28.1　第2课时　根据旋转的性质画图 同步练 2026-2027学年数学人教版九年级上册

28.1　第2课时　根据旋转的性质画图 随堂小练 新知梳理 旋转作图的步骤：（1） 找出图形的　　　　；（2） 确定旋转　　　　、旋转　　　　和旋转　　　　；（3） 作出　　　　的对应点；（4） 按图形的顺序连接　　　　，得到旋转后的图形. 反馈训练 1. 如图，Rt△ABC的顶点C的坐标为（1，0），点A在x轴的正半轴上，且AC＝3，将△ABC先绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位长度，则点A的对应点A'的坐标是（ ） A. （1，3） B. （－1，3） C. （1，－3） D. （－1，－3） 2. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点.若将点A（3，1）绕点O按逆时针方向旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是　　　　. 3. 如图，△ABC绕点C旋转后，顶点A的对应点为D，试确定顶点B的对应点的位置并画出旋转后的三角形. 4. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）. （1） △ABC的面积是　　　　； （2） 若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C的对应点C1的坐标为（4，0），写出点A的对应点A1的坐标； （3） 将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点C2的坐标. 同步练习 基础过关 1. （易错题）将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列画图正确的是（ ） 2. 如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'OB'，则下列四个图形中正确的是（ ） 3. （1） 如图①，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形. （2） 如图②，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫作格点三角形.请按要求完成下面的操作：先将格点三角形ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2（小方格的边长为1个单位长度）. 4. 如图，四边形ABCD为正方形，O为对角线AC，BD的交点，将△COD绕点O旋转得到△DOA，这种旋转方式可能是（ ） A. 顺时针旋转45° B. 顺时针旋转90° C. 逆时针旋转45° D. 逆时针旋转90° 5. 如图④所示的雪花图案可以看成是由基本图案（图①）绕旋转中心每次旋转60°，旋转　　　　次得到的；也可以看成是由基本图案（图②）绕旋转中心至少旋转　　　　次，每次旋转　　　　°得到的；还可以看成是由基本图案（图③）绕旋转中心旋转　　　　°得到的. 6. 如图，在平面直角坐标系中，D（4，－2），将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置，则点B的坐标为（ ） A. （2，4） B. （4，2） C. （－4，－2） D. （－2，4） 7. （1） 将点A（4，0）绕着原点O按顺时针方向旋转30°，其对应点A'的坐标是　　　　； （2） 将点A（4，0）绕着原点O按逆时针方向旋转60°，其对应点A″的坐标是　　　　. 8. （易错题）如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边 AB 上，以点C为旋转中心，把△CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点D'的坐标是　　　　. 能力进阶 9. 如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向的夹角为45°，且OA＝2.若将线段OA绕点O按逆时针方向旋转105°得到线段OA'，则点A'的坐标为（ ） A. （－，－1） B. （－1，） C. （－，1） D. （1，－） 10. 如图，在△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为　　　　. 11. 一题多解 如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上. （1） 将△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2） 将（1）中的△A1B1C1绕点C1按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1. 微专题 【方法归纳】确定旋转中心的方法：先找到原图形和旋转后的图形的两组对应点，然后分别连接每组对应点，作对应点所连线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心，如图所示. 【例】 如图，在4×4的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是点　　　　. 参考答案 随堂小练 新知梳理 1. 特殊点；中心；角度；方向；这些特殊点；对应点 反馈训练 1. D 2. （－1，3） 3. 解：如图，B'即为顶点B的对应点，△DB'C即为旋转后的三角形 4. 解：（1） 3（2） ∵ △ABC经过平移后得到△A1B1C1，点C的对应点C1的坐标为（4，0），∴ 平移的方向和距离为向下平移3个单位长度，向右平移5个单位长度.∴ 点A的对应点A1的坐标为（2，2）（3） 如图，△A2B2C2即为所求作　点C2的坐标为（3，1） 同步练习 基础过关 1. C 2. A 3. 解：（1） 如图①，A'B'即为所求作（2） 如图②，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求作 4. D 5. 5；2；120；180 6. A 7. （2，－2）；（2，2） 8. （2，10）或（－2，0） 能力进阶 9. C 10. （7，3） 11. 解：（1） 如图，△A1B1C1即为所求作（2） 如图，△A2B2C1即为所求作　解法一（按平移、旋转步骤画图）：平移：将△ABC的三个顶点分别向右平移5个单位长度得到点A1，B1，C1，连接得△A1B1C1.旋转：将△A1B1C1的顶点A1，B1分别绕点C1逆时针旋转90°得到点A2，B2，连接得△A2B2C1　解法二（利用网格特征画图）：根据网格的边长和角度特征，直接确定平移和旋转后各顶点的位置，再连接成三角形 微专题 【方法归纳】确定旋转中心的方法：先找到原图形和旋转后的图形的两组对应点，然后分别连接每组对应点，作对应点所连线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心，如图所示. 12. B 学科网（北京）股份有限公司 $