14.2.2 扇形统计图 课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版（新教材）数学八年级上册 第14章 数据的收集与表示 14.2.2 扇形统计图 22100 运用 频数分布直方图能够直观、形象地反映大量数据整体的分布形态，如数据是否集中、分布是否对称等. 频数分布直方图 绘制步骤 复习导入 22100 问题1 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示. 22100 (1)图中各个扇形分别代表什么？ (2)人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么？ 图中各个扇形代表了各种不适感受所占的比重. 在全体被调查人群以及不同年龄段的人群中，“眼睛疲倦”是人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的症状. 22100 03 新知探究 扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，则这一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处． 22100 03 新知探究 例如图②中那56%的人数就一定少于图①中那48%的人数，因为图①中48%的人是所有感觉眼睛疲倦的人，而图②中 56%的人则只是其中那些不满18岁的人，部分的数量一定少于全体的数量. 22100 (3)对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 以“眼睛疲倦”为例，从图①相应的扇形可以看出,被调查者中感觉眼睛疲倦的人在全体被调查人群中所占比例为48%. 图②和图③则进一步说明： 在不满18岁的人群中，这一比例高达56%； 而在18岁以上的人群中，这一比例为39%. 22100 (4)图①显示长时间持续看屏幕后感觉眼晴疲倦的占48%，而图②显示占56%，这是否意味着图②中感觉眼晴疲倦的人数一定大于图①中感觉眼晴疲倦的人数呢？ 不一定. 不同的两个扇形统计图，如果它们的总体数量不相等，那么占比大的那个部分的数量并不一定也大. 22100 03 新知探究 【思考】图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少? 图①：30% + 48% + 22% =1， 图②：30% + 56% + 14% =1， 图③：29% + 39% + 32% =1， 所以题图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和均为1. 22100 03 新知探究 【思考】同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比. 百分比越大，圆心角越大 22100 1.图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和为多少? 图①：30% + 48% + 22% =1， 图②：30% + 56% + 14% =1， 图③：29% + 39% + 32% =1， 所以题图中所示的每个圆中所有扇形表示的百分比之和均为1. 22100 2.同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与该扇形上所标的相应百分比之间有什么关系？ 3.如果不用量角器测量，如何根据百分比计算各个圆心角的度数？ 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比. 百分比越大，圆心角越大 整个圆是100%，即360°相当于100%. 将百分比乘以360°，就可以得出相应圆心角的度数了. 22100 03 新知探究 【思考】如果不用量角器测量，你能根据百分比计算各个圆心角的度数吗？ 整个圆是100%，即360°相当于100%. 将百分比乘以360°，就可以得出相应圆心角的度数了. 22100 03 新知探究 【问题4】国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示. 完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段的人口占总人口的百分比. 59.76° 74.5% 268.2° 8.9% 32.04° 100% 360° 64.44° 68.6% 246.96° 13.5% 48.6° 100% 360° 17.9% ①求百分比 ②算圆心角 22100 2.扇形代表 3.扇形的大小反映 1.圆代表 总体 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图 22100 问题2 国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示.完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段人口占总人口的百分比 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心 角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 22 259 16.6％ 25 277 15~64岁 99 898 96 871 65岁及以上 11 934 19 064 总计 134 091 141 212 全国人口年龄结构表 22100 03 新知探究 ③画扇形、作标记. 2010年全国人口年龄结构扇形统计图 2020年全国人口年龄结构扇形统计图 22100 03 新知探究 【说一说】制作扇形统计图的步骤是什么？ (1)计算出各部分在总体中所占的百分比； (2)计算出各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)根据算出的各圆心角的度数画出各扇形； (4)在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 22100 (1) 算出占比：整理数据，计算各部分占总数的百分比. (2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°. 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心 角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 22 259 16.6％ 25 277 15~64岁 99 898 96 871 65岁及以上 11 934 19 064 总计 134 091 141 212 64.44° 68.6% 246.96° 13.5% 48.6° 100% 360° 17.9% 59.76° 74.5% 268.2° 8.9% 32.04° 100% 360° 22100 2010年全国人口年龄结构扇形统计图 2020年全国人口年龄结构扇形统计图 (3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形，并在各扇形内标注名称和占比. 年龄段 2010年 2020年 占比 扇形圆心 角的度数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 16.6％ 59.76° 17.9% 64.44° 15~64岁 74.5% 268.2° 68.6% 246.96° 65岁及以上 8.9% 32.04° 13.5% 48.6° 总计 100% 360° 100% 360° 22100 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1.为了解全班同学对新闻，体育，动画，娱乐，戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示)．下列说法正确的是( ). A.喜爱动画节目的同学最多 B.喜爱娱乐节目的同学占全班的46% C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72° D 22100 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2.实现碳中和已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径.科学家预测，2020~2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示，则表示碳封存的扇形的圆心角的度数为( ). A.15° B.47° C.54° D.60° C 22100 制作扇形统计图的步骤： (1)算出占比：整理数据，计算各部分在总体中所占的百分比； (2)求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°； (3)画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形； (4)标注说明：在每个扇形上注明相应的名称和百分比，各部分的名称可以注在图上，也可用图例标明. 22100 某班30名同学在“献爱心”活动中都捐赠了图书，捐赠的册数如下： 5，2，4，5，3，2，4，3，5，4，3，4，2，3，3， 4，4，5，3，4，3，5，3，5，3，4，3，4，3，3. (1)填写全班同学捐书册数统计表中未完成的部分； (2)计算圆心角的度数，并绘制扇形统计图. 捐书册数 人数 百分比 2 3 10% 3 4 9 30% 5 12 40% 6 20% 解:(2) 捐赠2册图书的人数的扇形的圆心角度数为10%×360°=36°. 捐赠3册图书的人数的扇形的圆心角度数为40%×360°=144°. 捐赠4册图书的人数的扇形的圆心角度数为30%×360°=108°. 捐赠5册图书的人数的扇形的圆心角度数为20%×360°=72°. 全班同学捐书册数扇形统计图 22100 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 3.如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘共饲养鱼600条，则饲养青鱼的数量为( ). A.180条 B.120条 C.60条 D.24条 C 22100 04 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 4.甲、乙两户居民全年支出统计如图，对教育支出判断正确的是( ). A.甲户比乙户多 B.甲户比乙户少 C.两户一样多 D.无法确定 D 22100 1.本节课主要学习了哪些知识？ 2．本节课你还有哪些疑惑？说一说． 22100 一级标题：黑体， 27 绘制步骤 求圆心角 扇形统计图 22100 谢谢大家聆听 22100 $