5.10 整理和复习（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第10节 整理和复习 第五单元 百分数 1 创设情境,知识归类 这些数你们认识吗? 它们是什么数? 认识,是百分数。 果汁含量30% 2 创设情境,知识归类 本单元我们学习了百分数,大家还记得我们学过哪些关于百分数的知识吗? ◇百分数表示一个数是另一个数的百分之多少。 ◇写百分数时,先写分子,再写“%”,读百分数时,先读“百分之”,再读百分号前面的数。 ◇进行百分数与小数、分数的互化。 3 创设情境,知识归类 本单元学习后,你还有什么困难? ◇知道百分数是什么意思,也会读会写,但是有时候分不清百分数和分数到底有什么区别,为什么百分数不能带单位。 ◇做题目的时候,看到“求一个数的百分之几”知道用乘法,但是看到“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”就容易搞反,不知道该用乘法还是该用除法。 ◇发芽率、出油率这些知道不能超过100%,但对于增长率可以超过100%不太理解。 4 创设情境,知识归类 这些问题正是本单元学习的难点。今天的复习课,我们就要一起把这些问题弄清楚,把知识网络建牢固,看看能不能帮助大家解决这些困难。 5 回顾整理,形成体系 任务1:小组合作,绘制知识结构图 回忆本单元学习的具体内容,以4人小组为单位,结合课本内容和自己的笔记,绘制百分数知识结构图。 6 回顾整理,形成体系 1.百分数的意义。 表示一个数是另一个数的百分之多少,百分数也叫百分比、百分率。 与分数的区别:分数可以表示具体数量,百分数表示两个数量之间的关系,不能表示一个具体量;分数可以约分,百分数通常写成带百分号的形式。 7 回顾整理,形成体系 2.百分数与小数、分数的互化。 小数化成百分数:小数点右移两位,加“%”。 分数化成百分数:先化成小数(除不尽时通常保留三位小数),再化成百分数;或先化成分母是100的分数。 百分数化成小数:小数点左移两位,去掉“%”。 百分数化成分数:写成分母是100的分数,再化简。 8 回顾整理,形成体系 3.百分数的应用类型。 ◇求一个数是另一个数的百分之几(如达标率、发芽率)。 ◇求一个数的百分之几是多少(如折扣、利率)。 ◇已知一个数的百分之几是多少,求这个数(如已知部分量和百分率求总量)。 ◇百分数增加或减少问题(如增长率、降价幅度)。 9 回顾整理,形成体系 4.生活中的百分数。 折扣:几折就是十分之几,也就是百分之几十。 成数:几成就是十分之几,也就是百分之几十。 10 回顾整理,形成体系 5.有些百分数不能超过100%(如发芽率、出勤率),有些百分数可以超过100%(如增长率、利润率),百分数不能带单位名称。 11 回顾整理,形成体系 任务2:展示交流,完善知识结构图 各组选派代表展示本组的结构图,并作简要说明。师生共同评价,补充遗漏知识点,最终形成全班共识的知识结构图。如下图。 12 回顾整理,形成体系 13 运用知识,解决问题 1.基础练习——巩固互化与简单应用 1.油菜籽的出油率约是42%。2100kg油菜籽可以榨油多少千克？ ◇求2100kg的42%是多少,用乘法。 ◇2100×42%=2100×0.42=882(kg)。 14 运用知识,解决问题 2.油菜籽的出油率约是42%。一个榨油厂榨出2100kg菜籽油,用了多少千克油菜籽？ ◇已知榨出油的质量和出油率,求油菜籽总质量,用除法。 ◇2100÷42%=2100÷0.42=5000(kg)。 15 运用知识,解决问题 小结: “求一个数的百分之几”,单位“1”已知时,我们就用乘法;“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”,单位“1”未知时,我们就用除法。 16 运用知识,解决问题 3.国家规定,发芽率低于85%的大麦种子不得销售。质检部门抽取了3批大麦种子做检测,结果如右表。这3批大麦种子都可以销售吗？ 批次 检测种子总数 发芽种子数 第一批 300 285 第二批 300 291 第三批 300 270 ◇第一批大麦种子的发芽率:285÷300×100%=0.95×100%=95%。 ◇第二批大麦种子的发芽率:291÷300×100%=0.97×100%=97%。 ◇第三批大麦种子的发芽率:270÷300×100%=0.9×100%=90%。 ◇全部高于85%,都可以销售。 17 运用知识,解决问题 如果某批大麦种子发芽率低于85%,说明什么? 你还知道哪些常见的百分率? ◇说明这批大麦种子不合格,不能使用。 ◇及格率、优秀率、达标率、成活率、出油率、出粉率、出勤率、命中率、增长率等。 18 运用知识,解决问题 2.综合练习——解决稍复杂问题 某冰激凌厂家2023年1—6月的销售情况如下图。 19 运用知识,解决问题 (1)6月份的销量是1月份的百分之多少？(百分号前保留一位小数。) 224÷58×100%≈386.2% 20 运用知识,解决问题 (2)你还能提出什么数学问题？试着解决一下。 “3月份的销量比2月份多百分之几?”“上半年平均每月销量是多少?”等,合理即可。 21 运用知识,解决问题 3.拓展提升——门票折扣 某剧院举办音乐剧演出,原来的门票为20元一张,门票打折促销后观众数量增加了1倍,门票总收入增加了50%。门票的折扣是多少？ 设原来观众人数为a,则原来总收入为20a。打折后观众人数为2a,总收入为20a×(1+50%)=30a。所以打折后票价为30a÷2a=15(元)。折扣为15÷20=0.75=75%,即七五折。 22 课堂总结,梳理收获 通过今天的整理和复习,你对百分数有了哪些认识? 23 分层作业,学有所用 1.基础性作业(必做):教材练习十八第4~6题。 2.拓展性作业(选做):(1)有一只油桶,装有半桶油,用去油的60%,又倒入10kg,这时桶里的油和原来一样多,这个油桶能装多少千克油? (2)一个停车场,原来的长是40m,宽是30m,扩建后,长增加了20m,宽增加了10m,现在的面积比原来的面积增加了百分之几? 24 $