学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（宿迁专用，范围：新教材苏科版七上第1～3章）

11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.___________ 14. ___________ 10. ___________ 15. ___________ 11. ___________ 16.___________ 12. ___________ 17. ___________ 13. ___________ 18. ___________ 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（8分） 22．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（10分） 26．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、单项选择题：本题共8小题， 每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.[AJ[B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C1[D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9 10. 11. 12. 13 14 15. 16. 17. 三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21. (8分) B A b-30a 3 22.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 3 2 3 4 2 U 5 团 图① 图② 24.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(10分) 26.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28.（12分) C B 图1 B B A 图2 R2 A 图3 B 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（新情境）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵股票指数上涨30点记作，即上涨记为正． ∴股票指数下跌记为负． ∴下跌20点记作． 2．（热点题）的相反数是（     ） A．2025 B． C． D．5202 【答案】A 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此求解即可． 【详解】解：的相反数是． 3．（热点题）在中，负有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】先化简含相反数、绝对值的数，再筛选负有理数． 【详解】解：，， 是负有理数，、、、均为正有理数，既不是正数也不是负数，不是有理数， 综上，负有理数共1个． 4．（改编题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：对于选项A：，故A错误； 对于选项B：，故B错误； 对于选项C：，故C正确； 对于选项D：，故D错误． 5．（热点题）在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ） A．2025个 B．2026个 C．2027个 D．2028个 【答案】C 【分析】分两种情况分析线段端点位置对覆盖整数点个数的影响，分别为端点与整数点重合的情况以及端点与整数点不重合的情况，对比两种情况的整数点个数，确定最大值． 【详解】解：分两种情况讨论： 当线段两端点与数轴上的整数点重合时，设左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点个数为； 当线段两端点不与整数点重合时，设左端点位于整数与之间，则右端点位于整数与之间，此时覆盖的整数点为，，，，个数为； ∵， ∴这条线段最多能覆盖个整数点． 6．（新情境）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】通过观察所给图形，找出用不同数量等边三角形拼接而成的四边形周长规律，进而根据规律求解． 【详解】解：根据题图可知， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为：， 则用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为， 当时，， 用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长为． 7．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 【答案】C 【分析】根据题意，改变一个数的符号会使总和增加该数的2倍，结合正确与错误结果的差值即可求解． 【详解】解： ， 错误结果与正确结果的差值为， ∵写错一个符号后结果增大， ∴是将某偶数前的负号改为正号，且总和增加该偶数的2倍， ∴该偶数是． 8．两名同学玩取棋子游戏，游戏规则如下： ①两名同学轮流取棋子； ②每次至少取走一颗棋子； ③每次至多取走几颗棋子由两名同学约定； ④取走最后一颗棋子的同学获胜． 例如：一共有5颗棋子，两名同学约定每次最多取走2颗，先手的同学为了确保获胜，首次应该取走2颗棋子． 如果一共有28颗棋子，两名同学约定每次最多取走4颗，先手的同学为了确保获胜，首次应该取走（     ）颗棋子． A．1 B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】要确保先手获胜，先手取完第一次后，接下来需保证每一轮两人取棋子的总和为每次最多取棋子数，计算总棋子数除以每次最多取棋子数的余数，余数就是先手首次应该取走的棋子数，之后每轮对手取颗，先手取“每次最多取棋子数”颗，即可保证先手取走最后一颗棋子． 【详解】已知总棋子数为，每次最多取颗， 由 ， ，余数为， 因此先手首次应该取走颗棋子． 剩余颗棋子，之后无论对手取颗，先手取颗，每轮共取走颗，经过轮后，先手可取走最后一颗获胜． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 10．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买1个篮球和2个排球共需_______元． 【答案】/ 【分析】根据题意得，1个篮球需要m元，2个排球需要元，则共需元． 【详解】解：买1个篮球和2个排球共需要元． 11．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为10日时，纽约的时间是______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差时 【答案】9日 【分析】带正号的时差表示比北京时间早，负号表示比北京时间晚，将北京时间加上时差，根据结果调整日期即可得到纽约时间． 【详解】解：∵ 纽约与北京的时差为，北京时间为10日， ∴ 计算时刻得 ． ∵ 结果为负，说明纽约时间是当前日期的前一天， ∴ 计算实际时刻为 ，日期为 ． ∴ 纽约的时间是9日． 12．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为________． 【答案】 【分析】根据相反数和倒数的定义，分别得到和的值，代入代数式计算即可得到结果． 【详解】解：∵、互为相反数， ∴， ∵、互为倒数， ∴， 将，代入，得 ． 13．小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 【答案】 【分析】先根据错误的计算结果求出的值，再代入计算有理数的减法即可． 【详解】解：由题意得：， ∴， ∴正确的结果是． 14．当=______时，关于的多项式中不含有项． 【答案】 【分析】当多项式不含某一项时，该项合并同类项后的系数为，先合并多项式中的同类项，再令项的系数为，即可求解的值。 【详解】解：对多项式合并同类项得： ， 多项式不含有项， 项的系数为，即， 解得． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，根据如图所示的计算程序，当输入时，输出的结果为__________． 【答案】1 【分析】利用程序图中的程序将代入计算即可． 【详解】解：当输入时，原式， 将代入得：． 故输出结果为1． 16．如图，数学兴趣小组试图将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字填入“六角幻星”图中．使得它的6条边上的四个数字之和完全相同．部分数字已经被填入圆圈内，则a的值为______． 【答案】6 【分析】由题意知，所空5个圆圈中的数字为：1，4，6，7，9，设每条边上四个数字之和为m，根据已知数字求出b，d， 用含m的式子表示出a，c，e，最后根据它们之间的大小关系判断． 【详解】解：设每条边上四个数字之和为m，如图， 则，， ，， ， 由题意知，所空5个圆圈中的数字为：1，4，6，7，9，除去b，d外还剩1，4，6， ， ， a的值为6． 17．已知，，，，…，依此类推，则等于_________． 【答案】 【分析】按递推公式计算前几项，找出循环周期，计算除以周期的余数，根据余数得到对应项的值． 【详解】解：， ， ， ， 可得数列每项为一个循环周期， ， ． 18．已知数轴上两点、对应的数分别为3、9，在数轴上有另外一点，当点到、两点的距离之差的绝对值为3时，则点表示的数是_________． 【答案】或 【分析】设点表示的数为，根据距离之差为，分两种情况列绝对值方程，分类讨论去掉绝对值符号即可求解． 【详解】解：设点表示的数为，分两种情况讨论： 情况1：点到、两点的距离之差为， ． 当时： ，， ，此情况无解； 当时： ，， ， 解得； 当时： ，， ，此情况无解； 情况2： 点到、两点的距离之差为， ． 当时： ，， ，此情况无解； 当时： ，， ， 解得； 当时： ，， ，此情况无解； 综上，点表示的数是或． 三、解答题：本题共10小题，共96分。其中：19-22每题8分，23-26题每题10分，27、28题每题12分。 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先算乘除，后算加减，按照有理数运算法则计算． （2）利用乘法分配律展开计算，简化运算过程． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 20．先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 21．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． (1)用“”或“”填空：________0，________0； (2)若，，，互为相反数，，互为倒数，求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据数轴可知和的范围，再根据有理数的加减法则，即可求解； （2）根据绝对值、相反数和倒数的定义，可得，，，，再代入计算即可． 【详解】（1）解：由图可知，，，， 所以，； （2）解：由图可知，，， 因为，，，互为相反数，，互为倒数， 所以，，，， 所以 ． 22．比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”．例如，比较代数式M，N的大小，只需求M与N的差， 并与0进行比较． 若M﹣N＞0，则M＞N； 若M﹣N＝0，则M＝N； 若M﹣N＜0，则M＜N． （1）比较x2+x与x﹣1的大小，并说明理由； （2）比较4x+5与3x+5的大小，并说明理由； （3）已知A，B是关于x的两个代数式，其中A＝3﹣2x．若无论x取何值，总有A＞B，则B所表示的代数式可以是 ．（写出一个即可） 【分析】把两个代数式相减，把差化简后与0比较．与x有关时按x的取值分类讨论． 【解答】解：（1）（x2+x）﹣（x﹣1） ＝x2+x﹣x+1 ＝x2+1， ∵x2≥0， ∴x2+1≥1＞0， ∴x2+x＞x﹣1； （2）（4x+5）﹣（3x+5）＝x， 当x＞0时，差＞0，即4x+5＞3x+5， 当x＝0时，差＝0，即4x+5＝3x+5， 当x＜0时，差＜0，即4x+5＜3x+5； （3）∵要使A＞B恒成立， ∴（3﹣2x）﹣B＞0恒成立， ∵取B＝﹣2x，则（3﹣2x）﹣（﹣2x）＝3＞0， ∴无论x取何值，总有A＞B（其他满足的代数式如﹣2x﹣1、﹣2x﹣100、﹣3﹣2x等亦可，只要恒小于3﹣2x即可．）． 23．定义：将图①中的长方形纸片剪成号，号，号，号正方形和号长方形． (1)设号正方形的边长为，号正方形的边长为，求号，号正方形的边长分别是多少？（用，的代数式表示） (2)若图①中裁剪前长方形的周长为，试求号正方形的边长； (3)在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为的长方形中，求阴影部分的周长． 【答案】(1)； (2) (3) 【分析】（1）观察图形，易知号正方形的边长为号正方形的边长减去号正方形的边长，同理易知号正方形的边长为号正方形的边长减去号正方形的边长； （2）根据观察可知，图①中大长方形的长为号正方形的边长与号正方形的边长和，宽为号正方形的边长与号正方形的边长和，又知长方形的周长，即可求出号正方形的边长； （3）要求阴影部分的周长，可根据平移的性质得出阴影部分的周长即为长方形的周长，再利用大长方形的周长和大长方形的宽，进而可求出的长，从而解得阴影部分的周长． 【详解】（1）解：号正方形的边长为，号正方形的边长为， 号正方形的边长为，号正方形的边长为． （2）解：设号正方形的边长为，号正方形的边长为， ∴号正方形的边长为，号正方形的边长为， 则图①中的长方形的长为，宽为， 长方形的周长为，即， ． 号正方形的边长为， 号正方形的边长为． （3）解：如图，由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长， 由（2）可知，号正方形的边长为，号正方形的边长为， 号长方形的宽为号正方形的边长减去号正方形的边长的差即：， ， 周长为的长方形的长为：，宽为， ， ， 则长方形的周长为：， 即阴影部分的周长为． 24．某超市以每千克16元的价格，购进了火龙果．为了合理定价，在前5天试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录这5天火龙果的售价情况和售出情况如下表： 第几天 一 二 三 四 五 每千克售价相对于标准售价／元 0 销售量 15 18 22 26 34 (1)这5天里超市售出的火龙果，每千克售价最高与最低相差________元； (2)这5天超市出售的火龙果收益是多少元？（盈利或亏损的钱数） (3)5天后，部分火龙果开始出现变质，超市选取5天中单日销售量最高的那天的售价，卖掉剩余的火龙果，求超市销售完购进的全部火龙果后的总收益． 【答案】(1)8 (2)这5天超市出售的火龙果盈利598元 (3)超市销售完购进的全部火龙果后的总收益是768元 【分析】（1）用单价最高的减去最低的即可； （2）分别计算5天的收益，然后相加即可； （3）首先计算剩余火龙果的重量，然后计算收益，最后加上前5天的收益即可． 【详解】（1）解：单价最高与最低价格相差元； （2）解（元）． 答：这5天超市出售的火龙果盈利598元． （3）解：， （元）． （元）． 答：超市销售完购进的全部火龙果后的总收益是768元． 25．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； (2)当时，______；当时，______； (3)计算： 【答案】(1)①；② (2)； (3) 【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简； （2）根据绝对值的意义进行化简； （3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算． 【详解】（1）解：①∵， ∴； ②∵， ∴； （2）解：当时，；当时，； （3）解：原式 . 26．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将所求代数式变形后整体代入已知条件计算； （2）先化简代数式，再整体代入已知条件求值； （3）先计算并合并同类项，根据结果与取值无关，得到对应各次项的系数为，再整体代入计算所求代数式的值． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解： ； （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 27．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 【答案】(1)270元 (2)当时，实际付款为元；当时，实际付款为元；当时，实际付款为元 (3)①元；②元 【分析】（1）先判断300元在200元元之间，所以全部享受九折优惠，代入即可求出； （2）将分三种情况讨论，即，和，然后根据题目中的优惠方式，分别用含有的式子表示出实际付款金额即可； （3）① 根据优惠前第一次购买物品的价格为元可知，第二次购买物品的价格为元，则 ，然后再根据两次的购买价格选择优惠方式进行计算求出实际付款金额并用含有的式子表示，最后两次相加即可；② 当元时，先代入① 中已求的代数式中求出分两次付款的付款金额，再根据购买价格合计为550元选择相应的优惠方式求出合计一次性付款的付款金额，最后两者相减即可． 【详解】（1）解： ， 实际付款金额为（元）， 王老师实际付款了270元； （2）解：由题意得，当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； 当时，实际付款为元； （3）解：①， 第一次实际付款金额为元， 两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， 第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， 第二次实际付款金额为元， 两次购物实际付款为元； ② 由① 得，分两次付款的付款金额用含有的式子表示为元， 当元时，分两次付款的付款金额为 （元）， ， 两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， 节省了（元）， 两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了元． 28．已知数轴上有两点、，点表示的数是，点表示的数是，点是数轴上一动点． (1)如图1，若点在点的左侧，且，直接写出点到原点的距离 ． (2)如图2，若点在、两点之间时，以点为折点，将此数轴向右对折，当、两点之间的距离为时，求点在数轴上对应的数是多少？ (3)如图3，在（1）的条件下，动点、两点同时从、出发向右运动，同时动点从点向左运动，已知点的速度是点的速度的倍，点的速度是点的速度的倍少个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离是点、之间距离的一半，求动点的速度． 【答案】(1) (2)点在数轴上对应的数是或 (3)动点的速度为个单位长度/秒 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． （1）由题意列出方程求解即可； （2）分两种情况讨论，列出方程求解即可； （3）设点的速度为个单位长度/秒，则点的速度个单位长度/秒，点的速度是个单位长度/秒，由点、之间的距离是点、之间距离的一半，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设点表示的数为， ∵， ∴， ∴， ∴点到原点的距离为； 故答案为：；（3分） （2）设点表示的数为，根据题意得： ，或， ∴或， ∴点在数轴上对应的数是或；（6分） （3）设点的速度为个单位长度/秒，则点的速度个单位长度/秒，点的速度是个单位长度/秒，由题意得： ，（9分） 解得：或， ∴或（不符合题意，舍去）． 答：动点的速度为个单位长度/秒．（12分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（新情境）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（     ） A． B． C． D． 2．（热点题）的相反数是（     ） A．2025 B． C． D．5202 3．（热点题）在中，负有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（改编题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（热点题）在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ） A．2025个 B．2026个 C．2027个 D．2028个 6．（新情境）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（     ） A． B． C． D． 7．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 8．两名同学玩取棋子游戏，游戏规则如下： ①两名同学轮流取棋子； ②每次至少取走一颗棋子； ③每次至多取走几颗棋子由两名同学约定； ④取走最后一颗棋子的同学获胜． 例如：一共有5颗棋子，两名同学约定每次最多取走2颗，先手的同学为了确保获胜，首次应该取走2颗棋子． 如果一共有28颗棋子，两名同学约定每次最多取走4颗，先手的同学为了确保获胜，首次应该取走（     ）颗棋子． A．1 B． C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 10．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买1个篮球和2个排球共需_______元． 11．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为10日时，纽约的时间是______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差时 12．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为________． 13．小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 14．当=______时，关于的多项式中不含有项． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，根据如图所示的计算程序，当输入时，输出的结果为__________． 16．如图，数学兴趣小组试图将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字填入“六角幻星”图中．使得它的6条边上的四个数字之和完全相同．部分数字已经被填入圆圈内，则a的值为______． 17．已知，，，，…，依此类推，则等于_________． 18．已知数轴上两点、对应的数分别为3、9，在数轴上有另外一点，当点到、两点的距离之差的绝对值为3时，则点表示的数是_________． 三、解答题：本题共10小题，共96分。其中：19-22每题8分，23-26题每题10分，27、28题每题12分。 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． (1)用“”或“”填空：________0，________0； (2)若，，，互为相反数，，互为倒数，求的值． 22．比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”．例如，比较代数式M，N的大小，只需求M与N的差， 并与0进行比较． 若M﹣N＞0，则M＞N； 若M﹣N＝0，则M＝N； 若M﹣N＜0，则M＜N． （1）比较x2+x与x﹣1的大小，并说明理由； （2）比较4x+5与3x+5的大小，并说明理由； （3）已知A，B是关于x的两个代数式，其中A＝3﹣2x．若无论x取何值，总有A＞B，则B所表示的代数式可以是 ．（写出一个即可） 23．定义：将图①中的长方形纸片剪成号，号，号，号正方形和号长方形． (1)设号正方形的边长为，号正方形的边长为，求号，号正方形的边长分别是多少？（用，的代数式表示） (2)若图①中裁剪前长方形的周长为，试求号正方形的边长； (3)在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为的长方形中，求阴影部分的周长． 24．某超市以每千克16元的价格，购进了火龙果．为了合理定价，在前5天试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录这5天火龙果的售价情况和售出情况如下表： 第几天 一 二 三 四 五 每千克售价相对于标准售价／元 0 销售量 15 18 22 26 34 (1)这5天里超市售出的火龙果，每千克售价最高与最低相差________元； (2)这5天超市出售的火龙果收益是多少元？（盈利或亏损的钱数） (3)5天后，部分火龙果开始出现变质，超市选取5天中单日销售量最高的那天的售价，卖掉剩余的火龙果，求超市销售完购进的全部火龙果后的总收益． 25．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； (2)当时，______；当时，______； (3)计算： 26．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 27．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 28．已知数轴上有两点、，点表示的数是，点表示的数是，点是数轴上一动点． (1)如图1，若点在点的左侧，且，直接写出点到原点的距离 ． (2)如图2，若点在、两点之间时，以点为折点，将此数轴向右对折，当、两点之间的距离为时，求点在数轴上对应的数是多少？ (3)如图3，在（1）的条件下，动点、两点同时从、出发向右运动，同时动点从点向左运动，已知点的速度是点的速度的倍，点的速度是点的速度的倍少个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离是点、之间距离的一半，求动点的速度． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1 2 3 4 5 6 7 8 A A A C C D C C 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9． 10．/ 11．9日 12． 13． 14． 15．1 16．6 17． 18．或 三、解答题：本题共10小题，共96分。其中：19-22每题8分，23-26题每题10分，27、28题每题12分。 19．【解析】（1）解：原式 ；（4分） （2）解：原式 ．（8分） 20．【解析】解： ，（4分） 当，时， 原式 ．（8分） 21．【解析】（1）解：由图可知，，，， 所以，；（2分） （2）解：由图可知，，， 因为，，，互为相反数，，互为倒数， 所以，，，，（5分） 所以 ．（8分） 22．【解析】解：（1）（x2+x）﹣（x﹣1） ＝x2+x﹣x+1 ＝x2+1， ∵x2≥0， ∴x2+1≥1＞0， ∴x2+x＞x﹣1；（3分） （2）（4x+5）﹣（3x+5）＝x， 当x＞0时，差＞0，即4x+5＞3x+5， 当x＝0时，差＝0，即4x+5＝3x+5， 当x＜0时，差＜0，即4x+5＜3x+5；（6分） （3）∵要使A＞B恒成立， ∴（3﹣2x）﹣B＞0恒成立， ∵取B＝﹣2x，则（3﹣2x）﹣（﹣2x）＝3＞0， ∴无论x取何值，总有A＞B（其他满足的代数式如﹣2x﹣1、﹣2x﹣100、﹣3﹣2x等亦可，只要恒小于3﹣2x即可．）．（8分） 23．【解析】（1）解：号正方形的边长为，号正方形的边长为， 号正方形的边长为，号正方形的边长为．（2分） （2）解：设号正方形的边长为，号正方形的边长为， ∴号正方形的边长为，号正方形的边长为， 则图①中的长方形的长为，宽为， 长方形的周长为，即， ． 号正方形的边长为， 号正方形的边长为．（5分） （3）解：如图，由平移知识可得阴影部分的周长为长方形的周长， 由（2）可知，号正方形的边长为，号正方形的边长为， 号长方形的宽为号正方形的边长减去号正方形的边长的差即：， ，（7分） 周长为的长方形的长为：，宽为， ， ， 则长方形的周长为：， 即阴影部分的周长为．（10分） 24．【解析】（1）解：单价最高与最低价格相差元；（2分） （2）解（元）．（6分） 答：这5天超市出售的火龙果盈利598元． （3）解：， （元）． （元）． 答：超市销售完购进的全部火龙果后的总收益是768元．（10分） 25．【解析】（1）解：①∵， ∴；（3分） ②∵， ∴；（6分） （2）解：当时，；当时，； （3）解：原式 .（10分） 26．【解析】（1）解：∵， ∴；（3分） （2）解： ；（6分） （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴．（10分） 27．【解析】（1）解： ， 实际付款金额为（元）， 王老师实际付款了270元；（2分） （2）解：由题意得，当时，实际付款为元；（3分） 当时，实际付款为元；（4分） 当时，实际付款为元；（6分） （3）解：①， 第一次实际付款金额为元， 两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元， 第二次购买物品的价格（优惠前）为元，则， 第二次实际付款金额为元， 两次购物实际付款为元；（8分） ② 由① 得，分两次付款的付款金额用含有的式子表示为元， 当元时，分两次付款的付款金额为 （元），（10分） ， 两次购物合计一次性付款的付款金额为（元）， 节省了（元）， 两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了元．（12分） 28．【解析】（1）解：设点表示的数为， ∵， ∴， ∴， ∴点到原点的距离为； 故答案为：； （2）设点表示的数为，根据题意得： ，或， ∴或， ∴点在数轴上对应的数是或； （3）设点的速度为个单位长度/秒，则点的速度个单位长度/秒，点的速度是个单位长度/秒，由题意得： ， 解得：或， ∴或（不符合题意，舍去）． 答：动点的速度为个单位长度/秒． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（新情境）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果股票指数上涨30点记作，那么股票指数下跌20点记作（     ） A． B． C． D． 2．（热点题）的相反数是（     ） A．2025 B． C． D．5202 3．（热点题）在中，负有理数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（改编题）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 5．（热点题）在数轴上任取一条长度为2026的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ） A．2025个 B．2026个 C．2027个 D．2028个 6．（新情境）如图，已知等边三角形的边长为，按图中所示的规律摆放，用个这样的三角形拼接而成的四边形的周长是（     ） A． B． C． D． 7．计算时，小嘉不小心把一个运算符号写错，结果得到，则他写错的是数（     ）前面的符号． A．20 B． C．22 D．23 8．两名同学玩取棋子游戏，游戏规则如下： ①两名同学轮流取棋子； ②每次至少取走一颗棋子； ③每次至多取走几颗棋子由两名同学约定； ④取走最后一颗棋子的同学获胜． 例如：一共有5颗棋子，两名同学约定每次最多取走2颗，先手的同学为了确保获胜，首次应该取走2颗棋子． 如果一共有28颗棋子，两名同学约定每次最多取走4颗，先手的同学为了确保获胜，首次应该取走（     ）颗棋子． A．1 B． C．3 D．4 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 10．买一个篮球需要m元，买一个排球需要n元，则买1个篮球和2个排球共需_______元． 11．如表中列出了国外几个城市与北京的时差，其中带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数，比如北京的时间是时，东京时间为．则当北京的时间为10日时，纽约的时间是______． 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差时 12．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为________． 13．小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的结果是________ 14．当=______时，关于的多项式中不含有项． 15．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，根据如图所示的计算程序，当输入时，输出的结果为__________． 16．如图，数学兴趣小组试图将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字填入“六角幻星”图中．使得它的6条边上的四个数字之和完全相同．部分数字已经被填入圆圈内，则a的值为______． 17．已知，，，，…，依此类推，则等于_________． 18．已知数轴上两点、对应的数分别为3、9，在数轴上有另外一点，当点到、两点的距离之差的绝对值为3时，则点表示的数是_________． 三、解答题：本题共10小题，共96分。其中：19-22每题8分，23-26题每题10分，27、28题每题12分。 19．计算： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．点，在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和． (1)用“”或“”填空：________0，________0； (2)若，，，互为相反数，，互为倒数，求的值． 22．比较两个代数式的大小时，我们可以采用“作差法”．例如，比较代数式M，N的大小，只需求M与N的差， 并与0进行比较． 若M﹣N＞0，则M＞N； 若M﹣N＝0，则M＝N； 若M﹣N＜0，则M＜N． （1）比较x2+x与x﹣1的大小，并说明理由； （2）比较4x+5与3x+5的大小，并说明理由； （3）已知A，B是关于x的两个代数式，其中A＝3﹣2x．若无论x取何值，总有A＞B，则B所表示的代数式可以是 ．（写出一个即可） 23．定义：将图①中的长方形纸片剪成号，号，号，号正方形和号长方形． (1)设号正方形的边长为，号正方形的边长为，求号，号正方形的边长分别是多少？（用，的代数式表示） (2)若图①中裁剪前长方形的周长为，试求号正方形的边长； (3)在（2）的情况下，若将这五个图形按图②的方式放入周长为的长方形中，求阴影部分的周长． 24．某超市以每千克16元的价格，购进了火龙果．为了合理定价，在前5天试行机动价格，卖出时每千克以20元为标准，超出20元的部分记为正，不足20元的部分记为负，超市记录这5天火龙果的售价情况和售出情况如下表： 第几天 一 二 三 四 五 每千克售价相对于标准售价／元 0 销售量 15 18 22 26 34 (1)这5天里超市售出的火龙果，每千克售价最高与最低相差________元； (2)这5天超市出售的火龙果收益是多少元？（盈利或亏损的钱数） (3)5天后，部分火龙果开始出现变质，超市选取5天中单日销售量最高的那天的售价，卖掉剩余的火龙果，求超市销售完购进的全部火龙果后的总收益． 25．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：；；；；观察式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①______；②______； (2)当时，______；当时，______； (3)计算： 26．“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛．如已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 27．某超市在“国庆—中秋”双节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠方法 少于200元 不予优惠 200元元 全部九折优惠 超过500元 500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物300元，他实际付款多少元？ (2)若某位顾客在该超市一次性购物元，请根据的范围求他的实际付款为多少元？（用含的代数式表示） (3)如果王老师两次购买物品的价格（优惠前）合计为550元，第一次购买物品的价格为元（超过50元，少于200元）． ①求王老师这两次购物实际付款多少元？（用含的代数式表示） ②在中秋节当天，超市又推出了双节期间可合计一次性付款优惠，当元时，王老师两次购物合计一次性付款比分两次付款共节省了多少元？ 28．已知数轴上有两点、，点表示的数是，点表示的数是，点是数轴上一动点． (1)如图1，若点在点的左侧，且，直接写出点到原点的距离 ． (2)如图2，若点在、两点之间时，以点为折点，将此数轴向右对折，当、两点之间的距离为时，求点在数轴上对应的数是多少？ (3)如图3，在（1）的条件下，动点、两点同时从、出发向右运动，同时动点从点向左运动，已知点的速度是点的速度的倍，点的速度是点的速度的倍少个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离是点、之间距离的一半，求动点的速度． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $