第二单元 乘法和除法（知识清单）数学冀教版二年级上册（新教材）

第二单元 乘法和除法 知识清单讲义 知识点一：乘法 求几个相同加数的和，可以用乘法计算，乘法是相同加数求和的简便运算。 知识点二：乘法算式 认识乘号；算式中的两个数叫乘数，计算结果叫积；交换两个乘数的位置，积不变。 知识点三：平均分 把一些物品分配，每份分得数量同样多，这种分法叫作平均分。 知识点四：除法 平均分的过程和结果，可以写成除法算式。 知识点五：除法算式 认识除号；除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，得数是商；掌握除法算式读法。 知识点六：平均分两种类型 一是已知总数和平均分的份数，求每份数量；二是已知总数和每份数量，求可以分成几份。 题型1：乘法的意义（基础） 【例1】把下面的算式改写为乘法算式。 3＋3＋3＝( )×( ) 2＋2＋2＋2＋2＝( )×( ) 6＋6＝( )×( ) 4＋4＋4＋4＝( )×( ) 1＋1＋1＝( )×( ) 7＋7＋7＋7＝( )×( ) 【答案】 3 3 2 5 6 2 4 4 1 3 7 4 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法，相同加数作一个因数，相同加数的个数作另一个因数。据此解答即可。 【详解】3＋3＋3，相同加数是3，有3个这样的加数，所以3＋3＋3＝3×3； 2＋2＋2＋2＋2，相同加数是2，有5个这样的加数，所以2＋2＋2＋2＋2＝2×5； 6＋6，相同加数是6，有2个这样的加数，所以6＋6＝6×2； 4＋4＋4＋4，相同加数是4，有4个这样的加数，所以4＋4＋4＋4＝4×4； 1＋1＋1，相同加数是1，有3个这样的加数，所以1＋1＋1＝1×3； 7＋7＋7＋7，相同加数是7，有4个这样的加数，所以7＋7＋7＋7＝7×4。 【练1】4只小猫一起钓鱼，每只钓了3条，它们一共钓了( )条。 加法算式：( ) 乘法算式：( )          读作：( ) 【答案】 12 3＋3＋3＋3＝12（条） 3×4＝12（条） 3乘4等于12 【分析】有4只小猫钓鱼，每只小猫钓了3条，想知道一共钓鱼多少条，即求4个3是多少，用加法算式：3＋3＋3＋3＝12（条），求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法计算，用乘法算式：3×4＝12（条）；乘法算式要从左往右读，数字是几就读几，“×”读作乘，“＝”读作等于。 【详解】加法算式：3＋3＋3＋3＝12（条） 乘法算式：3×4＝12（条），读作：3乘4等于12 4只小猫一起钓鱼，每只钓了3条，它们一共钓了12条。 题型2：平均分（重点） 【例2】把12个糖块平均分给3个小朋友，哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上“√”。 【答案】 【分析】把12个糖块平均分给3个小朋友，也就是平均分成3份，每份应该是4个，逐项分析每个图片，在正确答案画“√”即可。 第一幅图：分成了3、4和5，没有平均分，不符合题意； 第二幅图：分成了6和6，虽然是平均分，每份是6个，但是没有分成3份，分成2份，不符合题意； 第三幅图：分成了4、4和4，平均分成3份，每份是4个，符合题意，在图片下面画“√”。 【详解】略 【练2】把6支铅笔平均分给3人，请在正确的分法后画“√”，在错误的分法后选择错误原因。（填序号） 【答案】 【分析】（1）要把6支铅笔平均分给3人，而第一个分法只有2份，分的份数少了，所以错误，错误原因是① （2）平均分要求每份的数量相同，而第二个分法中每份的数量不同，所以错误，错误原因是③ （3）将6支铅笔平均分给3人，每份2支，分法正确，所以在正确分法后画“√” 【详解】根据分析可知： 题型3：除法的意义（重点） 【例3】先圈一圈，再填一填。 有18块饼干，平均分给3个小朋友，每人分得几块？ 18÷3＝（    ）（块）。其中18是（    ），3是（    ）。 【答案】圈一圈见详解； 6；被除数；除数 【分析】根据题意分析，18块饼干，平均分给3个小朋友，就是把18平均分成3份，每份是6块饼干，所以每6块圈在一起即可。在除法算式中，除号左边的数是被除数，右边的数是除数，等于号右边的数是商，被除数÷除数＝商；据此分析解答即可。 【详解】 如图：（圈法不唯一，合理即可）； 18÷3＝6（块）。其中18是被除数，3是除数。 【练3】 可以列出算式：( )÷( )＝( )。算式中的被除数是( )，除数是( )，商是( )。 【答案】 15 3 5 15 3 5 【分析】一共有15个小熊，每3个为一份，用小熊的总数量÷每份的数量＝分成的份数，除法算式为：被除数÷除数＝商，由此解答。 【详解】 可以列出算式：15÷3＝5。算式中的被除数是15，除数是3，商是5。 题型4：乘法与除法算式（重点） 【例4】把2＋2＋2＋2改写成乘法算式是( )；被除数和除数都是4，商是1，写成除法算式为( )。 【答案】 2×4＝8 4÷4＝1 【分析】求几个相同加数的和，可以用乘法计算，用相同加数×个数或个数×相同加数；除法算式为被除数÷除数＝商，由此写算式即可。 【详解】把2＋2＋2＋2改写成乘法算式是2×4＝8或4×2＝8；被除数和除数都是4，商是1，写成除法算式为4÷4＝1。 【练4】看图列式计算。 ×＝ ÷＝ ÷＝ 【答案】3×4＝12   12÷3＝4   12÷4＝3 【分析】由图可知，每个盘子中有3个梨，有4盘梨，共12个梨，根据乘法口诀“三四十二”即可填空。 【详解】3×4＝12，图中一共12个梨； 12÷3＝4，图中有4盘梨； 12÷4＝3，图中每盘中有3个梨。 1．20块糖，每( )块( )份，可以分成( )份。 【答案】 4 1 5 【分析】观察图可知，一共有20块糖，每4块圈成1份，用20除以4即可得出分成几份。 【详解】（份） 20块糖，每4块1份，可以分成5份。 2．写出乘法算式中各部分的名称，并读一读。      读作：__________________    读作：__________________ 【答案】乘数；乘数；积；乘数；乘数；积； 3乘6等于18；4乘4等于16 【分析】乘号前面和后面的数都是“乘数”，等号后面的数是“积”。读时从左往右读即可。 【详解】 读作：3乘6等于18 读作：4乘4等于16 3．把8朵花平均分成4份，哪种分法是正确的？在（    ）里画“√”。 （1）（    ） （2）（    ） （3）（    ） 【答案】（1）（ ） （2）（√） （3）（ ） 【分析】用总数除以份数，商就是每份的数量。然后观察求解。 【详解】8÷4＝2（朵） 每份2朵。 填空略； 4．分包子。 （1）每3个一笼，可以装（    ）笼。 18÷＝（笼） （2）每6个一笼，可以装（    ）笼。 ÷＝（笼） 【答案】（1）6；3；6 （2）3；18；6；3 【分析】（1）用总数18除以每笼包子的个数3个得到笼数。 （2）用总数18除以每笼包子的个数6个得到笼数。 【详解】（1）每3个一笼，可以装6笼。 18÷3＝6（笼） （2）每6个一笼，可以装3笼。 18÷6＝3（笼） 5． 小兔子每次跳( )格，跳5次的话，就是跳了( )个( )。 可以列乘法算式( )×( )＝( )。 【答案】 3 5 3 3 5 15 【分析】根据题图，乘法是求几个相同加数和的简便运算。乘法算式，相同加数×相同加数的个数。在数轴上，从0跳到3，跳了3格，一共跳了5次，就是跳了5个3，相同加数是3，相同加数的个数是5，因此可以列乘法算式3×5＝15。据此解答。 【详解】由分析可得： 小兔子每次跳3格，跳5次的话，就是跳了5个3。 可以列乘法算式3×5＝15。 6．帮小动物写出除法算式。    _______________     _______________      ______________     ________________ 【答案】 24÷8＝3 16÷8＝2 18÷6＝3 15÷3＝5 【分析】在除法算式中，除号左边的数是被除数，右边的数是除数，等于号右边的数是商，被除数÷除数＝商；根据除法的意义，被除数表示总数，除数表示份数或每份数，商表示每份数或份数。据此分析解答即可。 【详解】24除以8等于3，24是被除数，8是除数，3是商，用除法算式表示为：24÷8＝3； 除数是8，被除数是16，商是2，用除法算式表示为：16÷8＝2； 18块糖是总数，6份是份数，3块是每份数，用除法算式表示为：18÷6＝3； 15个苹果是总数，3个是每份数，5份是份数，用除法算式表示为：15÷3＝5。 7．荡秋千。 (1)每组( )人，一共有( )人。 (2)一共有( )人，每组( )人，平均分成了( )组。 (3)一共有( )人，平均分成了( )组，每组( )人。 【答案】(1) 2 6 (2) 6 2 3 (3) 6 3 2 【分析】（1）根据题目所给图例数一数，每个秋千架上有2人，有3个秋千架，即有3组，每组2人，相当于3个2相加，用乘法表示就是2×3＝6（人）。 （2）由（1）的分析可知一共有6人，每组有2人，平均分成了3组，由6÷2＝3（组）计算得到。 （3）由（1）的分析可知一共有6人，平均分成了3组，每组有2人，由6÷3＝2（人）计算得到。 【详解】（1）2×3＝6（人），则每组2人，一共有6人。 （2）6÷2＝3（组），则一共有6人，每组2人，平均分成了3组。 （3）6÷3＝2（人），则一共有6人，平均分成了3组，每组2人。 8．看图列式计算。 （1）     减法算式：__________     除法算式：__________ 【答案】16－4－4－4－4＝0 16÷4＝4 【分析】观察图片，一共有16个三角形，用16个三角形，减4个，减4个.....减到0为止，即为减法算式；用16个三角形除以每组4个，计算出结果，即为除法算式，即可求出可以分为几组。据此解答。 【详解】减法算式：16－4－4－4－4＝0 除法算式：16÷4＝4 （2） ×＝（根） ÷＝（根） 【答案】6×3＝18 18÷3＝6 【分析】横着看：每行有6根萝卜，有3行，则每行的数量×行数＝总数量；总数量÷行数＝每行的数量； 【详解】由分析列式如下： 6×3＝18（根） 18÷3＝6（根） （3） 加法算式：______________ 乘法算式：______________ 读作：______________ 【答案】 5＋5＝10 5×2＝10 五乘二等于十 【分析】从图上可得：每行有5个，要求2行一共多少个，根据加法的意义，用5＋5进行解答。乘法是求几个相同加数的和的简便运算，从图上可得，求2个5的和是多少，用5×2进行解答即可。 【详解】 每行有5个，一共2行； 加法算式：5＋5＝10； 乘法算式：5×2＝10； 读作：五乘二等于十。 9．看一看，算一算。 【答案】5×7＝35 【分析】根据图示，可以发现“五个五个地数”数七次得到最终的35，那么用乘法算式表示：5×7，据此解答。 【详解】根据分析可得： 5×7＝35 所以图示可以列式为5×7＝35。 10．连一连。 【答案】见详解 【分析】6个3相加为3＋3＋3＋3＋3＋3，也就是3×6＝18，6×3＝18，所以与6×3相连； 3×6＝18，6×3＝18，所以与6×3相连； 5×4＝20，4×5＝20，所以与4×5相连； 6＋6＋6是3个6相加，用乘法6×3表示； 乘数是3和6，写成算式为3×6或6×3，所以与6×3相连； 4乘5写成算式为4×5。 【详解】根据分析连线如下： 11．小明有一些苹果，可以怎样平均分？你有多少种分法？用除法算式表示出来吧！ 【答案】12÷2＝6；12÷6＝2；12÷4＝3；12÷3＝4 【分析】根据图中可知，苹果一共有12个，那么可以平均分成2份，每份是6个；也可以平均分成6份，每份是2个；可以平均分成4份，每份是3个；也可以平均分成3份，每份是4个。据此解答。 【详解】可以平均分成2份，每份是6个，列算式为：12÷2＝6； 可以平均分成6份，每份是2个，列算式为：12÷6＝2； 可以平均分成4份，每份是3个，列算式为：12÷4＝3； 可以平均分成3份，每份是4个，列算式为：12÷3＝4。 答：共4种分法。 12．6个分给3人，可以怎么分？画一画，填一填。 （1）请接着分完，画一画。（用○代替）                   （    ）                            （    ）                     （    ） （2）（1）中哪一种分法最公平？在（    ）里画“√”。 （3）每份分得（    ），叫作平均分。 【答案】（1）、（2）见详解 （3）同样多 【分析】（1）一共6个，数一数已经分了几个，剩下几个就在横线上画几个○。 （2）第3种分法分得每人是一样多的，所以是最公平的，在第3种分法的对应的括号里打“√”即可。 （3）把一些物品分成若干份，每份分得同样多叫作平均分。 【详解】 （1）请接着分完，画一画。（用○代替） （ ） （ ）        （√） （2）（1）中哪一种分法最公平？在（ ）里画“√”，见上图。 （3）每份分得同样多，叫作平均分。 13． （1）如果把这些花平均插在3个花瓶里，每个花瓶放（    ）枝。 （枝） （2）如果每个花瓶插3枝花，需要（    ）个花瓶。 （个） 【答案】（1）4；12÷3＝4 （2）4；12÷3＝4 【分析】根据图题，一共有12枝花。 （1）用花的总枝数除以花瓶的个数，即可求出每个花瓶能放几枝花。 （2）用花的总枝数除以每个花瓶插的枝数，即可求出需要几个花瓶。 【详解】（1）如果把这些花平均插在3个花瓶里，每个花瓶放4枝。 12÷3＝4（枝） 答：每个花瓶放4枝。 （2）如果每个花瓶插3枝花，需要4个花瓶。 12÷3＝4（个） 答：需要4个花瓶。 14．二（1）班组织35名同学到小礼堂参加环保专题讲座，小礼堂的座位如下，二（1）班同学够坐吗？ 【答案】够坐 【分析】根据座位示意图，每行8个座位，有5行，总共有5个8座，列式为8×5，再与35人比较。 【详解】8×5＝40（座） 40＞35 答：二（1）班同学够坐。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 乘法和除法 知识清单讲义 知识点一：乘法 求几个相同加数的和，可以用乘法计算，乘法是相同加数求和的简便运算。 知识点二：乘法算式 认识乘号；算式中的两个数叫乘数，计算结果叫积；交换两个乘数的位置，积不变。 知识点三：平均分 把一些物品分配，每份分得数量同样多，这种分法叫作平均分。 知识点四：除法 平均分的过程和结果，可以写成除法算式。 知识点五：除法算式 认识除号；除号前面的数是被除数，除号后面的数是除数，得数是商；掌握除法算式读法。 知识点六：平均分两种类型 一是已知总数和平均分的份数，求每份数量；二是已知总数和每份数量，求可以分成几份。 题型1：乘法的意义（基础） 【例1】把下面的算式改写为乘法算式。 3＋3＋3＝( )×( ) 2＋2＋2＋2＋2＝( )×( ) 6＋6＝( )×( ) 4＋4＋4＋4＝( )×( ) 1＋1＋1＝( )×( ) 7＋7＋7＋7＝( )×( ) 【练1】4只小猫一起钓鱼，每只钓了3条，它们一共钓了( )条。 加法算式：( ) 乘法算式：( )          读作：( ) 题型2：平均分（重点） 【例2】把12个糖块平均分给3个小朋友，哪种分法是正确的？把分法正确的下面画上“√”。 【练2】把6支铅笔平均分给3人，请在正确的分法后画“√”，在错误的分法后选择错误原因。（填序号） 题型3：除法的意义（重点） 【例3】先圈一圈，再填一填。 有18块饼干，平均分给3个小朋友，每人分得几块？ 18÷3＝（    ）（块）。其中18是（    ），3是（    ）。 【练3】 可以列出算式：( )÷( )＝( )。算式中的被除数是( )，除数是( )，商是( )。 题型4：乘法与除法算式（重点） 【例4】把2＋2＋2＋2改写成乘法算式是( )；被除数和除数都是4，商是1，写成除法算式为( )。 【练4】看图列式计算。 ×＝ ÷＝ ÷＝ 1．20块糖，每( )块( )份，可以分成( )份。 2．写出乘法算式中各部分的名称，并读一读。      读作：__________________    读作：__________________ 3．把8朵花平均分成4份，哪种分法是正确的？在（    ）里画“√”。 （1）（    ） （2）（    ） （3）（    ） 4．分包子。 （1）每3个一笼，可以装（    ）笼。 18÷＝（笼） （2）每6个一笼，可以装（    ）笼。 ÷＝（笼） 5． 小兔子每次跳( )格，跳5次的话，就是跳了( )个( )。 可以列乘法算式( )×( )＝( )。 6．帮小动物写出除法算式。    _______________     _______________      ______________     ________________ 7．荡秋千。 (1)每组( )人，一共有( )人。 (2)一共有( )人，每组( )人，平均分成了( )组。 (3)一共有( )人，平均分成了( )组，每组( )人。 8．看图列式计算。 （1）     减法算式：__________     除法算式：__________ （2） ×＝（根） ÷＝（根） （3） 加法算式：______________ 乘法算式：______________ 读作：______________ 9．看一看，算一算。 10．连一连。 11．小明有一些苹果，可以怎样平均分？你有多少种分法？用除法算式表示出来吧！ 12．6个分给3人，可以怎么分？画一画，填一填。 （1）请接着分完，画一画。（用○代替）                   （    ）                            （    ）                     （    ） （2）（1）中哪一种分法最公平？在（    ）里画“√”。 （3）每份分得（    ），叫作平均分。 13． （1）如果把这些花平均插在3个花瓶里，每个花瓶放（    ）枝。 （枝） （2）如果每个花瓶插3枝花，需要（    ）个花瓶。 （个） 14．二（1）班组织35名同学到小礼堂参加环保专题讲座，小礼堂的座位如下，二（1）班同学够坐吗？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $