生活中的分段计费 A卷&B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年六年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学六年级上册SJ版 ◆生活中的分段计费 王朝 A卷 母子题培优专项卷 本单元生活中的分段计费在小学数学试卷占3分左右，常考考点中，用正向或逆向思维解决分段计费 问题是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点，是期末冲满分、进阶培 优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 之重难点1分段计费问题一正向思维 母题某市的固定电话计费标准是每次前3分钟及以内收费 0.25元，超过3分钟的部分每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分 钟计算)。红红某次使用固定电话的通话时间为8分36秒，她这次 弥 “培优攻略 通话的费用是多少元？ 线 解题关键：①分清分界，点； 内 ②明确每一段的收费标准。 不 要 题 命 子题1为倡导节约，自来水厂实行阶梯收费：每月每户用水4立 方米及以下收费1.90元/立方米，超过4立方米的部分按2.10元/立 方米收费。王奶奶家上个月用水8立方米，应缴多少元水费？ 子题2〔乐山市期末〕为鼓励节约用电，某市居民用电实行分段阶 “培优攻略 梯收费，收费标准如下表。 先分段计算，再求和。 分段 用户每月用电量/（千瓦·时） 电价标准/（元/千瓦·时） 图 第一段 不超过200 0.55 第二段 超过200且不超过400 0.60 第三段 超过400 0.85 小华家上个月用电量为420千瓦·时，应缴电费多少元？ ≈重难点2分段计费问题一逆向思维 母题〔重庆市期末〕某旅游景区停车场实行阶梯收费，收费标准 培优攻略 如下表所示。 解答分段计费问题时，若 已知费用求使用量，先根 停车场收费公示牌 据题意把费用分成几部 停放时间 收费金额 分，再把每部分费用对应 的量加在一起，就可以得 2小时及以内 10元 出使用量。 2小时以上 超过2小时部分按2.5元/时计费 (不足1小时按1小时计算) 王叔叔出停车场时共付停车费32.5元，他的车在停车场最多停了多 长时间？ 子题1〔长沙市期末〕某市居民用水实行阶梯收费，标准如下： 第一段：每月用水不超过10立方米，按每立方米3.2元收费； 第二段：超过10立方米的部分，按每立方米4.8元收费。 奇奇家上个月缴水费56元，他家上个月用了多少立方米水？ 子题2某市对居民天然气采用阶梯收费，以年作为一个阶梯结算 周期，年用气量分段和价格如下： “培优小贴士” 第一段：年用气量不超过420立方米，3.40元/立方米； 第二段：年用气量超过420立方米且不超过600立方米，3.74元/立方米； 分别算出前两段满额总价， 第三段：年用气量超过600立方米，4.76元/立方米。 对比总费用，判断用气量落 在第几段。 丽丽家去年共缴天然气费2339.2元，她家去年使用天然气多少立 方米？ 培优100分数学六年级上册SJ版 9 培优100分数学六年级上册SJ版 生活中的分段计费 朝 B卷 培优验收综合卷 限时：45分钟满分：(50+10)分得分： 主题情境助农梨园生活开支纪实 为推动酥梨产业提质，技术员张师傅驻村帮扶产业园一整 年，租住宿舍需缴纳各项生活费用。帮扶结束后，他寄回酥梨做 检测。让我们一起解决各类分段计费问题吧。 解决问题。(50分) 1.正向分段计费当地民用天然气按年度阶梯收费： 第一段：年用气量不超过420立方米，3.40元/立方米； 第二段：年用气量超过420立方米且不超过600立方米， 3.74元/立方米； 第三段：年用气量超过600立方米，4.76元/立方米。 张师傅租住的宿舍全年用天然气450立方米，这间宿舍全 年一共需要缴天然气费多少元？(6分) 2.生活区月度阶梯水费标准：（不足1立方米按1立方米计费） 第一阶梯：用水量不超过22立方米，自来水单价为2.67元/立方 米，污水处理费为1元/立方米。 第二阶梯：用水量超过22立方米且不超过30立方米，自来水单 价为4.01元/立方米，污水处理费为1.5元/立方米。 第三阶梯：用水量超过30立方米，自来水单价为5.04元/立方米， 污水处理费为2元/立方米。 计算公式：水费（综合水费）=自来水费+污水处理费 (1)将文中的数学信息整理，填入下面的表格。(6分) 生活区月度阶梯水费标准 阶梯水量 收费标准/（自来水费+污水处理费） 不超过22立方米 ( )元/立方米 超过22立方米且 不超过30立方米 )元/立方米 超过30立方米 ( )元/立方米 10 培优100分 数学 六年级上册 SJ版 (2)8月张师傅的宿舍用水20立方米，需要缴纳( )元 水费。(2分) (3)若单月用水量刚好是30立方米，则当月应缴水费多少 元？(6分) (4)已知同产业园另一职工宿舍8月一共缴水费138.90元，请 你计算这间宿舍当月用水量最多是多少立方米。(7分) 3.为节约用电，缓解用电紧张，当地鼓励广大市民节约用电。 当地供电局特推出阶梯用电措施，具体方案如下表： 月用电量 电价 不超过50千瓦·时的部分 0.57元/（千瓦·时） 超过50千瓦·时且不超过200千瓦·时的部分 0.61元/（千瓦·时） 超过200千瓦·时的部分 0.67元/（千瓦·时） (1)6月张师傅的宿舍用电192千瓦·时，这个月张师傅应缴 电费多少元？(7分) (2)7月张师傅的宿舍用电210千瓦·时，这个月张师傅应缴 电费多少元？(7分) 弥 4.返程前，张师傅把待检测的酥梨寄往市区，某物流收费规则 如下： 封 不超过50千克收起步运费100元；超过50千克的部分，每 千克收费1.2元。 (1)寄送36千克酥梨样品，运费是()元。（填序号）(2分) 线 A.36 B.43.2 C.100 D.143.2 (2)逆向分段计费一批待检测的酥梨总运费合计167.2元， 这批酥梨总重多少千克？（7分) 内 座 不 附加题。(10分) 1.〔北京市期末〕六(3)班25名同学照六寸的合影照片，摄影费 要 25.5元并送6张照片，加洗1张照片另收费5.5元。若每人 1张照片，平均每人需付( )元。(4分) 2.某图书馆为了方便读者，在服务台提供了共享充电宝，可以 用来给手机或电话手表充电。收费规则如下： 答 ①不超过5分钟归还，免费； 恩 ②超过5分钟后，按每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小 时来计算； ③满24小时共收费40元，超过24小时的部分，仍按每0.5小时 题 收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时来计算。 小琳在图书馆租用充电宝2.4小时，她需要支付( )元； 王叔叔租用充电宝后当天忘记归还，归还时需要支付47.5元， 他最多租了( )小时。(6分)180÷1-=24o(个) 子题12.1×(8-4)+1.9×4=16（元） 答：应缴16元水费。 答：商店一共购进240个京剧脸谱。 :5:2=15(千克) 子题20.55×200+0.6×(400-200)+0.85×(420- 4,甲每小时采茶：÷38 400)=247(元) 乙每小时采茶：3÷号吕（千克） 答：应缴电费247元。 【解析】小华家上个月的电费涉及三个收费段，每段 15+12_171(千克) 的电费=每段的单价X每段的用电量。第一个收费 8540 段用电量是200千瓦·时，第二个收费段用电量是 答：一共能采茶1千克。 400一200=200（千瓦·时），第三个收费段用电量是 40 420一400=20（千瓦·时），分别乘不同收费段的单 5.两人总藏品件数：4÷ 2 =90(件) 价，再相加即可。 4+52+3 4 ≈重难点2 弟弟原来的藏品件数：90× =40(件) 4+5 母题 (32.5-10)÷2.5+2=11(时) 哥哥原来的藏品件数：90× 、6 =50(件) 答：他的车在停车场最多停了11小时。 4+5 【解析】先求出超过2小时所交的停车费为32.5一10 答：弟弟原来有40件藏品，哥哥原来有50件藏品。 =22.5(元)，再求出超过2小时部分的时间为22.5÷ 6. 1、 1×(17+16) ÷(20-16)= 1 2.5=9(时)，最后加上2小时即可求出他的车在停车 3 48 场最多停的时间，即9十2=11（时）。 1÷8=48(天) 48 子题13.2×10=32（元） 答：这本中医文集由甲单独写需要48天。 56>32,用水量超过10立方米。 附加题 (56-32)÷4.8+10=15(立方米) 8×+1o 答：他家上个月用了15立方米水。 1. 45 子题2第一段最高费用：3.4×420=1428（元）》 -o+×+1w+× 2339.2>1428,用气量超过了第一段。 第二段的最高费用： =80x+x+10×号+x号 3.74×(600-420)+1428=2101.2(元) 5 4 5 =60+1+80+1 2339.2>2101.2,所以用气量在第三段 =142 总用气量：(2339.2-2101.2)÷4.76+600 =650(立方米) 212×1+8 114=21(人) 答：她家去年使用天然气650立方米。 21÷g+ =72(人) ◆生活中的分段计费B卷培优验收综合卷 解决问题 现有男队员：72x-一》 =60(人) 1.3.4×420+3.74×(450-420)=1540.2(元) 答：这间宿舍全年一共需要缴天然气费1540.2元。 现有女队员：114-60=54（人） 2.(1)3.675.517.04(2)73.4 答：现在体育队里男队员有60人，女队员有54人。 (3)3.67×22+5.51×(30-22)=124.82(元) ◆生活中的分段计费A卷 母子题培优 答：当月应缴水费124.82元。 专项卷 (4)138.9>124.82,当月用水量超过30立方米。 (138.9-124.82)÷7.04+30=32(立方米) 三重难点1 答：这间宿舍当月用水量最多是32立方米。 母题 把8分36秒看作9分钟。 3.(1)0.57×50+0.61×(192-50)=115.12(元) 0.12×(9-3)+0.25=0.97(元) 答：这个月张师傅应缴电费115.12元。 答：她这次通话的费用是0.97元。 (2)0.57×50+0.61×(200-50)+0.67×(210 【解析】 3分钟 8分钟9分钟 200)=126.7(元) 光Y 答：这个月张师傅应缴电费126.7元。 0.25元0.12元/分 不足1分钟按 1分钟计算 4.(1)C (0.12×6)元 (2)(167.2-100)÷1.2+50=106(千克) 把两部分费用加起来就是她这次通话的费用。 答：这批酥梨总重106千克。 58 培优100分数学 六年级上册SJ版 附加题 子题12541 1.5.2【解析】因为6张已包含在摄影费用里， 要满足每人1张，加洗数量为25-6=19（张）； 子题24 总费用为5.5×19+25.5=130（元）；平均每人 子题3 0.27 23 需付130÷25=5.2（元）。 2.7.526.5 重难点5 第三单元 A卷母子题培优专项卷 母题(1)18(2)6 ≈重难点1 【解析】解决本题可以采用倒推法。 母题 8.5020.001(或千分之一) (1) 36+(45-△)×2=90 子题1 90.850.01(或百分之一)91 子题2 3.03330.01(或百分之一) (45-△)×2=90-36=54 子题3 十十百分0.01（或百分之一） 100 .0 重难点2 45-△=54÷2=27 母题 104102151368 0.140.120.0150.01368 △=45-27=18 325 (2) 子题180 0.8 27 计数单位 120÷(O+4)+25=37 子题2 (1)一 (2)0.10.1 0.1 120÷(O+4)=37-25=12 1 (4)计数单位 1212 之重难点3 O+4=120÷12=10 母题 乘法交换 乘法结合 100088000 子题12516 乘法交换 乘法结合0.001 0=10-4=6 4000.4 子题1 (1)5.6(2)0.6 子题2 1 111 1 8 7575 42 36 8 35 子题2 子题3 0.45×6.2 e =(0.01×45)×(0.1×62) 子题3 =(0.01×0.1)×(45×62) =0.001×2790 【解析】解决本题可以采用倒推法。 =2.79 400×30 12.5×4- 3+★：名-35 =(100×4)×(10×3) =(100×10)×(4×3) =1000×12 =12000 50- (+* 2二35 3 ≈重难点4 母题558 【解析】根据题意列出关系式： 3时+*号50-35=15 被除数÷18=25…13 ↓将错就错求出被除数 3对+*=15×号=10 被除数=25×18+13=463 ↓求出正确结果 463÷81=5…58 *=10-3对号