第三单元 多边形的面积&农田收入调查 A卷(一)-【王朝霞系列丛书】2026-2027学年五年级上册数学培优100分单元AB卷（苏教版·新教材）

培优100分数学五年级上册SJ版 第三单元 多边形的面积（含◆农田收入调查） 王朝酸 A卷母子题培优专项卷（一） 本单元多边形的面积（含农田收入调查）在小学数学试卷占20分左右，常考考点中，等底或等高的多边 形之间的面积关系、根据底或高的倍数关系求面积、用图示法解决变化的梯形的面积问题、用等分法巧求面 积、灵活应用面积公式解决问题是试卷中的重难点，也是最容易失分的地方。在日常学习中，紧抓重难失分，点， 是期末冲满分、进阶培优的关键。请同学们先做母题，学习答题方法或策略，再完成对应的子题。加油吧！ 威 之重难点1等底或等高的多边形之间的面积关系 套 母题 教材第39页第14题变式如图，AB与CD互相平行，图中有 “培优攻略 )对三角形的面积相等。 等底等高的三角形的面积 封 相等。从两个面积相等的 三角形中去掉同一部分， 剩下部分的面积也相等。 不要 题 子题1如图，AB与DC互相平行，涂色部分①的面积为18平方厘 命 米，涂色部分②的面积是( )平方厘米。 A E② D 子题2大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。下 面图形( )中涂色部分的面积与其他图形涂色部分的 面积不相等。（填序号） ① ② .… 图 ③ ④ 子题3〔深圳市期末〕如图，在这组画在两条平行线间的图形中，面 积最大的是图形( )。(填序号) 2cm ① ② ③ 5cm 10 cm 10cm ≈重难点2根据底或高的倍数关系求面积 母题图中大平行四边形的面积是24平方厘米，A、B分别是 “培优攻略 上、下两边的中点，图中小平行四边形（涂色部分）的面积 平行四边形的面积会随着 是( )平方厘米。 底和高的变化而变化：(a, b均不为0) (1)底×高=面积 ×(÷)a不变×(÷)a B (2)底×高=面积 母题图 子题1图 ×(÷)a×(÷)b先×(÷)a, 子题1图中小平行四边形（涂色部分）的面积是35平方厘米。 再×(÷)b A、B分别是两条边的中点，大平行四边形的面积是 )平方厘米。 子题2〔南通市期末〕下图中平行四边形的面积是32平方米。A是 一培优小贴士” 底边的中点，涂色三角形的面积是( )平方米。 先找出三角形和平行四边 形的底、高之间的关系。 子题3如图，三角形ABC中AD与DC的长度相等，BE与EC的长 度相等。已知涂色部分的面积是6平方米，则三角形ABC 的面积是( )平方米。 之重难点3变化的梯形的面积问题一图示法 母题〔常州市期末〕一个梯形的高是18厘米，如果将上底增加 “培优攻略 12厘米（其他边长不变），恰好可变成一个面积是360平方厘米的平 先画图表示出变化过程， 行四边形（如图），原梯形的面积是多少平方厘米？ 根据变化后的图形形状或 面积求出缺少的条件，再根 据图形间的面积关系求面积。 18 cm 18cm 培优100分数学五年级上册SJ版 子题1如图，现在要将一块梯形空地扩建成一个美食广场，扩建 子题2如下图，已知大正方形的面积比平行四边形多70平方厘 后的美食广场是一个平行四边形，且面积比原来增加了160平方 米，求涂色部分的面积。 米。原来这块梯形空地的面积是多少平方米？ 20m 面积为 160m2 弥 45m 重难点5灵活应用面积公式解决问题 母题〔揭阳市期末〕如图，梯形的上底是18厘米，下底是36厘 培优攻略 子题2一个梯形，如果上底增加3分米，就变成一个平行四边形； “培优小贴士” 米，其中涂色部分的面积是216平方厘米，这个梯形的面积是多少？ 封 已知平行四边形（三角形） 18cm 的面积、底和高中的任意 如果上底减少4分米，就变成一个三角形，这时面积比原来减少了 利用平行四边形和三角形 两个量，可以根据面积公 12平方分米。这个梯形的面积是多少平方分米？ 的特征确定梯形的上底、下 式求出第三个量； 底和高。 线 36 cm 已知梯形的面积、上底、下 底和高中的任意三个量， 可以根据面积公式求出第 子题1〔邯郸市期末〕一块梯形菜地的面积是2000平方米，涂色部 四个量。 分种白菜，空白部分种土豆。种白菜和土豆的面积各是多少平方米？ 内 60m 啤 之重难点4巧求面积—等分法 母题教材第39页带？题变式明明用七巧板拼成了一个大正方 不 “培优攻略 形（如下图）。他量出这个大正方形的边长是20厘米。七巧板中平 解决这类题目的关键是将 行四边形（涂色部分）的面积是多少？ 大正方形分割成16个完全 子题2如图，已知空白梯形和涂色三角形的面积相等，则CD的 一培优小贴士 相同的小三角形，找出图 长度是多少厘米？ 等高等面积的梯形与三角 要 形之间的面积关系。 cm 形，梯形的上、下底之和等 于三角形的底。 答 9cm 子题1用七巧板拼成一个正方形（如下图），这个正方形的面积是 16平方厘米，求图中涂色部分的面积。 子题3将一个平行四边形分成一个三角形和一个梯形（如下 图)，两部分的面积相差40平方厘米，求EC的长度。 题 A 8 cm 15cm 12 培优100分数学五年级上册SJ版（分)，即王欢第一轮成绩的个位数和朱佳第一 四、1.6293清河古巷23 轮成绩的十位数组成95,95=90+5，所以王欢 2.赵老师从书香街区出发，先乘坐2号线，行驶5 第一轮成绩为80+5=85（分），朱佳第一轮成 站到南湖医院换乘5号线，再坐6站到晚风广 绩为90+8=98（分）。 场下车。（答案不唯一) 附加题 ◆绿色出行A卷母子题培优专项卷 第一天安排：李阿姨从凤凰新村出发，先乘坐8号 ≈重难点1 线，行驶1站到沙园游览；游览结束后再乘坐8号 线，行驶4站到中大游览；游览结束后乘坐8号 母题北1花市1南2西南2 线，行驶2站到昌岗，换乘2号线，行驶3站到海珠 子题1东北2北2东南1东2南1 广场游览。 子题2 西北2北3东1东北1 第二天安排：李阿姨从凤凰新村出发，先乘坐8号 线，行驶9站到磨碟沙游览；游览结束后再乘坐8 三重难点2 号线，行驶2站到客村，换乘3号线，行驶1站到广 母题从儿童乐园乘坐1号线，先向西北行驶3站到 州塔游览；游览结束后乘坐3号线，行驶1站到珠 图书馆下车，再换乘2号线，向东行驶9站到 江新城游览。 动物园。 (答案合理即可) 【解析】①确定起，点儿童乐园的位置和终，点动物园的 位置。如图： 第三单元A卷 母子题培优专项卷（一） 图书馆 动物园 必 之重难点1 校 超市 母题3【解析】平行线间的距离处处相等，且三 1体育馆 角形ABC和三角形ABD的底都是AB,所以它们等底 儿 等高（如图①），因此三角形ABC的面积=三角形 童 1 2 ABD的面积。同理可得，三角形ACD的面积=三角 园 线 线 形BDC的面积（如图②）。因为三角形ACD的面积= 火车站 三角形AOC的面积+三角形COD的面积，三角形 BDC的面积=三角形BOD的面积十三角形COD的 书店··平安公园 面积，所以三角形AOC的面积=三角形BOD的面积 ②将整个路线分成1号线部分和2号线部分，分段进 (如图③)。因此共有3对三角形的面积相等。 行描述。 ③从儿童乐园乘坐1号线，坐3站到图书馆下车。 ④换乘2号线，坐9站在动物园下车。 子题1李阿姨从家出发，先向东走400米到达加油 站，再向东南走500米到达图书馆，然后向 图① 图2 图③ 南走380米到达科技馆，最后向东走550米 子题1 18 子题2②子题3③ 到达银行。（答案不唯一） ≈重难点2 子题2张老师先从新华中学乘坐向北行驶的2路 母题 12 公交车，坐1站到饭馆下车，再换乘向西行 【解析】 驶的1路公交车，坐5站到火车站下车，能 最快到达目的地。 小平行四边 A、B是大平行 形的底是大 ◆绿色出行 B卷培优验收综合卷 四边形上、下 平行四边形 小平行四边形 两边的中点。 底的一半。 的面积是大平 、1.6扬子大道、健康路、十字街、生态大道、成贤街 行四边形面积 2.5产业园、市民中心、望江亭、博物馆 大、小平行四边形的高相等。 的一半。 二、1.东南2东4东2东南 2.杨老师从邮局出发乘坐该路公交车先向西北 子题170 行驶1站到达电影院，再向西行驶2站到达学校， 然后向西南行驶1站到达游泳馆，最后向西行驶 子题28【解析】平行四边形的一条对角线把平 4站到达银行。 行四边形分成两个完全相同的三角形，每个三角形 三、路线一：东620南800东南1100东 的面积是平行四边形面积的一半，即32÷2=16（平 550 方米)。A是大三角形底边的中点，所以涂色三角形 路线二：东620南800东600东南 的底是大三角形底的一半，高相等，所以涂色三角形 750东550 的面积是大三角形面积的一半，即16÷2=8（平方米）。 路线三：东620东南1000东南750 子题324【解析】由题意可知，BE=EC,所以三 东550 角形BED的面积=三角形DEC的面积，三角形BDC 的面积=6十6=12（平方米）。AD=DC,所以三角形 5×4=20(平方厘米) BDC的面积=三角形ABD的面积，所以三角形ABC 答：涂色部分的面积是20平方厘米。 的面积=12+12=24（平方米）。 之重难点3 【解析】如图 将大正方形平均分成16个相 母题 12×18÷2=108(平方厘米) 同的小三角形，平行四边形由2个这样的小三角形组 360-108=252(平方厘米) 成，可知每个小三角形的面积是70÷(16一2)=5（平方 答：原梯形的面积是252平方厘米 【解析】根据题意，将梯形的上底增加12厘米变成一 厘米)。涂色部分由4个这样的小三角形组成，故涂 12,cm 色部分的面积是5×4=20（平方厘米）。 之重难点5 个平行四边形，如图所示： ,原梯形 18 cm 母题 216×2÷36=12(厘米) 的面积比平行四边形的面积少了一个底为12厘米、高 (18+36)×12÷2=324(平方厘米) 为18厘米的三角形面积，所以原梯形的面积=平行四 答：这个梯形的面积是324平方厘米 边形的面积一三角形的面积。平行四边形的面积是 【解析】观察题图可知涂色部分是一个三角形，这个 360平方厘米，三角形的面积是12×18÷2=108（平方 三角形的高与梯形的高相等，三角形的底与梯形的 厘米)，所以梯形的面积是360-108=252（平方厘米）。 下底相等。涂色部分的面积是216平方厘米，则梯形 子题1160×2÷20=16（米） 的高是216×2÷36=12（厘米），梯形的面积就是 (18+36)×12÷2=324(平方厘米)。 45×16一160=560（平方米） 答：原来这块梯形空地的面积是560平方米。 子题12000×2÷(40+60)=40（米） 子题2 12×2÷4=6(分米) 种白菜的面积：60×40÷2=1200（平方米） 种土豆的面积：40×40÷2=800（平方米） (4+4+3)×6÷2=33(平方分米) 答：种白菜的面积是1200平方米，种土豆的 答：这个梯形的面积是33平方分米。 【解析】分析题意画示意图如下： 面积是800平方米。 减少4dm 4dm增加3dm 【解析】如图：40m ① ② 60m,种土豆的空白部分 >12 dm2 dm h ？dm 和种白菜的涂色部分分别是三角形①和三角形② 三角形①的底是梯形的上底长40米，三角形②的底 梯形的上底：4分米 梯形的下底： 是梯形的下底长60米，三角形①和三角形②的高都 梯形的高： 4+3=7(分米) 等于梯形的高。梯形的高是2000×2÷(（40+60) 12×2÷4=6(分米) =40(米)。种白菜的面积是60×40÷2=1200（平方 米)，种土豆的面积是40×40÷2=800（平方米）。 梯形的面积=(4十7)×6÷2=33（平方分米 子题2(5+9)×4÷2=28（平方厘米） 28÷2=14(平方厘米)14×2÷4=7（厘米） 重难点4 答：CD的长度是7厘米。 母题 大正方形的面积：20×20=400（平方厘米） 子题340÷8=5（厘米） 最小三角形的面积：400÷16=25（平方厘米） 答：EC的长度是5厘米。 平行四边形（涂色部分）的面积：25×2=50 【解析】如图所示，三角形ABE和三角形AFE面积相 (平方厘米) 答：七巧板中平行四边形（涂色部分）的面 等，因此三角形ABE面积和梯形AECD的面积差即为 积是50平方厘米。 平行四边形ECDF的面积，即平行四边形ECDF的面 【解析】这个由七巧板拼成的大正方形可以分成16 积是40平方厘米，又据图可知平行四边形ECDF底边 EC对应的高为8厘米，所以EC的长是40÷8=5（厘米）。 个完全相同的小三角形，如图 而平行四边形 R 正好是由2个这样的小三角形组成的。因此可先求 8 cm 大正方形的面积是20×20=400（平方厘米），再求1 个小三角形的面积是400÷16=25（平方厘米），最后 15 cm 求出2个小三角形的面积，就是平行四边形的面积， 是25×2=50（平方厘米）。 第三单元 A卷母子题培优专项卷（二） 子题116÷16=1（平方厘米）1×2=2（平方厘米） ≈重难点1 答：图中涂色部分的面积是2平方厘米。 母题 (14-2)×(8-2)=72(平方米) 子题270÷(16-2)=5（平方厘米） 答：草地的面积总和（涂色部分）是72平方米。 培优100分数学五年级上册SJ版 53