江苏省建湖高级中学2026-2027学年高一上学期学情检测（一）数学试题（1-3班）

限时 独立 规范 精准 2026级高一年级学情检测（一） 数 学 试 卷（1-3班） 命题人：刘友明 审题人：路长育 总分：150分 时间：120分钟 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B.充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在内有一个零点，且求得的部分函数值如下表所示： 0 1 0.5 0.25 0.375 0.3125 0.4375 0.34375 0.32813 -1 3 0.625 -0.23438 0.17773 -0.03198 0.39624 0.07187 0.01972 若用二分法求零点的近似值（精确度为0.1），则对区间等分的最少次数和零点的一个近似值分别为（ ） A. B. C. D. 6. 某观光种植园开设草莓自摘活动，使用一架两臂不等长的天平称重．一顾客欲购买8的草莓，服务员先将4的砝码放在天平左盘中，在天平右盘中放置草莓A使天平平衡；再将4的砝码放在天平右盘中，在天平左盘中放置草莓B使天平平衡；最后将两次称得的草莓交给顾客．你认为顾客购得的草莓是（ ） A. 等于8 B. 大于8 C. 小于8 D. 不确定 7. 定义在上函数满足，当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若对于，都有恒成立，则的取值不可能是（ ） A. B. 1 C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分． 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 半径为2，圆心角为1弧度的扇形面积为1 B. 若是第二象限角，则是是第一象限角或第三象限角 C. 若角的终边过点，则 D. 命题：，的否定是：， 10. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 图象关于点对称 B. 图象关于直线对称 C. 若，则的最小值为 D. 若，则或 11. 已知实数a，b，c，满足，则下列关系式中能成立的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若幂函数的图象经过点，则__________. 13. 如图，为一个水轮的轴截面示意图，水轮的半径为1米，水轮圆心距离水面米.以圆心为坐标原点，平行于水面为轴，垂直于水面为轴建系.已知水轮每分钟逆时针转动5圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间.点距离水面的高度米，表示为时间秒的函数解析式为__________. 14. 已知函数，若函数有四个零点，则的取值范围为___________． 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 15. 求解下列问题： （1）求值：； （2）已知，求的值． 16. 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称． （1）求的解析式； （2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数的单调递减区间． 17. 命题：关于的方程有两个相异负根．命题：关于 的不等式对恒成立． （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若这两个命题中，有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围． 18.已知函数. （1）求证：为偶函数； （2）①存在，使得成立，求实数的取值范围； ②若方程在上有两个不等的实数根，求的取值范围. 19. 已知函数的最小正周期为. （1）求函数在区间上的单调递增区间； （2）若关于x的方程，，在区间上有三个不同解，求及的值； （3）已知函数的最小值为1； ①求的值； ②若，，求实数m的取值范围. 请妥善保存讲义资料！第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $