14.2.2 扇形统计图 课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦扇形统计图，涵盖定义、特点、百分比与圆心角计算、绘制步骤及图表分析等核心知识点。通过“长时间看屏幕后不适症状”的调查结果导入，衔接数据收集知识，引导学生观察扇形图中部分与整体的关系，构建从数据收集到数据表示的学习支架。 其亮点在于结合人口普查、阅读时间分配等现实情境实例，培养学生用数学眼光抽象扇形图本质，通过公式推导和问题链发展运算能力与推理意识。题型梯度分明，附详细解析与核心考点总结，助力学生提升数据表达能力，也为教师提供清晰教学思路，提高课堂效率。

华东师大版数学八年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月11日 14.2.2 扇形统计图 第14章 数据的收集与表示 14.2.2 扇形统计图 同步练习题（含解析） 本节习题适配华东师大版八年级上册14.2.2知识点，紧扣扇形统计图的定义、特点、百分比计算、圆心角度数计算及图表数据分析等核心考点。重点掌握扇形图反映“部分与整体关系”的核心作用，熟练运用占比、圆心角公式计算，区分扇形统计图与直方图的差异，规避占比计算错误、圆心角换算失误、整体与部分混淆等高频易错点，题型梯度由浅入深，覆盖基础概念、数值运算、图表解读与综合应用。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 扇形统计图能清楚地表示出各部分数量与________之间的关系。 2. 扇形统计图中，所有部分的百分比之和为________。 3. 扇形统计图的总圆心角度数为________°。 4. 某部分占总体的百分比为20%，则该部分对应扇形的圆心角度数为________°。 5. 扇形统计图中，圆心角度数=360°×________。 6. 已知总体数量和某部分占比，求该部分数量的公式是________。 二、选择题（每题3分，共30分） 1. 扇形统计图的主要作用是（） A. 表示数据的变化趋势 B. 表示各部分与整体的占比关系 C. 表示数据的具体大小 D. 统计数据的频数分布 2. 某部分对应扇形圆心角为72°，该部分占总体的百分比为（） A. 10% B. 20% C. 30% D. 40% 3. 下列统计图适合反映各部分占整体比例的是（） A. 频率分布直方图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 条形统计图 4. 若某部分占总体的35%，则对应圆心角为（） A. 126° B. 135° C. 144° D. 150° 5. 关于扇形统计图说法错误的是（） A. 百分比总和为100% B. 圆心角总和为360° C. 可直接看出数据具体数量 D. 侧重体现部分与整体关系 三、解答题（共50分） 1. 基础计算题（每题6分，共24分） （1）某部分占总体25%，求对应扇形圆心角度数。 （2）一扇形圆心角为108°，求该部分占总体的百分比。 （3）总体数量为200，某部分占比40%，求该部分具体数量。 （4）某部分数量为30，占总体20%，求总体数量。 2. 图表分析题（12分）：某班级总人数50人，扇形统计图中，语文优秀占40%，数学优秀占30%，其余为英语优秀，求三类学科的优秀人数。 3. 能力提升题（14分）：简述扇形统计图的优缺点，并对比说明扇形统计图与频率分布直方图的适用场景差异。 四、参考答案与解析 填空题答案：1. 整体 2. 100%（或1） 3. 360 4. 72 5. 该部分占总体的百分比 6. 部分数量=总体数量×对应百分比 选择题答案：1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 解答题解析：1.（1）360°×25%=90°；（2）108°÷360°×100%=30%；（3）200×40%=80；（4）总体数量=30÷20%=150。 2. 解：语文优秀人数：50×40%=20（人），数学优秀人数：50×30%=15（人），英语占比：1-40%-30%=30%，英语优秀人数：50×30%=15（人）。 3. 优缺点：优点是清晰直观展示各部分占整体的比例关系，便于分析结构占比；缺点是无法体现数据具体数值、数据变化和数据分布情况。场景差异：扇形统计图用于分析整体与部分的占比结构；频率分布直方图用于展示数据的频数、频率分布情况，反映数据的分布规律。 核心考点总结：两大核心公式：部分占比=对应圆心角÷360°，圆心角=360°×部分占比；必考结论：所有部分占比和为100%，圆心角总和为360°；核心区分：扇形图看占比结构，直方图看数据分布；高频易错：只会算占比不会求具体数量、圆心角换算出错、混淆两类统计图功能。 学习目标 理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.(重点) 2.能够根据统计图中提供的信息作出合理的判断 3.能用自己的语言清楚的表达出来.(难点) 学习目标 问题3 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报. 新课导入 想一想：这组统计图告想诉我们什么？ 请保护您的眼睛，及时安排间歇休息！ 扇形统计图 问题 就长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状，一些同学在汇报他们的调查结果时，画了下面这张海报，如图所示： 1 ③18岁以上 视力模糊32% 其他 29% 眼睛疲倦39% ②不满18岁 其他 30% 视力模糊14% 眼睛疲倦56% ①全体 其他 30% 视力模糊22% 眼睛疲倦48% 问题1 图中各个扇形分别代表什么？人们长时间持续看屏幕后感觉最不舒服的一个症状是什么？对于不同年龄的人群，情况有没有不同？ 问题2 图 ① 显示长时间持续看屏幕后感觉眼睛疲倦的占48%，而图 ② 显示占 56% ，这是否意味着图 ② 中感觉眼睛疲倦的人数一定大于图 ① 中感觉眼睛疲倦的人数呢？ 各个扇形代表了不适症状占所有症状的百分比，最不舒服的是眼睛疲劳，对于不同年龄人群有较大不同. 不一定，眼疲劳的具体人数与统计的总人数有关系. 思考 同一个扇形统计图中各扇形圆心角的大小与图上所标的相应百分比之间有什么关系？ 弧 扇形 圆心角 整个圆的圆心角为 360°，这样整个圆就是 100%， 即 360° 相当于 100%，根据比例关系可得： 扇形圆心角 = 所占百分比×360° 所占百分比=扇形圆心角÷360°×100％ 2.扇形代表： 3.扇形的大小反映： 1.圆代表： 总体 总体中的不同部分 部分占总体的百分比的大小 用圆和扇形分别表示总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图. 知识要点 问题3 国家统计局在2010年和2020年对全国人口进行了普查，不同年龄段的人口数如下表所示.完成该表并制作两张扇形统计图来分别描述这两个年度各年龄段人口占总人口的百分比，再说说制作扇形统计图的步骤. 如何绘制扇形统计图 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心 角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0——14岁 22 259 16.6％ 25 277 15~64岁 99 898 96 871 65岁及以上 11 934 19 064 总计 134 091 141 212 2 如：0~14 岁的人口数占总人口数的百分比为 22259 ÷134091≈16.6%. 如：0~14 岁这个扇形的圆心角度数为 360°×16.6% ≈ 60° (1) 算出占比： 整理数据，计算各部分占总数的百分比. (2) 求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比×360°. 以制作 2010 年人口年龄结构扇形统计图为例. 年龄段 2010年 2020年 人口数 占比 扇形圆心角的度数 人口数 占比 扇形圆心角的度数 0~14岁 22 259 16.6％ 25277 15~64岁 99898 96871 65岁及以上 11934 19064 总计 134091 141212 74.5％ 8.9％ 100％ 360° 59.76° 268.2° 32.04° (3) 画图：根据各圆心度数，在一个圆中画出各个扇形； 32.04° 59.76° 268.2° 2010年年龄段 扇形圆心 角的度数 0~14岁 59.76° 15~64岁 268.2° 65岁及以上 32.04° 总计 360° 销售额 0-14 15-64 65以上 16.6 74.5 8.9 (4) 标注说明：在各扇形内标注名称和占比. 0~14岁16.6％ 15~64岁32% 65岁及以上 8.9％ 根据以上方法，制作 2020 年人口年龄结构扇形统计图吧！ 销售额 0-14 15-64 65以上 16.6 74.5 8.9 画扇形统计图主要步骤： 算出占比： 整理数据，计算各部分占总数的百分比. 2.求圆心角：依据占比算出各部分对应的扇形圆心角度数，即圆心角度数 = 占比 ×360°. 3.画图：根据各圆心角度数，在一个圆中画出各个扇形； 4.标注说明：在各扇形内标注名称和占比. 归纳总结 返回 1. 李明同学对八年级的120名学生就关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查(每人选择一项)，其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是(　　) A．48° B．45° C．42° D．30° C 考试考法 14 返回 2．某课外兴趣小组对本校学生最喜欢的颜色情况开展了问卷调查，共收回600份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．小组成员选用扇形统计图分析最喜欢的不同颜色的人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤(顺序打乱)，则制作扇形统计图的步骤正确的排序是________(填序号)． ①计算出各部分扇形的圆心角的度数分别为126°，136.8°，79.2°，18°； ②计算出各部分的人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%； ③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比． ②①③ 最喜欢的颜色 红 黄 蓝 其他 人数 210 228 132 30 考试考法 15 返回 3．随着足球运动的普及，越来越多的人喜欢足球运动，某机构就人们喜欢足球运动的程度随机调查了400人，其结果如下表． (1)计算出每一种程度的人数占总调查人数的百分比(填在表格中)； 【解】填表如下． 程度 非常喜欢 一般喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 百分比         程度 非常喜欢 一般喜欢 有一点喜欢 不喜欢 人数 200 160 32 8 百分比 50% 40% 8% 2% 考试考法 16 返回 (2)请画出反映此调查结果的扇形统计图． 【解】扇形统计图如图所示． 考试考法 17 4. 在碳达峰和碳中和目标指引下，某省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生能源发电量(水电、风电和太阳能发电等)进入跃升发展新阶段．根据如下统计图表可知，下列结论正确的是(　　) 2025年某省发电量数据统计表 类别 火力 发电 水力 发电 风力 发电 太阳能 发电 总发 电量 发电量/亿 千瓦时 1 056 380.16 m 253.44   考试考法 18 返回 A.2025年该省太阳能发电量占总发电量的22% B．2025年该省风力发电是最主要的发电方式 C．2025年该省总发电量为2 110亿千瓦时 D．m的值为422.4 答案：D 考试考法 19 返回 5．为倡导全民阅读、终身学习，联合国教科文组织将每年的4月23日定为世界读书日．小明将他一天中的作息时间分配情况制成如图所示的扇形统计图．如果小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h，那么他的阅读时间需增加________min. 18 【点拨】原用于阅读的时间为24×(1－31%－16%－8%－40%)＝1.2(h)．∵小明想把每天的阅读时间调整为1.5 h，∴他的阅读时间需增加1.5－1.2＝0.3(h)＝18 min. 考试考法 20 返回 6. 在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书活动中，小明调查了本班每名同学课外阅读的喜好，并绘制了如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图(直条的高度从高到低排列)．条形统计图不小心被撕了一块，图中“(　　)”应填的种类是________． 漫画 考试考法 21 7. 乐乐的妈妈想在网上购买某品牌的一款扫地机器人，一直犹豫不决．乐乐主动帮妈妈一起分析，他们进入这款扫地机器人的评论区浏览购买过的人们对该商品的评价，在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下： 评价 好评 中评 差评 人数 360人 8人 32人 考试考法 22 (1)如图所示能代表此款商品好评、中评、差评所占百分比的统计图是________． C 【点拨】A.中、差评的人数不同，占比不可能相同，即A不符合题意；B.好评人数占比在90%，图示显示75%，即B不符合题意；C.根据好评、中评、差评的人数可知，C图符合题意．故选C. 考试考法 23 (2)这款扫地机器人的好评率是多少？ 【解】360÷(360＋8＋32)＝90%， 答：这款扫地机器人的好评率是90%. 考试考法 24 (3)为给妈妈合理的建议，乐乐还把好，中、差评情况进行分类整理，得到如图所示的结果． 妈妈比较看重产品的质量，根据上面的数据，如果你是乐乐，你是否建议妈妈购买这款扫地机器人？并写出建议的理由． 考试考法 25 返回 【解】建议：购买． 理由：①好评的评价中产品质量占85%，说明产品质量得到大家的认可；②中、差评的评价中产品质量只占10%，说明大部分人的不满并不集中在产品质量． 考试考法 8. 某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告(不完整)． 调查 方式 随机抽 样调查 调查 对象 电商卖家：500人， 普通人：500人 调查 问卷 内容 选择快递公司的原因(请选择一项，在方框内打钩) 价格优惠□　寄件方便□ 配送速度□　服务态度好□ 考试考法 27 调查 结果 考试考法 28 结合调查报告，回答下列问题： (1)扇形统计图中“服务态度好”的扇形的圆心角度数为________． 54° 【点拨】选择“服务态度好”的总人数为82＋68＝150，∴扇形统计图中“服务态度好”的扇形的圆心角度数为150÷1 000×360°＝54°. 考试考法 29 (2)普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ 选择“寄件方便”的总人数为1 000×35%＝350， ∴普通人选“寄件方便”的人数为350－73＝277. 考试考法 30 返回 (3)如果你是电商卖家，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 【解】∵电商卖家选择“配送速度”的人数为1 000×30%－135＝165， 电商卖家选择“价格优惠”的人数为500－165－73－82＝180，电商卖家选择“寄件方便”和“服务态度好”的人数分别为73，82， ∴电商卖家选择快递公司时最看重“价格优惠”，∴我会依据“价格优惠”来选择合作的快递公司． 考试考法 31 扇形统计图 注意： （1）各个扇形所占的百分比之和为 1； （2）各个扇形的圆心角度数之和为 360°； （3）画扇形时勿将圆心角与百分比相混淆. 绘制扇形统计图的步骤 课堂小结 $