江苏连云港市新海实验中学2026-2027学年上学期第一次学情自测七年级数学试卷

新海实验中学七年级第一次阶段性检测 数学试题 (满分150分时间100分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）》 1.下列说法正确的有 ①-24是负分数：②非负有理数不包括0：⑨正整数、负整数统称为整数：@0是最小的有理数 7 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若m是有理数，则lm+m一定是 A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 3.大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有 () (2) (3) (4) A2个 B.3个 C.4个 D.6个 4.观察表一，寻找规律，表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则x+y的值为() A.45 B.46 C.48 D.49 2 6 15 23 19 17 表格一 表格二 表格三 5如图，点M、N对应的数是m、n,点M在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点N在-1,0 对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是 M () -亦=立=大了。 A.m2-n2的值-定大于3 B.2m+n的值一定大于-7 C.1的值可能比2026大 D.1-1的值可能批2026大 6.设1,3)，27,81,243是6个给定的数，从这6个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和 77 (每个数只能取一次)，可以得到一个新数，这样共得到63个新数，如果把它们从小到大依次排列起来是 1,3,4,9,10,12,…那么第60个数是 A.355 B.360 C.361 D.364 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7.已知整数a、b、c、d满足bcd=9,且a>b>c>d,那么a十c-d= 8.有理数a在数轴上的表示如图所示，那么2a+1+-化简结果为 可a0丁 > 9.小明在求-个多项式减去x2-3x+5时，误认为加上x2-3x+5,得到的答案是3x2-2x+4,则正确 的答案是 10.一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要 亏损24元，这件商品的进价是 元 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 山观察下列田形，根据图①、②、③的规律，图⑤中的三角形的个数有 个 ① ① 12.我们用数对(ab)表示从左到右排列的两个数a、b.把(ab)变换成(b,a1)称为1次“操作”，例如： (31)经过1次“操作"后变成(1,2)，再经过1次“操作"后变成(-2,01若(x,4)经过1次、2次，3次、… k次(k为正整数)”操作"所得的k个数对中，右边所有数的和与x的取值无关，则k的取值可能为一 (填序号)①11：②79：①134：回256 三、解答题（本大题共8小题，共102分） 13(9分)四个有理数3,2,2,1，可通过加、减、乘、除、乘方纡运算，使其结果等于24请写出三 个这样的不同的算式， 14.(18分)计算： 0m-1÷(-5的×（)+10.8-1 @哈号u号+片-a吃*+特 t-自-+r-t号-+-+好-++} CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(10分)某市为鼓励市民节约用水，水价实行阶梯计费制，其收费标准如下： 每月用7水盘 单价（元1m) 不超过153的部分 C 超过15m3而未超过25m的部分 4 超过25的部分 c+3 (0)某用卢上月用7水20水3，则应※水资 元（用含c的代数式表示）， (2)某用户上月用水为12m,上缴水费36元. ①若该用户本月用水为30加，求出上必的水费： ②若该用户本月用水为xm?,请直接用含x的代数式表示本月支出的水费， 16.(10分) 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子迫住一部分（如图），则这串珠子被 盒子逗住的部分有多少颗？ 思考： (1)一位同学小杰，观察变化规律是：两颗白珠子之间黑珠子的数量依次为1颗，2颗·，因此被遮住部 分有颗： (2)另一位同学小磊，可以跳一级找规律：依次为1颗，3颗，紧跟着是4颗，…，9，因此被迪住部分的珠 子有一颗。 请你按照上述两位同学的思路，列式计算出（或表述出）相应结果 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫ApP 17、(10分)某校9个课外兴趣小组，各组人数如下表.一天下午有8个小组同学听数学课 或作文讲座、其中听数学讲座的人数是听作文讲座人数的三，刚下的一个组外出活动问这个外出活动的 小组是第几組？ 组别 三 四 六 八 九 人数 9 10 11 13 14 17 23 18.（12分)对于一个四位正整数A,我们规定：个位数字比十位数字大2，千位数字比百位数字也大2， 则称数A为"完美数” (1)请判断6613、7546是不是“完美数”，请说明理由； (2)一个“完美数"M的百位数字是m,个位数字是，将“完美数"M的个位数字移到最左边，得到一个新的 四位数N, ①“完美数”M是否一定能被11整除？如果能，请说明理由，如果不能，请举例说明： ②若m、n满足(m+1)(n+1)=15,求M-N的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 19.(16分)在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图①），折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与 表示的点重合： 若1表示的点与3表示的点重合，则5表示的点与表示的点重合： (2)若数轴上A,B两点之间的距离为1个单位长度，点A表示的有理数是2，并且A、B两点经折叠 后重合，则此时折线与数轴的交点表示的有理数是 (3)若将此纸条沿数轴上表示-3的点E和表示9的点F处剪开，将剪得的纸条上的线段EF折叠， 折痕与数轴的交点为P,且点E落在线段P℉上的点E'处，然后在重叠部分沿垂直方向剪断，将原 纸条上的线段EF分为三小段，若这三小段的长度由短到长的比为1：2：3，请直接写出P点在原 数轴上表示的数， 图0-8-7-6-5-4-3-2-10123456789+ X 8-7-6-543-2-10123456789→ E P F -3 折跟火 9 力 E' F -3 9 剪断处 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 0州观聚下列☆1支六}片女} 将上三个考式两边分别相加得向十妈十女1出分片}1片 归纳猜想计算：1 ++tt1 n+1) 1 1×22x33×4 n(a+1) 利用上述结论，解决以下问题： (1)初步应用 ①把1拆成两个分子为1的真分数之和，即1 6 6 ②++2++品 1×22×33x4 9x10 2深入探究：定义m是-种新的运算，若1◆2=◆3=1+以，4=山++山+ 262 61220'44203042 名则附9汁氧的结果是 (3)拓展延伸 第一次用一条直径将圆周分成两个半圆（如图），在每个分点标上质数k,记2个数的和为！： 第二次将两个半圆都分成⊥圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两数和的上，记4个数的和为？： 4 2 第三次将四个上圆分成1圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的1·记8个数的和为：： 4 3 第四次将八个⊥圆分成1圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的上，.记6个数的和为 8 16 a4:…如此进行了n次， ①an三 (用含k.n的代数式表示)方 3 ②若a。=4420,求上+1+1++上的值. al a2 a) k (第20周 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP