第五单元 百分数 练习课 折扣和利率（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

练习课 折扣和利率 第五单元 百分数 1 情境回顾,梳理旧知 同学们,我们已经学习了折扣和利率的知识,谁能结合生活例子说说,打八折是什么意思? 计算利息的公式是什么? 八折是原价的80%; 利息=本金×利率×存期 2 情境回顾,梳理旧知 折扣和利率都是百分数的实际应用,打几折就是现价是原价的百分之几十,利息=本金×利率×存期,本息和=本金+利息。今天这节练习课,我们就通过层层练习,把这些知识学扎实、用灵活,解决更多生活中的实际问题。 3 变式练习,突破难点 某品牌的运动服搞促销活动。A商场“每满100元减30元”,B商场打七折销售。妈妈准备给小华买一套标价为550元的运动服,在哪个商场买更省钱? A、B两个商场的价格相差多少? 思考:“每满100元减30元”和“打七折”这两种促销方式,本质上有什么不同? 怎样判断哪种方式更划算? 4 变式练习,突破难点 为什么同样的总价,两种促销方式的花费不一样? ◇七折是总价直接乘70%,满减是按100元为单位减免,不满部分不优惠;能通过计算结果对比出七折更划算。 ◇总价是100的整数倍时,两者优惠相同;非整数倍时,折扣更划算。 5 变式练习,突破难点 某品牌的运动服搞促销活动。A商场“每满100元减30元”,B商场打七折销售。妈妈准备给小华买一套标价为550元的运动服,在哪个商场买更省钱? A、B两个商场的价格相差多少? A商场:可以减5个30元,5×30=150(元) 550-150=400(元) B商场:550×70%=385(元) 差价:400-385=15(元) 在B商场买更省钱,两个商场价格相差15元。 6 综合练习,深化应用 妈妈有1万元,有两种理财方式:一种是买三年期国债,年利率2.38%;另一种是存入银行一年定期,存款利率1.5%,每年到期后连本带息继续存一年定期。3年后,两种理财方式的收益相差多少? 思考:两种理财方式的计算有什么不同? 怎样比较哪种理财方式的收益更高? 计算时需要注意什么? 7 综合练习,深化应用 国债是单利计算,直接用本金×年利率×存期即可算出总利息;一年期定期存款复利计算,要每年计算一次本息和,下一年的本金为上一年的本金+利息,最后对比总本息和,金额高的收益更高。 8 综合练习,深化应用 国债:10000+10000×2.38%×3=10714(元） 定期: 第1年后本息和:10000×(1+1.5%)=10150(元) 第2年后本息和:10150×(1+1.5%)=10302.25(元) 第3年后本息和:10302.25×(1+1.5%)≈10456.78(元) 收益相差:10714-10456.78=257.22(元) 9 拓展练习,提升能力 1.李叔叔投资20万元开了一家餐厅,预计每年纯收益10万元。李叔叔准备将每年收益的45%留作新的投资。如果每年年底将本年度用于投资的钱存入银行,到了第4年年底全部取出,这些钱连本带息,够再开一家相同规模的餐厅吗? 类型 活期 整存整取 存期 一 三个月 六个月 一年 二年 三年 年利率/% 0.35 1.10 1.30 1.50 2.10 2.75 10 拓展练习,提升能力 纯收益10万元,留45%再投资:10×45%=4.5(万元) 第1年存入(存3年):4.5+4.5×2.75%×3=4.87125(万元) 第2年存入(存2年):4.5+4.5×2.10%×2=4.689(万元) 第3年存入(存1年):4.5+4.5×1.50%×1=4.5675(万元) 第4年存入(不计息):4.5万元 4.87125+4.689+4.5675+4.5=18.62775(万元) 结论:这些钱连本带息,不够再开一家相同规模的餐厅。 11 拓展练习,提升能力 2.银行信用卡账单可以根据个人经济情况申请分期还款(一个月为1期)。每月除了还分期本金(分期本金总额÷分期数),还要按账单分期本金总额的百分比(每期分期利率)付给银行利息。张阿姨本月账单金额为10000元,每期分期利率见右表。如果她选择全部金额分3期还款,一共要付多少利息? 如果分12期呢? 分期数 每期 分期利率 3期 0.65% 6期 0.60% 12期 0.60% 18期 0.65% 24期 0.63% 12 拓展练习,提升能力 总利息=分期本金×每期利率×期数 分3期还款,总利息: 10000×0.65%×3=195(元) 分12期还款,总利息: 10000×0.60%×12=720(元) 13 拓展延伸,探究税率、成数 我们梳理了百分数在折扣、理财等消费经济领域的应用,其实它还广泛用于财政、农业等领域。接下来走进教材“你知道吗?”,认识税收和成数,拓展百分数的应用认知。 14 税率 税收是国家财政收入的主要来源之一。纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。 我们生活中常接触的税收种类主要有消费税、增值税和个人所得税等几类。纳税时,要以各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分按一定的税率计算相应税款,税率通常用百分数表示。 拓展延伸,探究税率、成数 15 成数 农业收成经常用“成数”来表示。例如,报纸上写着:“今年我省小麦比去年增产二成……” 成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,“一成”是十分之一,改写成百分数是 10%;“二成”是十分之二,改写成百分数是20%;“三成五”是十分之三点五,改写成百分数是35%。 现在,成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如,某品牌汽车出口总量比去年增加三成,某铁路货运量比去年增加二成…… 拓展延伸,探究税率、成数 16 拓展延伸,探究税率、成数 1.税收对国家发展有何作用? 为何要依法纳税? 2.成数与百分数的关系是什么? 一成、二成、三成五分别对应百分之几? 3.应纳税额和税率的含义是什么? 能写出应纳税额的计算公式吗? 17 错题复盘,总结方法 梳理本节课练习中的错误及原因,总结解决折扣、利率问题的通用方法。 小结: 解决折扣、利率问题的核心是抓住百分数的比率本质,找准关键量、明确数量关系、规范计算并验证答案,避免低级错误。 18 分层精炼,布置作业 1.某银行推出两年期定期存款年利率2.25%(单利),三年期定期存款年利率2.5%(单利),一年期定期存款年利率1.75%。现有本金20000元,计划存三年,怎样存收益更高? 写出计算过程。 2.和爸爸妈妈一起调查商场的一种促销方式(折扣或满减),用数学知识分析其优惠力度,同桌分享。 19 $