28.1图形的旋转（第2课时）同步练习 2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 本同步练习聚焦图形的旋转，通过基础识别、性质应用到综合作图的三层设计，覆盖旋转概念、坐标变化及推理证明，强化空间观念与推理能力，适配新授课基础巩固与适度提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|旋转概念与作图识别|选择题1-4考查旋转方向/作图正确性，填空题7-9识别旋转基本图案，体现几何直观| |中档|旋转性质与坐标应用|选择题5-6结合坐标系/正方形考查旋转坐标变化，填空题10-12涉及旋转中心与对应点计算，发展空间观念| |提高|综合作图与推理证明|解答题13-16含作图操作与证明（如第15题旋转正方形证全等），强化推理能力与模型意识|

28.1图形的旋转（第2课时）同步练习2026—2027学年度人教版九年级数学上学期 一、选择题： 1.将绕点旋转得到，则下列作图正确的是． A. B. C. D. 2.将下图按顺时针方向旋转后得到的图形是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，这个图案可以看作是以“基本图案”原图案的四分之一经过变换形成的，但一定不能通过变换得到(    )A. 旋转 B. 轴对称 C. 平移 D. 对称和旋转 第6题图 第3题图 第5题图 4.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是(    ) A . B. C. D. 5.如图，的斜边在轴上，，，将绕原点顺时针旋转，则的对应点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形与边长为的正方形按图位置放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上，如图，小明将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，此时的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 7.如图所示的雪花图案可以看成是由基本图案“”绕中心每次旋转          ，旋转          次得到的也可以看成是由基本图案“”绕中心每次旋转          ，旋转          次得到的． 第11题图 第10题图 第8题图 第7题图 8.如图所示的雪花图案可以看成是基本图案绕旋转中心每次旋转，旋转          次得到也可以看成是基本图案图绕旋转中心至少旋转          次，每次旋转          得到还可以看成是基本图案图绕旋转中心旋转          得到． 9.下列图案中可以用基本图形旋转得到的是          填序号． 10.如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到点，则的坐标为          ． 11.如图，正方形的两边，分别在轴、轴上，点在边上， 以点为旋转中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是          ． 12.如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，边在轴上， 将正方形绕点逆时针旋转，得到正方形，则点的坐标为         ．第12题图 三、解答题： 13.按下列要求作图： 如图，把点绕点顺时针旋转． 如图，以点为中心，把线段逆时针旋转． 如图，以的中点为中心，把顺时针旋转． 如图，是由绕点旋转得到的，点， 的对应点分别是点，，作出旋转中心及． 14.如图，在中，以为斜边向外作等腰直角三角形，连接，将绕点顺时针旋转，点的对应点为点利用圆规和无刻度直尺画出旋转后的三角形． 15.如图，四边形是正方形，为延长上一点，将绕点逆时针旋转至． 画出旋转后的图形 过点作于点，交于点，若，，求的长． 16.如图，在边长均为个单位长度的小正方形组成的网格中，，，，均为格点即每个小正方形的顶点，线段关于直线对称的线段为． 线段绕点顺时针旋转得到线段，在图中画出线段， 线段绕点顺时针旋转得到线段，若，，三点共线，则与的关系为          用等式表示． 答案 1.B 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B连接，交于点，如图所示： 在正方形中，，， 则， ，， 在正方形中，，， ，， ， 在和中， ， ≌， ， 在中，，， 则， ． 7.答案不唯一 答案不唯一答案不唯一答案不唯一 8. 9.  10.  11.或  12.  13.【小题】如图所示，点即为所求． 【小题】如图所示，线段即为所求． 【小题】如图所示，即为所求． 【小题】如图所示，旋转中心和即为所求． 12. 如图，以点为圆心、的长为半径画弧，再以点为圆心、 的长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，则即为所求． 15.【小题】在上取点，使，连接，则就是所画的三角形 【小题】 ，， ． 四边形是正方形， ，． 由旋转得， ，． ， 垂直平分，． 设，则， ，． 在中，， ， ，． 16.【小题】 如图中，线段，即为所求． 【小题】 如图．，， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $