江西上饶市余干县私立蓝天中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

(SI)LI (SI)LI (9I)9I 18.（17分) 19.（17分) 《蓝天中学高一第一次月考数学测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B A C C A C AB AB 题号 11 答案 ACD 1．C 【分析】利用集合元素的确定性，逐项判断可判断每个选项的正误. 【详解】对于A，“成绩好”没有具体的标准，所以班级里成绩好的同学是不确定的， 故班级里成绩好的同学不能构成集合，故A不符合题意； 对于B，“漂亮的花朵”没有具体的标准，所以校园里漂亮的花朵是不确定的， 所以校园里漂亮的花朵不能构成集合，故B不符合题意； 对于C，小于5的正整数是确定的，故小于5的正整数能构成集合，故C符合题意； 对于D，“喜欢运动”没有明确的标准，所以喜欢运动的人是不确定的， 故喜欢运动的人不能构成集合，故D不符合题意。 故选：C. 2．C 【详解】由题意得集合的元素为，不在集合中，因此不可能为3. 3．B 【详解】，共5个元素． 4．A 【详解】对于A，根据集合的定义及表示方法可知A正确 对于B，集合中存在相同的元素，不符合集合中元素的互异性，故B错误 对于C，集合中存在相同的元素，不符合集合中元素的互异性，故C错误 对于D，表示集合的符号使用错误，对于有，，共个元素的集合表示为，故D错误． 5．C 【分析】根据区间的定义判断即可. 【详解】根据区间的定义可知， 而. 故选：C 6．C 【详解】∵集合含有3个元素， ∴集合的真子集个数为. 7．A 【分析】利用集合相等的知识求解. 【详解】因为集合，所以或. 显然不成立，当时，,符合题意. 所以. 8．C 【分析】根据给定的定义，分析并确定元素所属集合情况，即可列式计算得解. 【详解】依题意，元素1同时属于集合和集合，元素中每个元素不能同时属于集合和属于， 因此中每个元素只能属于集合中的一个， 即中每个元素有3种选择情况，则它们共有种选择情况， 所以所有优集的个数为27. 故选：C 9．AB 【分析】由集合子集定义验证各选项即可得答案. 【详解】A选项，若集合，则满足，A正确； B选项，若集合，则满足，B正确； C选项，若集合，则满足，但不是的子集，C错误； D选项，若集合，则满足，但不是的子集，D错误． 故选：AB 10．AB 【分析】根据集合的基本运算即可判断ABC，计算集合的真子集的个数即可判断D. 【详解】由题意有：，故A正确； 因为，故B正确； 因为，故C错误； 因为有3个元素，所以其真子集个数为，故D错误. 故选：AB. 11．ACD 【分析】根据集合的运算法则和性质依次判断即可. 【详解】若，则，故A正确； 若，则，故B错误； 若，则，所以，故C正确； 若， 可知包含于，故，故D正确， 故选：ACD. 12． 【详解】根据补集的定义可得． 13．8 【分析】结合集合之间的包含关系的定义，由，得，从而得出答案． 【详解】由，得，故， 此时满足． 故答案为：8 14．8 【分析】根据给定条件，借助韦恩图，结合容斥原理列式计算即可得. 【详解】如图，设该班同时喜欢乒乓球、跳水、射击比赛的同学有人， 则由图可得，解得， 故该班同时喜欢乒乓球、跳水、射击比赛的同学有8人. 故答案为：. 15．(1) (2) (3) 【分析】（1）解一元二次方程即可求出结果； （2）根据已知条件和自然数的概念即可求出结果； （3）解一元二次方程即可求出结果. 【详解】（1）由可得：，所以. （2）. （3）. 16．(1) (2) (3) 【分析】（1）由交集的定义即可得解； （2）由补集的定义即可得解； （3）由补集与并集的定义即可得解. 【详解】（1），，. （2），. （3），. 又因为，所以. 17．(1) (2) 【分析】（1）根据元素与集合的关系列方程求解； （2）根据集合子集的定义求解即可. 【详解】（1）因为，所以，解得. （2）由（1）可得， 故集合的所有子集为. 18．(1) (2) 【分析】（1）先求出集合，再根据交集的概念即可求出； （2）分和两种情况讨论求解即可. 【详解】（1）当时，，， 根据交集的概念可得 （2）当，即时，，满足； 当，即时，，解得，故， 综上，m的取值范围为. 19．(1) (2) 【分析】（1）由并集性质得，分类讨论为空集和非空集两种情况列不等式求解； （2）由交集为空集的条件，分类讨论为空集和非空集，结合集合端点的大小关系列不等式求解. 【详解】（1）由并集的性质可知等价于， ① 当时，满足，即，解得； ② 当时，需同时满足：， 解得：，即. 综上，的取值范围是或， 即的取值范围是. （2）由题意， ① 当时，满足，此时，解得； ② 当时，需满足的所有元素都不在的范围内，且（即）， 即： 或 ，解得， 结合得， 解得，结合得. 综上，合并两类情况的解，的取值范围是或， 即. 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 蓝天中学高一第一次月考数学测试卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．下列各组对象中，能构成集合的是（   ） A．班级里成绩好的同学 B．校园里漂亮的花朵 C．小于5的正整数 D．喜欢运动的人 2．已知集合若则不可能是（    ） A．0 B．2 C．3 D．4 3．集合且的元素的个数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．无穷多个 4．下列集合表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．区间等于（    ） A． B． C． D． 6．集合的真子集共有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 7．已知集合，若，则实数（    ） A．0 B．1 C．0或1 D．2 8．设全集，集合A，B是的子集，若，则称为优集（如：若，则是一个优集；若，则不是优集），那么所有优集的个数为（   ） A．15 B．24 C．27 D．32 二、多选题（每小题6分，共18分） 9．已知，，集合，，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合，，则（   ） A． B． C． D．的真子集个数为8 11．已知是两个非空的集合，则（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．设全集，集合，则_______． 13．已知集合，若，则的值为______． 14．已知某班有50名同学，据统计发现同学们喜欢的奥运比赛项目都集中在乒乓球、跳水、射击这三个，其中有13名同学只喜欢乒乓球比赛，10名同学只喜欢跳水比赛，8名同学只喜欢射击比赛，同时喜欢乒乓球与跳水比赛的同学有13名，同时喜欢乒乓球与射击比赛的同学有12名，同时喜欢跳水与射击比赛的同学有10名，则该班同时喜欢乒乓球、跳水、射击比赛的同学有___________人． 四、解答题（共5小题，共77分） 15．（13分）用列举法表示下列集合： (1) (2) (3)C={|} 16．（15分）已知全集，集合，，求： (1)； (2)； (3). 17．（15分）已知集合，且. (1)求实数的值； (2)写出集合的所有子集. 18．（17分）已知全集，，. (1)当时，求； (2)若，求m的取值范围. 19．（17分）已知集合． (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $