第三单元 多边形的面积&农田收入调查 B卷-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学五年级上册SJ版 第三单元 多边形的面积含◆农田收入调查) 朝酸 B卷 培优验收综合卷 限时：90分钟满分：(100+10)分 得分： 一、仔细选一选。（将正确答案的序号填在括号里)(16分) 1.〔洛阳市期末〕北京故宫的占地面积大约是72( )。 都 A.平方米 B.公顷 C.平方千米 2.下图是木制玩具设计图的一部分，该部分是一个平行四边 形，计算它的面积，正确的算式是( )。(单位：厘米) 位 A.8×7 16 B.16×14 C.16×7 弥 3.〔重庆市期末)每年农历正月十五元宵节前后，人们会挂起象征 线 内 团圆意义的红灯笼，来营造一种喜庆的氛围。下面是明明在 方格纸上画的一款灯笼，请估计它的面积大约是( )平方 要答 厘米。（每个小方格的面积是1平方厘米） A.510 南 B.1020 C.20~35 4.等底等高如图所示，每个正方形完全相同，涂色部分面积的 大小关系是( ) 製 A.甲=乙=丙 B.甲>乙>丙 C.甲>乙，乙=丙 +++++++e+e+s 5.倍数关系如图，在三角形ABC中，BE=EF=FC,BC的长是 9厘米，若三角形ABC的面积是36平方厘米，则丙的面积是 )平方厘米。 A.4 B.12 C.24 图 +++++++++ 甲乙\丙 B 第5题图 第6题图 6.等分法上图是用七巧板拼成的边长为4厘米的正方形。其 中平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.1 B.2 C.3 7.下图是一间房子侧面墙的形状，同学们在计算它的面积时用 到了不同的方法，其中列式不正确的是( )。 5 m 甲 10m 10×10+10×5÷2 10m 丙 (10+10+5)×(10÷2)÷2 10×(10+5)-5×5÷2×2 A.甲 B.乙 C.丙 8.图示法一个直角梯形，若上底增加2厘米，则成为一个正方 形；若上底减少4厘米，则成为一个三角形。这个直角梯形的 面积是( )平方厘米。 A.24 B.30 C.60 二、快乐填一填。（每题2分，共20分） 1.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，这个梯 形的面积是( )平方厘米。 2.8平方千米=( )公顷 70000平方米=( )公顷 600公顷=( )平方千米80公顷=( )平方米 3.〔广州市期末〕一个直角三角形，面积是25平方厘米，它的一条 直角边是5厘米，它的另一条直角边是( )厘米。一个 平行四边形樱桃园的占地面积是2公顷，已知它的高是 50米，则它的底是( )米。 4.一个长方形框架，长12分米，宽8分米，把它拉成一个高是 9分米的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平 方分米。 5.一个平行四边形，若高增加5厘米，底不变，面积就增加45平 方厘米；若高不变，底减少5厘米，面积就减少30平方厘米。 原来平行四边形的面积是( )平方厘米。 6.倍数关系如图，长方形AEDF的长是10厘米，宽是5厘米。 平行四边形ABCD的面积是( )平方厘米。 B F 第6题图 第7题图 7.画辅助线法如图，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E、 F、G分别是长方形ABCD三条边上的中点，H为AD边上的任 意一点。涂色部分的面积是( )平方厘米。 8.〔南京市期末)用长4分米、宽25厘米的长方形木板做成直角 三角形积木，每块积木的两条直角边分别长10厘米、12厘 米，最多可以做( )块这样的积木，每块积木的面积是 ( )平方厘米。 9.数学文化我国古代数学家刘徽最早提出利用“出入相补原 理”来计算图形面积。“出入相补原理”也叫“割补原理”，指一 个几何图形被分割成若干部分后，面积的总和保持不变。下 图是将一个梯形通过“出入相补原理”转化成三角形的过程， 在这个过程中，把涂色部分三角形以一腰的中点为旋转中 心、沿顺时针方向旋转( )°到下底所在直线，得到一个 大三角形。如果这个大三角形的面积是32平方厘米，那么梯 形的上底是( )厘米。 点 中点 4 cm 9cm 10.面积中的和差问题如图，长方形被分成了三角形和梯形。已 知梯形的面积比三角形的面积多 384平方厘米，三角形的面积是( 24 cm 平方厘米，梯形的面积是( )平 40 cm 方厘米。 三、细心算一算。（14分) 1.计算下列图形的面积。(6分) 1) (2) 2 dm :6cm 口 2 dm 4 dm 15cm 培优100分数学五年级上册SJ版 15 2.计算涂色部分的面积。(8分) (1) (2) 6cm k4 cm 6 2 dm 5 dm 四、逆向思维小兰用“4×3÷2”算出一块三角形木料的面积，请 你在方格纸上设计一个与算式相符的三角形，这个三角形的 面积是( )平方厘米。再设计一个与该三角形面积相 等的平行四边形。（每个小方格表示1平方厘米）(6分) 五、有一种优质水稻品种，每公顷产量约7300千克。（12分) 1.下图是张叔叔承包的水田，如果种植该水稻品种，大约可以 收多少吨稻谷？（结果保留整数）(6分) 500m 300m 200m 300m 2.张叔叔家的这块稻田1年的盈利是多少元？在表中填一 填。（1公顷=15亩)(6分) 水稻种植成本和收入情况核算表 4月3日 种植面积 ( )亩 种植种类 水稻 主要成本 种子、化肥、农药约600元/亩 农机作业、人工等约700元/亩 总产量约 农产品售价 销售总收入 收入情况 )吨 3300元/吨 )元 政府补贴112元/亩 总成本：( )元 总收入：( )元 盈利情况 盈利：( )元 16 培优100分 数学 五年级上册SJ版 六、解决问题。(32分) 主题情境花园设计大赛 学校正在举办“花园设计大赛”，同学们都收到邀请，要设 计出自己心中最美的花园。让我们一同来领略同学们别出心 裁的设计方案，感受创意与美的交融！ 1.下面是洛洛的设计图，这个花园设计图的面积是多少平方厘 米？(5分) 50 cm 30 cm 50 cm 25 cm 2.乐乐设计了一个由两个等腰直角三角形和一个正方形拼成 的梯形花园，如果梯形花园的上底是3米，这个梯形花园的面 积是多少平方米？(5分) 3.用平移求面积聪聪在花园中间设计了两条等宽的小路（如下 图)，方便观赏。聪聪设计的花园种花部分（涂色部分）的面 积是多少平方米？（单位：米)(6分) 18 4.图示法青青设计的花园里有一块梯形的草坪（如图），现计 划把它扩建成长方形草坪。原梯形面积是720平方米，扩建 时只延长上底（下底和高保持不变）。已知铺设每平方米草 坪的费用是85元，铺设扩建部分的草坪需要多少元？(6分) 30m 50m 弥 5.小欣将英文字母融合到了花园的设计图中，设计了两个特色 的花园（如下图）。花园“A”和花园“M”设计图的面积分别是 多少？（单位：厘米)(10分) 务 3 封 10 10 线 13 内 附加题。（10分) 啤 1.灵活应用下图是由一个三角形和一个平行四边形组成的。 已知AG的长是8厘米，BF的长是5厘米，且BF是平行四边形 不 BEDC的高，涂色部分的面积是50平方厘米，四边形ABFC的 面积是多少平方厘米？(5分) 要 B 答 2.中间量法如图，四边形ABCD是边长为10厘米的正方形，三恩 角形ABF的面积比三角形CEF的面积大20平方厘米，求涂 色部分的面积。(5分) 题【解析】将图中4块涂色部分进行平移，如图： 大人辅导延展 14m 12m2m 和差问题：（和一差）÷2=较小数 (和+差)÷2=较大数 2m7 子题2方法一：30×36=1080（平方厘米） 12m (1080一360)÷2=360（平方厘米） 涂色部分的面积转化为长12米、宽6米的长方形的 方法二：360÷36=10（厘米） 面积，即12×6=72（平方米）。 (30-10)×36÷2=360(平方厘米) 子题1(30-20)×16=160（平方米） 答：三角形的面积是360平方厘米。 答：人行道的面积是160平方米。 重难点3 子题2（20-2)×(15-2)=234（平方米） 母题 80÷2=40(平方厘米) 答：草坪的面积（空白部分）是234平方米。 答：涂色部分的面积是40平方厘米。 子题326×13÷2=169（平方厘米） 【解析】连接BD,并将四边形ABCD分为①、②、③ 答：涂色部分的面积是169平方厘米。 D 【解析】根据题意可知，AB=AC,将涂色的小三角形 ① 绕，点A逆时针旋转90°和涂色的大三角形拼在一起， ④四个部分，如图：M ⑤ 因为，点M、N分别 B C 如图： 涂色部分的面积转化为底 为AB、CD边上的中点，所以AM=BM,CN=DN。从 图中可知①和②等底同高，面积相等；③和④等底同高， 26 面积相等。所以①十④=②十③，即涂色部分的面积 是26厘米、高是13厘米的直角三角形的面积，故涂 是四边形ABCD面积的一半，是80÷2=40（平方厘米）。 色部分的面积是26×13÷2=169（平方厘米）。 子题122×14÷2=154（平方厘米） 之重难点2 答：涂色部分的面积是154平方厘米。 母题 方法一：10×6=60（平方厘米） 子题2 24×2=48(平方厘米) (60+10)÷2=35(平方厘米) 答：大平行四边形的面积是48平方厘米。 方法二：上底：10÷10=1（厘米） 梯形面积：(1+6)×10÷2=35（平方厘米） 子题3 20×20÷2-12×12÷2=128(平方厘米) 答：涂色部分的面积是35平方厘米。 答：四边形ABCD的面积是128平方厘米。 【解析】思路一：本题可看作和差问题，三角形与梯 已重难点4 形的面积之和是10×6=60（平方厘米），根据题意画 母题 10×8÷2+10=50(平方厘米) 梯形面积 答：平行四边形ABCD的面积是50平方厘米。 出线段图：三角形面积1 60cm2 【解析】根据题意可得： 10 cm 涂色部分的面积一三角形EFG的面积=10（平方 因此梯形的面积：(60+10)÷2=35（平方厘米）。 厘米) ① 思路二：将梯形分割成两部分，如图.6©m ③ (涂色部分的面积十梯形BCFG的面积)一（三角形 3 10cm EFG的面积十梯形BCFG的面积)=10（平方厘米） ①和②面积相等，所以③的面积是涂色部分比空白 部分大的面积，即③的面积是10平方厘米。梯形的 平行四边形ABCD的面积一三角形ECB的面积= 上底是10÷10=1（厘米），涂色部分的面积是(1+6)× 10÷2=35(平方厘米)。 10(平方厘米) 子题1方法一：40×30=1200（平方厘米） 因为三角形ECB的面积=10×8÷2=40（平方厘 三角形的面积：(1200-450)÷2=375（平 米)，所以平行四边形ABCD的面积=三角形ECB的 方厘米) 面积+10平方厘米=40+10=50（平方厘米）。 梯形的面积：375+450=825（平方厘米） 子题1(15+25)×30÷2=600（平方米） 方法二：450÷30=15（厘米） 600-30×15=150(平方米) 三角形的面积：(40一15)×30÷2=375（平 答：A部分的面积比B部分的面积大150平 方厘米) 梯形的面积：375+450=825（平方厘米） 方米。 答：三角形的面积是375平方厘米，梯形的 子题2 (5+7)×4÷2=24(平方厘米) 面积是825平方厘米。 答：涂色部分的面积是24平方厘米。 54 培优100分 数学 五年级上册 SJ版 子题3 10×6-10=50(平方厘米) 384÷24=16(厘米)，梯形的面积是（16十 50×2÷10-6=4(厘米) 40)×24÷2=672(平方厘米)，三角形的面积 答：CF的长是4厘米。 是672-384=288（平方厘米）。 【解析】根据题意可得： 三、1.(1)15×6=90（平方厘米） (2)(2+4)×2÷2=6(平方分米) 三角形ADE的面积一三角形CEF的面积=10（平 2.(1)(3+8)×2÷2+3×5=26(平方分米) 方厘米) (2)4×4+6×6-6×6÷2-(4+6)×4÷2= 14(平方厘米)》 （三角形ADE的面积十梯形ABCE的面积)一（三 四、6 角形CEF的面积十梯形ABCE的面积)=10（平方 厘米) (画法不唯一) 五、1.500×300=150000（平方米） 长方形ABCD的面积一三角形ABF的面积=10 (300+500)×200÷2=80000(平方米) (平方厘米) 150000+80000=230000(平方米) 故三角形ABF的面积=ABXBF÷2=长方形ABCD 230000平方米=23公顷 的面积-10平方厘米=10×6-10=50（平方厘米）， 23×7300=167900(千克)167900千克≈168吨 因此BF=50×2÷10=10(厘米)，CF=BF-BC= 答：大约可以收168吨稻谷。 10-6=4(厘米)。 水稻种植成本和收入情况核算表 4月3日 第三单元B卷培优验收综合卷 种植 -、1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.B 面积 (345)亩 种植种类 水稻 4 cm 2cm 主要种子、化肥、农 农机作业、人工等约 8.B【解析】分析题意画示意图： ,由 成本 药约600元/亩 700元/亩 总产量约 农产品售价 销售总收入 图可知梯形的上底是4厘米，下底和高相等， (168)吨 3300元/吨 (554400)元 情况 是4十2=6（厘米），故这个直角梯形的面积是 政府补贴112元/亩 (4+6)×6÷2=30(平方厘米)。 盈利总成本：(448500)元总收入：(593040)元 二、1.252.800768000003.10400 情况盈利：(144540)元 4.725.54 六、1.50×30+50×25÷2=2125（平方厘米） 6.50【解析】由题图可知，三角形AED的面积既 答：这个花园设计图的面积是2125平方厘米。 是平行四边形ABCD面积的一半，也是长方形 2.(3+3×3)×3÷2=18(平方米) AEDF面积的一半，所以平行四边形ABCD的面 积=长方形AEDF的面积=10×5=50（平方厘米）。 答：这个梯形花园的面积是18平方米。 3.(18-2)×(10-2)=128(平方米) 7.28 8.1660【解析】当积木长10厘米的直角边沿 答：聪聪设计的花园种花部分（涂色部分）的面 着长方形木板的长，积木长12厘米的直角边沿 积是128平方米。 着长方形木板的宽时，做出的积木块数最多。 4.720×2÷(30+50)=18(米) 2个直角三角形积木可以拼成一个小长方形。 (50-30)×18÷2=180(平方米) 4分米=40厘米，40÷10=4（个），25÷12= 85×180=15300(元) 2(个)…1（厘米），所以最多可以做4×2×2 答：铺设扩建部分的草坪需要15300元。 =16(块)这样的积木。根据三角形面积= 5.(3+13)×10÷2-4×4÷2-(5+9)×4÷2= 底×高÷2可知，每块积木的面积是10×12÷ 44(平方厘米) 2=60(平方厘米)。 13×10-5×8÷2-3×8÷2×2=86(平方厘米) 9.180 答：花园“A”设计图的面积是44平方厘米，花 10.288 672【解析】将梯形分割成两部分，如 园“M”设计图的面积是86平方厘米。 附加题 24 cm 1.BC的长度：50×2÷5=20（厘米） 图 ,①和②面积相等，所 三角形ABC的面积：20×8÷2=80（平方厘米） 40 cm 四边形ABFC的面积：80+50=130（平方厘米） 以③的面积是梯形比三角形多的面积，即③ 答：四边形ABFC的面积是130平方厘米。 的面积是384平方厘米。因此梯形的上底是 【解析】从题图中可以看出，三角形BFC与平 行四边形BEDC等底等高，那么三角形BFC的 【解析】根据题意画图如下。 面积是平行四边形面积的一半；因为涂色部分 甲 的面积=平行四边形的面积一三角形BFC的 62.8千克 面积，那么涂色部分的面积也等于平行四边形 乙L 5.6千克 面积的一半，所以三角形BFC的面积等于涂色 由图可知甲筐苹果原来的质量=甲、乙两筐苹果的 部分的面积=50平方厘米；根据三角形的底= 总质量的一半十5.6千克，所以甲筐中原来有62.8÷ 面积X2÷高，据此求出BC的长度是50X2÷5 2+5.6=37(千克)。 =20(厘米)，进而求出三角形ABC的面积= 子题1甲：(48.8+8)÷2=28.4（千克） 20X8÷2=80(平方厘米)；最后把三角形ABC 乙：28.4一8=20.4（千克） 的面积加上三角形BFC的面积，即四边形 答：原来甲袋白糖重28.4千克，乙袋白糖重 ABFC的面积为80+50=130（平方厘米）。 20.4千克。 2.10×10÷2=50(平方厘米) 子题26.5×2=13（千克）13+3.5=16.5（千克） 50-20=30(平方厘米) 甲筐：(45+16.5)÷2=30.75（千克） 答：涂色部分的面积是30平方厘米。 乙筐：45-30.75=14.25（千克） B 答：原来甲筐梨有30.75千克，乙筐梨有 14.25千克。 【解析】如图： ,由题意可得 ② 【解析】由“从甲筐中取出6.5千克放入乙筐，甲筐的 D E 梨比乙筐还多3.5千克”可知，甲筐比乙筐多两个6.5 千克和一个3.5千克，可以算出甲筐与乙筐中梨的质 ①-③=20（平方厘米），故（①+②）-（②+ 量差为6.5×2+3.5=16.5（千克），根据“较大数= ③)=20（平方厘米）。因为①十②=正方形面 (两数和十两数差)÷2”可算出甲筐中的质量= 积÷2=10×10÷2=50（平方厘米），则涂色部 (45+16.5)÷2=30.75(千克)，进而计算出乙筐中的 分的面积=②+③=50-20=30（平方厘米）。 质量=45-30.75=14.25（千克）。 ≈重难点3 第四单元A卷 母子题培优专项卷 母题 10-1=952.2÷9=5.8 ≈重难点1 答：原来这个小数是5.8。 母题 方法一：13×15=195195÷100=1.95 【解析】如果把小数点向右移动一位，即扩大到原数 1.95÷13=0.15 的10倍。如下图所示： 方法二：15÷100=0.150.15×13=1.95 原数L」 比原数增加了52.2 答：正确的被除数是1.95，正确的商是0.15。 扩大10倍的数 【解析】把两位小数的小数点漏掉，相当于把这个数 由图可知，原数的10一1=9倍是52.2，所以原来这个 扩大到原来的100倍。 小数是52.2÷9=5.8。 思路一：先根据“商X除数=被除数”算出错误的被除 子题1100-1=9929.7÷99=0.3 数，再除以100得到正确的被除数，进而求出正确的商。 答：原数是0.3。 思路二：除数不变，被除数扩大到原来的100倍，商也 子题2(38.95-16)÷(10-1)=2.55（元） 扩大到原来的100倍。 16-2.55=13.45(元) 38.95-13.45=25.5(元) 正确的商=错误的商÷100 答：实际两件商品的价格是25.5元和13.45元。 15↓ 子题3 7-1=6(52.6-15.4)÷6=6.2(米) 正确的被除数=正确的商×除数 52.6+6.2=58.8(米) 13 答：两根电缆原来各长58.8米。 子题10.96÷10=0.096 【解析】根据题意画图如下： 答：正确的商是0.096。 用去15.4m 子题2 324÷10=32.432.4÷6=5.4 第一根 答：这道题正确的结果是32.4，原来的一位 用去52.6m 小数是5.4。 第二根 重难点2 由图可知，第二根用去的比第一根用去的多的长度 是第二根余下的7一1=6倍，也就是52.6一15.4= 母题 62.8÷2+5.6=37(千克) 37.2(米)，所以第二根余下的长度是37.2÷6=6.2 答：甲筐中原来有37千克苹果。 (米)。再根据“电缆原来的长度=第二根余下的长 度十第二根用去的长度”，可得两根电缆原来各长 103÷(10-8)=51.5(元) 52.6+6.2=58.8(米)。 篮球：660.5-51.5×10=145.5（元） 三重难点4 145.5÷3=48.5(元) 母题 乙的钱数：53.9÷(10+1)=4.9（元） 答：每个篮球48.5元，每个排球51.5元。 甲的钱数：4.9×10=49（元） 子题2 梨：498×2-607.5=388.5（元） 答：甲有49元，乙有4.9元。 5×2-3=7(筐)388.5÷7=55.5（元） 【解析】由“乙的钱数的小数点向右移动一位，就和 苹果：498-55.5×5=220.5（元） 甲的钱数一样多”可知，甲的钱数是乙的钱数的10 220.5÷3=73.5(元) 倍。根据题意画图如下： 答：每筐苹果的价格是73.5元，每筐梨的价 乙」 53.9元 格是55.5元。 【解析】3筐苹果的价格十5筐梨的价格=498元，则 由图可知，乙的钱数的1+10=11倍是53.9元，所以 6筐苹果的价格+10筐梨的价格=(498×2)元，6筐 乙有53.9÷11=4.9（元），甲有4.9×10=49（元）。 苹果的价格+3筐梨的价格=607.5元，则10一3=7 子题148.48÷(100+1)=0.48 (筐)梨的价格是498×2-607.5=388.5（元），所以每 答：原来的小数是0.48。 筐梨的价格是388.5÷7=55.5（元），3筐苹果共498 子题2 儿童票：24.5÷(3+3+1)=3.5（元） 55.5×5=220.5(元)，每筐苹果的价格是220.5÷3= 73.5(元)。 成人票：3.5×3=10.5（元） 答：1张成人票10.5元。 第四单元B卷培优验收综合卷 【解析】由“1张成人票与3张儿童票的票价相等”可 知，1张成人票的票价是1张儿童票的3倍，根据题意 -、1.320.0784.8100.040.487.2 画图如下： 20.36 小林（儿童票） 2.39.22.416.240.85770.205 二、1.0.2×3=0.60.010.02×3=0.06 爸爸（成人票） 24.5元 (横线上方的答案不唯一) 妈妈（成人票） 2.850.4052.0330503.434000 ?元 3.120124.>>< 由图可知，24.5元等于3+3+1=7（张）儿童票的票 5.1.926.0.0812.57.36.58.5.64 价，所以1张儿童票为24.5÷7=3.5（元），1张成人票 9.每把牙刷多少钱1.5 为3.5×3=10.5（元）。 10.28.42.84【解析】由题意可知， 子题32.4÷2=1.2（米） 较大数=10×较小数 11×较小数=31.24 宽：1.2÷(1+3)=0.3（米） 较大数十较小数=31.24 长：0.3×3=0.9（米） 较小数=31.24÷11=2.84 答：这幅画的长是0.9米，宽是0.3米。 较大数=2.84×10=28.4 三重难点5 11.2.5 母题 茶杯：144-121.5=22.5（元） 三、1.A2.D3.C4.A5.A6.A7.B 22.5÷(20-15)=4.5(元) 四、1.十202.一200.1 暖瓶：144-4.5×20=54（元） 3.计算过程中，不够除的时候，都要转化成较小 54÷3=18(元) 的计数单位再进行计算。（发现合理即可） 答：1个暖瓶是18元，1个茶杯是4.5元。 五、1.308÷88=3.5（元） 【解析】 答：平均每个月饼3.5元。 2.115.89÷100=1.1589(港元) 3个暖瓶的价格十20个茶杯的价格=144元 1.1589×10000=11589(港元) ↓相减 答：王叔叔用10000元人民币大约可以兑换 11589港元。 3个暖瓶的价格+15个茶杯的价格=121.5元 3.(1)6÷4=1.5 答：第一小组的花灯数是第二小组的1.5倍。 20-15=5(个)茶杯是144-121.5=22.5（元） (2)第二小组：21.66÷(1+2)=7.22（平方米） 第一小组：7.22×2=14.44（平方米） 据此可先求出1个茶杯的价格，再求出1个暖瓶的 答：第一小组用了14.44平方米的彩纸，第二小 价格。 组用了7.22平方米的彩纸。 子题1 排球：660.5-557.5=103（元） 4.需要的信息有信息1，信息2和信息4。 培优100分数学五年级上册SJ版 55