符合题意； D．石块的密度 故D正确，不符合题意。 故选C。 4．古代人们去小店买米酒和酱油时，店主用如图的竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，已知，，下列说法正确的是（     ） A．甲容器量取米酒，乙容器量取酱油 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的容积与乙容器的容积之比是 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了62.5g 【答案】D 【解析】A．因为米酒的密度小于酱油的密度，由可知，质量相同时，米酒的体积大于酱油的体积，由图可知甲容器容积小于乙容器，所以甲容器用来量取酱油，乙容器用来量取米酒，故A错误； B．甲、乙两容器的容积不同，若两个容器均装满酱油，即体积不同，由可知，装满酱油的质量不相同，故B错误； C．甲容器的容积与乙容器的容积之比为，故C错误； D．若两容器均装满米酒，乙容器装满米酒的质量为250g，甲容器装满米酒的质量为 乙比甲多装了，故D正确。 故选 D。 5．在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为66g的盐水全部倒入量筒中，测得盐水的体积是60cm3，则盐水的密度是___________，采用这种方法测量的盐水密度将___________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 1.1g/cm3 偏大 【解析】盐水密度为 将烧杯中的盐水倒入量筒时，烧杯壁会残留部分盐水，导致测得的盐水体积小于烧杯中盐水的总体积，而测量的质量是烧杯中盐水的总质量，数值准确。根据，当质量不变，体积偏小时，计算得出的密度值会偏大。 6．图1中，木块的长度为___________cm；图2中，水杯的总质量___________g；图3中，量筒中液体的体积为___________mL。 【答案】 2.25 80.2 26 【解析】该刻度尺1cm间有10个小格，分度值为1mm，读数需要估读到分度值下一位。木块左端对齐刻度2.00cm，右端对齐刻度4.25cm，因此木块长度为 。 天平测量物体质量时，物体总质量等于砝码质量加游码示数。砝码总质量为 标尺的分度值为0.2g，游码的示数为0.2g，因此水杯总质量为。 量筒分度值为2mL，液体凹液面底部对齐26mL刻度线，因此液体体积为。 7．小淼在家自制了一杯颜色深浅不同的蓝莓汁，静置一段时间后，蓝莓汁的颜色变均匀，接着他用托盘天平、量筒和小烧杯测量这杯蓝莓汁的密度，测得数据如图所示，则倒入量筒中蓝莓汁的质量是 ____________，体积是20 cm³，从而计算出蓝莓汁的密度是。实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，小淼立即读出体积大小，则所测密度值偏 ____________。 【答案】 26g 大 【解析】由图可得，烧杯和蓝莓汁总质量 烧杯和剩余蓝莓汁总质量 则倒入量筒的蓝莓汁质量 实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，立即读数，部分蓝莓汁会附着在量筒内壁，导致测得的体积比实际倒出的体积偏小。根据，质量测量准确，体积测量偏小，因此测得的密度值偏大。 8．小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，当放入最小5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______。天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为______mL；用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水密度为______。 【答案】 将5g砝码取下，向右移动游码 50 1.1 【解析】[1]用天平测量烧杯和盐水总质量时，放入最小5g砝码后指针向右偏，说明右盘砝码总质量大于左盘物体质量，且超出的质量小于5g。此时应取下5g砝码，向右移动游码，直至天平横梁重新水平平衡。 [2]观察图乙，量筒分度值为2mL，液面与50mL刻度线对齐，因此量筒中盐水的体积 [3]观察图甲：砝码总质量为 标尺的分度值是0.2g，游码对应刻度为2g，因此烧杯和盐水的总质量 已知烧杯和剩余盐水的总质量，则量筒中盐水的质量 根据密度公式，则盐水的密度 9．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） （1）把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 （3）如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 （4）计算小石块的密度为________。 （5）在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）水平台面 零刻度线 右；（2）62；（3）31；（4）；（5）不变 【解析】（1）使用托盘天平时，首先要把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；若指针偏左，说明左侧更重，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）天平测量的物体总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图中砝码总质量为 游码对应刻度为，因此石块质量 （3）该实验用补充的水的体积等效替代石块的体积：后来加入的水的质量为 已知水的密度为 加入水的体积 因此石块体积 （4）小石块的密度 （5）虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上，石块带走的水对图乙测质量的方法所测得石块的体积没有影响，所以密度的测量值与实际值相等。 10．小华是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”，但难以辨别真伪。阅读资料后知道陨石密度一般大于，于是小华对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪，测量过程如图所示。 （1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，接下来的第一步操作应该是______。 A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码 （2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为______g。 （3）将“陨石”（“陨石”不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则“陨石”的体积为___，其密度＝______。 （4）若实验过程中，小华不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁所示）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将“陨石”从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量； ④再向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。 上述测量步骤中没必要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。则“陨石”的密度为＝______（选用适当字母、、、、表示），这样密度测量值与真实值比较是______的（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 【答案】（1）C；（2）62；（3）20 3.1×103；（4） 准确 【解析】（1）天平称量过程中不能调节平衡螺母，加入最小砝码后指针偏右，说明右盘总质量偏大，接下来需要先取下最小砝码，再通过拨动游码使天平平衡。故选C。 （2）天平的总质量为砝码质量加游码对应刻度值，如图所示，陨石质量 （3）量筒原有水40mL，放入陨石后液面升至60mL，因此陨石体积 由可得，陨石的密度 （4）该方法利用“等效替代”，陨石浸没时排开水的体积等于陨石自身的体积，取出陨石后，加水到原标记处，加入水的体积就等于陨石的体积；加入水的体积可通过加入水的质量求得，即通过加水后水和烧杯的总质量减去原有水和烧杯的总质量即可得，所以只需要知道、即可，没必要测量的物理量是。 由此可知陨石的体积 所以“陨石”的密度为 虽然取出陨石时陨石会带出部分水，但后续加水的过程会同时补充陨石带走的水，最终加水的总质量依然对应陨石原本排开的水的体积，因此密度测量值是准确的。 11．在物理实践活动中，小刚同学发现一块质地均匀的花岗岩。为了估测该花岗岩的总质量，他从花石岗岩上取下一小块样品，用电子秤得到样品的质量为108g。在一空杯中盛满水，测得杯子和水的总质量为148g，再将样品放入水中，待水溢出完毕后擦干杯子外壁的水，测得总质量为216g。（已知：） （1）求溢出水的质量； （2）求溢出水的体积； （3）求花岗岩的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）样品放入盛满水的杯子，溢出水的质量为总质量的差值 （2）溢出水的体积 （3）样品体积等于溢出水的体积，即 则花岗岩的密度为 12．小明在学习完密度的知识后，想通过家庭实验室测量土豆的平均密度。她骑自行车从家出发，到距家1.2km的菜市场去买土豆，买完后又骑车回家，全程骑车耗时10min。到家后，她先用电子秤测出一个土豆质量m土豆为396g，如图甲；然后在透明容器中加入适量的水，测出容器和水的总质量m1为533g，如图乙；再用细线拴住土豆，并将其浸没在透明容器的水中（水未溢出且细线体积忽略不计），在容器上标记此时水面的位置，如图丙；最后取出土豆，向容器中加水，直到水面达到标记处，测出容器和水的总质量m2为863g如图丁（）。 根据以上测量的数据，求： （1）小明在这段路程中骑行的平均速度是多少？ （2）小明所测的土豆的体积是多少？ （3）小明所测的土豆的密度是多少？ 【答案】（1）4m/s；（2）；（3） 【解析】（1）小明骑行的总路程为 所用总时间为 根据速度公式，可得小明骑行的平均速度为 （2）对比乙、丁两图可知，加入水的质量为 丁步骤中加入水的体积为 根据题意可知，丁步骤中加入水的体积等于土豆的体积，即 （3）根据密度公式可得，土豆的密度为 13．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】图①是水的体积，图②是水和铁块的总体积，因此铁块的体积为，图④是水、铁块和物块的总体积，而图②是水和铁块的总体积。因此，物块的体积等于 “水 + 铁块 + 物块” 的总体积减去 “水 + 铁块” 的总体积，即。 故选C。 14．容器装满水，容器和水的总质量为m1，在该空容器内放入一质量为m的金属块A后再加满水，总质量为m2，若在该空容器内放入一质量为m的金属块A和另一质量为m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】假设金属块A的密度为ρA，体积VA；金属块B的密度ρB，体积VB，容器体积V，容器的质量为m容，由可得， 装满水后容器和水总质量为m1，则 对于在该空容器内放入一质量为m的金属块A后再加满水，总质量为m2，则 即 化简可得 若在该空容器内放一质量为m的金属块A和另一质量为m的金属块B后再加满水，总质量为m3，则 即 其中， 化简可得 联立可得 根据可得 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 15．某同学从冰箱里拿出一瓶未开封的结冰饮料，他想测量其密度。当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将______（选填“增加”“不变”或“减小”）；待全部解冻一段时间后放在天平上，测出总质量为290.5g，将饮料倒入量筒40mL后，测得剩余部分的总质量为248.5g，这瓶饮料的密度是______，若空瓶重28g，则瓶内所装液体的体积是______mL。 【答案】 减小 250mL 【解析】[1]质量是物体所含物质的多少，当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将减小。 [2]量筒中饮料的质量 量筒中饮料的体积 这瓶饮料的密度是 [3]若空瓶重28g，则瓶内所装液体的质量 瓶内所装液体的体积 16．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，如图所示，则倒出液体的体积为________，液体的密度为________。    【答案】 【解析】[1][2]瓶中剩余液体的体积为，瓶中空气体积 倒出液体的体积等于瓶中空气体积，即 液体的总体积 则液体密度为 17．项目式学习小组用砝码丢失的天平改制“密度计”。准备两个完全相 同塑料瓶，容积V均为100 cm3，分别装满水和待测液体，进行如下操作： （1）设计制作： ①将托盘天平放在水平台上，游码移至零刻度线上，发现指针偏向分度盘左侧，平衡螺母应向_______调节，使天平平衡。 ②如图，左侧托盘放置装有待测液体的塑料瓶，右侧托盘放置装水的塑料瓶，天平平衡，标尺上游码的示数为_______g。 （2）标定刻度： ①若左盘待测液体密度为ρ液，天平平衡时，游码的示数为m游码，则待测液体的密度表达式ρ液=_______（用ρ水、V、m游码表示），由于此表达式是线性关系，故可以在称量标尺上直接标出对应的密度值。 ②称量标尺上的刻度“2”应标定的密度值为_______g/cm3。（ρ水=1g/cm3） （3）交流评估： ①小组成员发现，按此方法标定的密度计，其测量范围为_______。 ②为了扩大此密度计的测量范围，你的措施是_______。 【答案】（1）右 2；（2） 1.02；（3）1.0~1.05g/cm3 换用两个容积更小的塑料瓶 【解析】（1）发现指针偏向分度盘左侧，说明天平左盘低，应把调节螺母向右调节。 此时游码读数为2.0g。 （2）移动游码相当于向右盘添加砝码，天平平衡时，待测液体质量与游码数值之和等于水的质量。即 两个瓶子中液体体积相等，有 整理得 游码指示数值为2g，两瓶中液体体积为100cm3，水的密度为1g/cm3，将以上数值代入液体密度表达式中可得此时液体密度为1.02g/cm3。 （3）游码指示的数值最小为0g，最大为5g，将上述数值分别代入液体密度表达式中，可知液体密度值为1.0~1.05g/cm3。 分析可知，水的密度不变，游码最大指示数值不变，当瓶子体积较小时，测量出来的液体较大。 18．过年期间，小明想要测量家人所喝葡萄汁的密度，于是进行了如下的项目式探究： 【项目提出】如何利用厨房常见物品测量出葡萄汁的密度？ 【项目设计】 （1）①如图甲，将电子秤放在__________桌面上并调零，再将柱状水杯放置在调好的电子秤上，测出其质量。 ②如图乙，向水杯中倒入适量的葡萄汁，并在液面处做好标记，测出葡萄汁和水杯的总质量为。 ③将水杯中的葡萄汁喝掉，并将水杯洗干净擦干，再向水杯中倒水至标记处，用电子秤测出水和水杯的总质量为。 （2）葡萄汁的密度为__________（用、、和水的密度来表示）。 【项目交流】 （3）测量结束后，小明发现步骤（1）中，水杯中的水面在标记处，但电子秤台面上也有少许水，他分析，向水杯中倒水时，有少许水溅出在电子秤台面上，导致葡萄汁密度的测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【项目拓展】 （4）完成葡萄汁密度的测量后，小明又将该水杯设计成了能方便测出其他饮料密度的容器： ①如图丁，在水杯中倒入适量水，测得水和水杯的总质量为，并在液面处标记a。 ②如图戊，将水倒掉并擦干水杯，再将的液体倒入水杯，直到总质量也为，并在液面处标记b。则b标记线在a标记线的__________（选填“上面”或“下面”）。 ③为了方便粗略判断市面上各种饮料的密度范围，小明将该柱状水杯制作成了一个简易密度测量杯。他取了已知密度分别为、、、、的五种液体，分别将五种液体倒入水杯中，并控制每次倒入液体和水杯的总质量为__________，在液面处标记对应液体密度值，则该简易密度测量杯的刻度分布是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的。 ④若要提高该密度计的测量精确度，请你提供一种可行方案：__________。 【答案】（1）水平；（2）；（3）偏小；（4）上面 m 不均匀 换用底面积更小的柱状水杯 【解析】（1）将电子秤放置在水平桌面上并进行调零，是保障后续质量测量数据准确的规范操作。 （2）由已知测得空水杯质量为，装至标记处的葡萄汁总质量为，即可求得葡萄汁的实际质量为；清洗水杯后加水至同一标记处，测得水与水杯总质量为，则同体积的水的质量为，根据等体积代换原理，结合水的已知密度,即可推导出葡萄汁的密度表达式为 （3）若有少许水溅出在电子秤台面上，这部分水的质量会被电子秤计入总读数，导致记录的测得总质量大于杯内真实水的质量，根据小问2的密度推导算式，可以判断最终计算出的葡萄汁密度测量值偏小。 （4）将的液体倒入水杯直至总质量也达到m，说明该液体的净质量与步骤①中倒入的水的净质量完全相等，由于该液体的密度小于水，在等质量前提下其占据的体积必然大于水，因此其液面标记b在水面标记a的上面。 控制每次倒入的不同液体与水杯的总质量保持为恒定值m，意味着每次测量时液体的净质量是固定的。 由于柱状容器中液体的深度与液体密度成反比关系，而非线性变化，故在液面处标记的刻度分布必然是不均匀的。 为了提高该简易密度计的测量精确度，需要放大微小密度差异对应的液面高度差，可行的实验优化方案为减小柱状水杯的底面积，即换用更为细长的柱状水杯。 19．诗句“蜂儿不食人间仓，玉露为酒花为粮，作蜜不忙采蜜忙，蜜成犹带百花香”，赞美了勤劳、无私的蜜蜂。对蜜蜂感兴趣的小华进行了以下专题研究。 （1）飞行时间：蜜蜂有时要到很远的地方采蜜。若一只蜜蜂从蜂巢出发，飞行5km到达某采蜜点，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飞行速度为24km/h。则该蜜蜂一天飞行时间为多少？ （2）蜂蜜密度：蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度，先测出一个空瓶的质量m1；再将瓶子装满水测出总质量m2；然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出总质量m3。请根据所测的物理量和水的密度，推导出蜂蜜密度的表达式。 【答案】（1）6.25h；（2） 【解析】（1）蜜蜂一天飞行的路程为 飞行速度为24km/h，则该蜜蜂一天飞行时间为 （2）瓶子中水的质量为 蜂蜜的质量为 由题目可知两次都是装满瓶子，两种液体的体积相等，根据可得 即 蜂蜜密度的表达式为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 测量：固体和液体的密度 目 录 A组 巩固过关 知识点1：量筒(杯)的选择和使用 知识点2：测量固体体积的特殊方法 知识点3：测量固体密度 知识点4：测量液体密度 知识点5：通过推导间接测量物质的密度 知识点6：只用量筒或天平（及辅助工具）测量物体的密度 B组 能力进阶 C组 思维拔高 量筒(杯)的选择和使用知识点1 1．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（   ） A．该量筒的分度值是2mL B．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没 C．读数时，视线应如图甲所示 D．弹珠体积为 2．如图所示，虚线表示在用量筒测量液体的体积时读数的视线，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．小明利用量筒测量石块的体积，他将石块放入装水的量筒中再取出，步骤如图所示，石块的体积为___________cm3，测量值与真实值相比___________选填“偏大”“偏小”或“不变”； 测量固体体积的特殊方法知识点2 4．小惠同学想利用烧杯和量筒测量较大石块的体积。她的操作步骤如下：①往烧杯中加入适量的水，把石块浸没水中并在水面到达的位置做标记，然后取出石块； ②先往量筒中装入48mL的水，然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒中剩余水的体积如图所示，则石块的体积为_______dm³； 采用这种方法测出石块的体积与真实值相比______（选填“偏大”或“偏小”）。 5．某同学用如图所示的方法测量一块较大的瓷器碎片的体积。先往烧杯中加入适量的水，把碎片浸没在水中并在水面位置做标记，然后取出碎片，再用量筒向烧杯中加入40mL水，水面刚好再次到达标记处，则碎片的体积是___________，用该方法测得碎片的体积偏___________。 6．对形状不规则、不溶于水的固体，可采用排水法通过量筒来测量体积，如图所示。根据图中信息可知，量筒中水的体积为________cm3，小石块的体积为________cm3。考虑到细线对实验的影响，小石块体积的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 测量固体密度知识点3 7．小明在劳动教育基地参加劳动实践活动时，发现了一块漂亮的鹅卵石，他和小亮用天平和量筒测量该鹅卵石的密度。 （1）小明将游码归零后，在调节天平平衡时，发现指针向左摆动的幅度大于向右摆动的幅度，应该将平衡螺母_____________，直到指针左右摆动的幅度相同； （2）小明用调平后的天平测量鹅卵石的质量，天平平衡时如图所示，此鹅卵石的质量为_________g；用量筒测出它的体积为24cm3，则此鹅卵石的密度为__________________； （3）在交流评估时，小亮发现实验中使用的天平左边托盘的质量大于右边托盘的质量，则用该天平测得此鹅卵石的质量_______________选填（“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 8．五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量： （1）测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示，______g； （2）用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度______； （3）将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏______。 9．妈妈想知道她的翡翠吊坠是否造假，让正在上八年级的小明帮助鉴别。他查到翡翠密度为3.3~3.5g/cm3，于是他设计了实验测量吊坠的密度，操作如下： （1）先将托盘天平放在水平台上，游码移到标尺左端零刻度线处，调节横梁平衡时，指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节。 （2）天平调节平衡后将物体放在左盘，用镊子往右盘加砝码，并调节游码，天平再次平衡后，右盘砝码及游码示数如图乙所示，物体的质量为______g。 （3）将吊坠放入量筒前后，量筒的示数如图丙、丁所示，则物体的体积是______cm3，计算出吊坠的密度是____________kg/m3。 测量液体密度知识点4 10．为了测量某种液体的密度，小亮取适量这种液体的样品进行了如下实验： （1）将天平、量筒放在___________台面上。将盛有适量液体的烧杯放在调节好的天平左盘内，改变右盘中砝码的个数和游码的位置，使天平横梁在水平位置重新平衡，此时砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，则烧杯及杯内液体的总质量为___________g。 （2）将烧杯中的一部分液体倒入量筒中，如图乙所示，则量简中液体的体积为___________cm3；再用天平测出烧杯和剩余液体的总质量为108g。 （3）根据上述实验数据计算此种液体的密度为___________kg/m3。 11．如图所示，这是测牛奶密度的实验步骤及操作示意图： （1）将天平放在水平台面上发现天平指针偏向分度盘的右侧（如图甲所示），此时应进行的操作是向_______调节平衡螺母； （2）以下是小强设计的实验步骤： A．测出空杯子的质量为（如图A） B．将一袋牛奶倒一部分在空杯中，测得总质量为（如图B） C．将杯中的牛奶再倒入量筒中，测得其体积为V（如图C） D．计算出牛奶的密度ρ 由于往量筒中倒牛奶时不可能倒尽，因此按他设计的步骤测出的牛奶密度值将_______（选填“偏大”或“偏小”），只要调整一下操作顺序就可以，调整后的操作顺序是_______（填写字母代号）； （3）将小强的设计方案调整后，经过计算，牛奶的密度ρ是_______。 12．在测量花生油密度的实验中： （1）在称量前，把天平放置在______，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向______调节，直到横梁平衡； （2）实验步骤：①将花生油倒入空烧杯，用天平称量质量时操作过程如图乙所示，请指出错误之处：______。在改正错误后，称得其总质量为79g；②再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中花生油的体积为60mL；③然后用天平称量剩余花生油和烧杯的质量，当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的质量为______g；④通过计算得出花生油的密度为______kg/m3。 通过推导间接测量物质的密度知识点5 13．小明想鉴别一块翡翠是否真实，他查到翡翠由于内部结构致密，密度比一般玉石大，密度，于是他设计了实验测量某一玉石的密度，如图所示。 （1）将托盘放在水平桌面上，游码移到标尺左端的_____处，若天平的横梁静止时，指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，使横梁在水平位置平衡； （2）将石块放在左盘中，在另一盘中加减砝码，并移动游码使横梁重新平衡.盘中砝码质量和游码的位置如图乙所示，则石块质量为_____g； （3）用细线吊着石块将其放入盛水的量筒中，量筒中前、后两次液面的位置如图丙所示，石块的体积是_____； （4）该玉石_____（选填“是”或“不是”）纯翡翠； （5）小元进行了下列操作也测出了该玉石的密度： ①用天平测出石块的质量； ②在烧杯中装适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ③将石块浸没在水中，在烧杯的水面处做一个标记； ④取出石块，向烧杯中加水至标记处，用天平测出此时烧杯和水的总质量，则石块密度的表达式为_____（水的密度为，用含、、、的式子表达）。 14．“新冠”疫情期间，为了测量日常使用的某消毒液的密度，小米同学设计以下实验： （1）取出天平，发现天平的指针如图1所示，此时她应该将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，直到指针指在分度盘中间； （2）实验步骤：先用天平测出烧杯的质量m1，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和消毒液的总质量m2，最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V。实验时测得空烧杯质量为38g，则消毒液的密度是________kg/m3； （3）同伴小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案： ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0； ②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1； ③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2； ④则消毒液的密度表达式ρ＝________（已知水的密度为ρ水）。 15．物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度． （1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验． ①把______________放在电子秤盘上，测出它的质量为m； ②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为； ③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为，则冰糖的体积为______________； ④利用测量的数据，计算出冰糖的密度______________（用m、和表示）． （2）交流时，小华的测量方法和小明的相同，只是小明用大米，小华用芝麻．你认为测量结果误差更小的是______________的实验． 只用量筒或天平（及辅助工具）测量物体的密度知识点6 16．暑期，小伟在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的材质，为此，设计如下实验方案。 物质 密度/（） 铜 铁 铝 （1）把天平放在______上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，横梁静止时，指针指在如图甲所示位置，接下来的操作是______，直至横梁在水平位置平衡； （2）测量过程中，当天平重新平衡时，右盘中所加砝码和标尺上游码的位置如图乙所示，则奖牌的质量为______g； （3）在测量奖牌体积时，由于量筒口径较小，奖牌无法放入。经过思考，小伟采取了以下步骤测出了奖牌的密度。 ①向烧杯中加入适量的水，用细线系住奖牌使其浸没在水中，并在烧杯壁上水面到达的位置作出标记，如图丙所示。 ②把奖牌从水中取出后，将量筒中的水（体积是40mL）缓慢加入烧杯中至标记处，量筒中剩余水的体积如图丁所示，则奖牌的体积为______。 ③算出奖牌的密度是______。小伟将测得的密度和表中数据进行对比，推测奖牌可能是______制成的。 17．小平同学用天平和量筒测量某种饮料的密度。 （1）将天平放在水平桌面上，游码归零，发现指针指在分度盘的右侧，如图1所示，则应将平衡螺母向_________（选填“左”或“右”）调节使天平平衡。 （2）小平用天平测得空烧杯的质量为40g，再测得烧杯和饮料的总质量如图2所示，烧杯和饮料的总质量为__________g；向量筒中倒入全部饮料，如图3所示，则饮料的密度为________kg/m3。你认为小平这样测量饮料的密度__________（选填“偏大”、“准确”或“偏小”）。 （3）只利用天平、两个完全相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的密度，步骤如下： ①调好天平，测出一个烧杯的质量m0； ②将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水的总质量m1； ③另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯和饮料的总质量m2； 则烧杯内饮料的体积V=_________，密度ρ=_________（均用已知量的字母表示， ρ水已知）。 18．赣江是我们江西的母亲河。小张用图所示的器材测量汛期赣江河水的密度（温馨提示：江边取水注意安全）。小张在学校使用天平和量筒进行了以下操作，步骤如下： 【实验步骤】 （1）称质量之前，将天平放在水平桌面上，并调节游码到标尺左端零刻度线，发现天平指针位置如图甲所示，接下来小张应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）侧调节，直到指针指在分度盘中央刻度线上； （2）调节完毕，把装有赣江水的玻璃杯放在天平左盘，在右盘加砝码。当加上5g砝码时天平指针向分度盘中央刻度线右侧，取下5g砝码时，指针偏向中央刻度线左侧、接下来的操作是______；天平平衡后如图乙所示，则天平读数是______g； （3）把部分赣江水倒入量筒如图丙所示，再称量剩余赣江水和玻璃杯的质量如图丁所示，根据图示数据可以计算出赣江水的密度是______；若将赣江水倒入量筒时，有少量的赣江水附着在量筒的内壁上，测得的赣江水密度比真实值______（选填“大”或“小”）。 【拓展】 （4）小明用另外一种方法测赣江水密度，步骤如下： A．用调节好的天平称出空玻璃杯的质量； B．将适量赣江水倒入杯中，用天平称出玻璃杯和赣江水的总质量； C．将杯中赣江水倒入量筒中，测出赣江水的体积； D．由此计算赣江水的密度______（用以上字母表示）。 若按上述步骤测量，测出的赣江水密度______（选填“偏大”或“偏小”）。 1．下列有关实验的说法正确的是（     ） ①用刻度尺测物体长度时，必须让零刻度线对准物体的一端 ②在“探究光的反射规律”实验中，应选择表面光滑的硬纸板来显示光路 ③用量筒测液体体积读数时，视线应与量筒内液体的凹液面最低处相平 ④用托盘天平测质量时，如果砝码磨损，测量值会偏大 A．只有①②正确 B．只有①③正确 C．只有②④正确 D．只有③④正确 2．同学们在测量砖的体积时，考虑到砖会吸水，于是想到了很多方法，其中不可行的是（　　） A．先让砖吸足水，再将砖放入量筒 B．先在量筒的水中加盐，再将砖放入量筒 C．先在砖外涂上一层漆，再将砖放入量筒 D．先用塑料薄膜将砖包紧并封紧，再将砖放入量筒 3．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法错误的是（     ） A．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20cm3 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 D．计算出石块的密度是3.57×103 kg/m3 4．古代人们去小店买米酒和酱油时，店主用如图的竹筒状的容器来量取，但量取相同质量的米酒和酱油所用的容器是不一样的，已知，，下列说法正确的是（     ） A．甲容器量取米酒，乙容器量取酱油 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的容积与乙容器的容积之比是 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了62.5g 5．在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为66g的盐水全部倒入量筒中，测得盐水的体积是60cm3，则盐水的密度是___________，采用这种方法测量的盐水密度将___________（填“偏大”或“偏小”）。 6．图1中，木块的长度为___________cm；图2中，水杯的总质量___________g；图3中，量筒中液体的体积为___________mL。 7．小淼在家自制了一杯颜色深浅不同的蓝莓汁，静置一段时间后，蓝莓汁的颜色变均匀，接着他用托盘天平、量筒和小烧杯测量这杯蓝莓汁的密度，测得数据如图所示，则倒入量筒中蓝莓汁的质量是 ____________，体积是20 cm³，从而计算出蓝莓汁的密度是。实验中，在将蓝莓汁沿筒壁倒入量筒后，小淼立即读出体积大小，则所测密度值偏 ____________。 8．小明用调好平衡的天平测量盐水的密度时，进行了如下操作：用天平测量烧杯和盐水的总质量，当放入最小5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______。天平平衡时，所用砝码及游码的位置如图甲所示。将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，则量筒中盐水的体积为______mL；用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量为87g，则盐水密度为______。 9．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） （1）把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 （3）如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 （4）计算小石块的密度为________。 （5）在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．小华是一名天文爱好者，他淘到一小块“陨石”，但难以辨别真伪。阅读资料后知道陨石密度一般大于，于是小华对这块“陨石”的密度进行了测量，来初步鉴别真伪，测量过程如图所示。 （1）他把天平放在水平桌面上，游码拨到标尺左端零刻度线，调节平衡螺母使天平平衡，然后将“陨石”放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，接下来的第一步操作应该是______。 A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码 （2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙所示，则“陨石”的质量为______g。 （3）将“陨石”（“陨石”不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则“陨石”的体积为___，其密度＝______。 （4）若实验过程中，小华不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“陨石”的体积（如图丁所示）： ①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量； ②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住“陨石”轻轻放入烧杯中，使“陨石”浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置； ③将“陨石”从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量； ④再向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量。 上述测量步骤中没必要测量的物理量是______（选填“”、“”或“”）。则“陨石”的密度为＝______（选用适当字母、、、、表示），这样密度测量值与真实值比较是______的（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。 11．在物理实践活动中，小刚同学发现一块质地均匀的花岗岩。为了估测该花岗岩的总质量，他从花石岗岩上取下一小块样品，用电子秤得到样品的质量为108g。在一空杯中盛满水，测得杯子和水的总质量为148g，再将样品放入水中，待水溢出完毕后擦干杯子外壁的水，测得总质量为216g。（已知：） （1）求溢出水的质量； （2）求溢出水的体积； （3）求花岗岩的密度。 12．小明在学习完密度的知识后，想通过家庭实验室测量土豆的平均密度。她骑自行车从家出发，到距家1.2km的菜市场去买土豆，买完后又骑车回家，全程骑车耗时10min。到家后，她先用电子秤测出一个土豆质量m土豆为396g，如图甲；然后在透明容器中加入适量的水，测出容器和水的总质量m1为533g，如图乙；再用细线拴住土豆，并将其浸没在透明容器的水中（水未溢出且细线体积忽略不计），在容器上标记此时水面的位置，如图丙；最后取出土豆，向容器中加水，直到水面达到标记处，测出容器和水的总质量m2为863g如图丁（）。 根据以上测量的数据，求： （1）小明在这段路程中骑行的平均速度是多少？ （2）小明所测的土豆的体积是多少？ （3）小明所测的土豆的密度是多少？ 13．在量筒中注入适量的水，读出水面所对应的刻度值如图①所示；将铁块放入量筒中水面所对应的刻度值，如图②所示；取出铁块，再将物块轻轻地放入水中，静止时如图③所示，水面所对应的刻度值为；将铁块和物块系在一起放入量筒中如图④所示，水面所对应的刻度值为．则物块的体积V的大小应该是（    ） A． B． C． D． 14．容器装满水，容器和水的总质量为m1，在该空容器内放入一质量为m的金属块A后再加满水，总质量为m2，若在该空容器内放入一质量为m的金属块A和另一质量为m的金属块B后再加满水，此时金属块均浸没，总质量为m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（　　） A． B． C． D． 15．某同学从冰箱里拿出一瓶未开封的结冰饮料，他想测量其密度。当瓶中一部分冰熔化后，冰的质量将______（选填“增加”“不变”或“减小”）；待全部解冻一段时间后放在天平上，测出总质量为290.5g，将饮料倒入量筒40mL后，测得剩余部分的总质量为248.5g，这瓶饮料的密度是______，若空瓶重28g，则瓶内所装液体的体积是______mL。 16．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为，瓶底的面积为，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度，如图所示，则倒出液体的体积为________，液体的密度为________。    17．项目式学习小组用砝码丢失的天平改制“密度计”。准备两个完全相 同塑料瓶，容积V均为100 cm3，分别装满水和待测液体，进行如下操作： （1）设计制作： ①将托盘天平放在水平台上，游码移至零刻度线上，发现指针偏向分度盘左侧，平衡螺母应向_______调节，使天平平衡。 ②如图，左侧托盘放置装有待测液体的塑料瓶，右侧托盘放置装水的塑料瓶，天平平衡，标尺上游码的示数为_______g。 （2）标定刻度： ①若左盘待测液体密度为ρ液，天平平衡时，游码的示数为m游码，则待测液体的密度表达式ρ液=_______（用ρ水、V、m游码表示），由于此表达式是线性关系，故可以在称量标尺上直接标出对应的密度值。 ②称量标尺上的刻度“2”应标定的密度值为_______g/cm3。（ρ水=1g/cm3） （3）交流评估： ①小组成员发现，按此方法标定的密度计，其测量范围为_______。 ②为了扩大此密度计的测量范围，你的措施是_______。 18．过年期间，小明想要测量家人所喝葡萄汁的密度，于是进行了如下的项目式探究： 【项目提出】如何利用厨房常见物品测量出葡萄汁的密度？ 【项目设计】 （1）①如图甲，将电子秤放在__________桌面上并调零，再将柱状水杯放置在调好的电子秤上，测出其质量。 ②如图乙，向水杯中倒入适量的葡萄汁，并在液面处做好标记，测出葡萄汁和水杯的总质量为。 ③将水杯中的葡萄汁喝掉，并将水杯洗干净擦干，再向水杯中倒水至标记处，用电子秤测出水和水杯的总质量为。 （2）葡萄汁的密度为__________（用、、和水的密度来表示）。 【项目交流】 （3）测量结束后，小明发现步骤（1）中，水杯中的水面在标记处，但电子秤台面上也有少许水，他分析，向水杯中倒水时，有少许水溅出在电子秤台面上，导致葡萄汁密度的测量值__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 【项目拓展】 （4）完成葡萄汁密度的测量后，小明又将该水杯设计成了能方便测出其他饮料密度的容器： ①如图丁，在水杯中倒入适量水，测得水和水杯的总质量为，并在液面处标记a。 ②如图戊，将水倒掉并擦干水杯，再将的液体倒入水杯，直到总质量也为，并在液面处标记b。则b标记线在a标记线的__________（选填“上面”或“下面”）。 ③为了方便粗略判断市面上各种饮料的密度范围，小明将该柱状水杯制作成了一个简易密度测量杯。他取了已知密度分别为、、、、的五种液体，分别将五种液体倒入水杯中，并控制每次倒入液体和水杯的总质量为__________，在液面处标记对应液体密度值，则该简易密度测量杯的刻度分布是__________（选填“均匀”或“不均匀”）的。 ④若要提高该密度计的测量精确度，请你提供一种可行方案：__________。 19．诗句“蜂儿不食人间仓，玉露为酒花为粮，作蜜不忙采蜜忙，蜜成犹带百花香”，赞美了勤劳、无私的蜜蜂。对蜜蜂感兴趣的小华进行了以下专题研究。 （1）飞行时间：蜜蜂有时要到很远的地方采蜜。若一只蜜蜂从蜂巢出发，飞行5km到达某采蜜点，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飞行速度为24km/h。则该蜜蜂一天飞行时间为多少？ （2）蜂蜜密度：蜂蜜的品质与密度有关。为测量蜂蜜的密度，先测出一个空瓶的质量m1；再将瓶子装满水测出总质量m2；然后倒出瓶中的水，擦干后装满蜂蜜，测出总质量m3。请根据所测的物理量和水的密度，推导出蜂蜜密度的表达式。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四节 测量：固体和液体的密度 量筒(杯)的选择和使用知识点1 1．D 2．C 3．10 偏大 测量固体体积的特殊方法知识点2 4．0.04 偏大 5．40 大 6．30 8 大于 测量固体密度知识点3 7．（1）右；（2）67.2 2.8；（3）不受影响 8．（1）27；（2）2.7；（3）大 9．（1）右；（2）34；（3）10 3.4×103 测量液体密度知识点4 10．（1）水平 163；（2）50；（3）1.1×103 11．（1）左；（2）偏大 BCAD；（3） 12．（1）水平桌面上 右；（2）用手直接拿砝码 25 0.9×103 通过推导间接测量物质的密度知识点5 13．（1）零刻度线 右；（2）27.4；（3）10；（4）不是；（5） 14．（1）右；（2）1.085×103；（3） 15．（1）冰糖 ；（2）小华 只用量筒或天平（及辅助工具）测量物体的密度知识点6 16．（1）水平桌面 将平衡螺母向右调节；（2）70.4；（3）②8 ③8800 铜 17．（1）左；（2）71.2 1.04×103 偏大；（3） 18．（1）右；（2）调节游码，使天平平衡 74.4；（3）1.1 大；（4） 偏大 1．D 2．B 3．C 4．D 5．1.1g/cm3 偏大 6．2.25 80.2 26 7．26g 大 8．将5g砝码取下，向右移动游码 50 1.1 9．（1）水平台面 零刻度线 右；（2）62；（3）31；（4）；（5）不变 10．（1）C；（2）62；（3）20 3.1×103；（4） 准确 11．（1）；（2）；（3） 解：（1）样品放入盛满水的杯子，溢出水的质量为总质量的差值 （2）溢出水的体积 （3）样品体积等于溢出水的体积，即 则花岗岩的密度为 12．（1）4m/s；（2）；（3） 解：（1）小明骑行的总路程为 所用总时间为 根据速度公式，可得小明骑行的平均速度为 （2）对比乙、丁两图可知，加入水的质量为 丁步骤中加入水的体积为 根据题意可知，丁步骤中加入水的体积等于土豆的体积，即 （3）根据密度公式可得，土豆的密度为 13．C 14．C 15．减小 250mL 16． 17．（1）右 2；（2） 1.02；（3）1.0~1.05g/cm3 换用两个容积更小的塑料瓶 18．（1）水平；（2）；（3）偏小；（4）上面 m 不均匀 换用底面积更小的柱状水杯 19．（1）6.25h；（2） 解：（1）蜜蜂一天飞行的路程为 飞行速度为24km/h，则该蜜蜂一天飞行时间为 （2）瓶子中水的质量为 蜂蜜的质量为 由题目可知两次都是装满瓶子，两种液体的体积相等，根据可得 即 蜂蜜密度的表达式为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $