14.2.3 容易误导读者的统计图 课件 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“容易误导读者的统计图”，通过复习条形、折线、扇形等统计图特点搭建旧知支架，再结合广告数据、营养对比等案例引出新知，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点是以真实案例驱动探究，培养数学眼光（观察统计图设计问题）、数学思维（推理误导原因）和数学语言（规范表达数据）。如分析牙膏广告纵轴起点、立体图体积误导等，小结归纳常见错误，助力学生理性解读数据，教师可借助丰富实例提升教学效率。

条形统计图 能直观地反映出数据的数量特征 折线统计图 能清楚地反映数据的变化 扇形统计图 能清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少 频数分布直方图 能直观地显示数据的分布情况 回顾学过的统计图有哪些？各有什么特点？ 简洁的统计表和形象的统计图可以在决策过程中帮助我们得到很多有用的信息，比如，最小值和最大值是多少，发展变化的趋势和快慢程度如何，等等. 不过，形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象. 复习导入 22251 14.2.3 容易误导读者的统计图 22251 1.能识别常见统计图中易误导读者的设计. 2.掌握分析误导性统计图的基本方法，能指出误导的具体原因； 3.具备根据真实数据规范绘制统计图的基础能力，避免产生误导； 4.能运用统计知识理性解读各类统计图. 学习目标 22251 问题1：一则广告说：据调查，使用本厂牙膏可以较大地降低蛀牙率，并以下图示意其调查得到的数据. 分析：我们注意到该条形图的纵轴是从30%开始的，这样左边条形的高度就为右边条形高度的两倍，从而容易给人错误的印象：使用该厂牙膏会使蛀牙率减少一半. 你觉得这样的统计图会给人留下怎样的印象？ 数据虽然给我们带来了有利于决策的各种信息，但有些时候也可能误导我们，所以，比较规范的统计报告应该说明调查的细节，如调查了多少人，是怎样选取调查对象的，等等。 新知探究 22251 问题2：有许多人认为鹌鹑蛋比鸡蛋更有营养，是不是这样呢? 检测发现，每100g鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为： 维生素B1约 0.18mg和 0.15 mg； 维生素B2约 0.79mg和 0.31mg； 维生素B6约 0.02mg和 0.12 mg. 新知探究 22251 厂商甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 鸡蛋的各种维生素 B的含量比鹌鹑蛋高吗? 鸡蛋的维生素B6的含量比鹌鹑蛋高，鸡蛋的维生素B1，B2的含量比鹌鹑蛋低. 新知探究 22251 厂商乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B的含量，如图所示. 厂商乙的图示效果好. 厂商甲的两幅图纵轴上的单位长度不同，容易引起误解，而厂商乙的统计图对比更明显. 哪种图示效果好?好在哪里? 新知探究 22251 问题3：小文是集邮爱好者，2020年她收藏了100张邮票；2021年她收藏了200张邮票. 她用下图来表示自己的收藏成果，这样的描述合适吗? 从高度上看，图中第二个正方体确实是第一个正方体的2倍；但从体积上看，却是2倍. 这样就会使读者产生错误的印象，以为2021 年小文收藏的邮票比2020年多了很多.因此这样的统计图不合适. 新知探究 22251 条形统计图容易造成的误导 (1)当纵轴单位长度表示的量不一致时，极易错误地根据直条的高度比值来判断各个统计量的倍数关系. (2)统计图绘制不规范，如用正方体代替条形统计图中的长方形时，正方体的体积差距容易使读者产生错误的印象. 折线统计图容易造成的误导： (1)若横轴被“压缩”，纵轴被“放大”，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉；反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉. (2)利用折线统计图比较两个统计量变化趋势时，纵轴上同一单位长度所表示的意义应当一致. 扇形统计图容易造成的误导： (1)在两个不同的统计图中，容易错误地根据各统计量所占百分比大小来说明具体数值的大小. (2)要比较两个扇形统计图中各统计量的大小，除了要知道统计量所占百分比外，还必须知道两个统计图中总量的大小. 归纳 22251 1.小张根据某媒体上报道的条形统计图(如图所示)说： “2025年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比2024年激增”. 小张说得______(填“对”或“不对”)，理由是_________________________ ____________________. 不对 纵坐标的数据差距不是很大，不能说明激增 巩固练习 22251 2.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图，从2020-2024年，这两家公司中销售量增长较快的是______公司. 甲 巩固练习 22251 常见错误 关注信息 我们从图表中获取信息时，要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，不能凭直观感受轻易做出判断，防止被直观假象所误导. ①统计图的纵轴的取值不是从0开始的； ②两个统计图的横轴、纵轴单位长度选取不统一； ③选用立体直方图时，表示不同对象的立体图形的宽度和深度不一致. 容易误导读者的统计图 课堂小结 22251 1.甲、乙两校采用相同标准，各自对本校所有学生的综合素质按A，B，C，D，E五个等级进行了测评，并将结果绘制成如图所示的扇形统计图，则( ). A.甲校C等级的人数比乙校多 C.两校C等级的人数一样多 B.乙校C等级的人数比甲校多 D.无法确定 D 随堂小练 ▷▷基础 22251 2.如图是某厂连续7年产量增长率（相对于上年）的统计图，下列说法 正确的是( ). A. 这7年产量有增有减 B. 产量不断增加 C. 产量先下降，后上升 D. 以上说法都不对 B 随堂小练 22251 3.某公司两个车间生产同一种产品，产量都从去年的1 000件增至今年的1 500件，可两个车间主任报送的统计图却不一样. 图中____（填“甲”或“乙”）车间主任报送的统计图能较准确地反映产量的增长情况. 甲 随堂小练 ▷▷基础 22251 4.为了比较甲、乙两种水果每100g中各种维生素的含量，小明用如图所示的两幅条形统计图比较两种水果中各种维生素的含量. (1)你认为合适吗?为什么? (2)把乙水果中各种维生素含量情况画在图①中，再比较两种水果中各种维生素含量. 解：(1)不合适.因为这两幅图不仅不容易对甲、乙两种水果中各种维生素的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：从两幅图中易错看成乙水果中各种维生素的含量比甲水果的高，这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的. (2)如图所示.甲水果中的维生素A和维生素C含量都高于乙水果，甲水果中的维生素B含量低于乙水果. 甲、乙水果中各种维生素含量对比 随堂小练 ▷▷提升 22251 $