学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（湖南专用，范围：新教材湘教版七上第1～2章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材湘教版七上第1~2章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果收入80元记作+80元，那么支出30元记作(      ) A．+30元 B．-30元 C．+80元 D．-80元 【答案】B 【分析】依据题意，收入即为“+”，则支出记为“-”，即可得出答案. 【详解】解：∵收入80元记作+80元， ∴支出30元记作-30元. 故本题选择B. 【点睛】掌握正号与负号所表达的含义是解题的关键. 2．我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】科学记数法的标准形式为，要求，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：∵将10900用科学记数法表示时，需要把小数点向左移动4位得到，满足，小数点移动的次数即为的值， ∴，可得． 3．下列各式中结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相反数、绝对值、有理数的乘方分别对每一项进行计算即可判断． 【详解】，是正数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； 故选：C． 【点睛】本题考查了正数与负数，用到的知识点是相反数、绝对值、有理数的乘方，关键是根据有关性质求出各数的结果． 4．算式写成省略加号的和式，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了省略加法和括号的形式，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 利用去括号法则省略括号后即可得出答案． 【详解】解：， 故选：D． 5．下列选项中是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】同类项需满足所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、与所含字母相同，但是字母的指数不同，二者不是同类项，故此选项不符合题意； B、与所含字母相同，但是相同字母的指数不同，二者不是同类项，故此选项不符合题意； C、与所含字母均为，且的指数均为1，是同类项，故此选项符合题意； D、与所含字母相同，但是相同字母的指数不同，二者不是同类项，故此选项不符合题意． 6．对于多项式，下列说法中，正确的是（    ） A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 【答案】C 【分析】根据多项式的项：多项式中的每一个单项式；项数：单项式的个数；次数：最高项的次数；常数项：不含字母项；逐一进行判断即可． 【详解】解：A、一次项系数是；选项错误； B、最高次项是；选项错误； C、常数项是；选项正确； D、是三次三项式；选项错误； 故选C． 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平方的非负性和绝对值的非负性、求代数式的值．根据乘方和绝对值的非负性可得和的值，然后代入代数式求解． 【详解】解：， ，， 解得：，， ． 故选：A． 8． 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（   ）万元 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查列代数式，掌握“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”是解题的关键． 直接根据“今年盈利去年盈利增长率”和“明年盈利今年盈利增长率”列代数式即可． 【详解】解：今年盈利为：， 则明年盈利为：． 故选D． 9．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查数轴定义与性质，涉及利用数轴比较有理数的大小，理解数轴定义与性质是解决问题的关键．根据数轴左边点对应的数小于右边的点对应的数即可得到答案． 【详解】解：由图可知，，且， ∴， 故选：A． 10．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了图形的规律探索，主要培养学生的观察能力和总结能力， 即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：，由此解答即可． 【详解】解：1个黑色的圆片周围有6个白色圆片； 2个黑色的圆片周围有10个白色圆片； 3个黑色的圆片周围有14个白色圆片； 4个黑色的圆片周围有18个白色圆片； …… 即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：， 故选：A． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．的系数是_____． 【答案】 【详解】单项式的系数是. 故答案为：. 12．数轴上，到原点距离为5的点表示的数是______． 【答案】 【分析】本题考查数轴，解答本题的关键是明确与原点距离为5个单位长度的点在原点左右各有一个．根据数轴上两点之间的距离解题即可． 【详解】解：在数轴上，与原点距离为5的点表示的数是． 故答案为：． 13．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为________． 【答案】/ 【分析】本题考查了多项式．先求出一次项的系数，然后令系数为0，求出k的值即可． 【详解】解：， ∵多项式化简后不含x的一次项， ∴， 解得． 故答案为：． 14．已知，则整式的值为_________． 【答案】3 【分析】本题主要考查代数式求值，将所求整式变形为含有已知式子的形式，再利用整体代入法计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、．请比较与的大小：______． 【答案】 【分析】本题主要考查了列代数式、用求差法比较代数式的大小，根据矩形的面积公式，可得：，，可知，因为为正整数，所以，从而可得：． 【详解】解：由图可知，，， ， 为正整数， ， ． 故答案为：． 16．设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，；时，．则______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴． 三、解答题：解答题:本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（6分）计算：． 【答案】0 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键；因此此题可先算乘方，然后再进行有理数的运算即可． 【详解】解：原式． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据去括号，合并同类项法则，进行化简，然后代入数值求解即可． 【详解】解： ， 把代入得： 原式． 19．（8分）已知A＝2x2＋3mx﹣2x﹣1，B＝x2＋mx﹣1； （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与x无关，求m的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据整式的加减运算化简即可； （2）根据（1）的结果，令含的项的系数为0，即可求得的值 【详解】（1）∵A＝2x2＋3mx﹣2x﹣1，B＝x2＋mx﹣1 ∴A﹣2B （2） A﹣2B的值与x无关， 解得 【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确的计算是解题的关键． 20．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积是 ； (2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，若种植草地每平方米价格120元，问种植这块草地需要多少钱？ 【答案】(1) (2)元 【分析】本题考查列代数式及代数式求值． （1）阴影部分的面积长方形广场面积正方形草地，据此即可列出代数式； （2）将代入即可求解． 【详解】（1）解：阴影部分的面积． （2）解：根据题意可得这块草地的面积为， 当时，代入得（平方米）， 元， 答：种植这块草地需要元． 21．（10分）在实数范围内定义运算“※”：，例如：． (1)根据以上规定计算：______；_____； (2)若，求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了有理数混合运算、代数式求值，关键是熟练应用运算法则计算； （1）代入公式计算即可； （2）利用公式把代数式化简，再将所给等式整体代入求值即可． 【详解】（1）解：； ∵， ∴； 故答案为：；； （2）解：， ∵， ∴上式． 22．（10分）商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】(1)方案一：元；方案二：元 (2)方案一 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值． （1）根据方案要求，根据费用等于单价乘以数量，计算即可； （2）根据两种方案，分别代入求值，然后比较大小判断即可． 【详解】（1）解：方案一：元 方案二：元． （2）解：方案一：当时，（元） 方案二：当时，（元） ， 此时按方案一购买较为合算． 23．（12分）观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：… 请回答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　＝　 　． （2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　 　＝　 　．（n为正整数） （3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值． 【答案】（1），；（2），；（3） 【分析】（1）根据题目中的式子可以写出第5个等式，本题得以解决； （2）根据题目中式子的规律可以写出第n个等式； （3）根据（2）中的结论可以求得所求式子的值． 【详解】解：（1）第5个等式：a5＝＝， 故答案为：，； （2）an＝， 故答案为：，； （3）a5+a6+a7+a8+…+a49 ＝…+， ＝×（+…+﹣） ＝×（） ＝ ＝． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出规律，列出相应的代数式，利用规律求出所求式子的值． 24．（12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 【深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）； 【答案】（1）4，3，；（2）7；（3）当时，有最小值，最小值为，当时，有最小值，最小值为；当时，有最小值，最小值为 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，绝对值的意义，整式的加减运算，正确推出在时，有最小值是解题的关键． （1）根据数轴上两点距离公式进行求解即可； （2）分当时，当时，当时，三种情况去绝对值进行求解即可； （3）分当时，当时，当时，三种情况根据（2）的结论进行求解即可； 【详解】解：（1）若，则； 若，则； 一般地，； （2）当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，有最小值7， （3）当时，由（2）可知当，取最小值， ∴， ∴的最值为， 当时，由（2）可知，当时， 的最值为7， ∵当时，， ∴当时，有最小值，最小值为； 当时，由（2）可知，当时， 的最值为， ∵当时，， ∴当时，有最小值，最小值为； 综上：当时，有最小值，最小值为，当时，有最小值，最小值为；当时，有最小值，最小值为． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C D C C A D A A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11． 12． 13．/ 14．3 15． 16． 三、解答题：解答题:本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．解：原式．（6分） 18．解： ，（4分） 把代入得： 原式．（6分） 19．（1）∵A＝2x2＋3mx﹣2x﹣1，B＝x2＋mx﹣1 ∴A﹣2B （4分） （2） A﹣2B的值与x无关， 解得（8分） 20．（1）解：阴影部分的面积．（3分） （2）解：根据题意可得这块草地的面积为， 当时，代入得（平方米）， 元， 答：种植这块草地需要元．（8分） 21．（1）解：； ∵， ∴； 故答案为：；；（5分） （2）解：， ∵， ∴上式．（10分） 22．（1）解：方案一：元 方案二：元．（5分） （2）解：方案一：当时，（元） 方案二：当时，（元） ， 此时按方案一购买较为合算．（10分） 23．解：（1）第5个等式：a5＝＝， 故答案为：，；（4分） （2）an＝， 故答案为：，；（8分） （3）a5+a6+a7+a8+…+a49 ＝…+， ＝×（+…+﹣） ＝×（） ＝ ＝．（12分） 24．解：（1）若，则； 若，则； 一般地，；（3分） （2）当时，， 当时，， 当时，， ∴当时，有最小值7，（7分） （3）当时，由（2）可知当，取最小值， ∴， ∴的最值为， 当时，由（2）可知，当时， 的最值为7， ∵当时，， ∴当时，有最小值，最小值为； 当时，由（2）可知，当时， 的最值为， ∵当时，， ∴当时，有最小值，最小值为； 综上：当时，有最小值，最小值为，当时，有最小值，最小值为；当时，有最小值，最小值为．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 14. ________________ 12. ___________ 15. _______________ 13. _________________ 16.________________ 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材湘教版七上第1~2章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果收入80元记作+80元，那么支出30元记作(      ) A．+30元 B．-30元 C．+80元 D．-80元 2．我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 4．算式写成省略加号的和式，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列选项中是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．对于多项式，下列说法中，正确的是（    ） A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8． 已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（   ）万元 A． B． C． D． 9．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．的系数是_____． 12．数轴上，到原点距离为5的点表示的数是______． 13．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为________． 14．已知，则整式的值为_________． 15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、．请比较与的大小：______． 16．设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，；时，．则______． 三、解答题：解答题:本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）已知A＝2x2＋3mx﹣2x﹣1，B＝x2＋mx﹣1； （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与x无关，求m的值． 20．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积是 ； (2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，若种植草地每平方米价格120元，问种植这块草地需要多少钱？ 21．（10分）在实数范围内定义运算“※”：，例如：． (1)根据以上规定计算：______；_____； (2)若，求的值． 22．（10分）商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23．（12分）观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：… 请回答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　＝　 　． （2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　 　＝　 　．（n为正整数） （3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值． 24．（12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 【深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）； 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][√][/] 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1,A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13. 14. 15. 16. 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) 22.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 23.(12分) 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材湘教版七上第1~2章 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．如果收入80元记作+80元，那么支出30元记作(      ) A．+30元 B．-30元 C．+80元 D．-80元 2．我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列各式中结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 4．算式写成省略加号的和式，正确的是（   ） A． B． C． D． 5．下列选项中是同类项的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．对于多项式，下列说法中，正确的是（    ） A．一次项系数是3 B．最高次项是 C．常数项是 D．是四次三项式 7．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知某个体户去年盈利万元，今年比去年增长了，若明年仍按这个速度增加，预测明年该个体户盈利（   ）万元 A． B． C． D． 9．有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，1的大小关系表示正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（   ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．的系数是_____． 12．数轴上，到原点距离为5的点表示的数是______． 13．若多项式化简后不含x的一次项，则k的值为________． 14．已知，则整式的值为_________． 15．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、．请比较与的大小：______． 16．设、都表示有理数，规定一种新运算“△”：当时，；时，．则______． 三、解答题：解答题:本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（6分）计算：． 18．（6分）先化简，再求值：，其中． 19．（8分）已知A＝2x2＋3mx﹣2x﹣1，B＝x2＋mx﹣1； （1）求A﹣2B； （2）若A﹣2B的值与x无关，求m的值． 20．（8分）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积是 ； (2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，若种植草地每平方米价格120元，问种植这块草地需要多少钱？ 21．（10分）在实数范围内定义运算“※”：，例如：． (1)根据以上规定计算：______；_____； (2)若，求的值． 22．（10分）商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，双十一期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款． 现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶（）． (1)若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含的代数式表示） (2)当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算？ 23．（12分）观察下列等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：… 请回答下列问题： （1）按以上规律列出第5个等式：a5＝　 　＝　 　． （2）用含n的代数式表示第n个等式：an＝　 　＝　 　．（n为正整数） （3）求a5+a6+a7+a8+…+a49的值． 24．（12分）数轴是非常重要的数学工具，它可以使代数中的推理更加直观．借助数轴解决下列问题： 【知识回顾】 数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为； （1）若，则 ； 若，则 ； 一般地， （用含a，b的代数式表示）． 【概念理解】 （2）代数式的最小值为 ； 【深入探究】 （3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）； / 学科网（北京）股份有限公司 $