江苏无锡外国语学校2026-2027学年高一上学期9月学情反馈数学试题

无锡外国语学校2026~2027学年度第一学期高一学情反馈 数学试题 2026.9 考试时间：120分钟 总分：150分 出卷人：康宏德 审卷人；孙少辉 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有—项符合题目要求） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，是实数，则“，”是“”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（ ） A. B. C. D. 5. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 6. 已知集合，，若满足，则的值为（ ） A. 或5 B. 或5 C. D. 5 7. 若“”是假命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正数，，满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 9. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为或 11. ，表示不超过x的最大整数.十八世纪，被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”.则下列命题中正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. 函数，的值域为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知函数，则______． 13. 已知集合，试用列举法表示集合__________． 14. 记实数的最小数为，若，则函数的最大值为__________． 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知集合，，. （1）求，； （2）若“”是“”的必要条件，求a的取值范围. 16. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）. 17. （1）若，求的最大值； （2）已知，求的最大值； （3）若正数x，y满足：，求xy的取值范围. 18. 某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年花在该台运输车上的维护费用总计为万元，该车每年运输收入为23万元. （1）该车运输几年开始盈利?（即总收入减去成本及维护费用的差为正值） （2）若该车运输若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出； ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出. 哪一种方案较为合算?请说明理由. 19. 已知函数， （1）恒成立，求实数的取值范围； （2）求不等式的解集； （3）若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围． 无锡外国语学校2026~2027学年度第一学期高一学情反馈 数学试题 2026.9 考试时间：120分钟 总分：150分 出卷人：康宏德 审卷人；孙少辉 一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有—项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1），或 （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】 （1）；（2）；（3） 【18题答案】 【答案】（1）3 （2）方案①较合算，理由如下： 该车运输若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出， ， 当且仅当时，取等号， 方案①最后的利润为：（万）； ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出， ， 时，利润最大， 方案②的利润为（万）， 两个方案的利润都是59万，按照时间成本来看，第一个方案更好，因为用时更短， 方案①较为合算. 【19题答案】 【答案】（1） （2）当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $